2024年初中數(shù)學(xué)教案

2024年初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1

一、教材分析

（-）教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一

課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)

學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可

以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。

（二）教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡單實(shí)際問題。

過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)

生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。

情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)

充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。

（三）教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探

索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。

二、教法與學(xué)法分析：

學(xué)情分析：七年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的,觀察、歸納、猜想和推理的能力。他們在小學(xué)已學(xué)

習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接），但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的

意識和能力還不夠。另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動參與較土動，但合作交流的能力

還有待加強(qiáng)。

教法分析：結(jié)合七年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn)，在教學(xué)中采用"問題情境--------建立模

型--------解釋應(yīng)用------拓展鞏固”的模式，選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身

觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真

正成為學(xué)習(xí)的主人。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

2、實(shí)驗(yàn)操作，模型構(gòu)建

3、回歸生活，應(yīng)用新知

4、知識拓展，鞏固深化

5。感悟收獲，布置作業(yè)

(-)創(chuàng)設(shè)情境提出問題

(1)圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹20_年國際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念

郵票大會會標(biāo)設(shè)計(jì)意圖：通過圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)美，感受勾股定理的文化價值。

(2)某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6。5米

長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2、5米，請問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？

設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問題為切入點(diǎn)弓I入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，

也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個"數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

(二)實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建

1、等腰直角三角形(數(shù)格子)

2、一般直角三角形(割補(bǔ))

問題一：對于等腰直角三角形，正方形i、口、in的面積有何關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖這樣做利于學(xué)生參與探索利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力體會數(shù)形結(jié)合的思想。

問題二：對于一般的直角三角形，正方形I、口、印的面積也有這個關(guān)系嗎？（割補(bǔ)法是本

節(jié)的難點(diǎn)，組織學(xué)生合作交流）

設(shè)計(jì)意圖：不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的

能力在無形中得到提高。

通過以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時

發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,體驗(yàn)了從特殊------般的認(rèn)知規(guī)律。

（三）回歸生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，增加學(xué)以致用

的樂趣和信心。

四、知識拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題，情境題，探索題。

設(shè)計(jì)意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)

生的個性發(fā)展。知識的運(yùn)用得到升華。

基礎(chǔ)題：直角三角形的一直角邊長為3,斜邊為5,另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提

出多少個數(shù)學(xué)問題？你自編決所提出的問題嗎?

設(shè)計(jì)意圖：這道題立足于雙基。通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維。

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)

現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？

設(shè)計(jì)意圖：增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。

探索題：做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米

的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明。

設(shè)計(jì)意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)

生的思維、發(fā)展空間想象能力。

五、感悟收獲布置作業(yè)：

這節(jié)課你的收獲是什么？

作業(yè)：

1、課本習(xí)題

2、12、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。

六、板書設(shè)計(jì)：探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么

七、設(shè)計(jì)說明：

1、探索定理采用面積法,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特

殊到一般的思想方法。

2、讓學(xué)生人人參與，注重對學(xué)生活動的評價，一是學(xué)生在活動中的投入程度；二是學(xué)生在

活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩直線的特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。

2、在"演示操作9僉證解釋應(yīng)用"的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透猜想、與驗(yàn)證的數(shù)

學(xué)思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

正確理解"相交"、’互相平行"、"互相垂直"等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。

教學(xué)過程：

一、平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系

1、操作：

請每位同學(xué)在一張紙上畫兩條直線，這兩條直線的位置關(guān)系會出現(xiàn)哪些情況？

2、分類：根據(jù)學(xué)生想象，出示下圖（網(wǎng)格）：

師：老師課前也繪制了這樣6幅圖，想一想，按兩條直線的不同位置關(guān)系，你可以分成哪

幾類？說說你的分類依據(jù)。

3、討論交流，揭示平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

小結(jié)：

兩條直線，除了"相交"和"不相交"，還可能存在其他的位置關(guān)系嗎？

板書：

相交

兩條直線的位置關(guān)系

不相交

二、探究一：垂直

1、平面內(nèi)兩直線相交構(gòu)成的4個角的特點(diǎn)。

師：首先來研究平面內(nèi)兩條直線"相交"這一情況.

師：平面內(nèi)直線a和直線b相交與點(diǎn)0,已知1=60,誰能馬上求出2、3、4的度數(shù)？你

是怎么想的？

2、平面內(nèi)兩直線相交的特殊情況。

提問：這4個角的度數(shù)有什么特點(diǎn)？固定點(diǎn)O,旋轉(zhuǎn)后，情況還是一樣嗎？

（旋轉(zhuǎn)至垂直）

師：現(xiàn)在兩條直線相交成直角了。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)呢？

除了相交成直角以外，其余的情況,都是任意相交的。

板書：任意相交

相交

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交成直角

不相交

3、練習(xí):

下列圖形中哪兩條直線相交成直角。

olo2o3

4、揭示概念。（媒體出示）

板書：任意相交

相交

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交成直角垂直

不相交

5、平面圖形中的‘垂直現(xiàn)象。

下面圖形中哪些角是直角？在圖上用直角記號標(biāo)出。哪些線段互相垂直？用垂直符號表示。

clc2o3

記作：記作：記作：

6、動手操作。

三、探究二：平行

1、提問：長方形中，如果把相對的兩條邊無限延長，是否會在某一點(diǎn)相交？

2、揭示概念

板書：任意相交

相交

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交成直角垂直

不相交平行

3、平面圖中的平行現(xiàn)象

4、練習(xí)

(1)說說下列哪些直線互相垂直？哪些互相平行？

將圖2改為：

提問：e和f還平行嗎？

將圖2改為：

當(dāng)角1等于角2時，e和f還平行嗎？

(2)滲透"同一"平面觀念

長方體中，這兩條棱相交嗎？那么他們平行嗎？

板書：任意相交

相交

同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交成直角垂直

不相交平行

四、生活中的平行與垂直

1、舉例：生活中，你有沒有發(fā)現(xiàn)"垂直與平行"的現(xiàn)象？

2、提問：為什么這些地方要設(shè)計(jì)成“垂直"或者"平行”?

五、課堂總結(jié)

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)

掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2、能力與過程目標(biāo)

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

三、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。

教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問

放水抗旱前水庫水深多少米?

學(xué)生:26米。

教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……

教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題

2、小組探索、歸納法則

(1)教師出示以下問邈，學(xué)生以組為單位探索。

以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?向西的方向?yàn)樨?fù)方向。

①2x3

2看作向東運(yùn)動2米，x3看作向原方向運(yùn)動3次。

結(jié)果：向運(yùn)動米

2x3=

②-2x3

-2看作向西運(yùn)動2米，x3看作向原方向運(yùn)動3次。

結(jié)果：向運(yùn)動米

-2x3=

③2x(-3)

2看作向東運(yùn)動2米，x(-3)看作向反方向運(yùn)動3次。

結(jié)果：向運(yùn)動米

2x(-3)=

④(-2)x(-3)

-2看作向西運(yùn)動2米，x(-3)看作向反方向運(yùn)動3次。

結(jié)果：向運(yùn)動米

(-2)x(-3)=

(2)學(xué)生歸納法則

①符號:在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

(+)x(+)=()同號得

(-)*(+)=()異號得

(+“(-)=()異號得

(-)x(-)=()同號得

②積的.絕對值等于0

③任何數(shù)與零相乘，積仍為0

(3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

3、運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。

(1)教師按課本P75例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為0

(3)學(xué)生做練習(xí)，教師評析。

(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)

出多因數(shù)相乘的符號法則。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4

教學(xué)內(nèi)容分析：

⑴學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形一正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。

⑵前面學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對正方形的研究。

⑶對本節(jié)的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生分類研究的思想，并巨建立新舊知識的聯(lián)系，類比的基礎(chǔ)上

進(jìn)行歸納，梳理知識,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。

學(xué)生分析：

⑴學(xué)生在小學(xué)初步認(rèn)識了正方形，并且本節(jié)課之前，學(xué)生又學(xué)習(xí)了幾種平行四邊形，已經(jīng)具

備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)與知識基礎(chǔ)。

⑵學(xué)生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷但是對于證明，學(xué)生的思維能力還不成熟，有待于提高.

教學(xué)目標(biāo)：

⑴知識與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會利用性質(zhì)與判定

進(jìn)行簡單的說理。

⑵過程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過運(yùn)用

提高學(xué)生的推理能力。

⑶情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)中體會正方形的完美性，通過活動獲得成功的喜悅與自信。

重點(diǎn)：掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)行簡單的推理。

難點(diǎn)：探索正方形的判定，發(fā)展學(xué)生的推理能

教學(xué)方法：類比與探究

教具準(zhǔn)備：可以活動的四邊形模型。

一、教學(xué)分析

（一）教學(xué)內(nèi)容分析

1.教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》九年級上冊（人民教育出版社）

2.本課教學(xué)內(nèi)容的地位、作用，知識的前后聯(lián)系

《中心對稱圖形》是新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章第二單元第二節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)教

材屬于圖形變換的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了"軸對稱和軸對稱圖形"、"旋轉(zhuǎn)和中心對稱"后的一種對

稱圖形因此涉及歸納、類比等思想方法對激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識等方面都有重要意義。

3.本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),重點(diǎn)分析體現(xiàn)新課程理念的特點(diǎn)

本節(jié)課主要介紹中心對稱圖形的概念、中心對稱圖形的識別、中心對稱圖形與軸對稱圖形與

中心對稱的比較、中心對稱圖形的性質(zhì)。為使學(xué)生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生

的抽象思維，我將通過：⑴例舉日常生活中的一些旋轉(zhuǎn)對稱圖形引出中心對稱圖形的概念

引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等方法探究中心對稱圖形的性質(zhì)，（3）通過多媒體演示

使學(xué)生對中心對稱圖形的性質(zhì)有直觀的表象。我認(rèn)為這環(huán)班相扣、層層深入、循序漸進(jìn)的活動過

程，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)理念和學(xué)生建構(gòu)知識的規(guī)律，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。

（二）教學(xué)對象分析

1.學(xué)生所在地區(qū)、學(xué)校及班級的特色

我授課的班級是西安市閻良區(qū)振興中學(xué)九年級一班，作為九年級的學(xué)生，在圖形的對稱方面

已經(jīng)積累一些經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)具有一定的.觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等研究圖形對稱變換的能

力;班級學(xué)生具有個性活潑，思維活躍，對各種事物充滿好奇，學(xué)習(xí)情緒易于調(diào)動，學(xué)習(xí)積極性

高的特點(diǎn)，但學(xué)生的抽象思維能力個體差異較大，并且班級中已出現(xiàn)分化現(xiàn)象。

2.學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)

班級學(xué)生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨(dú)立分析、解決問題的能力，

表現(xiàn)欲望較為強(qiáng)烈，喜好發(fā)表個人見解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經(jīng)驗(yàn)，因此

在課程內(nèi)容的安排中，適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些具有一定思維深度的問題，加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主探

索與合作交流的緊密結(jié)合，促使學(xué)生在探究的過程中,更多地獲得成功的體驗(yàn),感受學(xué)習(xí)思考的

旃

教學(xué)過程：

-:復(fù)習(xí)鞏固，建立聯(lián)系。

問題設(shè)置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)？

②（）的四邊形是平行四邊形。（）的平行四邊形是矩形。（）的平行四邊形是菱形。（）的四邊形是

矩形。（）的四邊形是菱形。

學(xué)生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學(xué)生參與，說出更多的答案.

評析學(xué)生的結(jié)果，給予表揚(yáng)。

總結(jié)性質(zhì)從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應(yīng)該考慮三者之間的聯(lián)系與

區(qū)別。

演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。

二:動手操作，探索發(fā)現(xiàn)。

活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著BT

剪下，能得到什么圖形？

學(xué)生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。

設(shè)置問題：①什么是正方形？

觀察發(fā)現(xiàn)，從活動中體會。

:演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^程。

認(rèn)真觀察變化過程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設(shè)置問題。

設(shè)置問題②正方形是矩形嗎,是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么？

小組討論，分組回答。

總結(jié)板書：（-）（一組鄰邊相等）的矩形是正方形，（一個角是直角）的菱形是正方形。

設(shè)置問題③正方形有那些性質(zhì)？

小組討論，舉手搶答.

表揚(yáng)學(xué)生發(fā)言，板書學(xué)生發(fā)現(xiàn)，㈡正方形每一條對角線平分一組對角

活動二：拿出活動一得到的正方形折一折,正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸？

學(xué)生活動

折紙發(fā)現(xiàn)，說出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對稱圖形。

教師活動

演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^程，擦去板書㈠中的括號內(nèi)容，出示一下問題：你還可以

怎樣填空？

（）的菱形是正方形，（）的矩形是正方形，（）的平行四邊形是正方形，（）的四邊形是正方形。

學(xué)生活動

小組充分交流，表達(dá)不同的意見。

教師活動

評析活動，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：

一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相平分的矩形是正方形；

有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，；

有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正萬形，對角線相等且互相平分的平行四

邊形是正方形；

四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

以上是正方形的判定方法。

正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說T兌，它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪

些利用正方形的例子？

學(xué)生交流，感受正方形

三,應(yīng)用體驗(yàn)，推理證明。

出示例一：正方形ABCD的兩條對角線AGBD交與0,AB長4cm,求AC,AO長，及的度

數(shù)。

方法一解：,.四邊形ABCD是正方形

??zABC=90。（正方形的四個角是直角）

BC二AB=4cm（正方形的四條邊相等）

「?二45°（等腰直角三角形的底角是45°）

?.利用勾股定理可知,AC===4cm

..AO二AC（正方形的對?線互相平分）

/.AO=x4=2cm

方法二：證明sAOB是等腰直角三角形，即可得證。

學(xué)生活動

獨(dú)立思考，寫出推理過程,再進(jìn)行小組討論，并且各俗組指派代表寫在黑板上，共同交流。

教師活動

總結(jié)解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準(zhǔn)確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表揚(yáng)

突出學(xué)生。

出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,

四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的？

學(xué)生活動

小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。

教師活動

說明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇.

四，歸納新知，梳理知識。

這一節(jié)課你有什么收獲？

學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。

請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關(guān)系。

發(fā)表評論

教學(xué)目標(biāo)：

情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究成功的樂趣。

能力目標(biāo)：能^用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計(jì)算、證明題；培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)

習(xí)的能力。

認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索；

難點(diǎn)：梯形中輔助線的添加。

教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿

教學(xué)方法：啟發(fā)法、

學(xué)習(xí)方法：討論法、合作法、練習(xí)法

教學(xué)過程：

（一）導(dǎo)入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）

2、板書課題：5梯形

3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）

結(jié)梯形概念：只有4、總結(jié)梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形.

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。（投影）

6、特殊梯形的分類：（投影）

（二）等腰梯形性質(zhì)的探究

思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的&DEC

是怎樣的三角形？（投影）

猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）

如圖,等腰梯開鄉(xiāng)ABCD中，ADIIBC,AB=CDO求證:zB=zC

想一想：等腰梯形ABCD中，NA與/D是否相等？為什么？

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。

（1）如圖，等蝴開鄉(xiāng)ABCD中，ADliBC,AB=CD,zB=60o,BC=10cm,AD=4cm,

則腰AB=cm。（投影）

（2）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADllBC,AB=CD,DEllAC,交BC的延長線于點(diǎn)E,

CA平分/BCD,求證：/B=2/E.（投影）

如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等？（學(xué)生操作、

討論、作答）

如上圖，等腰梯形ABCD中，ADIIBC,AB=CD,AC、BD相交于O,求證：AC=BDO（投

影）

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。

問題一延長等腰梯形的兩腰哪些三角形是軸對稱圖形？為什么？對稱軸呢?（學(xué)生操作、

作答）

問題二：等腰梯是否粕對稱圖形?為什么？對稱軸是什么？（重點(diǎn)討論）

等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等

（三）質(zhì)疑反思、小結(jié)

讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問題；

學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對角線、對稱性等角度總結(jié)）、解

題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形口輔助線的添加方法。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5

一、教材分析：

本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度溫度計(jì)表示溫度高低這一事例出

發(fā)，引出數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助

直觀圖形來理解有理數(shù)有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識重要工具，

還是以后學(xué)好不等式解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容必要基礎(chǔ)知識。

二、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)新課標(biāo)要求及七年級學(xué)生認(rèn)知水平我特制定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下：

1.使學(xué)生理解數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。

2.能將已知有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示有理數(shù)，理解所有有理數(shù)

都可以用數(shù)軸上點(diǎn)表示

3.向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

三、教學(xué)重難點(diǎn)確定：

正確理解數(shù)軸概念和有理數(shù)在數(shù)軸上表示方法是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)，建立有理數(shù)與數(shù)他上點(diǎn)對

應(yīng)關(guān)系（數(shù)與形結(jié)合）是本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)。

四、學(xué)情分析：

⑴知識掌握上，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)概念理解不一定很深刻，許

多學(xué)生容易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)去講述。

⑵學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課知識障礙。學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖

中掉三落四現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出分析。

⑶由于七年級學(xué)生理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見

解，希望得到老師表揚(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀

生動形象，引發(fā)學(xué)生興趣，使他們注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)

生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性。

⑷心理上，學(xué)生對數(shù)學(xué)課興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)課科學(xué)性，學(xué)

方教學(xué)有利于其他學(xué)科學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識滲透性。

五、教學(xué)策略：

由于七年級學(xué)生理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象圖形年齡特點(diǎn)，以及

七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識

遺忘，也為使課堂生動、有迎、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，

采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式，注意師生之間情感交流，并教給學(xué)生"多觀察、動腦

想、大膽猜、勤鉆研"研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中積極利用板書和練習(xí)中圖形，向?qū)W生提供更多活

動機(jī)會和空間，使學(xué)生在動腦、動手、動口過程中獲得充足體驗(yàn)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合

思想。

為充分發(fā)揮學(xué)生主體性和教師主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）、溫故知新，激發(fā)情趣

（二）、得出定義，揭示內(nèi)涵

（三）、手腦并用，深入理解

（四）、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用

（五）、反饋矯正，注重參與

（六）、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

（七）、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)

六、教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

（一）、溫故知新，激發(fā)情趣：

首先復(fù)習(xí)提問：有理數(shù)包括那些數(shù)?學(xué)生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)實(shí)

例嗎?學(xué)生會舉出很多例子但是由于溫度計(jì)與數(shù)軸最為接近，它又是學(xué)生熟悉帶刻度度量工具，

所以在教學(xué)中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型,于是讓學(xué)生觀察一組溫度計(jì)，并提問:

（1）零上5℃用5表示.

（2）零下15＜用-15表示。

（3）0℃用0表示。

然后讓大家想一想：能否與溫度計(jì)類似，在一條直線上畫上刻度，標(biāo)出讀數(shù)，用直線上點(diǎn)表

示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0呢?答案是肯定，從而引出課題：數(shù)軸。結(jié)合實(shí)例使學(xué)生以輕松愉快心情進(jìn)入

了本節(jié)課學(xué)習(xí)，也使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)于實(shí)踐，同時對新知識學(xué)習(xí)有了期待，為順利完成教學(xué)任務(wù)

作了思想上準(zhǔn)備。

（二）、得出定義，揭示內(nèi)涵：

教師設(shè)問：到底什么是數(shù)軸?如何畫數(shù)軸呢？

Q）畫直線，取原點(diǎn)（這里說明在直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，這點(diǎn)表示0,數(shù)軸畫成水平位置

是為了讀、畫方便，同時也為了有美感覺.）

（2）標(biāo)正方向（這里說明我們在水平位置數(shù)軸上規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向是習(xí)慣與方便所作,

由于我們只能畫出直線一部分，因此標(biāo)上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）

（3）選取單位長度，標(biāo)數(shù)（這里說明任選適當(dāng)長度作為單位長度，標(biāo)數(shù)時從原點(diǎn)向右每隔一個

單位長度取一點(diǎn)，依次表示L2、3…負(fù)數(shù)反之。單位長度長短，可根據(jù)實(shí)際情況而定，但同一

單位長度所表示量要相同。）

由于畫數(shù)軸是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)，教師板書這三個步驟，給學(xué)生以示范。

畫完數(shù)軸后教師引導(dǎo)學(xué)生討論："怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述數(shù)軸?”（通過教師親切語言啟發(fā)學(xué)

生，以培養(yǎng)師生間默契）

通過討論由師生共同得到數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正萬向和單位長度直線叫做數(shù)軸。

至此，我們將一個具體事物"溫度計(jì)”經(jīng)過抽象而概括為一個數(shù)學(xué)概念"數(shù)軸"，使學(xué)生初

步體驗(yàn)到一個從實(shí)踐到理論認(rèn)識過程。

（三）、手腦并用，深入理解：

1、讓學(xué)生討論：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？

A、B、C三個圖形從數(shù)軸三要素出發(fā)，D和F是學(xué)生可能出現(xiàn)錯誤，給學(xué)生足夠觀察、思

考時間然后展開充分討論，教師參與到學(xué)生討論之中去接觸學(xué)生，認(rèn)識學(xué)生，關(guān)注學(xué)生。

2、為進(jìn)一步強(qiáng)化概念，在對數(shù)軸有了正確認(rèn)識氧出上，請大家在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸，（請

同學(xué)畫在黑板上）

學(xué)生在畫數(shù)軸時教師巡視并予以個別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生個體發(fā)展畫完后教師給出評價卻"很

好""很規(guī)范""老師相信你，你一定行”等語言來激勵學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展?jié)鷱?qiáng)調(diào)：原點(diǎn)、

正方向和單位長度是數(shù)軸三要素，畫數(shù)軸時這三要素缺一不可。

我設(shè)計(jì)以上兩個練習(xí)，一個是動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念理解;一個是

通過動手操作加深對概念理解.

（四）、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用：

有了數(shù)軸以后，所有有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，那么反過來，數(shù)軸上點(diǎn)是否只表示有理數(shù)

呢?作為一個問題我讓學(xué)生去思考，為后面實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)埋下伏筆，這里不再展開。

安排課本23頁例1,利用黑板上例題圖形讓學(xué)生來操作，教師提出要求：

1、要把點(diǎn)標(biāo)在線上

2、要把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)上方

通過學(xué)生實(shí)際操作，可以加深對數(shù)軸理解，進(jìn)一步掌握用數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)方法，同時激發(fā)學(xué)

生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生積極性，從而使學(xué)生真正成為教學(xué)三體。

當(dāng)然，此題還可以再說出幾個有理數(shù)讓學(xué)生去標(biāo)點(diǎn)，好讓更多學(xué)生去展示自己，并進(jìn)一步讓

學(xué)生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上點(diǎn)表示，從而加深對數(shù)形結(jié)合思想理解。

(五)、反饋矯正，注重參與：

為鞏固本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生獨(dú)立完成：

1、課本23頁練習(xí)1、2

2、課本23頁3題(給全體學(xué)生以示范性讓一個同學(xué)板書)為向?qū)W生進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想

讓學(xué)生討論：

3、數(shù)軸上點(diǎn)P與表示有理數(shù)3點(diǎn)A距離是2,

(1)試確定點(diǎn)P表示有理數(shù)；

(2)將A向右移動2個單位到B點(diǎn)，點(diǎn)B表示有理數(shù)是多少？

(3)再由B點(diǎn)向左移動9個單位到C點(diǎn)，則C點(diǎn)表示有理數(shù)是多少？

先讓學(xué)生通過小組討論得出結(jié)果，通過以上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識基礎(chǔ)上達(dá)到靈活運(yùn)月，形

成一定能力。

(六)、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想：

根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，師生共同小結(jié)：

1、為了鞏固本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)提問:你知道什么是數(shù)軸嗎?你會畫數(shù)軸嗎?這節(jié)課你學(xué)會了用什

么來表示有理數(shù)？

2、數(shù)軸上，會不會有兩個點(diǎn)表示同一個有理數(shù)?會不會有一個點(diǎn)表示兩個不同有理數(shù)?

讓學(xué)生牢固掌握一個有理數(shù)只對應(yīng)數(shù)軸上一個點(diǎn)，并能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示有理數(shù)。

（七）、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：

為面向全體學(xué)生，安排如下：

1、全體學(xué)生必做課本25頁1、2、3

2、最后布置一個思考踵：

與溫度計(jì)類似，數(shù)軸上兩個不同點(diǎn)所表示兩個有理數(shù)天小關(guān)系如何？

（來引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)習(xí)慣）

七、板書設(shè)計(jì)：（略）

總之，在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生主體作用,讓學(xué)生通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)來

主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師生互動,通過這樣教學(xué)實(shí)踐取得了良好教學(xué)效果，我認(rèn)識到教師不僅要教

給學(xué)生知識，更要培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，才能使自己真正成為一

名受學(xué)生歡迎好教師。

以上是我對本節(jié)課設(shè)想，不足之處請老師們多多批評、指正，謝謝！

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義。

2、會計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，理解"權(quán)"的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢。

工會計(jì)算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義，會用它們表示數(shù)據(jù)的波動情況.

4、會用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會用樣

本估計(jì)總體的思想。

一、知識點(diǎn)回顧

1、數(shù)學(xué)期末總評成績由作業(yè)分?jǐn)?shù)，課堂參與分?jǐn)?shù)，期考分?jǐn)?shù)三部分組成，并按3:3:4的

比例確定。已知小明的期考80分，作業(yè)90分，課堂參與85分，則他的總評成績?yōu)?/p>

2、樣本1、2、3、0、1的平均數(shù)與中位數(shù)之和等于

3、一組數(shù)據(jù)5,-2,3,x,3,-2,若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均

數(shù)是.

4、數(shù)據(jù)1,6,3,9,8的極差是

5、已知一個樣本：1,3,5,x,2,它的平均數(shù)為3,則這個樣本的方差是。

二、專題練習(xí)

1、方程思想：

例：某次考試A、B、C、D、E這5名學(xué)生的平均分為62分，若學(xué)生A除外，其余學(xué)生的

平均得分為60分,那么學(xué)生A的得分是___________.

點(diǎn)撥：本題可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識和方程組相結(jié)合來解決。

同類題連接：一班級組織一批學(xué)生去春游，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用120元，后來又有2人參加走來，

總費(fèi)用不變，于是每人可以少分?jǐn)?元，設(shè)原來參加春游的學(xué)生x人?？闪蟹匠蹋?/p>

2、分類討論法：

例：汶川大地震牽動每個人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐款獻(xiàn)

愛心。已知5人平均捐款560元（每人捐款數(shù)額均為百元的整數(shù)倍），捐款數(shù)額最少的也捐了200

元，最多的（只有1人）捐了800元，其中一人捐600元，6C0元恰好是5人捐款數(shù)額的中位數(shù),

那么其余兩人的捐款數(shù)額分別是_________;

點(diǎn)撥：做題過程中要注意滿足的條件。

同類題連接：數(shù)據(jù)-1,3,0,x的極差是5廁x=—.

3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用

例：某班50人右眼視力檢查結(jié)果如下表所示：

視力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5

人數(shù)222334567115

求該班學(xué)生右眼視力的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù).發(fā)表一下自己的看法。

4、方差在實(shí)際問題中的應(yīng)用

例：甲、乙兩名射擊運(yùn)動員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：588910

乙：9610510

Q)分別計(jì)算每人的平均成績；

(2)求出每組數(shù)據(jù)的'方差；

(3)誰的射擊成績匕俄穩(wěn)定？

三、知識點(diǎn)回顧

1、平均數(shù)：

練習(xí)：在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分

1人，其余為84分。已知該班平均成績?yōu)?0分，問該班有多少人？

2、中位數(shù)和眾數(shù)

練習(xí):1.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12,它的中位數(shù)是21,則X的值是.

2.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他

的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()

A.24、25B.23、24C25、25D.23、25

3.在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭?

得分5060708090100110120

人數(shù)2361415541

分別求出這些學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

3.極差和方差

練習(xí)：1.一組數(shù)據(jù)X、X...X的極差是8,則另一組數(shù)據(jù)2X+1、2X+1...,2X+1的極差

是()

A.8B.16C.9D.17

2.如果樣本方差，

那么這個樣本的平均數(shù)為.樣本容量為.

四、自主探究

1、已知：1、2、3、4、5、這五個數(shù)的平均數(shù)是3,方差是2.

則：101、102、103、104、105、的平均數(shù)是，方差是。

2、4、6、8、10、的平均數(shù)是,方差是。

你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

2、應(yīng)用上面的規(guī)律填空：

若n個數(shù)據(jù)xlx2……xn的平均數(shù)為m,方差為w.

(l)n個新數(shù)據(jù)xl+100,x2+100，……xn+100的平均娟，方差為。

(2)n個新數(shù)據(jù)5xl,5x2，……5xn的平均數(shù)，方差為。

五、學(xué)后反思：

XXX

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7

教材分析：

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通

過一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)的根xl、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)

XI、X2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化

一些計(jì)算的知識。

學(xué)情分析：

1.學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程。

2.本課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，學(xué)生對事物的認(rèn)識多是直觀、形象的，他們所注意的多是

事物外部的、直接的、具體形象的特征。

3.在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們在

現(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運(yùn)用根與

系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與天知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒

數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。

2、能力目標(biāo)：通過韋達(dá)定理的.教學(xué)過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動

過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新

精神。

3、情感目標(biāo)：通過情境教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。

體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中的成功感，建立自信心。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

2、難點(diǎn)：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，

以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生

真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點(diǎn)。

板書設(shè)計(jì):

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果ax+bx+c=O(a，O)的兩根是xl,x2,那么xl+x2=,

xlx2=o

問題6.在方程ax+bx+c=O(a/O)中，a、b、c的作用嗎?①二次項(xiàng)系數(shù)a是否為零，決定著

方程是否為二次方程;②當(dāng)a#0時fb=0ac異號，方程兩根互為相反數(shù);③當(dāng)awO時fA=b-4ac

可判定根的情況;④當(dāng)a/0,b-4ac>0時，xl+x2=,xlx2=o⑤當(dāng)a，0,c=0時,方程必有一

根為0。

學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計(jì)：

本節(jié)課充分讓學(xué)生分析、觀察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。

教學(xué)反思：

1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的氧出上進(jìn)行。它深化了兩根的和與積

同系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一

步使用打下基礎(chǔ)。

2.以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認(rèn)識事物的一般規(guī)律，提倡積

極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力。

3.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的

頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點(diǎn)，它是方程理論的重要組成部

分V

4.使學(xué)生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強(qiáng)擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)

生在自主探索和合作交流的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)注意引導(dǎo)。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案8

教學(xué)目的

1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類，會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無

2、使學(xué)生能了解實(shí)數(shù)絕對值的意義。

3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點(diǎn)具有——對應(yīng)關(guān)系。

4、由實(shí)數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類的思想。

5、由實(shí)數(shù)與數(shù)軸的——對應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的‘思想。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：無理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念。

難點(diǎn)：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別,點(diǎn)與數(shù)的——對應(yīng)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫有理數(shù)？

2、有醪可以如何分類？

（按定義分與按大小分。）

二、新授

L無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；芍根號的數(shù)都是無理數(shù)。

2、實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).

3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。

除了按定義還能按大小寫出列表。

4、實(shí)數(shù)的相反數(shù)：

5、實(shí)數(shù)的絕對值:

6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

講解例1,加上(3)若岡=TT(4)若|x-l|=，那么x的值是多少？

例2,判斷題：

(1)任］可實(shí)數(shù)的偶次幕是正實(shí)數(shù)。()

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若|二則

(2)x||y|x=yo()

(3)0是最小的實(shí)數(shù).()

(4)0是絕對值最小的實(shí)數(shù)。()

解：略

三、練習(xí)

練習(xí):、、、

P14834560

四、小結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，請同學(xué)們首先要清楚，實(shí)數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的

關(guān)系，二是對實(shí)數(shù)兩種不同的分類要清楚。

2、要對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì),來理解在實(shí)數(shù)中的運(yùn)用。

五、作業(yè)

、習(xí)題

1P150A:30

、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)

210

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案9

一、教材分析：

勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形

的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的‘定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量

關(guān)系，它可以解決直角三隹形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用

途很大。

教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力通過實(shí)際分析、拼圖等活動，

使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1、理解并掌握勾股定理及其證明。

2、能夠靈活地運(yùn)用勾投定理及其計(jì)算。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比狡、分析、推理的能力。

4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,

培養(yǎng)他們的'民族自豪感和鉆研精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。

三、教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。

四、教法和學(xué)法教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：

以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織

學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討

論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。通過演

示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆

研新知的欲望。

五、教學(xué)程序：本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)

習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

(-)創(chuàng)設(shè)情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說,把一根直尺折成直角，兩端連接

得到一個直角三角形，如果勾是3,股是4,那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生

求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。

3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

(二)初步感知理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主

動探究知識，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

(三)質(zhì)疑解難討論歸納：

1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌

握,這時能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。

2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；

(1)這兩個圖形有什么特點(diǎn)？

(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

(3)如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式？

這時教師組織學(xué)生分組討論調(diào)動全體學(xué)生的積極性達(dá)到人人參與的效果接著全班交流。

先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補(bǔ)充。教師及時進(jìn)行富有

啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

(四)鞏固練習(xí)強(qiáng)化提高

1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律.課堂教學(xué)中動靜結(jié)合，以免引起學(xué)

生的疲勞。

2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運(yùn)用。針對例題再次出現(xiàn)鞏

固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互

評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題教師可以采取全班討論的形式予以解決以此突出教學(xué)重點(diǎn)。

(五)歸納總結(jié)練習(xí)反饋

引導(dǎo)學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)偷悅和詣的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助多媒體提高課堂教學(xué)效率，建立平

等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛,

讓全體學(xué)生都能生動活潑、積極主動地教學(xué)活動，在學(xué)習(xí)U創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案10

教學(xué)目的知識技能使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面

的問題.

數(shù)學(xué)思考提高將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力以及用數(shù)學(xué)的意識，滲透轉(zhuǎn)化的思想、方

程的思想及數(shù)形結(jié)合的思想.

解決問題通過列一元二次方程的方法解決日常生活及生產(chǎn)實(shí)際中遇到的有關(guān)面積、體積方

面和經(jīng)濟(jì)方面的問題.

情感態(tài)度通過探究性學(xué)習(xí)才爪住問題的關(guān)鍵，揭示它械律性，展示解題的簡潔性的數(shù)學(xué)美.

教學(xué)難點(diǎn)審題，從文字語言中挖掘有價值的信息.

知識重點(diǎn)會用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面和經(jīng)濟(jì)方面的問題.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖

教學(xué)過程

問題一：列方程解應(yīng)用題的一般步驟？

師生共同回憶

列方程解應(yīng)用題的步驟：

(1)審題；(2)設(shè)未知數(shù)；

(3)列方程;(4)求解;

(5)檢驗(yàn)；(6)答.

問題二：矩形的周長和面積？長方體的體積？

問題三：如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長、寬比為1:2的'矩形空地，計(jì)劃在該空地上修筑兩條寬

均為2m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為

312m2,請求出原來大矩形空地的長和寬.

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生讀題，找到題目中的關(guān)鍵語句.

學(xué)生活動：在關(guān)鍵語句中找到反映相等關(guān)系的語句，探究解決辦法.

教師活動：用多媒體演示分析，解題方法.

做TS

如圖，有一塊長80cm,寬60cm的硬紙片，在四個隹各剪去一個同樣的小正方形，用剩余

部分做成一個底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子.求剪去的小正方形的邊長.

課堂練習(xí)：將一個長方形的長縮短5cm,寬增長3cm,正好得到一個正方形.已知原長方形

的面積是正方形面積的，求這個正方形的邊長.

問題四：某商場銷售一種服裝，平均每天可售出20件，每件贏利40元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):

如果每件服裝降價1元，平均每天能多售出2件.在國慶節(jié)期間，商場決定采取降價促銷的措施，

以達(dá)到減少庫存、擴(kuò)大銷售量的目的如果銷售這種服裝每天贏利1200元，那么每件服裝應(yīng)降

價多少元？

學(xué)生活動：在眾多的文字中，找到關(guān)鍵語句，分析相等關(guān)系.

教師活動：用多媒體幫助學(xué)生分析試題.提示學(xué)生檢驗(yàn)解的合理性.

課堂練習(xí)：1.經(jīng)銷商以每雙21元的價格從廠家購進(jìn)一批運(yùn)動鞋，如果每雙鞋售價為a元，

那么可以賣出這種運(yùn)動鞋(350-10a)雙?物價局限定每雙鞋的售價不得超過進(jìn)價的120%.如果

商店要賺400元，每雙鞋的售價應(yīng)定為多少元？需要賣出多少雙鞋？

2.某商店從廠家以每件18元的價格購進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價.據(jù)市場調(diào)查，該

商品的售價與銷售量的關(guān)系是：若每件售價a元，則可賣出（320-10a）件，但物價部門限定每件

商品加價不能超過進(jìn)貨價25%的.如果商店計(jì)劃要獲利400元，則每件商品的售價應(yīng)定為多

少元？需要賣出這種商品多少件？（每4牛商品的利潤=售價進(jìn)貨價）

復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟.

本題為后面解決有關(guān)面積、體積方面問題做鋪墊.

提高學(xué)生的審題能力.使學(xué)生會解決有關(guān)面積的問題.

解決體積問題的問題

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法.

強(qiáng)調(diào)對方程的解進(jìn)行雙重檢驗(yàn).

小結(jié)與作業(yè)

課堂

小結(jié)利用一元二次方程解決實(shí)際問題時，要注意通過實(shí)際要求檢驗(yàn)根的合理性，要注意審

題能力的培養(yǎng).

本課

作業(yè)課本第43頁習(xí)題2

課后隨筆（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想?

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案11

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：使學(xué)生經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過程，了解相似多邊形的定義，并能根

據(jù)定義判斷兩個多邊形是否相似。

2、過程與方法：在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生歸納、類比、反思、

交流等方面的能力，體會反例的作用。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、推斷得到數(shù)學(xué)猜想、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活

動充滿了探索性和創(chuàng)造性。

教學(xué)重點(diǎn)：探索相似多邊形的定義過程，以及用定義云判斷兩個多邊形是否相似。

教學(xué)難點(diǎn)：探索相似多邊形的定義過程。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。（3分鐘）

由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了形狀相同的圖形，在這里我向?qū)W生展示一組圖片（課件），引導(dǎo)學(xué)生從中

找出形狀相同的圖形。學(xué)生回答后，利用課件演示抽象出多邊形。

大多數(shù)學(xué)生可能會指出黑板邊框的內(nèi)外邊緣所圍成的矩形的形狀也相同。我緊