數 學2024-2025學年人教版七年級上冊期中測試模擬卷數學試題

第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁七年級上冊期中測試模擬卷數學試題（人教版2024）一、單選題1．若，則的值為（

）A． B． C． D．42．如果“盈利”記作，那么表示（

）A．盈利 B．虧損 C．少賺 D．虧損3．如圖，數軸上點A和點B分別表示數和，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．4．如下表是某面包店的價目表．小明原本拿了4個面包去結賬，結賬時收銀員告訴小明，店內有優(yōu)惠活動，優(yōu)惠方式為每買5個面包，其中1個價格最低的面包就免費．因此，小明又去拿了一個，他挑選了香蒜面包．如果小明原本的結賬金額為元，則小明后來的結賬金額不可能是（

）面包品種甜甜圈芒果面包香蒜面包切片面包奶香片奶油面包單價5元6元元11元12元12元A．a元 B．元 C．元 D．元5．一個數的倒數是，則這個數是（）A． B． C． D．6．下列各對數中，互為相反數的是（）A．2與 B．和C．與 D．與7．定義一種新運算：．例如．則的值為（

）A． B．9 C．15 D．278．如圖所示是婷婷家所在區(qū)的一條公路路線圖，粗線是大路，細線是小路，七個公司，，，，，，分布在大路兩側，有一些小路與大路相連，現要在大路上設一快遞中轉站，中轉站到各公司（沿公路走）的距離總和越小越好，則這個中轉站最好設在（）

A．路口C B．路口D C．路口E D．路口F二、填空題9．寫出一個生活中使用負數的情境：．10．數軸上與表示的點距離2個單位長度的點所表示的數是．11．中國人最先使用負數，數學家劉徽在“正負數”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數工具）正放表示正數，斜放表示負數．根據劉徽的這種表示法，圖①表示算式，則圖②表示算式．12．2022年2月10日19時52分，中國首次火星探測任務“天問一號”探測器成功“剎車”被火星“捕獲”，在制動捕獲過程中，探測器距離地球的距離為公里．數字用科學記數法表示為．13．在數軸上，如果點A所表示的數是，那么到點A的距離等于4個單位長度的點所表示的數是．14．已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值是2，則的值為．15．已知代數式的值是9，則代數式的值是．16．滿足方程的整數的和為．三、解答題17．中秋節(jié)前，月餅銷量大幅度增加，某月餅加工廠為了滿足市場需求，計劃每天生產2000盒月餅，由于各種原因，實際每天的產量與原計劃相比有出入，下表是某一周的生產情況（超過計劃產量的部分記作正數，不足計劃產量的部分記作負數，單位：盒）：星期一二三四五六日增減(1)根據記錄可知星期四實際生產______盒月餅，星期______生產了2200盒月餅；(2)求該月餅加工廠這一周實際生產月餅多少盒？(3)已知該月餅加工廠實行計件工資制，每生產一盒月餅可獲得5元．若按天計算，超額完成任務，超出部分每盒再加3元；若未完成任務，不足部分每盒扣2元，那么該月餅加工廠這一周的工資總額是多少元？18．小強早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達小兵家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達小穎家，然后又向西跑了4.5km到達學校，最后又向東跑回到自己家．（1）以小強家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數軸上，分別用點A表示出小兵家，用點B表示出小穎家，用點C表示出學校的位置；（2）求小兵家與學校之間的距離；（3）如果小強跑步的速度是250，那么小強跑步一共用了多長時間？19．計算(1)(2)(3)(4)32÷（－2）3＋（－2）3×－2220．小王購買了一套一居室，他準備將房子的地面鋪上地磚，地面結構如圖所示，根據圖中所給的數據（單位：米），解答下列問題：（1）用含的代數式表示地面的總面積；（2）已知＝，且客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，如果鋪1平方米地面的平均費用為200元，那么小王鋪地磚的總費用為多少元？21．某司機某天下午在一條南北向的馬路上開出租車．如果規(guī)定向南為正，向北為負，該司機連續(xù)接送5位乘客的行程（單位：千米）如下：，，，，，(1)該司機下午接送這5位乘客到達目的地，行程一共是多少千米？(2)若規(guī)定出租車的起步價為8元，起步行程為3千米以內（包括3千米），超過的部分每千米2元，請問該司機下午一共收入多少車費？22．世界杯比賽中，根據場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準，向前跑記作正數，返回則記作負數，一段時間內，某守門員的跑動情況記錄如下（單位：）：，，，，，，，．（假定開始計時時，守門員正好在球門線上）(1)守門員最后是否回到球門線上？(2)守門員離開球門線的最遠距離達多少米？(3)如果守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對方球員挑射極可能造成破門．請問在這一時間段內，對方球員有幾次挑射破門的機會？23．操作與探索：(1)如圖，寫出數軸上點A，B，C，D表示的數．(2)請你自己畫出數軸并表示有理數：，3．(3)如圖，觀察數軸，回答下列問題：①大于并且小于3的整數有哪幾個？②在數軸上表示到的點的距離等于2個單位長度的點表示的數是什么？24．若有理數x、y滿足，．(1)求x與y的值；(2)若，求的值，25．有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：______0，______0，______0．(2)化簡：．26．問題提出：學習了|a|為數軸上表示a的點到原點的距離之后，小凡所在數學興趣小組對數軸上分別表示數a和數b的兩個點A，B之間的距離進行了探究：（1）利用數軸可知5與1兩點之間距離是；一般的，數軸上表示數m和數n的兩點之間距離為．問題探究：（2）請求出|x﹣3|+|x﹣5|的最小值．問題解決：（3）如圖在十四運的場地建設中有一條直線主干道L，L旁依次有3處防疫物資放置點A，B，C，已知AB＝800米，BC＝1200米，現在設計在主干道L旁修建防疫物資配發(fā)點P，問P建在直線L上的何處時，才能使得配發(fā)點P到三處放置點路程之和最短？最短路程是多少？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案題號12345678答案BBBBDCCB1．B【分析】把代入計算即可．【詳解】解：，．故選：B．【點睛】本題考查了求代數式的值，能準確的代入字母的值是解題關鍵．2．B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】解：∵“盈利”記作，∴表示虧損．故選：B．【點睛】本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．3．B【分析】利用的位置，進而得出：，即可分析得出答案．【詳解】解：根據題意可得：，故選項A錯誤；異號，，故選項B正確；，故選項C錯誤；，故選項D錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查了數軸以及有理數混合運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．4．B【分析】分三種情況：當小明原本拿的4個面包中最低價格高于或等于香蒜面包的價格時，當小明原本拿的4個面包中最低價格低于或等于香蒜面包的價格且沒有甜甜圈時，當小明原本拿的4個面包中最低價格低于或等于香蒜面包的價格，且有甜甜圈時討論，即可求解．【詳解】解：當小明原本拿的4個面包中最低價格高于或等于香蒜面包的價格時，香蒜面包免費，則小明后來的結賬金額為元；當小明原本拿的4個面包中最低價格低于或等于香蒜面包的價格且沒有甜甜圈時，芒果面包免費，則小明后來的結賬金額為元；當小明原本拿的4個面包中最低價格低于或等于香蒜面包的價格，且有甜甜圈時，甜甜圈免費，則小明后來的結賬金額為元；綜上所述，小明后來的結賬金額為或或元．故選：B【點睛】本題主要考查了列代數式，明確題意，準確得到數量關系，并靈活利用分類討論的思想解答是解題的關鍵．5．D【分析】本題考查了倒數的定義，根據倒數的定義即可求解，掌握倒數的定義是解題的關鍵．【詳解】解：一個數的倒數是，所以這個數是，故選：D．6．C【分析】先分別計算每組中的兩個數，再根據相反數的定義判斷即可.【詳解】A.2與不是相反數，故不符合題意；B.=，故不符合題意；C.，，2與-2互為相反數，故符合題意；D.，，=，故不符合題意.故選：C【點睛】本題主要考查了絕對值的性質，相反數的定義.熟練掌握以上知識是解題的關鍵.7．C【分析】先求出的值，再計算即可．【詳解】解：∵，∴===，∴====15．故選：C．【點睛】本題考查了新定義下的有理數運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．8．B【分析】本題主要考查了實際問題中的大小比較，列代數式，整式的加減，根據給定圖形，用表示個公司沿小公路到大公路的最近距離之和，，再求出到路口，，E，的距離總和，比較大小作答．【詳解】解∶觀察圖形知，七個公司要到中轉站，先都必須沿小公路走到小公路與大公路的連接點，令到、到、到、到、到、到、到的小公路距離總和為，，，，，路口為中轉站時，距離總和．路口為中轉站時，距離總和．路口為中轉站時，距離總和．路口為中轉站時，距離總和，∴，∴這個中轉站最好設在路口．故選∶B．9．冬天某一日的氣溫為（答案不唯一，合理即可）【分析】根據正負數的意義結合生活實際解答即可．【詳解】解：冬天某一日的氣溫為（生活中使用負數的情境不唯一，合理即可）．故答案為：冬天某一日的氣溫為（答案不唯一，合理即可）．【點睛】本題考查正負數在生活中的應用．理解正負數的意義是解題關鍵．10．或1【分析】分所表示的點在表示的點左邊與右邊兩種情況進行解答即可得答案．【詳解】①數軸上在表示的點左邊距離表示的點2個單位長度的點表示的數是，②數軸上在表示的點右邊距離表示的點2個單位長度的點表示的數是1．故答案為：或1．【點睛】本題考查了數軸的知識，注意分情況討論，避免漏解而導致出錯．11．【分析】根據題意列出算式，利用有理數加法法則計算可得．【詳解】解：根據題意知，圖②表示的算式為．故答案為：．【點睛】本題主要考查數學常識，正數與負數，解題的關鍵是理解正負數的表示，列出算式，并熟練掌握有理數的加法法則．12．【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為，其中，為整數．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原來的數，變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數，確定與的值是解題的關鍵．13．和3【分析】畫出數軸，確定出表示A的點，即可確定出到點A距離為4個單位的點所表示的數.【詳解】解：在數軸上，如果點A所表示的數是，那么那么到點A的距離等于4個單位長度的點所表示的數是和3，如下圖所示；

故答案為：和3.【點睛】此題主要考查了數軸，畫出相應的數軸是解本題的關鍵.14．或【分析】本題主要考查了相反數，倒數，絕對值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．根據相反數，倒數，絕對值求出再代入求值即可．【詳解】解：由題意可得，，當時，；當時，；故答案為：或．15．7【分析】由題意可得=9，根據等式的基本性質可得，代入即可得．【詳解】由題意得：=9移項得：方程兩邊都除以3得：所以=5+2=7故答案為：7．【點睛】本題考查了整體代入思想方法．解題的關鍵是把看作一個整體．16．【分析】由題意知，為數軸上表示的點到數軸上表示和1的點之間的距離和為6，由，可知表示的點在數軸上表示和1的點之間，則的取值為，即整數的值為，然后求和即可．【詳解】解：由題意知，為數軸上表示的點到數軸上表示和1的點之間的距離和為6，∵，∴表示的點在數軸上表示和1的點之間，∴的取值為，∴整數的值為，∴整數的和為，故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值的意義，數軸上兩點之間的距離，有理數的加減運算，有理數的除法運算等知識．熟練掌握絕對值的意義，數軸上兩點之間的距離，有理數的加減運算，有理數的除法運算是解題的關鍵．17．(1)1900；五．(2)該月餅加工廠這一周實際生產月餅14400盒(3)該月餅加工廠這一周的工資總額是73550元【分析】本題考查了正負數的實際應用：（1）根據利用計劃每天生產月餅量加上增減量可得星期四的生產量，利用生產了2200盒月餅減去計劃生產的量與表格中的增減量對比即可求解；（2）先在一個周的增減量計算出來，再加上七天計劃生產總量即可；（3）先將總工資計算出來，再減去被扣的即可求解；熟練掌握正負數的意義是解題的關鍵．【詳解】（1）解：，故星期四實際生產1900盒月餅．，故星期五生產了2200盒月餅，故答案為：1900；五．（2）（盒），（盒），答：該月餅加工廠這一周實際生產月餅14400盒．（3）（元），（元），（元），答：該月餅加工廠這一周的工資總額是73550元．18．（1）見解析；（2）3km；（3）36min【分析】（1）根據題意畫出即可；（2）計算2-（-1）即可求出答案；（3）求出每個數的絕對值，相加可求小明一共跑了的路程，再根據時間=路程÷速度即可求出答案．【詳解】解：（1）根據題意得：小兵家的位置對應的數為2，小穎家的位置對應的數為3.5，學校的位置對應的數為-1，如圖所示：（2）．答：小兵家與學校之間的距離是3km．（3），，．答：小強跑步一共用了36min．【點睛】本題主要考查了數軸，有理數的加減運算，正數和負數，絕對值等知識點的應用，解題的關鍵是能根據題意列出算式，題目比較典型，難度適中，把實際問題轉化成數學問題，用數學知識來解決．19．(1)65(2)-1(3)(4)【分析】（1）根據有理數加減混合運算法則進行計算即可；（2）根據有理數乘除運算法則進行計算即可；（3）根據乘法分配律進行計算即可；（4）根據有理數混合運算法則進行計算即可．【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：32÷（－2）3＋（－2）3×－22【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數混合運算法則，是解題的關鍵．20．（1）地面的總面積為；（2）小王鋪地磚的總費用為9000元．【分析】（1）根據總面積等于四個部分矩形的面積之和列式整理即可得解；（2）根據題意求出的值，把，的值代入計算即可．【詳解】解：（1）地面的總面積平方米；（2）當時，，根據題意，得，鋪1平方米地磚的平均費用為200元，鋪地磚的總費用為：（元．答：鋪地磚的總費用為9000元．【點睛】本題考查了列代數式，解題的關鍵是準確表示出各部分矩形的長和寬．21．(1)行程一共是千米；(2)該司機上午一共收入元車費；【分析】（1）求路程利用絕對值相加即可得到答案；（2）根據出租車費用方案直接求解即可得到答案；【詳解】（1）解：由題意可得，（千米），答：行程一共是千米；（2）解：由題意可得，（元），答：該司機上午一共收入元車費；【點睛】本題主要考查相反意義量，解題的關鍵是根據題意列出相應關系式．22．(1)守門員最后正好回到球門線上；(2)守門員離開球門線的最遠距離達19米；(3)對方球員有三次挑射破門的機會．【分析】（）根據有理數的加法可得答案；（）根據有理數的加法，可得每次守門員與球門線的距離，再進行比較可得答案；（）根據有理數的加法，可得每次守門員與球門線的距離，再進行比較可得答案；本題考查了有理數加法的應用，掌握有理數的加法運算是解題的關鍵．【詳解】（1）解：，答：守門員最后正好回到球門線上；（2）解：第一次10，第二次，第三次，第四次，第五次，第六次，第七次，第八次，∵，∴守門員離開球門線的最遠距離達19米；（3）解：第一次，第二次，第三次，第四次，第五次，第六次，第七次，第八次，∴對方球員有三次挑射破門的機會．23．(1)(2)見解析(3)①；②，1【分析】本題考查數軸、有理數，關鍵是能利用數軸表示各數的大小．（1）根據數軸的知識，準確的讀出數軸上的點A、B、C、D表示的數；（2）根據數軸上數的特點，原點左邊的點表示的是負數，原點右邊的點表示的是正數，準確的畫出數值，3在數軸上的位置；（3）①根據數軸的知識，從數軸上找到大于并且小于3的整數；②到表示的點的距離等于2個單位長度的點可能在的左邊也可能在的右邊，從而找到這些點表示的數．【詳解】（1）解：A、B、C、D表示的數分別是；（2）解：如圖所示：（3）解：①由數軸得，大于并且小于3的整數有5個：；②在數軸上到表示到的點的距離等于2個單位長度的點表示的數是；．24．(1)，(2)3或7【分析】（1）根據絕對值等于一個正數的數有兩個可得答案；（2）根據