六年級 上學(xué)期 數(shù)學(xué) 魯教版 課件《一元一次方程的應(yīng)用（5）》參考課件1

4.3一元一次方程的應(yīng)用（5）

龜兔賽跑

已知兔子的速度為每秒9米，烏龜?shù)乃俣葹槊棵?.05米，兔子跑了10分，然后睡了一覺，烏龜追上兔子需要多長時間？

解：兔子10min跑了

9×600=5400（m）烏龜跑5400m需要5400÷0.05=108000（s）108000s=30h

因此烏龜追不上兔子。

1、甲乙兩地相距akm，小明以每小時bkm的速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)

h到達乙地。

2、甲在乙前方akm，甲與乙分別以10km/h

h和15km/h的速度出發(fā),經(jīng)2h后乙追上甲，

則甲共走了

km，乙共走了

km，

乙比甲多走

km。203010(或a)基本等量關(guān)系為：路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間

時間=路程÷速度二、行程問題

例1

：小明家距學(xué)校1000m，小明以80m/min的速度上學(xué)，5min后小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明沒帶語文課本，以180m/min的速度追小明，并在途中追上小明。思考(1)

爸爸追上小明用了多少時間？

(2)追上小明時距離學(xué)校還有多遠？分析：等量關(guān)系:1、小明走的路程=爸爸走的路程;2、小明走的總時間—爸爸追的時間=5min家學(xué)校爸爸小明設(shè)經(jīng)xmin后爸爸追上小明；時間

速度

路程小明小明爸爸80×(5+x)m180xm80m/min180m/min(5+x)minXmin等量關(guān)系:1、小明走的路程=爸爸走的路程;路程速度時間小明小明爸爸方法2:設(shè)在距小明家ym處相遇，ymym80m/分180m/分等量關(guān)系:

2、小明走的總時間—爸爸追的時間=5min議一議:育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成前隊，步行的速度為4km/h，2班的學(xué)生組成后隊，速度為6km/h，前隊出發(fā)１h后，后隊出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km

/h。問題1：后隊追上前隊用了多長時間？請根據(jù)以上的事實提出問題并嘗試回答。問題2：后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了多長時間？問題4：當后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進了多少路程？問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？問題1：后隊追上前隊用了多長時間？

解：設(shè)后隊追上前隊用了x小時，由題意列方程得：6x=4x+4解方程得：x=2答：后隊追上前隊時用了2小時。問題2：后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？解：由問題1得后隊追上前隊用了2小時，因此聯(lián)絡(luò)員共行進了12×2=24（km）答：后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了24km。問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了多長時間？

解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了x小時，由題意列方程得；12x=4x+4解方程得：x=0.5答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了0.5小時。問題4：當后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進了多少路程？解：設(shè)當后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進了xkm，由題意列方程得：

解得；x=12答：當后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進12km.問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？

解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)x小時后第一次追上前隊，由題意列方程得；答：聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)后1.5小時后第一次追上前隊.4x=12（x-1）解方程得：x=1.5（1）從時間考慮：速度慢的用時－速度快的用時＝多用的時間（2）從路程考慮：速度快的行程－速度慢的行程＝兩者的距離行程問題中的基本等量關(guān)系為：

路程=速度×?xí)r間，一般可從下面兩個方面尋找追及問題中的等量關(guān)系：課堂小結(jié)例2：甲乙兩人相距40km，甲在后乙在前，兩人同向而行，甲先出發(fā)1.5h后乙再出發(fā)，甲的速度為每小時8km，乙的速度為每小時6km，甲出發(fā)幾小時后追上乙？解：設(shè)甲出發(fā)后x小時追上乙，由題意列方程得；8x–6（x–1.5）=40答：甲出發(fā)后15.5小時追上乙。甲乙40km解方程得：x=15.5例3一條船在兩個碼頭之間航行，順水時需要4.5h，逆水返回需要5h，水流速度是1km/h。這兩個碼頭相距多少km？分析：逆水速度＝船在靜水中的速度－水速順水速度＝船在靜水中的速度＋水速等量關(guān)系：1、順水的行程=逆水的行程2、船在靜水中速度不變解：設(shè)船在靜水中速度為xkm/h。解：設(shè)兩碼頭相距ykm。例4甲、乙兩人在400m的環(huán)形跑道上散步，甲每min走110m，乙每min走90m，兩人同時從一個地點出發(fā)，幾min后兩人第一次相遇？分析：在環(huán)形跑道上運動，分兩種情況：已知：V甲>V乙圖一所示實為問題圖二所示實為問題相遇追擊乙甲乙甲環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題例4甲、乙兩人在400m的環(huán)形跑道上散步，甲每min走110m，乙每min走90m，兩人同時從一個地點出發(fā)，幾min后兩人第一次相遇。分析：在環(huán)形跑道上運動，分兩種情況：甲的行程＋乙的行程=跑道一圈的周長（2）同向而行：甲的行程－乙的行程=跑道一圈的周長想一想

若把上題中的“第一次”相遇改為“第二次”相遇需要時間又是多少呢？若改為“第n次”相遇呢？（1）背向而行：例5在3點鐘和4點鐘之間，鐘表上的時針和分針什么時間重合？例6：甲步行上午7時從A地出發(fā)，于下午5時到達B地，乙騎自行車上午10時從A地出發(fā)，于下午3時到達B地，問乙在什么時間追上甲的？分析:設(shè)A，B兩地間的距離為1，根據(jù)題意得:甲步行走全程需要10小時，則甲的速度為_______.

乙騎車走全程需要5小時，則乙的速度為_______.等量關(guān)系:1、甲的用時=乙的用時+3小時

2、甲走的路程=乙走的路程.解（法1）設(shè)經(jīng)y小時后乙追上甲，甲比乙早出發(fā)3小時，由題意列方程得；

(y+3)

×=y×

解得；y=3

答：在下午1時乙追上甲。解（法2）設(shè)A，B兩地間的距離為1，則甲步行的速