人教版2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.1.2三角形的高、中線與角平分線（附答案）

人教版2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.1.2三角形的高、中線與角平分線學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖所示，畫(huà)的一邊上的高，下列畫(huà)法正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，于D，以為高的三角形有（）個(gè)A．3 B．4 C．5 D．63．如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)三角形是（

）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．不能確定4．如圖，在中，，G為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)交于E．F為上的一點(diǎn)，于H．下列判斷正確的是（）A．線段是的角平分線B．線段為邊上的高C．線段是邊上的中線D．線段為的角平分線5．如圖，在中，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，點(diǎn)是AD上的一點(diǎn)，若，點(diǎn)是的五等分點(diǎn)，若的面積是，則的面積為（

）A． B． C． D．6．如圖，是的高線，與交于點(diǎn)F，連接，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）A．三角形的角平分線 B．三角形的中線C．三角形的高 D．三角形的高和中線8．如圖，是的中線，，若的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．9．如圖所示，在中，已知點(diǎn)、、分別為邊、、的中點(diǎn)，且的面積是，則陰影部分面積等于（

）A． B． C． D．10．有一塊質(zhì)地均勻的三角形木板玩具，小明用手頂住三角板的一個(gè)點(diǎn)，木板玩具就保持平衡，這個(gè)平衡點(diǎn)就是這塊三角形木板的重心，三角形的重心是（

）A．三角形三條中線的交點(diǎn)處 B．三角形三條角平分線的交點(diǎn)處C．三角形三條高線的交點(diǎn)處 D．三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處11．如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1．，兩點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中格點(diǎn)上找到點(diǎn)，使得的面積為2．滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．4 C．5 D．612．如圖，在中，，是高，是中線，是角平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．下列結(jié)論：；；；．其中正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題13．如圖，H若是△ABC三條高AD，BE，CF的交點(diǎn)，則△BHA中邊BH上的高是．14．如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，．若，則．

15．如圖，在中，，是邊上的中線，若和的周長(zhǎng)之差為，且與的和為，則，．16．在中，為邊的中線．若與的周長(zhǎng)差為，則．17．如圖，把的三邊、和分別向外延長(zhǎng)一倍，將得到的點(diǎn)順次連接成，若的面積是5，則的面積是．三、解答題18．如圖，是的中線，是的中線．(1)在中作邊上的高．(2)若的面積為，，則點(diǎn)到邊的距離為多少？19．如圖，中，，，，，是邊上的高．求的長(zhǎng)．

20．在中，，．(1)若是整數(shù)，求的長(zhǎng)；(2)已知是的中線，若的周長(zhǎng)為10，求三角形的周長(zhǎng)．21．如圖，是的中線，若，，，求的長(zhǎng)．22．如圖，，平分，．

(1)與平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)與的位置關(guān)系如何？為什么？(3)若平分．證明：．23．如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)的單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)畫(huà)出先向右平移6格，再向上平移1格所得的；(2)請(qǐng)以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系（在圖中畫(huà)出），然后分別寫(xiě)出點(diǎn)、、的坐標(biāo)；(3)求的面積．參考答案：題號(hào)12345678910答案CDCBABCCBA題號(hào)1112答案DB13．AE14．315．8616．或17．18．（1）解：如圖所示：（2）解：是的中線，，是的中線，，的面積為，的面積是，，，∴．即點(diǎn)到邊的距離為．19．解：，是邊上的高∴，，，解得20．（1）解：由題意得：，，是整數(shù)，；（2）解：是的中線，∵的周長(zhǎng)為10，，，，∴的周長(zhǎng)．21．解：是的中線，，∴的面積的面積，，，∴，∴，解得：，的長(zhǎng)為．22．（1）解：