2020-2021學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試卷02（人教版 河南專用）（解析版）

學(xué)易金卷：2020-2021學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試卷02

姓名：班級：得分：

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1.（山東省日照市2019-2020學(xué)年八年級期末數(shù)學(xué)試卷）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，

是軸對稱圖形的是（）

“BC

【答案】A

【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形

叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.

解：4、是軸對稱圖形，故4符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故6不符合題意；

a不是軸對稱圖形，故c不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故〃不符合題意.

故選：A.

2.（遼寧省鞍山市2019-2020學(xué)年八年級期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)A?分別在線段4員461上，切與原相

交于。點(diǎn)，已知?dú)v現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定座經(jīng)△/切（）

A

D/\E

O

B

A.NB=ZCB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD

【答案】D

【解析】欲使△43△/必，己知可根據(jù)全等三角形判定定理A4S、/S、4%添加條件，逐一

證明即可.

解：?.?49=4GN4為公共角，

/、如添加N3=NG利用/以即可證明△/班且而；

B、如添49-4E,利用S1S即可證明

C,如添物=圓等量關(guān)系可得/19=4?,利用夕JS即可證明△/應(yīng)必△〃》；

D、加添BE=CD,因?yàn)椴荒茏C明△M&ZVIG9,所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件.

故選：D.

3.（云南省云龍縣第三中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）一幅分別含有30°和45°的兩個(gè)

直角三角板，拼成如圖，其中N仁90°,/廬45°,/斤30°,則/在9的度數(shù)是（）

A.30°B.15°C.20°D.45°

【答案】B

【解析】

先由三角形外角的性質(zhì)求出NBDF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.

VRtACDEZC=90°,ZE=30",

AZBDF=ZC+ZE=90°+30°=120°，

???△BDF中，NB=45°,ZBDF=120°,

???NBFD=180°-45°-120°=15°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題

的關(guān)鍵.

4.（海南省瓊中縣2019-2020學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）

nz3\2_6

A.a+a=2aB.a9a=aC.D.(a)—a

【答案】D

【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷4

根據(jù)同底數(shù)事的乘法，可判斷6：

根據(jù)同底數(shù)幕的除法，可判斷G

根據(jù)基的乘方，可判斷〃.

【解答】解：/、系數(shù)相加字母部分不變，故/錯(cuò)誤:

B、底數(shù)不變指數(shù)相加，故6錯(cuò)誤；

C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故。錯(cuò)誤;

D、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故〃正確;

故選：D.

5.（山東省日照市2019-2020學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式是完全平方式的是（）

B.1+xC.孫+1D.*+2x-1

【答案】A

【解析】完全平方公式：（a±6）2=J±2a濟(jì)4.最后一項(xiàng)為乘積項(xiàng)除以2,除以第一個(gè)底數(shù)的結(jié)果的平

方.

解：爾V-盧■是完全平方式；

B、缺少中間項(xiàng)±2x,不是完全平方式；

4不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式；

A不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式.

故選：A.

6.（海南省瓊中縣2019-2020學(xué)年八年級期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△/阿中，N8與/C的平分線交于點(diǎn)。，

過點(diǎn)。作龍〃山分別交46、4c于點(diǎn)〃、E.若48=5,然=4,則匾的周長為（）

A.9B.5C.17D.20

【答案】A.

【解析】先根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)證明△即。和△曲是等腰三角形，再由等腰三角形的性

質(zhì)得劭=〃O,CE=EO,則△?!龐的周長=4伊4C,從而得出答案.

解：?.?6。平分N/8C,

：.4DBO=/CBO,

'：DE//BC,

:./CBgND0B,

，ADBO=NDOB,

：.BD^DO,

同理OE=EC,

，△力龐、的周長=AIRAE+ED^5+4=9.

故選：A.

7.（山東省臨沂市費(fèi)縣2019-2020學(xué)年八年級期中數(shù)學(xué)試題）多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°,則此多邊

形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有（）.

A.7條B.8條C.9條D.10條

【答案】C

【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可求出每個(gè)外角的度數(shù)，根據(jù)多邊形外角和定理即可得出多邊形的邊數(shù)，根據(jù)多邊形從

一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有n-3條，即可求得對角線的條數(shù).

???此多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°,

,此多邊形的每一個(gè)外角都等于180°-150°=30°,

??,多邊形的外角和為360°,

此多邊形的邊數(shù)為:360°+30°=12,

...從?個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有12-3=9條.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容.多邊形從

一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有n-3條.

8.（河南省南陽市方城縣2019-2020學(xué)年八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若f+（a-1）x+25是一個(gè)完全平

方式，則a值為（)

A.-9B.-9或11C.9或-11D.11

【答案】B

【解析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)a?±2a步氏即可求解.

解：x+（a-1）x+25=x+（a-1）x+5’是完全平方式，則（a-1）x=±2*x*5,

解得：a=-9或11.

故選：B.

9Q

9.（山東省日照市2019-2020學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程二一=二有正數(shù)根，則

x+kx+3

衣的取值范圍是（）

A.k<2B.衣#3C.-3<A<-2D.k<2且4#-3

【答案】A

【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x,根據(jù)方程有正數(shù)根列出關(guān)于在的不等式，求出不

等式的解集即可得到女的范圍.

【解答】解：去分母得：2戶6=3戶34,

解得：x=6-3A,

根據(jù)題意得：6-34>0,且6-3A#1-3,

解得：4<2且AW3.

故選：A.

10.（湖北省十堰市張灣區(qū)2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)/（2,

2）,B（4,0）.若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)G使為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解析】

由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得到AB=20，然后分類討論：若AC=AB；若BC=AB；若CA=CB,確定C點(diǎn)的個(gè)數(shù).

:點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2,2)、B(4,0).

AB=272，

①若AC=AB,以A為圓心，AB為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)(含B點(diǎn))，即(0,0)、(4,0),(0,4),

?:點(diǎn)(0,4)與直線AB共線,

二滿足AABC是等腰三角形的C點(diǎn)有1個(gè)；

②若BC=AB,以B為圓心，BA為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)(A點(diǎn)除外)，即滿足AABC是等腰三角形的C

點(diǎn)有2個(gè)；

③若CA=CB,作AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即滿足AABC是等腰三角形的C點(diǎn)有.2個(gè)；

綜上所述：點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，^ABC是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)C共有5個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主考查了等腰三角形的判定以及分類討論思想的運(yùn)用，分三種情況分別討論，注意等腰三角

形頂角的頂點(diǎn)在底邊的垂直平分線上.

二.填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

11.（江蘇省常州市新北區(qū)2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）如圖所示，在四邊形ABCD中,CB=CD,

ZABC=ZADC=90°,ZBAC=35°，則/BCD的度數(shù)為度.

【答案】110

【解析】

VZABC=ZADC=90°,CB=CD,且CA=CA,

AAABC^AADC,

AZBCA=ZDCA,

VZBAC=35°,ZABC=90°,

/.ZBCA=55°,

AZBCD=2ZBCA=110°,

故答案為110.

12.（廣東省珠海市斗門區(qū)2019-2020學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：m/-4m=

【答案】m（編2）（x-2）

【解析】首先提取公因式必，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可.

解：mx-\m-tn（/-4）

=m(JV+2)(x-2).

故答案為：m(x+2)(x-2).

13.（黑龍江省哈爾濱市賓縣2019-2020學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷產(chǎn)上=3,則

x2-----

xx

【答案】7.

【解析】直接利用完全平方公式將已知變形，進(jìn)而求出答案.

解：VA^A=3,

X

???/+」_+2=9,

2

x

%+—=7.

2

X

故答案為：7.

14.（內(nèi)蒙古呼和浩特土默特左旗2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）如圖，在A4BC中,

ABAC=126°，MP和NP分別是AB和AC的垂直平分線，ZPAQ的度數(shù)

【答案】72。

【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出/ABP+NACQ=54°,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)NABP=/PAB,/QAC=

ZACQ,所以/PAB+NQAC=54°,便不難求出NPAQ的度數(shù)為72°.

ABAC=\26°

，ZABP+ZACQ=54°

VMP和NP分別是AB和AC的垂直平分線

；.AP=BP,AQ=QC

AZABP=ZPAB,ZQAC=ZACQ

.*.ZPAB+ZQAC=54O

二ZPAQ=ABAC-NBAP-ZQAC=126°-54°=72°

故答案為：72°

【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思

想的應(yīng)用.

15.（湖北省十堰市張灣區(qū)2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）等腰三角形一腰上的高與另一腰的

夾角為48，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為______.

【答案】69°或21°

【解析】

分兩種情況討論：

①若NA<90°,如圖1所示：

圖1

VBD1AC,

AZA+ZABD=90°,

VZABD=48",

ZA=90°-48°=42°,

：AB=AC,

.\ZABC=ZC=—(180°-42°)=69°；

2

②若/A〉90°,如圖2所示：

同①可得：ZDAB=90°-48°=42°,

/.ZBAC=180°-42°=138°,

VAB=AC,

AZABC=ZC=—(180°-138°)=21°；

2

綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為69°或21°.

故答案為69°或21°?

三.解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

16.（山東省日照市2019-2020學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（8分）先化簡，再求值：（W-8a2/）2）

+（2界方）（2a-b）,其中a=2,b=l.

【解析】解：原式=6,-2a—4a2-Z/=2a(2a-b),

當(dāng)a=2,6=1時(shí)，原式=2X2X(2X2-1)=12.

17.(河南省洛陽市2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題)(9分)先化簡，再求值

阜工一+七1一]十竺4并從04aK4中選取合適的整數(shù)代入求值.

—2QCI~-4a+4Ja

A(a+2\—a\a—4

解：—-----+—--------+----

\cr—2act~-4a+4Jci

a+2a-1~]a

=-----------------x------

cii<ci—2)(〃—2)~〃—4

-4a~-aci

—_________________x_____

—2)~a(a—2)~a—4

。一

—______4__x___a__

a(a—2)~a—4

1

=(a-2>

?.,0Wa<4且為整數(shù)，且a#0,2,4.

...取a=l,原式=-----y=l.或取。=3,原式=------y=l

(1-2)2(3-2)2

18.(山東省臨沂市費(fèi)縣2019-2020學(xué)年八年級期中數(shù)學(xué)試題)(9分)如圖，在aABC中，ZB=50°,ZC

=70°,AD是高，AE是角平分線，求NEAD的度數(shù).

【答案】ZEAD=10°.

【解析】

由三角形的內(nèi)角和定理求得NBAC=60°,由角平分線的等于求得NBAE=30°,由直角三角形的兩銳角互余

求得/BAD=40°,根據(jù)NEAD=NBAE-NBAD即可求得NEAD的度數(shù).

解：VZB=500,ZC=70°,

?,.ZBAC=180°-ZB-ZC=180°-50°-70°=60°,

???AE是角平分線，

AZBAE=-ZBAC=-X60°=30°,

22

VAD是高，

/.ZBAD=900-ZB=90°-50°=40°,

AZEAD=ZBAE-ZBAD=40°-30°=10°.

19.（湖北省十堰市張灣區(qū)2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）（9分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在

同一條直線上,AB〃DE,AC〃DF,BE=CF.

求證：AC=DF.

【答案】證明見解析

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/B=NDEF,ZACB=ZF,由BE=CF可得BC=EF,運(yùn)用ASA證明aABC與ADEF全等,

從而可得出結(jié)果.

證明:VBE=CF,

，BE+EC=CF+EC,即BC=EF,

VAB/7DE,

.*.ZDEF=ZB,

：AC〃DF,

；./ACB=/F,

在aABC和ADEF中，

4B=4DEF

<BC=EF,

ZACB=ZF

.'.△ABC^ADEF(ASA),

.*.AC=DF.

【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明線段相等，通常證明它們所在的三角形全等.

20.(吉林省名校2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期期中調(diào)研A數(shù)學(xué)試題)(10分)如圖，在RrABC中,

NACB=90。，A8的垂直平分線交AC于點(diǎn)。，交AB于點(diǎn)E,8。平分NABC.

(1)求NA、NABC的度數(shù)；

(2)連接CE,且CE=」A3,求證：是等邊三角形.

2

【答案】(1)44=30°,ZABC=60°：(2)證明見解析.

【解析】

【分析】

(1)先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AD=3D,再根據(jù)等腰三角形的定義得IIINA=NABD,然后根據(jù)角

平分線的定義可得/。3。=/43。=,乙43。，最后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得；

2

(2)先根據(jù)垂直平分線的定義得出=,從而可得CE=BE,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知BCE

2

是等腰三角形，然后根據(jù)等邊三角形的判定即可得證.

【詳解】(1)AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)。

AD=BD

NA=NABD

QBD平分ZABC

：.NCBD=ZABD=-ZABC

2

NABC=2ZA

在RfABC中，ZABC+ZA=90°,即2ZA+NA=90°

解得NA=30。，ZABC=2ZA=60°；

(2)A3的垂直平分線交AC于點(diǎn)。

BE=UB

2

CE=-AB

2

：.CE=BE

.?.△BCE是等腰三角形

由（1）知，ZABC=60°,即NEBC=60°

」.△BCE是等邊三角形.

【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、等邊三角形的判定等知識點(diǎn)，掌握理解各判

定方法和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

21.（廣東省珠海市斗門區(qū)2019-2020學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（9分）將一副三角板按如圖所示的

方式擺放，4。是等腰直角三角板46C斜邊6c上的高，另一塊三角板向處的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)。重合，DM、DN

分別交4?、〃"于點(diǎn)氏F.

（1）請判別△比尸的形狀.并證明你的結(jié)論；

（2）若比'=4,求四邊形/的'的面積.

BDC

【解析】（1）可得NagN6=45°,根據(jù)同角的余角相等求出/必尸=/加應(yīng)，然后利用“角邊角”證

明班和全等，則結(jié)論得證；

（2）根據(jù)全等三角形的面積相等可得力.=S△泌，從而求出S四娜曲=S△留尸LBC”可求出答案.

8

【解答】（1）解：△頌是等腰直角三角形.證明如下：

ADLBQ/胡〃=45°,

???N￡4O=NG

???/,以￥是直角,

*：/CDR/ADF=/ADC=9G,

：./ADE=/CDF,

在△力朦和△如、中，

<ZDAE=ZCDF

,AD=CD，

ZADE=ZCDF

???△49匡△處(ASA),

:.DE=DF,

又,.?乙磔-90°,

:./EDF=9G,

??.△〃上尸是等腰直角三角形；

(2)YMADE絲XCDF,

919191

5四邊形.虻游=S4AB產(chǎn)2AD4AB=8BC8X16=2-

22.（河南省南陽市鎮(zhèn)平縣2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）（10分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參

與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的工，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能

3

完成該項(xiàng)工程.

（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？

（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?

【解析】（1）直接利用隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的工，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天,

3

進(jìn)而利用總工作量為1得出等式求出答案;

（2）直接利用甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天，得出不等式求出答案.

【解答】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要x天才能完成該項(xiàng)工程，

???甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的工，

3

甲隊(duì)單獨(dú)施工90天完成該項(xiàng)工程，

根據(jù)題意可得：

—+15（-^+―）=1,

390x

解得:x=30,

檢驗(yàn)得：x=30是原方程的根，

答：乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要30天才能完成該項(xiàng)工程；

（2）設(shè)乙隊(duì)參與施工y天才能完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意可得:

A_X36+yX

9030

解得：y218,

答：乙隊(duì)至少施工18天才能完成該項(xiàng)工程.