2.2.2 有理數(shù)的加減運(yùn)算 課件 2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2.2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算第二章有理數(shù)及其運(yùn)算04

課堂練習(xí)05

課堂小結(jié)06

作業(yè)布置01教學(xué)目標(biāo)02新知導(dǎo)入03新知講解目錄Contents01

教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的加法運(yùn)算律.2.能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算，并能用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.3.把小學(xué)學(xué)過的加法的交換律、結(jié)合律擴(kuò)展為有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力.4.經(jīng)歷有理數(shù)的運(yùn)算律的應(yīng)用，領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?/p>

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)。2.加法法則的內(nèi)容是什么?(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).1.計(jì)算：(-5)+(-6)=-11(-10)+7=

-316+(-8)=

8

12+(-12)=

0

-9+0=

902新知導(dǎo)入03

新知講解如圖，數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，從原點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動(dòng)3個(gè)單位

長度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長度，到達(dá)原點(diǎn)左邊1個(gè)單位長度處。-5

-4

-3

-2

-1

0

1(1)根據(jù)上圖你能寫出怎樣的算式?這個(gè)算式的結(jié)果與根據(jù)運(yùn)算法則得到的結(jié)果一致嗎?(1)0+(-3)+2=-1(2)對(duì)于(-3)+(-2),你能借助數(shù)軸解釋運(yùn)算結(jié)果嗎?03

新知講解03

新知講解嘗試

·交流小學(xué)學(xué)習(xí)過哪些加法運(yùn)算律?這些運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎?

請(qǐng)你舉一些例子試一試，并與同伴進(jìn)行交流。兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即a+b=b+a.三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)

數(shù)相加，和不變，即(a+b)

+c=a+(b+c).加法交換律一→加法結(jié)合律一→計(jì)算并觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么?(1)(-8)+(-9)

=-17(2)4+(-7)

=-3(3)6+(-2)

=4(4)[2+(-3)]+(-8)

=-9(5)10+[(-10)+(-5)]

=-5[10+(-10)]+(-5)

=-5有理數(shù)運(yùn)算中，加法交換律和結(jié)合律仍適用.(-9)+(-8)

=-17(-7)+4

=-3(-2)+6

=42+[(-3)+(-8)]

=-903新知講解03

新知講解歸納：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：

(a+b)+C=a+(b+c)有理數(shù)加法滿足交換律和結(jié)合律，因此可以改變加數(shù)的順序，根

據(jù)需要進(jìn)行不同的組合。03

新知講解例

1

計(jì)算：31+(-

28)+28+69解：31+(-28)+28+69

解：(31+69)+[(-28)+28]=3+28+69

=100+0=31+69

=100

加法交換律和結(jié)合律=100互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0.能湊整的數(shù)先計(jì)算03

新知講解加法運(yùn)算有“優(yōu)先”在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，達(dá)到簡便計(jì)算

的目的.通常規(guī)律如下：(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加，即“相反數(shù)結(jié)合法

”.(2)符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加，即“同號(hào)結(jié)合法

”.(3)幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)先相加，即“湊整法

”.03

新知講解嘗試

·思考計(jì)算：(1)20+(-17)+15+(-10);(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5(3)(-12)+34+(-38)+66;解：(1)20+(-17)+15+(-10);=20+15+[(-17)+(-10)]

=35+(-27)=8(3)(-12)+34+(-38)+66=[(-12)+(-38)]+(34+66)

=-50+100(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5=[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5]

=-5.8+0=-5.803新知講解=5003新知講解回顧

·反思對(duì)于有理數(shù)加法運(yùn)算，你積累了哪些簡便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)?①互為相反數(shù)的兩數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”;②符號(hào)相同的數(shù)先相加——“同號(hào)結(jié)合法”;③分母相同的數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”;④相加能得到整數(shù)的數(shù)先相加——

“湊整法”;⑤帶分?jǐn)?shù)相加時(shí)，先拆成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的和，再利用加法的運(yùn)

算律進(jìn)行相加——“拆項(xiàng)結(jié)合法”04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.下列運(yùn)算：(+18)+

(-7)+2+(-3)=[(+18)+2]+[(-7)+(-3)]

中運(yùn)用的運(yùn)算律是(

C

)A.加法交換律

B.加法結(jié)合律C.

加法交換律和結(jié)合律

D.以上都不對(duì)04

課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：2.某單位第一季度賬面結(jié)余-1.3萬元，第二季度的三個(gè)月收支情況

為(收入為正):+4.1萬元，+3.5萬元，

-2.4萬元，則至第二季

度末賬面結(jié)余為(

B

)A.-0.3

萬

元

B.3.9

萬

元C.4.6

萬

元

D.5.7

萬

元04

課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：3.計(jì)算下列各題：(1)(-3)+40+(-32)+(-8);(2)13+(-56)+47+(-34);(3)43+(-77)+27+(-43);(4)(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7.【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：解：(1)原式=40+[(-32)+(-8)]+(-3)=40+(-40)+(-3)=-3;(2)原式=13+47+[(-56)+(-34)]=60+(-90)=-30;(3)原式=43+27+[(-77)+(-43)]=70+(-120)=-50;(4)原式=[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]

=(-20)+50+0=30.04

課堂練習(xí)04

課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】4.10袋小麥稱重記錄，以每袋90千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克

數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù).結(jié)果記錄如下：+7,+5,

-

4

,

+

6

,

+

4

,

+

3

,

-

3

,

-

2

,

-

8

,

+

1

.

問

總

重

量

超

過

多

少千克或不足多少千克?這10袋小麥的總重量是多少千克?04課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】解：7+5+(-4)+6+4+3+(-

3)+(-

2)+(-

8)+1=[(-4)+4]+[3+(-3)]+(7+5+1+6)+[(-2)+(-8)]=9.90×10+9=909(干克),因此總重量超過9千克，這10

袋小麥的總重量是909干克.有理數(shù)的加法運(yùn)算律：1.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變

2.加法結(jié)合律：(a+b)+C=a+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩

個(gè)數(shù)相加和不變.利用運(yùn)算律簡算：1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加；2.相加能得整數(shù)的數(shù)可先相加；3.同分母分?jǐn)?shù)可先相加.有理數(shù)

的加減

運(yùn)算05

課堂小結(jié)06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.

(-2)+5=5+(-2)運(yùn)用了加法的

交換律

.2.

(-3)+(3+6)=[(-3)+

3]+6運(yùn)用了加法的

結(jié)合

律

.3.

計(jì)算2016+2015+(-2016)的結(jié)果是(B

)A.2016B.2015C.-2016

D.-201506作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：4.計(jì)算：(1)(-0.8)+(-1.2)+(-0.6)+(-2.4);(2)2.25+3.4+(-44)+(-號(hào));06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：解：(1)原式=[(-0.8)+(-1.2)]+[(-0.6)+(-2.4)]

=(-2)+(-3)=-5.(2)原式=2.25+3.4+(-4.25)+(-3.4)

=[2.25+(-4.25)]+[3.4+(-3.4)]=-2+0=-2.06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】5.10筐蘋果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，

不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2,-4,2.5,3,-0.5,

1.5,3,-1,0