費(fèi)馬的房間觀后感

第頁(yè)費(fèi)馬的房間觀后感費(fèi)馬點(diǎn)定義費(fèi)馬點(diǎn)定義費(fèi)馬點(diǎn)定義費(fèi)馬點(diǎn)定義在一個(gè)多邊形中，到每個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)叫做這個(gè)多邊形的費(fèi)馬點(diǎn)費(fèi)馬點(diǎn)費(fèi)馬點(diǎn)費(fèi)馬點(diǎn)。在平面三角形中：.三內(nèi)角皆小于三內(nèi)角皆小于三內(nèi)角皆小于三內(nèi)角皆小于120°的三角形的三角形的三角形的三角形，，，，分別以分別以分別以分別以ab，bc，ca，，，，為邊為邊為邊為邊，，，，向三角形外側(cè)做正三角形向三角形外側(cè)做正三角形向三角形外側(cè)做正三角形向三角形外側(cè)做正三角形abc1，acb1，bca1，然后連接然后連接然后連接然后連接aa1，bb1，cc1，則三線交于一點(diǎn)則三線交于一點(diǎn)則三線交于一點(diǎn)則三線交于一點(diǎn)p，則點(diǎn)則點(diǎn)則點(diǎn)則點(diǎn)p就

是所求的費(fèi)馬點(diǎn)就是所求的費(fèi)馬點(diǎn)就是所求的費(fèi)馬點(diǎn)就是所求的費(fèi)馬點(diǎn)..若三角形有一內(nèi)角大于或等于若三角形有一內(nèi)角大于或等于若三角形有一內(nèi)角大于或等于若三角形有一內(nèi)角大于或等于120度度度度，則此鈍角的頂點(diǎn)就是所求則此鈍角的頂點(diǎn)就是所求則此鈍角的頂點(diǎn)就是所求則此鈍角的頂點(diǎn)就是所求.當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)△△△△abc為等邊三角形時(shí)為等邊三角形時(shí)為等邊三角形時(shí)為等邊三角形時(shí)，此時(shí)外心與費(fèi)馬點(diǎn)重合此時(shí)外心與費(fèi)馬點(diǎn)重合此時(shí)外心與費(fèi)馬點(diǎn)重合此時(shí)外心與費(fèi)馬點(diǎn)重合證明證明證明證明費(fèi)馬點(diǎn)對(duì)邊的張角為120度?！鱟c1b和△aa1b中，bc=ba1，ba=bc1，∠cbc1=∠b+60度=∠aba1，△cc1b和△aa1b是全等三角形，得到∠pcb=∠pa1b同理可得∠cbp=∠ca1p由∠pa1b+∠ca1p=60度，得∠pcb+∠cbp=60度，所以∠cpb=120度同理，∠apb=120度，∠apc=120度pa+pb+pc=aa1將△bpc以點(diǎn)b為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)60度與△bda1重合，連結(jié)pd，則

△pdb為等邊三角形，所以∠bpd=60度又∠bpa=120度，因此a、p、d三點(diǎn)在同一直線上，又∠apc=120度，所以a、p、d、a1四點(diǎn)在同一直線上，故pa+pb+pc=aa1。pa+pb+pc最短在△abc內(nèi)任意取一點(diǎn)m，連結(jié)am、bm、cm，將△bmc以點(diǎn)b為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)60度與△bga1重合，連結(jié)am、gm、a1g，則aa

1費(fèi)馬在光學(xué)方面，確立了幾何光學(xué)的重要原理，命名為費(fèi)馬原理。這一原理是幾何光學(xué)的最重要基本理論之一，對(duì)于笛卡兒的“光在密媒質(zhì)中比在疏媒質(zhì)中傳播要快”的觀點(diǎn)給予了有力的反駁，把幾何光學(xué)的發(fā)展推向了新的階段。

幾何光學(xué)已有悠久的發(fā)展歷史。公元前400年，我國(guó)《墨經(jīng)》中便有光的直線傳播和各種面鏡對(duì)光的反射的記載。公元100年亞歷山大里亞的希羅曾提出過光在兩點(diǎn)之間走最短路程的看法。托勒密在公元130年對(duì)光的折射進(jìn)行過研究。公元1611年開普勒對(duì)光學(xué)的研究達(dá)到了較高的定量程度。最后，1621

年斯涅爾總結(jié)出了光的折射定律。費(fèi)馬則是用數(shù)學(xué)方法證明了折射定律的主要學(xué)者之一。費(fèi)馬原理是根據(jù)經(jīng)濟(jì)原則提出的，它指出：光沿著所需時(shí)間為極值的路徑傳播?？梢岳斫鉃?，光在空間沿著光程為極值的路傳播，即沿光程為最小、最大或常量路徑傳播。費(fèi)馬定理不但是正確的，同時(shí)它與光的反射定律和折射定律具有同等的意義。由于費(fèi)馬原理的確立，幾何光學(xué)發(fā)展到了費(fèi)馬。費(fèi)馬是十七世紀(jì)最卓越的數(shù)學(xué)家之一，他在數(shù)學(xué)許多領(lǐng)域中都有極大的貢獻(xiàn)，因?yàn)樗谋拘惺菍I(yè)的律師，為了表彰他的數(shù)學(xué)造詣，世人冠以“業(yè)余王子”之美稱，在三百六十多年前的某一天，費(fèi)馬正在閱讀一本古希臘數(shù)學(xué)家戴奧芬多斯的數(shù)學(xué)書時(shí)，突然心血來潮在書頁(yè)的空白處，寫下一個(gè)看起來很簡(jiǎn)單的定理這個(gè)定理的內(nèi)容是有關(guān)一個(gè)方程式xn+yn=zn的正整數(shù)解的問題，當(dāng)n=2時(shí)就是我們所熟知的畢氏定理：x2+y2=z2，此處z表一直角形之斜邊而x、y為其之

兩股，也就是一個(gè)直角三角形之斜邊的平方等於它的兩股的平方和，這個(gè)方程式當(dāng)然有整數(shù)解，例如：x=

3、y=

4、z=5；x=

6、y=

8、z=10；x=

5、y=

12、z=13...等等。

費(fèi)馬聲稱當(dāng)n>2時(shí)，就找不到滿足xn+yn=zn的整數(shù)解，例如：方程式x3+y3=z3就無(wú)法找到整數(shù)解。

當(dāng)時(shí)費(fèi)馬并沒有說明原因，他只是留下這個(gè)敘述并且也說他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)定理的證明妙法，只是書頁(yè)的空白處不夠無(wú)法寫下。始作俑者的費(fèi)馬也因此留下了千古的難題，三百多年來無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)家嘗試要去解決這個(gè)難題卻都徒勞無(wú)功。這個(gè)號(hào)稱世紀(jì)難題的費(fèi)馬最後定理也就成了數(shù)

學(xué)界的心頭大患，極欲解之而後快。

十九世紀(jì)時(shí)法國(guó)的法蘭西斯數(shù)學(xué)院曾經(jīng)在一八一五年和一八六０年兩度懸賞金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)潞腿俜ɡ山o任何解決此一難題的人，可惜都沒有人能夠領(lǐng)到獎(jiǎng)

賞。德國(guó)的數(shù)學(xué)家佛爾夫斯克爾在1908年提供十萬(wàn)馬克，給能夠證明費(fèi)馬最後定理是正確的人，有效期間為100年。其間由於經(jīng)濟(jì)大蕭條的原因，此筆獎(jiǎng)?lì)~已貶值至七千五百馬克，雖然如此仍然吸引不少的“數(shù)學(xué)癡”。

二十世紀(jì)電腦發(fā)展以後，許多數(shù)學(xué)家用電腦計(jì)算可以證明這個(gè)定理當(dāng)n為很大時(shí)是成立的，1983年電腦專家斯洛文斯基借助電腦運(yùn)行5782秒證明當(dāng)n為286243-1時(shí)費(fèi)馬定理是正確的。

雖然如此，數(shù)學(xué)家還沒有找到一個(gè)普遍性的證明。不過這個(gè)三百多年的數(shù)學(xué)懸案終於解決了，這個(gè)數(shù)學(xué)難題是由英國(guó)的數(shù)學(xué)家威利斯所解決。其實(shí)威利斯是利用二十世紀(jì)過去三十年來抽象數(shù)學(xué)發(fā)展的結(jié)果加以證明。

五○年代日本數(shù)學(xué)家谷山豐首先提出一個(gè)有關(guān)橢圓曲線的猜想，後來由另一位數(shù)學(xué)家志村五郎加以發(fā)揚(yáng)光大，當(dāng)時(shí)沒有人認(rèn)為這個(gè)猜想與費(fèi)馬定理有任何關(guān)聯(lián)。在八○年代德國(guó)數(shù)學(xué)家佛列將

谷山豐的猜想與費(fèi)馬定理扯在一起，而威利斯所做的正是根據(jù)這個(gè)關(guān)聯(lián)論證出一種形式的谷山豐猜想是正確的，進(jìn)而推出費(fèi)馬最後定理也是正確的。這個(gè)結(jié)論由威利斯在1993年的6月21日於美國(guó)劍橋大學(xué)牛頓數(shù)學(xué)研究所的研討會(huì)正式發(fā)表，這個(gè)報(bào)告馬上震驚整個(gè)數(shù)學(xué)界，就是數(shù)學(xué)門墻外的社會(huì)大眾

也寄以無(wú)限的關(guān)注。不過威利斯的證明馬上被檢驗(yàn)出有少許的瑕疵，於是威利斯與他的學(xué)生又花了十四個(gè)月的時(shí)間再加以修正。1994年9月19日他們終於交出完整無(wú)瑕的解答，數(shù)學(xué)界的夢(mèng)魘終於結(jié)束。1997年6月，威利斯在德國(guó)哥庭根大學(xué)領(lǐng)取了佛爾夫斯克爾獎(jiǎng)。當(dāng)年的十萬(wàn)法克約為兩百萬(wàn)美金，不過威利斯領(lǐng)到時(shí)，只值五萬(wàn)美金左右，但威利斯已經(jīng)名列青史，永垂不朽了。

要證明費(fèi)馬最後定理是正確的

只需證x4+y4=z4和xp+yp=zp，都沒有整數(shù)解。附錄：費(fèi)馬小傳

費(fèi)馬是十七世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家

之一，1601年8月20日生於法國(guó)南部土魯士附近的一個(gè)小鎮(zhèn)，父親是一個(gè)皮革商，1665年1月12日逝世。

費(fèi)馬在大學(xué)時(shí)專攻法律，學(xué)成後成為專業(yè)的律師，也曾經(jīng)當(dāng)過土魯士議會(huì)議員。

費(fèi)馬是一位博覽群書見廣多聞的諄諄學(xué)者，精通數(shù)國(guó)語(yǔ)言，對(duì)於數(shù)學(xué)及物理也有濃厚的興趣，是一位多采多藝的人。雖然他在近三十歲才開始認(rèn)真專研數(shù)學(xué)，但是他對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)使他贏得業(yè)余王子之美稱。這個(gè)頭銜正足以表彰他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一級(jí)成就，他在笛卡兒之前引進(jìn)解析幾何，而且在微積分的發(fā)展上有重大的貢獻(xiàn)，尤其為人稱道的是費(fèi)馬和巴斯卡被公認(rèn)是機(jī)率論的先驅(qū)。然而人們所津津樂道的則是他在數(shù)論上的一些杰作，例如費(fèi)馬定

理。apoa，對(duì)任意整數(shù)a及質(zhì)數(shù)p均成立。這個(gè)定理第一次出現(xiàn)於1640年的一封信中，此定理的證明後來由歐拉發(fā)表。費(fèi)馬為人非常謙虛、不尚

名利，生前很少發(fā)表論文，他大部分的作品都見諸於與友人之間的信件和私人的札記，但通常都未附證明。最有名的就是俗稱的費(fèi)馬最后定理，費(fèi)馬天生的直覺實(shí)在是異常敏銳，他所斷言的其他定理，後來都陸續(xù)被人證出來。有先見之明的費(fèi)馬實(shí)在是數(shù)學(xué)史上的一大奇葩

心靈的房間

心靈的房間，不打掃就會(huì)落滿灰塵。蒙塵的心，會(huì)變得灰色和迷茫。我們每天都要經(jīng)歷很多事情，開心的，不開心的，都在心里安家落戶。心里的事情一多，就會(huì)變得雜亂無(wú)序，然后心也跟著亂起來。有些痛苦的情緒和不愉快的記憶，如果充斥在心里，就會(huì)使人委靡不振。所以，掃地除塵，能夠使黯然的心變得亮堂；把事情理清楚，才能告別煩亂；把一些無(wú)謂的痛苦扔掉，快樂就有了更多更大的空間。

浙江金華白龍橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)三年級(jí)：鄭志豪80

我的房間

我們每個(gè)人都有自己的一個(gè)小房間，我也是，我把它稱為是我的小天地，我非常喜歡它，它給我?guī)砹藷o(wú)限的快樂，接下來，我便大家介紹一下吧。打開門，走進(jìn)我的房間，首先映入眼簾的是我那張暖和又舒適的床，花兒有綠的、紅的、黃的、還有草地的青翠，這便是床單和被子的顏色，活潑動(dòng)感的色彩搭配，絕對(duì)是家中一道亮麗的風(fēng)景。床的左邊是一個(gè)大衣柜，里面的衣服靜靜地掛著，也沒什么新鮮的。床的右邊是一張象牙白的寫字臺(tái)；上面放著一個(gè)銀灰色的小臺(tái)燈，我在晚上用它來照明、看書、寫作業(yè)；在它的旁邊還放著一個(gè)很漂亮的功夫熊貓玩具和一個(gè)紅色的鬧鐘，它每天早上都會(huì)準(zhǔn)時(shí)的叫我起床，使我不得不從美夢(mèng)中醒來，再往它的旁邊看，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)相當(dāng)可愛的筆筒，它是米奇的形狀，筆筒放了一袋圓珠筆管、兩個(gè)中性筆殼、一只可擦水筆，一只2b鉛筆。還有削筆器、計(jì)算器等等。有桌子當(dāng)然也有椅子，那是一把粉紅色

的椅子，寫字臺(tái)的右邊是一整面四扇明亮的落地窗，它被一個(gè)落地窗簾罩住了，窗簾上有一片片五顏六色的葉子，在炎熱的夏天，我看著窗簾就會(huì)想到秋天，那一片片的葉子，似乎讓我感覺到一陣陣秋風(fēng)的涼意，心情便不再浮躁，而是變得十分寧?kù)o的。特別是冬天，每當(dāng)清晨太陽(yáng)就會(huì)透過落地窗照射進(jìn)房間里，使我覺得暖洋洋的。床的正對(duì)面是一張長(zhǎng)方形的原木電視矮柜，上面擺放著一臺(tái)48英寸等離子高清電視，每到周末，它便是我的“忠實(shí)好友”，它能帶領(lǐng)我進(jìn)入更精彩的世界，縱觀世間趣聞。左邊是一個(gè)胡桃木五層的書柜。上面是媽媽的書，大部份是一些養(yǎng)生，醫(yī)學(xué)，保健的書，而下面則是我的“私人財(cái)產(chǎn)”書柜里裝著歡我平時(shí)最喜看的書。什么課外閱讀、訂閱的書刊，窗邊的小豆豆，查理與大玻璃升降機(jī)、十萬(wàn)個(gè)為什么。。真是琳瑯滿目，令人眼花繚亂。盡管數(shù)量很多，他們還是按高矮個(gè)擺放得很整齊。它用其獨(dú)特的魅力，把我引入知識(shí)的海

洋。書柜的正上方是一臺(tái)美的空調(diào)，在炎熱的夏天，開啟空調(diào)，會(huì)感到很涼爽；在寒冷的冬天，開啟空調(diào)，會(huì)感到好溫暖。好舒服?？照{(diào)的功能真不錯(cuò)。我房間的白墻上有我小時(shí)侯的涂鴉作品。嘻嘻~在我房間的頂上有一盞太陽(yáng)圖案的大吊燈，它總能讓我進(jìn)入甜甜的夢(mèng)鄉(xiāng)。

這就是我的房間，可愛、漂亮、我愛我的房間。更愛我的爸爸媽媽，是他們給予我這珍貴的、溫馨的房間。

福建福州XX縣區(qū)井大小學(xué)四年級(jí)：夢(mèng)想天空

第二篇。《看得見風(fēng)景的房間》觀后感這是一部多年前在電視上看到的電影，其制作之精美令人贊嘆，其中最出色的演員我以為是瑪吉史密斯，把一個(gè)典型的英國(guó)老姑娘演得極其到位，那個(gè)扮演喬治的父親的老演員也很好。至于漂亮的男女主角，倒是沒有什么深刻的印象，當(dāng)然還是記住了海侖那美麗而憂傷的大眼睛，整個(gè)人象只小鳥。

對(duì)大多數(shù)人最為贊嘆的意大利的風(fēng)景，甚至片子里大部分的場(chǎng)景都忘記的差不多了，對(duì)接吻的場(chǎng)景倒是記得蠻清的，因?yàn)槟菚r(shí)自己還是個(gè)沒有接吻經(jīng)歷的女孩子，所以看到那樣的鏡頭就特別臉熱心跳。

最為清晰的記憶是那場(chǎng)露西獨(dú)自去街上，看到了那雄健的男人的裸體雕塑，目睹了一幕街頭斗毆，便昏了過去。

其實(shí)很有意思，似乎世界上有幾個(gè)地方是特別容易產(chǎn)生浪漫愛情的地方，對(duì)于傳統(tǒng)的北歐新教徒來說，熱情的天主教南歐才是產(chǎn)生藝術(shù)和愛情的的地方，那里溫暖的氣候，熱烈的感情，那些充滿了生命力的雕塑，對(duì)于冷靜刻板的維多利亞式的教條是一種摧毀。當(dāng)露西看到那些剛健的男性裸體時(shí)，鏡頭就突出了這種沖擊力。那是對(duì)一個(gè)深受禮教束縛，內(nèi)心卻渴望情欲的，一種少女矛盾心理的刻畫。在這兒，情欲第一次覺醒了。

一個(gè)看似文靜一本正經(jīng)的少女，居然喜歡彈奏貝多芬，這是一個(gè)征兆。因?yàn)樨惗喾医^對(duì)是最男性化的音樂家，他的力量，粗曠，幾乎要掙脫古典主義束縛的，浪漫主義幾乎要釋放的激情，是一個(gè)充滿熱烈情感的靈魂最坦率的表露。音樂是最能立刻發(fā)現(xiàn)心靈秘密的藝術(shù)手段。

整個(gè)的故事，就是心靈的覺醒，情欲的釋放，清教徒的理性對(duì)于傳統(tǒng)希臘人性美--羅馬是繼承了西方文明這一傳統(tǒng)的的臣服。心對(duì)于腦的勝利。在眾多的西方文學(xué)作品中，這種宗教與人性的掙扎是永遠(yuǎn)的主題。就歐羅巴人自由與追求美和極致的天性來說，基督教是一種束縛這種天性唯一的繩索，鞭打這過于精力充沛和狂放的肉體是這宗教征服羅馬和歐洲的法寶。

但是，人性總要萌芽，也要有所束縛。

這是一部女性電影，因?yàn)樗鼘?duì)女性心理的刻畫非常細(xì)膩，無(wú)論是對(duì)少女還是老姑娘，女人的心靈在一坐充滿男性魅力和愛情的城市打開了，即便在回到理性與幽雅的不列顛，那心是再也關(guān)不住了。打開心靈的窗子，就看到了愛情。

女人總是喜歡看得見風(fēng)景的房間，而對(duì)于男人來說，風(fēng)景是在心里的。藍(lán)藍(lán)的天，小鳥的歌唱，這一切都在心里。愛默森先生用叉指著自己的胸口，虔誠(chéng)地說道。

這是《看得見風(fēng)景的房間》那對(duì)奇怪的愛默森父子剛出場(chǎng)時(shí)的一句臺(tái)詞。于是來自英國(guó)的美麗的露西小姐在牧師的說服下接受了他們的好意，和表姐——所有歐洲古典文學(xué)里最常見的陪襯角色——一個(gè)老處女搬進(jìn)了能夠看見佛羅倫薩美麗風(fēng)景的房間。鏡頭拉伸，從露西小姐的視野看出去，窗外是arno河，意大利的美麗風(fēng)光安靜地鋪陳在整個(gè)畫面里。故事就是這樣的背景下展開的，舒緩而寧?kù)o，帶著歐洲古樸的生活氣息。

福斯特的原著我覺得甚至不如電影拍的好，有些章節(jié)太拖沓，不如電影脈絡(luò)清晰。整部影片我最喜歡的地方，就是它被分成了十幾個(gè)小節(jié)，每一個(gè)小節(jié)開始之前會(huì)出現(xiàn)一個(gè)用繁復(fù)的花紋做外框的標(biāo)題，有一種英國(guó)特有的嚴(yán)肅刻板的幽默成分，并且?guī)е愕臍W洲文藝腔。影片里的臺(tái)詞大部分還是忠于原著，花哨而正式的句式，從直著脖子持一口英國(guó)英語(yǔ)的演員嘴里說出來，顯得格外的動(dòng)人。

第一次看這個(gè)片子看的是中文配音版。我認(rèn)為西片如果是配音的，一般來說，好看程度就要打很大一個(gè)折扣。因?yàn)槔系呐湟粞輪T總喜歡過于夸張地表現(xiàn)外國(guó)電影中的人物情緒。這一次再看，不但讓我感受到演員們平緩而得體地表現(xiàn)福斯特筆下優(yōu)美的語(yǔ)句，而且還看到中文版中已經(jīng)被剪切掉的，英國(guó)古典電影中不多見的一場(chǎng)裸戲。那是露西和她的未婚夫還有媽媽一起散步時(shí)，遇見自己的弟弟、喬治還有鎮(zhèn)上的牧師在池塘里洗澡的情境。從露西的眼神以及偷笑的表情就可以看出，她不是那種被繁文縟節(jié)束縛著的英國(guó)上流社會(huì)人家的小姐，她必不甘于作為自己未婚夫的擺設(shè)，她的心里太多激情。這也就是為什么在佛羅倫薩開滿罌粟花的鄉(xiāng)間，露西被喬治強(qiáng)吻之后，表面上如同一個(gè)大家閨秀應(yīng)該做的那樣憤怒地離開了他，其實(shí)心里卻偷偷地萌發(fā)了愛的念頭。

說起那個(gè)不由分說的吻，再和露西與那個(gè)假模假式未婚夫訂婚后的那個(gè)吻一比較，后者便讓人忍俊不禁了。我們這位戴著金邊夾鼻眼鏡的未婚夫?qū)β段髡f，露西，好像我們訂婚之后我還沒有吻過你。露西說，是的。未婚夫說，那我可以吻你么。露西說，當(dāng)然可以。于是未婚夫緊緊地抿著雙唇像品嘗中藥那樣蹙著眉接近了露西，在十分勉強(qiáng)的接觸中，這位先生的夾鼻眼鏡險(xiǎn)些掉了下來，慌忙地用手去扶。露西說對(duì)不起。未婚夫說沒關(guān)系。然后他又扶了扶眼鏡，捋了捋頭發(fā)，像一個(gè)紳士一樣拿著文明棍走在前面。

影片的音樂是另一個(gè)動(dòng)人的部分。里面多次選取了貝多芬、莫扎特和舒伯特的曲子，在喬治第一次吻露西的時(shí)候，還引用了普契尼的歌劇燕子中的詠嘆調(diào)朵瑞塔的夢(mèng)想。那也是一個(gè)和愛情有關(guān)的故事，故事的女主角朵瑞塔也和男主角有著讓人蕩氣回腸的一吻。而片頭普契尼膾炙人口的唱段我親愛的父親與影片主題也有著某種意義上的吻合，描述的都是女主角愛上了不該愛的人。這個(gè)曲子在鑒賞課的時(shí)候老師曾經(jīng)提醒我們注意其中凄婉的意味。老師是個(gè)意大利中年女子，她說英語(yǔ)的時(shí)候，某些音節(jié)仍讓我聯(lián)想起那些優(yōu)美的詠嘆調(diào)，難怪人有曾經(jīng)告訴我意大利語(yǔ)是音樂的語(yǔ)言。

我想用喬治在說服露西離開她未婚夫時(shí)的話語(yǔ)來結(jié)束這篇文章，他說：他只是想占有你，然后像欣賞一副油畫或者一個(gè)象牙盒子一樣看著你。你只是他可以占有并展示的一件東西。他不希望你思考，不需要你真實(shí)地存在。他不愛你，可是我愛。即使當(dāng)我緊緊擁抱你的時(shí)候，我仍然希望你有自己的想法和感受。這是我們最后的機(jī)會(huì)了…

看完這樣的電影，我去歐洲的念頭又更強(qiáng)烈了一些。

第三篇。費(fèi)馬原理2011年8月17日，是費(fèi)馬（pierredefermat）誕辰410周年。今天，谷歌推出新涂鴉——費(fèi)馬大定理以紀(jì)念這位最專業(yè)的業(yè)余數(shù)學(xué)家。

除了費(fèi)馬大定理，相信大家也一定都聽說過費(fèi)馬原理。它通常被表述為過空間中兩定點(diǎn)的光，實(shí)際路徑總是光程（或者時(shí)間）最短。費(fèi)馬原理是一條十分令人著迷的原理，從它可以推導(dǎo)出光的直線傳播定律、反射定律和折射定律，幾乎包含了幾何光學(xué)的全部?jī)?nèi)容。然而，對(duì)于這個(gè)原理，很多人都存在著或多或少的誤解，這是由于費(fèi)馬原理表述有誤造成的。在今天這個(gè)有紀(jì)念意義的日子里，本文就來一一澄清。

首先說明一點(diǎn)，在費(fèi)馬原理的表述中，光程和光傳播所用的時(shí)間是等效的，因?yàn)檫@兩個(gè)量之比就是真空中的光速c。所以本文中后面只說光程而不說時(shí)間。

百度百科的不靠譜說法

不妨先看看百度百科給出的費(fèi)馬原理的定義。光波在兩點(diǎn)之間傳遞時(shí)，自動(dòng)選取費(fèi)時(shí)最少的路徑。這是一種很常見的錯(cuò)誤表述，只要看下面這個(gè)平面鏡反射的例子就知道了。

從a發(fā)出的光線，經(jīng)過平面鏡的反射到達(dá)b點(diǎn)，這條光線必然是可以真實(shí)存在的。可是這是光程最短的路徑嗎。顯然不是，從a發(fā)出直接到達(dá)b的光線光程更短。所以使用“最小”一詞是絕對(duì)錯(cuò)誤的，費(fèi)馬原理其實(shí)是個(gè)局域性的原理，所有諸如最小的詞均應(yīng)當(dāng)替換為極小。只要光程取極小值，無(wú)論是否是最小，它都是真實(shí)存在的光線。

用“極值”表述正確嗎

那如果費(fèi)馬原理表述成。過兩個(gè)定點(diǎn)的光總走光程極小的路徑，是不是就正確了呢。其實(shí)這仍是一種錯(cuò)誤的表述。光程取極小值只是一種常見情形，也存在其他情形。

首先舉一個(gè)光程是定值的例子，如下圖的橢圓形反射鏡。

從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)a出發(fā)的光線，經(jīng)過橢圓形鏡子上任意一點(diǎn)的反射，一定會(huì)匯聚到另一個(gè)焦點(diǎn)b。這是因?yàn)闄E圓的數(shù)學(xué)性質(zhì)保證了這樣光線的反射角一定等于入射角。在這個(gè)例子當(dāng)中，任何一條真實(shí)光線都不是極小值了，因?yàn)椴还芊瓷潼c(diǎn)是橢圓上的哪個(gè)點(diǎn)，光程都是定值（是橢圓的定義：到兩定點(diǎn)的距離之和為常值的點(diǎn)的軌跡）。

再舉一個(gè)光程取極大值的例子，如下圖：

圖中a、b是藍(lán)色橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，在橢圓內(nèi)任取一條黑色曲線為鏡面。假設(shè)橢圓對(duì)稱軸上的o點(diǎn)為黑色曲線和藍(lán)色橢圓的切點(diǎn)。根據(jù)橢圓的性質(zhì)，我們可以知道過o點(diǎn)的黑色光線確為真實(shí)光線。而在鏡面上隨意選取o’作為反射點(diǎn)形成的紅色光線，則比黑色光線光程更短（只要記得橢圓的定義并注意到黑色曲線在橢圓內(nèi)部即可知道這一點(diǎn)）。然而紅色光線卻并不滿足反射角等于入射角，也就說它并非真實(shí)的光線。因此在這個(gè)例子中，光選取的路徑實(shí)際上取了極大值。

什么是最正確的表述

那如果費(fèi)馬原理表述成。過兩個(gè)定點(diǎn)的光總走光程為極大值、極小值或者定值的路徑，是不是就正確了呢。這是物理專業(yè)課本中的表述，但仍然不夠準(zhǔn)確。仍以上圖為例，說黑色光線取了極大值，其實(shí)是不準(zhǔn)確的。因?yàn)橹灰驹撌侵本€的光線稍微一彎曲，光程就會(huì)變得更長(zhǎng)，從這個(gè)角度來講，這又是一種極小值了。所以單說它是極大值還是極小值都不夠準(zhǔn)確。理解這種既極大又極小的函數(shù)也很簡(jiǎn)單，看看雙曲拋物面的形狀就可以了

上圖的p點(diǎn)，就既是極大值點(diǎn)又是極小值點(diǎn)（也可以說它二者都不是）。而費(fèi)馬原理中的光程，往往和這種情形類似。

因此如果把以上種種情形都考慮進(jìn)去的話，費(fèi)馬原理將被敘述得很長(zhǎng)。但其實(shí)在數(shù)學(xué)上有一種表述方法既準(zhǔn)確又精煉，那就是：過兩個(gè)定點(diǎn)的光總走光程的一階變分為零的路徑。

至于什么是變分，可以做如下理解。變分之于泛函，就相當(dāng)于微分之于函數(shù)。而泛函則是函數(shù)的函數(shù)（以函數(shù)為自變量的特殊的函數(shù)），因?yàn)楣饩€的路徑本身是函數(shù)，而光程又是路徑這個(gè)函數(shù)的函數(shù)，因此光程是泛函。所謂一階變分為零，其實(shí)就和一階導(dǎo)數(shù)為零意思相近。這種表述就自動(dòng)包括了取極小值、極大值、定值、鞍點(diǎn)這些種種情況了。

最后，為了更加嚴(yán)謹(jǐn)，突出費(fèi)馬原理的充分必要性，其實(shí)費(fèi)馬原理的最準(zhǔn)確表述應(yīng)該是：過兩個(gè)定點(diǎn)的光走且僅走光程的一階變分為零的路徑。

費(fèi)馬原理最早由費(fèi)馬在1660年提出，闡述了光沿著所需時(shí)間為平穩(wěn)的路徑傳播這一重要事實(shí)。但現(xiàn)在由于表述的不嚴(yán)謹(jǐn)，讓人們對(duì)它的理解出現(xiàn)了很多偏差。

“我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)美妙的證明，但由于空白太小而沒有寫下來?！薄?jǐn)以此文紀(jì)念偉大的業(yè)余數(shù)學(xué)家之王——皮埃爾德費(fèi)馬。

第四篇：費(fèi)馬大定理費(fèi)馬大定理

300多年以前，法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬在一本書的空白處寫下了一個(gè)定理：“設(shè)n是大于2的正整數(shù)，則不定方程xn+yn=沒有非零整數(shù)解”。費(fèi)馬宣稱他發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理的一個(gè)真正奇妙的證明，但因書上空白太小，他寫不下他的證明。300多年過去了，不知有多少專業(yè)數(shù)學(xué)家和業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者絞盡腦汁企圖證明它，但不是無(wú)功而返就是進(jìn)展甚微。這就是純數(shù)學(xué)中最著名的定理—費(fèi)馬大定理。

費(fèi)馬（1601年～1665年）是一位具有傳奇色彩的數(shù)學(xué)家，他最初學(xué)習(xí)法律并以當(dāng)律師謀生，后來成為議會(huì)議員，數(shù)學(xué)只不過是他的業(yè)余愛好，只能利用閑暇來研究。雖然年近30才認(rèn)真注意數(shù)學(xué)，但費(fèi)馬對(duì)數(shù)論和微積分做出了第一流的貢獻(xiàn)。他與笛卡兒幾乎同時(shí)創(chuàng)立了解析幾何，同時(shí)又是17世紀(jì)興起的概率論的探索者之一。費(fèi)馬特別愛好數(shù)論，提出了許多定理，但費(fèi)馬只對(duì)其中一個(gè)定理給出了證明要點(diǎn)，其他定理除一個(gè)被證明是錯(cuò)的，一個(gè)未被證明外，其余的陸續(xù)被后來的數(shù)學(xué)家所證實(shí)。這唯一未被證明的定理就是上面所說的費(fèi)馬大定理，因?yàn)槭亲詈笠粋€(gè)未被證明對(duì)或錯(cuò)的定理，所以又稱為費(fèi)馬最后定理。

費(fèi)馬大定理雖然至今仍沒有完全被證明，但已經(jīng)有了很大進(jìn)展，特別是最近幾十年，進(jìn)展更快。1976年瓦格斯塔夫證明了對(duì)小于105的素?cái)?shù)費(fèi)馬大定理都成立。1983年一位年輕的德國(guó)數(shù)學(xué)家法爾廷斯證明了不定方程xn+yn=z只能有有限多組解，他的突出貢獻(xiàn)使他在1986年獲得了數(shù)學(xué)界的最高獎(jiǎng)之一費(fèi)爾茲獎(jiǎng)。1993年英國(guó)數(shù)學(xué)家威爾斯宣布證明了費(fèi)馬大定理，但隨后發(fā)現(xiàn)了證明中的一個(gè)漏洞并作了修正。雖然威爾斯證明費(fèi)馬大定理還沒有得到數(shù)學(xué)界的一致公認(rèn)，但大多數(shù)數(shù)學(xué)家認(rèn)為他證明的思路是正確的。毫無(wú)疑問，這使人們看到了希望。

第五篇：費(fèi)馬大定理費(fèi)馬大定理：當(dāng)整數(shù)n>2時(shí)，關(guān)于x，y，z的不定方程x^n+y^n=z^n.無(wú)正整數(shù)解。

費(fèi)馬在閱讀丟番圖《算術(shù)》拉丁文譯本時(shí)，曾在第11卷第8命題旁寫道：“將一個(gè)立方數(shù)分成兩個(gè)立方數(shù)之和，或一個(gè)四次冪分成兩個(gè)四次冪之和，或者一般地將一個(gè)高于二次的冪分成兩個(gè)同次冪之和，這是不可能的。關(guān)于此，我確信已發(fā)現(xiàn)了一種美妙的證法，可惜這里空白的地方太小，寫不下?！保ɡ∥脑模?cuiusreidemonstrationemmirabilemsanedetexi.hancmarginisexiguitasnoncaperet."）畢竟費(fèi)馬沒有寫下證明，而他的其它猜想對(duì)數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)良多，由此激發(fā)了許多數(shù)學(xué)家對(duì)這一猜想的興趣。數(shù)學(xué)家們的有關(guān)工作豐富了數(shù)論的內(nèi)容，推動(dòng)了數(shù)論的發(fā)展。

對(duì)很多不同的n，費(fèi)馬定理早被證明了。但數(shù)學(xué)家對(duì)一般情況在首二百年內(nèi)仍對(duì)費(fèi)馬大定理一籌莫展。

1983年，聯(lián)邦德國(guó)數(shù)學(xué)家伐爾廷斯證明了莫德爾猜想，從而翻開了費(fèi)馬大定理研究的新篇章.獲得1982年菲爾茲獎(jiǎng)

莫德爾猜想

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