四平市鐵西區(qū)2023年八年級《數(shù)學(xué)》下學(xué)期期末試題與參考答案

4/13四平市鐵西區(qū)2023年八年級《數(shù)學(xué)》下學(xué)期期末試題與參考答案一、選擇題本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)。(-4)2A.4 B.?4C.16 D.?16在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)??(5，12)到原點(diǎn)的距離是（）17 B.13C.7 D.13某專賣店專營某品牌襯衫，店主對一周內(nèi)不同尺碼的襯衫銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，各種尺襯衫的銷售量如下表：尺碼3940414243銷售量/件10142513??該店主本周去進(jìn)貨的時(shí)候，決定多進(jìn)一些41碼的襯衫，則該店主是依據(jù)這組數(shù)據(jù)的來做這個(gè)決策的．（）A.平均數(shù) B.方差C.眾數(shù) D.中位數(shù)如圖，用一根繩子檢測一個(gè)平行四邊形書架的側(cè)邊是否和上、下底都垂直，只需要用繩子分別測量兩條對角線就可以判斷了.在如下定理中：①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②對角線相等的平行四邊形是矩形，③矩形的四個(gè)角都是直角，④三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，這種檢測方法用到的數(shù)學(xué)根據(jù)是（）A.① B.②C.③ D.④若一次函數(shù)??=???????(??≠0)的圖象如圖所示，則??，??滿足（）A.??>0，??<0 B.??>0，??>0C.??<0，??>0 D.??<0，??<0小明在游樂場坐過山車，在某一段60秒時(shí)間內(nèi)過山車的高度?(米)與時(shí)間??(秒)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）當(dāng)??=41時(shí)，?=15B.過山車距水平地面的最高高度為98米C.在0≤??≤60范圍內(nèi)，當(dāng)過山車高度是80米時(shí)，??的值只能等于30D.當(dāng)41<??≤53時(shí)，高度?(米)隨時(shí)間??(秒)的增大而增大二、填空題本大題共8小題，共24.0分。計(jì)算：6÷2/3=直線??=?2??+??過點(diǎn)(2，1)，將它向下平移2個(gè)單位后所得直線的表達(dá)式是_______。在一次函數(shù)??=????+2中，??的值隨著??值的增大而減小，則點(diǎn)??(3，??)在第_______象限。為了考察甲、乙兩塊地小麥的長勢，分別從中隨機(jī)抽出10株苗，測得苗高如圖所示，則甲的方差_______乙的方差2(填“>”“<”或“=”)。如圖，將一個(gè)平行四邊形木框????????變形為矩形??′??????′，其面積增加了一倍，則原平行四邊形中最小的內(nèi)角度數(shù)是_______。若一次函數(shù)??=2???1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(??，??)，則2?????+2023的值為_______。如圖，一次函數(shù)??=????+??(??，??是常數(shù)，??≠0)的圖象如圖所示，請你寫出一個(gè)??的值_______，使得不等式??<????+??<1成立．如圖，????=8????分，別以??，??為圓心，5????長為半徑畫弧兩，弧相交于??，??兩點(diǎn).連接????，????，????，????，則四邊形????????的面積為_______????2。三、解答題本大題共12小題，共84.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。計(jì)算：1計(jì)算：80計(jì)算：(2+6)(2?6)?(3+1)2已知??與3???2成正比例，且??=1時(shí)，??=2.請求出??關(guān)于??的函數(shù)解析式．先化簡，再求值：(??+2)(???2)+??(???1)，其中x=23如圖，∠??????=90°，????=18????，????=6????，一機(jī)器人在點(diǎn)??處看見一個(gè)小球從點(diǎn)??出發(fā)沿著????方向勻速滾向點(diǎn)??，機(jī)器人立即從點(diǎn)??出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)??處截住了小球.如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程????是多少？某校開學(xué)初對七年級學(xué)生進(jìn)行一次安全知識問答測試，設(shè)成績?yōu)??分(??為整數(shù))，將成績評定為優(yōu)秀、良好、合格，不合格四個(gè)等級(優(yōu)秀，良好，合格、不合格分別用??，??，??，??表示)，??等級：90≤??≤100，??等級：80≤??<90，??等級，60≤??<80，??等級：0≤??<60.該校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．等級頻數(shù)(人數(shù))??(90≤??≤100)????(80≤??<90)16??(60≤??<80)????(0≤??<60)4請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：（1）上表中的??=_______，??=_______，??=_______；（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級是_______；（3）該校決定對分?jǐn)?shù)低于80分的學(xué)生進(jìn)行安全再教育，已知該校七年級共有1000名學(xué)生，求該校七年級需要進(jìn)行安全再教育的學(xué)生有多少人？已知一次函數(shù)??=????+??(??，??為常數(shù)且??≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)??(2，0)，與??軸交于點(diǎn)??(0，4)．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；并在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的圖象；（2）當(dāng)自變量??=5時(shí)，函數(shù)??的值為 ；（3）當(dāng)??>0時(shí)，請結(jié)合圖象，直接寫出??的取值范圍 ．在正方形????????中，??是????邊上一點(diǎn)，在????延長線上取點(diǎn)??使????=????.過點(diǎn)??作????⊥????交????于點(diǎn)??，交????于點(diǎn)??.交????于點(diǎn)??．（1）求證：△??????≌△??????；（2）若??是????的中點(diǎn)，請判斷????與????的數(shù)量關(guān)系.并說明理由．A、??兩個(gè)碼頭之間航程為24千米，甲、乙兩輪船同時(shí)出發(fā)，甲輪船從??碼頭順流勻速航行到??碼頭后，立即逆流勻速航行返回到??碼頭，乙輪船從??碼頭逆流勻速航行到??碼頭后停止，兩輪船在靜水中速度均為10千米/時(shí)，水流速度不變，兩輪船距??碼頭的航程??(千米)與各自的航行時(shí)間??(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示．(順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度?水流速度)（1）水流速度為_______千米/時(shí)；??值為_______；（2）求甲輪船從??碼頭向??碼頭返回過程中??與??之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)乙輪船到達(dá)??碼頭時(shí)，求甲輪船距??碼頭的航程．已知：如圖，平行四邊形????????的對角線????、????相交于點(diǎn)??，????//????，????//????，且∠??????+2∠??????=180°．（1）求證：四邊形????????是矩形；（2）若∠??????=60°，????=2，求四邊形????????的面積．（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)??為邊????上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)??到????與????的距離之和為??，則??=_______.(直接寫出答案)如圖，已知直線????交??軸于點(diǎn)??(?6，0)，交??軸于點(diǎn)??(0，3)，設(shè)點(diǎn)??的坐標(biāo)為(?3，??)，△??????的面積為??．（1）求直線????的解析式；（2）若點(diǎn)??不在直線????上，求??與??的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量??的取值范圍；（3）若點(diǎn)??在直線????的上方，??=2??△??????，??是??軸上一點(diǎn)，??是直線????上一點(diǎn)，是否存在△??????是以??為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)??的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題1.??2.??3.??4.??5.??6.??二、填空題7、3 8、??=?2??+39、四 10、<11、30° 12、202413、?1 14、24三、解答題15、26/616、517、-6-18.即??=6???4．19.原式=2??2????2，當(dāng)??=23-2時(shí)，原式=20.小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，即????=????，設(shè)????=??????，則????=??????，????=?????????=(18???)????，因?yàn)椤??????=90°，所以由勾股定理可知????2+????2=????2，又因?yàn)????=(18???)????，????=6????，所以62+(18???)2=??2，解方程得出??=10(????)．答：機(jī)器人行走的路程????是10????．21.所以??=40×20%=8，??=40?8?16?4=12，??%=12/40=30%，即??=30；故答案為：8；12；30；22.（1）將??(2，0)，??(0，4)代入??=????+??中，得2??+??=0解得??=?2，b=4所以??=?2??+4。（2）當(dāng)??=5時(shí)，??=?2×5+4=?6；（3）由圖可知：當(dāng)??>0時(shí)，??<4．23.（1）證明：因?yàn)樗倪呅????????為正方形，所以∠??????=90°，因?yàn)????⊥????，所以∠??????=90°，所以∠??????=∠??????，在△??????和△??????中，∠??????=∠??????∠??????=∠??????，????=????所以△??????≌△??????(??????)；（2）????=????，理由如下：連接????，由(1)可得△??????≌△??????．所以????=????，因?yàn)??為????的中點(diǎn)，所以????=????所以????=????．因?yàn)樗倪呅????????為正方形，所以∠??=90°．因?yàn)????⊥????，所以∠??????=90°．在????△??????和????△??????中，????=????????=????所以????△??????≌????△??????(????)．所以????=????．24.（1）由圖象可得，乙船的速度為：24÷3=8(千米/時(shí))，因?yàn)檩喆陟o水中速度均為10千米/時(shí)，逆流速度=靜水速度?水流速度，所以水流速度為：10?8=2(千米/時(shí))，??=24÷(10+2)=2，故答案為：2，2．（2）設(shè)甲輪船從??碼頭向??碼頭返回過程中??與??之間的函數(shù)關(guān)系式為??=????+??，由圖象可得，甲輪船從??碼頭向??碼頭返回需要3小時(shí)，所以點(diǎn)(2，24)，(5，0)在該函數(shù)圖象上，2??+??=24 ??=?8所以{5??+??=0，解得{??=40，即甲輪船從??碼頭向??碼頭返回過程中??與??之間的函數(shù)關(guān)系式為??=?8??+40；(3)由(2)知，當(dāng)??=3時(shí)，??=?8×3+40=16即當(dāng)乙輪船到達(dá)??碼頭時(shí)，甲輪船距??碼頭的航程為16千米．25.（1）證明：因?yàn)椤??????+2∠??????=180°，∠??????+∠??????+∠??????=180°，所以∠??????=∠??????，所以????=????，因?yàn)樗倪呅????????是平行四邊形，所以????=????，????=????，所以????=????，所以四邊形????????是矩形；（2）因?yàn)樗倪呅????????是矩形，∠??????=60°，????=2，所以△??????是邊長為2的等邊三角形，所以∠??????=30°，所以????=2????=4，????=23，因?yàn)????//????，所以??四邊形????????=??△??????=0.5?????????所以四邊形????????的面積為23。（3）????⊥????于??，????⊥????于??，作????與????關(guān)于????對稱，過??作????′⊥????于??′，過??作????⊥????于??，所以∠??????=∠??????，∠??????′=∠??????，????′=????，因?yàn)椤??????+∠??????=90°，∠??????+∠??????=90°，∠??????=∠??????，所以∠??????=∠??????，因?yàn)椤??????+∠??????+∠??????=180°，所以∠??????+∠??????+∠??????′=180°，所以??、??、??′三點(diǎn)共線，所以????+????=????+??′??=????′=??，四邊形????????′是矩形，因?yàn)椤??????=60°，????=2，所以∠??????=2∠??????=60°，????=????=2，所以∠??????=30°，所以????=0.5????=1，由勾股定理得，????=3，所以????′=????=3。26.（1）因?yàn)??(?6，0)，??(0，3)，設(shè)直線????的解析式為??=????+??，把點(diǎn)??(?6，0)，??(0，3)代入??=????+??，?6??