2020-2021學年新課標人教版八年級上冊數(shù)學期末測試卷及答案

2020-2021學年新課標人教版八年級上冊數(shù)學期末測

試卷及答案

班級姓名成績

一、選擇題

1.下列各組中的兩個圖形屬于全等圖形的是（）

2.一種花瓣的花粉顆粒直徑用科學記數(shù)法表示為6.5x10-6,這個數(shù)用小數(shù)表示為（）

A.0.00065B.0.000065C.0.0000065D.0.00000065

3.四組木條（每組3根）的長度分別如下圖，其中能組成三角形的一組是（）

2cm---------------------

2cm---------------------

?5cm-----------------------------------------------------

2cm---------------------

2cm---------------------

B.4cm--------------------------------

2cm--------------------

3cm-------------------------------

Q5cm--------------------------------

2cm

3cm

D.4cm

4.下列各式運算的結(jié)果為t?的是（)

n^12.62

A.a3-a3B.(a3)3C.a3+a3U.CL—CL

5.我國建造的港珠澳大橋全長55公里，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋.如

圖，這是港珠澳大橋中的斜拉索橋，那么你能推斷出斜拉索大橋中運用的數(shù)學原理是()

A.三角形的不穩(wěn)定性B.三角形的穩(wěn)定性

C.四邊形的不穩(wěn)定性D.四邊形的穩(wěn)定性

6.下列四個標志是關(guān)于安全警示的標志，在這些標志中，是軸對稱圖形的是()

7.下列從左到右的變形，錯誤的是()

A.—tn+n=—(m+n)B.—a—b=—(a+b)

C.(m—n)3——(n—m)3D.(y—x)2=(x—y)2

8.如圖，點M,N在直線/的同側(cè)，小東同學想通過作圖在直線/上確定一點Q,使與QN的

和最小，那么下面的操作正確的是()

?N

9M

Q

B.

NN

M

C.

9.某施工隊承接了60公里的修路任務(wù)，為了提前完成任務(wù)，實際每天的工作效率比原計劃

提高了25%,結(jié)果提前60天完成了這項任務(wù).設(shè)原計劃每天修路工公里，根據(jù)題意列出的方

程正確的是()

.60x(1+25%)60(八口6060x(1+25%)”

A.-------------=oUD.-------------=oU

XXXX

C.—--------=60D.絲一,60=60

(1+25%)%xx(1+25%)%

10.如圖所示，有三條道路圍成Rt△4BC,其中NT=90。，8C=1000/n,小汐從8處出發(fā)

沿著8C行走了800m,到達。處，若/D恰為的平分線，則此時小汐到的最短距離

為()

A.1000mB.800mC.200mD.1800m

二、填空題

11.在一2,2-1,(-2)°這3個數(shù)中，最大的數(shù)是.

12.一個正n邊形的每一外角都等于60。，貝加的值是.

13.若分式三有意義，貝仕滿足的條件是.

14.計算：21x3.15+62x3.15+17x3.15=______.

15.如圖，已知線段4B,分別以點4和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于C,

D兩點，作直線CD交于點E,在直線CD上任取一點?，連接凡4,FB.若凡4=5,則

FB=.

16.如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁4B的中點，立柱BC,DE都垂直于橫梁4C,

AB=7Am,4=30。，則立柱DE的長為.

17.如圖，已知4B=力。，若要證明△ABC=^ADC,則還需要添加的一個條件是

18.如圖，已知：ZMON=30°，點A2,心…在射線ON上，點BI，B2,B3…在射

線0M上，△4/142,^A2B2A3,△/殳心…均為等邊三角形，若OAi=l，則△4B647的

邊長為.

三、解答題

19.

(1)分解因式:(2x-y)2+8xy；

(2)計算：[6m2(2m—1)+3m]4-3m.

20.

(1)計算：(a+2-/)+E；

X_2x

(2)解方程:1.

x+13X+3

21.如圖，在平面直角坐標系中，4(一1,2),B(-4,0),C(-3,-2).

(1)在圖中作出AABC關(guān)于y軸的對稱圖形’B'C',并寫出點B'的坐標;

(2)請直接寫出△ABC的面積；

(3)若點-1,3)與點N(-2,n+1)關(guān)于x軸對稱，請直接寫出m,九的值.

22.如圖，有一塊長(3a+b)米，寬(2a+b)米的長方形廣場，園林部門要對陰影區(qū)域進行

綠化，空白區(qū)域進行廣場硬化，陰影部分是邊長為(a+6)米的正方形.

單位：米

(1)計算廣場上需要硬化部分的面積;

(2)若a=30,b=10,求硬化部分的面積.

23.△力BC中，AB=AC,=30°,點P在BC邊上運動(P不與B,C重合)，連接4P,作

NAPQ=NB,PQ交AB于點Q.

(1)如圖1,當PQ//C4時，判斷△APB的形狀并說明理由;

(2)在點P的運動過程中，AAPt?的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出/BQP的

度數(shù)；若不可以，請說明理由.

24.中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校購進《西

游記》和《三國演義》若干套，其中每套《西游記》的價格比每套《三國演義》的價格多40

元，用3200元購買《三國演義》的套數(shù)是用2400元購買《西游記》套數(shù)的2倍，求每套《三

國演義》的價格.

25.已知，△ABC是等腰直角三角形，4cB=90。，BC=AC.直角頂點C在%軸上，銳角

頂點B在y軸上，過點力作4D1X軸，垂足為點D.當點B不動，點C在％軸上滑動的過程中,

(1)如圖1,當點C的坐標是(-1,0),點4的坐標是(-3,1)時，請求出點B的坐標;

(2)如圖2,當點C的坐標是(1,0)時，請寫出點4的坐標;

(3)如圖3,過點4作直線4Ely軸，交y軸于點E,交BC延長線于點F,4C與y軸交于點G.當

y軸恰好平分4BC時，請寫出4E與BG的數(shù)量關(guān)系.

26.己知△48C中，AC=BC,AOEC中，DC=EC,4cB=/DCE=a，點4,D,E在

同一直線上，4E與BC相交于點F,連接BE.

(1)如圖1,當a=60。時，

①請直接寫出△ABC^^DEC的形狀;

②求證：AD=BE；

③請求出Z4EB的度數(shù)：

(2)如圖2,當a=90。，請直接寫出：

①4EB的度數(shù)；

?^ZCAF=ZBAF,BE=2,線段4尸的長.

參考答案與試題解析

1.

【答案】

B

2.

【答案】

C

3.

【答案】

D

4.

【答案】

A

5.

【答案】

B

6.

【答案】

D

7.

【答案】

A

8.

【答案】

C

9.

【答案】

D

10.

【答案】

C

二、填空題

11.

【答案】

(-2)°

12.

【答案】

6

13.

【答案】

x—1

14.

【答案】

315

15.

【答案】

5

16.

【答案】

1.85m

17.

【答案】

CB=CD

18.

【答案】

32

三、解答題

19.

【答案】

解：(l)(2%—y)2+8xy

=4%2—4xy+y2+8xy

=4%2+4xy+y2

=(2x+y)2.

(2)[6m2(2m—1)+3m]+3m

=(12m3-6m2+3m)+3m

=4m2-2m+1.

20.

【答案】

解:⑴(a+2一高)+J

(a+2)((z—2)—5CL—2

a—2Q-3

a2—9a—2

CL—2CL—3

(a+3)(a—3)a—2

a—2a—3

=a+3.

⑵方程變形為喜=品+1,

方程兩邊同時乘以3(x+l),

得3%=2%+3(x+1),

去括號，得3%=2%+3%+3,

解得工=一|,檢驗：當％=-|時，3(%+1)=-|00,

所以原分式方程的解為工=-|

21.

【答案】

解：⑴作△4'B'C'如圖所示,

可知點B'的坐標為(4,0).

111

(2)SMBC=3X4——x2xl——X4X2——X2X3

=12—1—4—3

=4,

所以△4BC的面積為4.

⑶丁點M(m—1,3)與點N(—2,?i+1)關(guān)于％軸對稱，

/.m—1=—2,n4-1=-3.

解得m=-1,n=-4,

???山的值為一1,九的值為一4.

22.

【答案】

解：(1)根據(jù)題意得，廣場上需要硬化部分的面積是：

(2a+b)(3a+b)—(a+b)2

=6a2+2ab+3ab4-b2—(a2+lab+b2)

=6a2+2ab+3ab+b2—a2—2ab—b2

=5a2+3afe.

答：廣場上需要硬化部分的面積是(54+3ab)平方米.

(2)當a=30,b=10時，

5Q2+3ah=5x3024-3x30x10=5400(平方米).

答：硬化部分的面積是5400平方米.

23.

【答案】

解：(1)△力PB為直角三角形，理由如下：

vAB=AC,ZB=30",

4=/B=30°,

???ZBAC=180°-30°-30°=120°,

???PQ//AC,ZAPQ=/B=30",

???ZPAC=ZAPQ=30°,

???ZBAP=120°-30°=90°.

???△力PB是直角三角形.

(2)△APQ的形狀可以是等腰三角形，理由如下：

①當Q4=QP時，ZPAQ=ZAPQ=30°,

/BQP=ZPAQ+ZAPQ=60°；

②當24=PQ時，ZPQA=ZPAQ=|x(180°-30°)=75°,

/BQP=180°-75°=105°；

③當月Q=AP時，ZAQP=ZAPQ=30°.

/PAQ=120°=NBAC,點P與C重合，不合題意；

綜上所述，NBQP的度數(shù)為60°或105°.

24.

【答案】

解：設(shè)每套《三國演義》的價格為x元,

則每套《西游記》的價格為(％+40)元,

3200c2400

依題意,得:k=2x有,

解得：x=80,

經(jīng)檢驗，％=80是所列分式方程的解，且符合題意.

答：每套《三國演義》的價格為80元.

25.

【答案】

解：(1)VC(-l.O),4(-3,1),ADI%軸，垂足為點。,

oc=AD=1,OD=3,

JCD=2,

在和RtzMOC中，

OC=DA,

CB=AC,

二Rt△COB=/?CAADC(HL),

：.OB=CD=2,

J8(0,2).

(2)???軸，

???ZADC=ZACB=90°,

ZDAC+ZDCA=ZOCB+/DCA,

NDAC=NOCB,

BC=AC,

ZADC=NCOB,

ZDAC=NOCB,

{AC=CB,

???△4DC三△C0B(44S)

??.AD=CO=1,CD=0B=2,

???CD=CD-OC=2-1=

??4(—1,-1).

(3)v4E_Ly軸，

??.ZAEG=NOCB=90°,

???ZAGE+ZGAE=/BGC+NCBG,

v/AGE=/BGC,

???ZGAE=ZCBG,

v4CB=90°,

???ZACF=180°-ZACB=90°=NBCG,

在△ACF和△BCG中，

ZCAF=NCBG,

AC=BC,

ZACF=/BCG,

???LACE=LBCG{ASA),

???BG=AF,

vx軸平分N71BC,

:.NABE=NFBE,

vAF1y軸,

:.ZAEB=NFEB=90°,

在△4E8和中，

NAEB=/FEB,

BE=BE,,

{NABE=NFBE,

???△AEB三△FEB(/SA),

：,AE=FE=-AF=-BG,

22

*BG.

26.

【答案】

解：⑴①△ABC和△DEC都是等邊三角形.

?/AC=BC,ZACB=60°,

Zi/IBC為等邊三角形.