咸陽市秦都區(qū)2024年七年級上冊《數(shù)學(xué)》期中試卷與參考答案

12/17咸陽市秦都區(qū)2024年七年級上冊《數(shù)學(xué)》期中試卷與參考答案一、選擇題共8小題，每小題3分，計24分．每小題臺有一個選項是符合題意的。1.2023年中秋節(jié)、國慶節(jié)假期，文化和旅游行業(yè)飯復(fù)勢頭強(qiáng)勁，全國假日市場平穩(wěn)有序.經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，中秋節(jié)、國慶節(jié)假期8天，國內(nèi)旅游出游人數(shù)826000000人次．826000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：；故選D．2.多項式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.5【答案】C【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)進(jìn)行作答即可得．【詳解】解：多項式1＋2xy－3xy2的最高次項是－3xy2，次數(shù)為3，故多項式的次數(shù)為3，故選C．3.以為軸旋轉(zhuǎn)一周后得到的立體圖形是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本題考查了平面圖形的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱，再結(jié)合題目中的四個選項即可得出答案，理解平面圖形的旋轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：以為軸旋轉(zhuǎn)一周后得到的立體圖形是，故選：．4.的計算結(jié)果是（）A. B. C.5 D.23【答案】A【分析】化簡絕對值后用減法法則計算即可，此題考查了有理數(shù)減法運(yùn)算和求絕對值，熟練掌握減法法則和絕對值意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故選：A5.某服裝店新上一款運(yùn)動服，第一天銷售了件，第二天的銷售量是第一天的兩倍少3件，第三天比第二天多銷售5件，則第三天的銷售量是（）A.件 B.件 C.件 D.件【答案】C【分析】第一天銷售了件，第二天的銷售量是第一天的兩倍少3件，即，第三天比第二天多銷售5件，即，即可求解．【詳解】解：∵第一天銷售了件，第二天的銷售量是第一天的兩倍少3件，即，第三天比第二天多銷售5件，即，∴第三天的銷售量是件，故選：C．6.若，則下列大小關(guān)系中正確的是（）A.b＞a＞c B.b＞c＞a C.a＞b＞c D.c＞a＞b【答案】A【分析】先計算有理數(shù)的冪運(yùn)算、乘法、積的乘方，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可．【詳解】，，故選A7.如圖是一個長方體紙盒的展開圖，若長方體相對面上的兩個數(shù)字之和相等，則的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本題考查長方體的側(cè)面展開圖，根據(jù)長方體的側(cè)面展開圖可得，解得，代值求解即可得到答案，熟記長方體的側(cè)面展開圖是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖，結(jié)合題意可知，，解得，，的倒數(shù)是，故選：D．8.若，，則b、、、ab中最大的一個數(shù)是（）A.b B. C. D.ab【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法，有理數(shù)的大小比較可得，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，由于a＜0，b＞0，故b+a＜b，b﹣a＞b，進(jìn)而得出結(jié)果．【詳解】解：∵a＜0，b＞0，ab＜0＜b﹣a，故b+a＜b，b﹣a＞b，∴b+a＜b＜b﹣a．故選C．二、填空題共5小題，每小題3分，計15分。9.樹上有一只蝸牛，向上挪動，記為，向下掉了，可記作______．【答案】【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，即可求得答案．【詳解】解：在樹上有一只蝸牛，向上挪動，記為，向下掉了，可記作，故答案為：．10.用四舍五入法，取精確到百分位的近似值是_______．【答案】【分析】本題考查了近似數(shù)與精確度，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】解：用四舍五入法，取精確到百分位的近似值是，故答案為：．11.三個連續(xù)的偶數(shù)，用表示其中最大的一個，那么這三個偶數(shù)的和是______．【答案】##【分析】此題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意表示出三個偶數(shù)，進(jìn)而得出答案，正確表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵．【詳解】解：∵三個連續(xù)偶數(shù)中，用表示其中最大的一個，∴另兩個偶數(shù)為：，，∴這三個數(shù)的和為：．故答案為：．12.若一個棱柱有12個頂點(diǎn)，且所有側(cè)棱長的和為30cm，則每條側(cè)棱長為________cm．【答案】5【分析】根據(jù)棱柱的概念和定義，可知12個頂點(diǎn)的棱柱是六棱柱，進(jìn)而可得出答案．【詳解】解：根據(jù)一個棱柱有12個頂點(diǎn)，所以它是六棱柱，即有6條側(cè)棱，又因為所有側(cè)棱長的和是，所以每條側(cè)棱長是．故答案為：5．13.已知，且大于的倒數(shù)，若數(shù)軸上的四個點(diǎn)中的一個能表示數(shù)，則這個點(diǎn)是______．【答案】【分析】首先根據(jù)，求出的取值范圍，然后根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)的特點(diǎn)，找出在此取值范圍內(nèi)的數(shù)．【詳解】且存在倒數(shù)第一種情況：當(dāng)時，解得：不符合題意，排除第二種情況：當(dāng)時，，此時任意負(fù)數(shù)又大于的倒數(shù)化簡：解得：又由圖可知，只有點(diǎn)表示的數(shù)符合的范圍，故答案為：三、解答題共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程。14.用簡便方法計算：．【答案】【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算律，利用有理數(shù)乘法分配律簡化運(yùn)算即可得到答案，熟記有理數(shù)乘法分配律是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：．15.化簡：．【答案】【分析】此題考查了整式加減，先去括號，再合并同類項即可．【詳解】原式．16.一個幾何體由若干個大小相同小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖．【答案】見解析【分析】本題考查從不同方向看幾何體．根據(jù)從不同方向看到的圖形即可求解．【詳解】解：畫圖如下．．17.計算：．【答案】【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及乘方運(yùn)算、有理數(shù)加減乘除運(yùn)算等知識，先算乘方，再算乘除，最后利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則求解即可得到答案，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：．18.如圖，用經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的平面截去正方體的一角，變成一個新的多面體，若這個多面體的面數(shù)為m，棱數(shù)為n，求的值．【答案】【分析】本題主要考查了正方體的截面，根據(jù)截去正方體一個角變成一個多面體，這個多面體多了一個面，棱數(shù)不變即可進(jìn)行解答．【詳解】解：由圖可知，這個多面體的面數(shù)是7，即．又因為正方體有12條棱，被截去了3條棱，截面為三角形，所以增加了3條棱，故棱數(shù)不變，即．所以．19.若“三角”表示運(yùn)算，“方框”表示運(yùn)算，寫出表示的運(yùn)算，并計算結(jié)果．【答案】【分析】根據(jù)利用新定義列式計算即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得．20.如圖，用三角形和六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案．從第二個圖案開始，每個圖案都比上一個圖案多一個六邊形和兩個三角形．（1）求第5個圖案中三角形的個數(shù)；（2）求第n個圖案中三角形的個數(shù)．（用含n的代數(shù)式表示）【答案】（1）第5個圖案中三角形的個數(shù)是12個；（2）第n個圖案中三角形的個數(shù)是個．【分析】本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)三角形的個數(shù)依次增加2是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)前三個圖形中三角形的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題；（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可解決問題．【小問1詳解】解：由所給圖形可知，第1個圖案中三角形的個數(shù)為：；第2個圖案中三角形的個數(shù)為：；第3個圖案中三角形的個數(shù)為：；，所以第個圖案中三角形的個數(shù)為：．當(dāng)時，（個，即第5個圖案中三角形的個數(shù)為12個；【小問2詳解】解：由（1）知，第個圖案中三角形的個數(shù)為個．21.已知與的和是單項式，求的值．【答案】【分析】根據(jù)題意可得，與的和是同類項，求出、的值，帶入后即可求解，本題考查了同類項的定義，單項式的定義，解題的關(guān)鍵是：能夠從兩個單項式的和是單項式，等推導(dǎo)出兩個單項式是同類項．【詳解】因為與和是單項式，則與是同類項，所以，，即：，，代入可得：．22.無論、為何值，關(guān)于、的多項式與多項式的差均是一個定值，求的值．【答案】【分析】本題考查整式的加減．根據(jù)關(guān)于、的多項式與多項式的差均是一個定值，可以得到、的值，然后代入所求式子計算即可．【詳解】解：，無論、為何值，關(guān)于、的多項式與多項式的差均是一個定值，，，解得，，．23.請根據(jù)對話解答下列問題．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）或（2）的值為33或5【分析】本題考查代數(shù)式求值，涉及相反數(shù)定義與性質(zhì)、絕對值運(yùn)算，根據(jù)題中描述求出字母的值，代入代數(shù)式求解即可得到答案，熟練掌握相關(guān)定義是解決問題的關(guān)鍵．（1）由題意即可直接求出或；（2）根據(jù)題意，求出或，代值求解即可得到答案．【小問1詳解】解：的相反數(shù)是3，的絕對值是7，或；【小問2詳解】解：或，且與的和是，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；綜上所述，的值為33或5．24.夜來南風(fēng)起，小麥覆隴黃．今年夏天，小鵬家的麥田喜獲豐收，某天收割的10袋小麥，稱重后紀(jì)錄如下：編號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩質(zhì)量/千克919191.58991.291.388.788.891.891.1（1）小鵬通過觀察發(fā)現(xiàn)，如果以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，把超出部分的質(zhì)量記為正，不足部分的質(zhì)量記為負(fù)，則可寫出這10袋小麥每袋的質(zhì)量與90千克的差值，請你依次寫出小鵬得到的這10個差值；（2）求這10袋小麥的總質(zhì)量．【答案】（1）（2）這10袋小麥的總質(zhì)量為905.4千克【解析】【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，涉及正負(fù)數(shù)的實際意義、正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算等知識，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義及加減運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，把超出部分的質(zhì)量記為正，不足部分的質(zhì)量記為負(fù)，計算表中數(shù)據(jù)差值即可得到答案；（2）根據(jù)（1）中數(shù)據(jù)，利用正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算即可得到答案．【小問1詳解】解：小鵬得到的這10個差值為；【小問2詳解】解：這10袋小麥的總質(zhì)量為（千克）．25.某品牌飲水機(jī)廠生產(chǎn)一種飲水機(jī)和飲水機(jī)桶，飲水機(jī)定價350元/臺，飲水機(jī)桶定價50元/個．在開展促銷活動期間，可以同時向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一臺飲水機(jī)送一個飲水機(jī)桶；方案二：飲水機(jī)和飲水機(jī)桶都按定價的付款．現(xiàn)某客戶到該飲水機(jī)廠購買飲水機(jī)30臺，飲水機(jī)桶x個．（1）分別求方案一和方案二客戶需付款的錢數(shù)；（用含x的代數(shù)式表示）（2）小華說：“當(dāng)時，先按方案一購買30臺飲水機(jī)，剩下的10個飲水機(jī)桶按方案二購買更省錢．”小華說的對嗎？請說明理由．【答案】（1）方案一：客戶需付款元；方案二：客戶需付款元（2）小華說的對．理由見解析【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值，結(jié)合已知條件列得正確的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意列得對應(yīng)的代數(shù)式即可；（2）將分別代入(1)中求得代數(shù)式中計算，然后與小華所說的辦法求得的結(jié)果比較大小即可．【小問1詳解】解：方案一：客戶需付款元；方案二：客戶需付款元．【小問2詳解】小華說的對．理由如下：當(dāng)時，方案一：客戶需付款；方案二：客戶需付款元；小華的方案：（元）因為，所以小華說的對.26.如圖，點(diǎn)A，O，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，，，點(diǎn)C是數(shù)軸上一動點(diǎn)，其表示的數(shù)為x．（1）若點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)距離相等，求點(diǎn)C表示的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)C，使得點(diǎn)C在數(shù)軸上，且到點(diǎn)A，點(diǎn)B距離之和為25？若存在，求出x的值，若不存在，說明理由．【答案】（1）點(diǎn)C表示的數(shù)為2（2）存在，x的值為或14.5【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：（1）根據(jù)點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離相等，求得點(diǎn)A、B間的距離，再用點(diǎn)B表示的數(shù)減去A、B兩點(diǎn)間距離的一半即