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4.1相交線第四章相交線和平行線第1課時對頂角逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2鄰補角對頂角知1-講感悟新知知識點鄰補角11.相交線有一個公共點的兩條直線是相交線,這個公共點叫交點.特別提醒:(1)
相交指的是同一平面內(nèi)兩條直線的一種位置關(guān)系;(2)兩條直線相交有且只有一個交點.感悟新知知1-講特別提醒1.鄰補角是成對出現(xiàn)的,單獨一個角不能稱為鄰補角.2.互為鄰補角的“兩要素”:(1)有一條邊是公共邊;(2)另一邊互為反向延長線.感悟新知2.鄰補角?如果兩個角既相鄰又互補,那么這兩個角互為鄰補角.3.鄰補角與補角的關(guān)系(1)互為鄰補角是互為補角的特殊情況,互為鄰補角的兩個角除具備兩角互補這一數(shù)量關(guān)系外,還要具備相鄰的位置關(guān)系;(2)
一個角的鄰補角最多有兩個,但一個角的補角可以有多個.知1-講知1-練感悟新知如圖4.1-1,直線AB、CD、EF相交于點O,請找出圖中∠AOC、∠EOB
的鄰補角.例1知1-練感悟新知解:∠AOC
的鄰補角是∠AOD
和∠BOC;∠EOB的鄰補角是∠BOF
和∠AOE.解題秘方:根據(jù)鄰補角定義的“兩要素”找已知角的鄰補角.知1-練感悟新知1-1.下列選項中∠1與∠2互為鄰補角的是(
)D感悟新知知2-講知識點對頂角21.定義兩個角有相同的頂點,并且一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊互為反向延長線,我們把這樣的兩個角叫做對頂角.特別提醒:對頂角是成對出現(xiàn)的,指兩個角之間的位置關(guān)系,一個角的對頂角只有一個.示圖∠1和∠2互為對頂角
感悟新知知2-講2.性質(zhì)對頂角相等.
特別提醒:(1)兩個角互為對頂角,它們一定相等;(2)相等的兩個角不一定是對頂角.知2-講感悟新知特別解讀對頂角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系:1.位置關(guān)系:有公共頂點,兩邊互為反向延長線.2.數(shù)量關(guān)系:對頂角相等.感悟新知知2-練如圖4.1-2,直線AE
與CD相交于點O,OC
平分∠AOB.(1)請找出圖中∠3的對頂角;(2)若∠3=25°,求∠1的度數(shù).例2
知2-練感悟新知解題秘方:根據(jù)對頂角的位置特征找對頂角;解:∠3的對頂角是∠2.(1)請找出圖中∠3的對頂角;知2-練感悟新知解題秘方:根據(jù)對頂角的數(shù)量關(guān)系求未知角的度數(shù).解:由對頂角相等,得∠2=∠3=25°.因為OC
平分∠AOB,所以∠1=∠2=25°.(2)若∠3=25°,求∠1的度數(shù).知2-練感悟新知2-1.
[中考·蘭州]如圖,直線AB與CD相交于點O,則∠BOD=(
)A.40°
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