2020-2021學(xué)年魯教版（五四制）六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末沖刺試題

2020-2021學(xué)年魯教五四新版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末沖刺試題

一.選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.為了解某市2020年參加中考的34000名學(xué)生的視力情況，抽查了其中1800名學(xué)生的視

力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面敘述錯(cuò)誤的是（）

A.34000名學(xué)生的視力情況是總體

B.樣本容量是34000

C.1800名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本

D.本次調(diào)查是抽樣調(diào)查

2.如果/A和的兩邊分別平行，那么/A和48的關(guān)系是（）

A.相等B.互余或互補(bǔ)C,互補(bǔ)D.相等或互補(bǔ)

3.能清楚的看出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖

C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.以上三種均可

4.楊老師將某次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列說法正確

B.人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為4

C.得分及格（260分）有12人

D.該圖數(shù)據(jù)分組的組距為10

5.如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（)

DA1

4

/以3\

BEC

A.NB=N3B.Z1=Z4C.N1=NBD./B+N2=180°

6.如圖所示，貨車勻速通過隧道，隧道長大于貨車長，從貨車進(jìn)入隧道開始，貨車在隧道

內(nèi)的長度y與行駛的時(shí)間x之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）

京隧道

7.要調(diào)查我區(qū)中學(xué)生了解防艾知識(shí)的情況，下列抽樣調(diào)查最適合的是（）

A.在某中學(xué)抽取300名女生

B.在全區(qū)中學(xué)生中抽取300名學(xué)生

C.在某中學(xué)抽取300名學(xué)生

D.在全區(qū)中學(xué)生中抽取300名男生

8.如圖，直線AB〃CC〃EF,點(diǎn)。在直線EF上，下列結(jié)論正確的是（）

C.Zy+Zp-Za=180°D.Za+Zp+Zy=180°

9.彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測(cè)得一彈簧的長度y（cw）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）之間有

下面的關(guān)系：

x/kg012345

y/ctn1010.51111.51212.5

下列說法不正確的是（）

A.尤與〉都是變量，且x是自變量，y是因變量

B.彈簧不掛重物時(shí)的長度為0cm

C.物體質(zhì)量每增加1依，彈簧長度），增加0.5a”

D.所掛物體質(zhì)量為7版時(shí)，彈簧長度為13.5cm

10.某中學(xué)為檢查七年級(jí)學(xué)生的視力情況，對(duì)七年級(jí)全體300名學(xué)生進(jìn)行了體檢，并制作了

如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，由該圖可以看出七年級(jí)學(xué)生視力不良的有（）

A.45名B.120名C.135名D.165名

1L長方形按如圖所示折疊，點(diǎn)。折疊到點(diǎn)O'的位置，已知/O'FC=60°,則/EED

12.為積極響應(yīng)黨和國家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，某扶貧工作隊(duì)步行前往扶貧點(diǎn)開展入戶調(diào)查.隊(duì)

員們先勻速步行一段時(shí)間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計(jì)劃時(shí)間到達(dá)

目的地.設(shè)行進(jìn)時(shí)間為f（單位：min）,行進(jìn)的路程為x（單位：，〃），則能近似刻畫$

與，之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

1x(m)式m)

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

13.下列調(diào)查：①調(diào)查一批新研制出的尖端武器的使用壽命；②調(diào)查全班同學(xué)的身高；③調(diào)

查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)；④企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試.其

中適合抽樣調(diào)查的是.（寫序號(hào)）

14.歡歡觀察“抖空竹”時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知AB

//CD,NBAE=92°,ZDCE=\\5°,則NE的度數(shù)是0.

15.學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩

人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地，兩人之間的距離y（米）與時(shí)間，（分鐘）

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象信息知，點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

16.如圖是七年級(jí)（21）班學(xué)生上學(xué)的不同方式的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若步行人數(shù)所占的圓心角的

度數(shù)為72°,坐車的人數(shù)占40%,騎車人數(shù)為20人，則該班人數(shù)為人.

17.如圖，將一副三角板擺放到兩條平行線間，兩個(gè)三角板的直角邊共線，含角30。的三

角板的斜邊與一條平行線共線，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在另一條平行線上，則N1

18.甲和乙同時(shí)加工一種產(chǎn)品，他們的工作量與工作時(shí)間的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)甲加工了這

種產(chǎn)品70件時(shí)，乙加工了件.

三.解答題(共6小題，滿分60分)

19.(8分)先化簡，再求值：

(1)6^y(-2xy+y3)-^-xy2,其中x=2,y=-1；

(2)(x+2y)(x-2y)+(x-2y)2-(-Ixy2-)-?(2y),其中x=-2,y=上.

20.(8分)如圖，/43C+NECB=180°,ZP^ZQ.求證：Z1=Z2.

在下列解答中，填空：

證明：VZABC+ZECB=\80Q(已知)，

J.AB//DE().

:.NABC=NBCD().

VZP=Ze(已知)，

：.PB//()().

:./PBC=()(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

VZl=ZABC-(),Z2=ZBCD-(),

二/1=/2（等量代換）.

AB

1

21.（10分）某中學(xué)校團(tuán)委開展“關(guān)愛殘疾兒童”愛心捐書活動(dòng)，全校師生踴躍捐贈(zèng)各類

書籍共6000本.為了解各類書籍的分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分書籍分四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì):

A.藝術(shù)類；B.文學(xué)類；C.科普類；D.其他，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不

完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了本書籍，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的機(jī)=,Za的度數(shù)

是;

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）估計(jì)全校師生共捐贈(zèng)了多少本文學(xué)類書籍.

22.（10分）如圖，在△ABC的三邊上有。，E,尸三點(diǎn)，點(diǎn)G在線段DF上，N1與N2

互補(bǔ)，Z3=ZC.

（1）若NC=40°,求的度數(shù)；

（2）判斷QE與的位置關(guān)系，并說明理由.

23.（12分）如圖①，直線/|〃6,直線EP和直線八、，2分別交于C、。兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分

別在直線小&上，點(diǎn)尸在直線E尸上，連接孫、PB.

猜想：如圖①，若點(diǎn)P在線段上，ZPAC=15°,ZPBD=40°,則NAPB的大小

為度.

探究：如圖①，若點(diǎn)P在線段CO上，直接寫出NPAC、ZAPB,之間的數(shù)量關(guān)

系.

拓展：如圖②，若點(diǎn)P在射線CE上或在射線OF上時(shí)，直接寫出/PAC、/APB、ZPBD

之間的數(shù)量關(guān)系.

24.（12分）小凡與小光從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的圖書館看書，途中小凡從路邊超市

買了一些學(xué)習(xí)用品，如圖反應(yīng)了他們倆人離開學(xué)校的路程s（千米）與時(shí)間f（分鐘）的

關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答問題：

（1）/|和/2中，描述小凡的運(yùn)動(dòng)過程；

（2）誰先出發(fā)，先出發(fā)了分鐘；

（3）先到達(dá)圖書館，先到了分鐘；

（4）當(dāng)，=分鐘時(shí)，小凡與小光在去圖書館的路上相遇；

（5）小凡與小光從學(xué)校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時(shí)？（不包括中間停留的

參考答案與試題解析

選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.解：A、34000名學(xué)生的視力情況是總體，故A不符合題意；

B、樣本容量是1800,故3符合題意；

C、1800名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本，故C不符合題意；

。、本次調(diào)查是抽樣調(diào)查，故。不符合題意；

故選:B.

2.解：如圖知NA和N8的關(guān)系是相等或互補(bǔ).

二/

相等互補(bǔ)

故選：D.

3.解：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，故C符合題意.

故選：C.

4.解：由頻數(shù)分布直方圖可知，70?80分的人數(shù)最多，是14人，因此選項(xiàng)A不正確；

90?100分的人數(shù)最少，是2人，因此選項(xiàng)8不正確；

得分及格的有12+14+6+2=34人，因此選項(xiàng)C不正確；

該圖數(shù)據(jù)分組的組距為60-50=10,因此選項(xiàng)。正確；

故選：D.

5.解：A、（同位角相等，兩直線平行），不符合題意；

8、?；Nl=/4,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），不符合題意；

C、=〃。/（同位角相等，兩直線平行），不能證出A8〃EF,符合題

懸；

。、???/8+N2=180,（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），不符合題意；

故選：C.

6.解：根據(jù)題意可知貨車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與貨車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描

述為：

當(dāng)貨車開始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大，貨車完全進(jìn)入后一段時(shí)間內(nèi)y不變，當(dāng)貨車開始出來時(shí)y

逐漸變小，

，反映到圖象上應(yīng)選4.

故選：A.

7.解：要調(diào)查我區(qū)中學(xué)生了解防艾知識(shí)的情況，需要考慮樣本具有廣泛性與代表性，就是

抽取的樣本必須是隨機(jī)的.

故選：B.

8.解：'：AB//EF,

：./a=ZBOF,

'：CD//EF,

：.Zy+ZCOF=180°,

；NBOF=NCOF+NB，

/.Zy+Za-ZP=18O°,

故選：B.

9.解：A、y隨x的增加而增加，x是自變量，y是因變量，故A選項(xiàng)正確；

B、彈簧不掛重物時(shí)的長度為10a”，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、物體質(zhì)量每增加1依，彈簧長度y增加0.5cm,故C選項(xiàng)正確；

D、由C知，y=10+0.5x,則當(dāng)x=7時(shí)，y=13.5,即所掛物體質(zhì)量為7依時(shí)，彈簧長度

為13.5cm,故。選項(xiàng)正確；

故選：B.

10.解：300X(40%+15%)=165人，

故選：D.

11.解：根據(jù)翻折不變性得/EF￡>=NEF￡>',

VZD,FC=60°,ZDFE+ZEFD'+ZD'FC=180°,

/.2ZEFD=180°-60°=120°,

AZEFD=60°.

故選：

12.解：根據(jù)題意得：扶貧工作隊(duì)行剛開始步行的過程，路程緩慢增加；

途中休息幾分鐘的過程，路程不變；

加快了步行速度的過程，路程快速增加；

綜上可得A選項(xiàng)的函數(shù)圖象符合.

故選:A.

填空題(共6小題，滿分24分，每小題4分)

13.解：①調(diào)查一批新研制出的尖端武器的使用壽命，因破壞性大，適合抽樣調(diào)查;

②調(diào)查全班同學(xué)的身高，因調(diào)查范圍小，適合全面調(diào)查；

③調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，適合抽樣調(diào)查；

④企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查；

適合抽樣調(diào)查的有①③，

故答案為：①③.

14.解：如圖，延長。C交AE于E

,JAB//CD,NBAE=92°,

：.ZCFE=92°,

又,.?NZ>CE=115°,

AZE=ZDCE-ZCFE=115°-92°=23°.

故答案為：23.

15.解：2400+60=40米/分，2400+24=100米/分,

100-40=60米/分，

2400+60=40分，

40X40=1600米，

因此點(diǎn)A的坐標(biāo)為(40,1600)

故答案為：(40,1600).

16.解：???步行的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為會(huì)/100%=20%,

360

...騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為1-40%-20%=40%,

???騎車人數(shù)為20人，

,該班人數(shù)為20?40%=50(人)，

故答案為：50.

17.解：如圖，過A點(diǎn)作4B〃小

AZ1=Z2,

：.AB//bf

???N3=N4=30°,

而N2+N3=45°,

：.Z2=\5°,

.\Z1=15°.

故答案為：15.

18.解：甲的工作效率為：50+5=10件/分，乙的工作效率為：80+2=40件/分

因此：40X(704-10)=280件，

故答案為：280

三.解答題(共6小題，滿分60分)

19.解：(1)6X2〉(-2xy+y^)4-A)?2,

=(-12x3>i2+6x2y4)Ky2

=-冷2,

當(dāng)x=2,y=T時(shí),

原式=-12X22+6X2X(-1)2

=-36；

(2)(x+2y)(x-2y)+(x-2y)2-(6j^y-Ixy2)-r(2y)

=/-4)2+/-4g>+4)2-3/+孫

=-/-3xy,

當(dāng)x=-2,y="1■時(shí),

原式=-(-2)2-3X(-2)X*

=-4+3

=-1.

20.證明：VZABC+ZECB=1SOQ(已知)，

.?.A8〃OE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.

.?.NABC=N8C/）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

vzp=ze（已知），

：.PB//（CQ）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

ZPBC=（NBC。）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

VZI=ZABC-（NPBC）,N2=NBCD-（NBCQ）,

.?./1=/2（等量代換）.

故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；CQ,內(nèi)錯(cuò)角相等,

兩直線平行；NBCQ；/PBC；ZBCQ.

21.解：（1）本次統(tǒng)計(jì)共抽取書籍40?20%=200本，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中抗%=-^-X100%=40%,即機(jī)=40；

200

90

Za=36O°X-36°,

200

故答案為：200、40、36°；

（2）B類別人數(shù)為200-（40+80+20）=60,

（3）估計(jì)全校師生共捐贈(zèng)書籍6000X黑=1800本.

.,.AC//DF,

；.NBFD=NC=40°；

(2)DE//BCf理由如下：

由(1)可知：/BFD=/C,

VZC=Z3,

??.ZBFD=/3,

：.DE//BC,

23.解：猜想：如圖①，過點(diǎn)尸作PG〃/i，

■:

：.l\//l2//PGf

：.ZAPG=ZPAC=150,ZBPG=ZPBD=40°,

AZAPB=ZAPG+ZBPG=ZPAC+ZPBD=150+40°=55°,

???N4PB的大小為55度，

故答案為：55；

探究：如圖①，ZPAC=ZAPB