冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計

冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計幾何圖形教學設(shè)計(2)幾何圖形分幾部分?(2)立體圖形的分類冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計體，教師可以根據(jù)當?shù)氐膶嶋H，選擇其它的實物進行教學。進一步通過投影展示掌握基本的立體圖形。鼓勵學生用自己的語言描述它們的有關(guān)特征，不要求數(shù)學上的嚴格表述，如果時間允許，可以讓學生從一堆立體模型中摸出某種幾何體，邊摸邊用自己的語言進行描述，以教學活動設(shè)計由學生答出：幾何是研究圖形的形狀、大小、位2.幾何圖形是怎么得的?大小、位置就得到各種幾何圖形.二、觀察思考認識.(1)首先教師準備一些教具，如長方體、圓柱體、足球以及要求學生所作的紙盒(不必粘合)教師手拿沒有粘合或長方體紙盒的剪好的紙片做演示.說明，如何折過來就可得到一個長方體紙盒.(2)再帶領(lǐng)學生看紙盒，問它是由什么圖形圍起來的?學生答出由許多長方形圍起來的.教師說明包圍體的這些長方形稱為面，都是平的.圓柱有兩個底面，也都是平的，一個側(cè)面，是曲的.球有一個面，也是曲的.(3)再看紙盒，問兩個面之間交接的地方是什么圖形呢?學生答出是線(小學時學生學過直線，所以他們可能答是直線.教師說明，現(xiàn)在我們只叫它線.至于叫什么線，以后再說)學生答出有12條.教師講清，面和面相交接的地方形成線，長方形中的線是直的.圓柱兩個底面及側(cè)面交接處，形成兩條線，是曲的.(4)再看紙盒.問兩條線相交的地方是什么圖形呢?學生答出是點.教師說明，線及線相交成點，點無大小.師：觀察動畫(將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)成圓錐)3.三角尺的面，經(jīng)運動形成了一個怎樣的圖形?那么哪些幾何體由平面圍成?哪些幾何體不是由平面圍成?長方形旋轉(zhuǎn)是一個球.線線相交成體幾何體由平面旋轉(zhuǎn)而成：點→線→面→體的掌握.冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計教學目標知識及技能：1.明確立體圖形及平面圖形的關(guān)系，即一些立體圖形可由平面圖形圍成，一些立體圖形可展開成平面圖形；2.學會用幾何體表面展開的方法，并能根據(jù)展開圖判斷立體模型；過程及方法：3.通過數(shù)學活動經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，培養(yǎng)動手實踐和解決問題能力及語言歸納能力，發(fā)展空間觀念，發(fā)展幾何直覺；情感態(tài)度價值觀：4.主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)，敢于表達，合作交流感受數(shù)學活動的生動魅力，提高學習數(shù)學的興趣。教學重、難點重點：使學生通過動手實踐學會把立體圖形表面展開成平面圖形的方法。難點：1.正確判斷哪些平面圖形是已學的特殊立方體的展開圖；2.根據(jù)展開圖判斷立體模型。教具學具正方體、圓柱、圓錐、三棱柱、四棱柱，可供折疊的16開紙、剪刀、膠帶及多媒體教學方法探究式教學活動設(shè)計一、引入(多媒體顯示)如圖，一只螞蟻在正方體箱子的一個頂點A,它發(fā)現(xiàn)相距它最遠的另一個頂點B處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短?試在圖中將路線畫出來電腦演示圖1,并引導(dǎo)學生做如下活動3.沿虛線折紙，用膠帶紙將接口粘合,做成一個外觀為長方形的紙盒冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計課本P11(略)答案：共有11種平面圖形幾何體(立體圖形)圍成教學目標：5.通過動手組合，積極的參及到數(shù)學活動中去，培養(yǎng)創(chuàng)新的精神。四個正方體、杯子、乒乓球、多媒體；全班分成四人小組；教師準備采取“創(chuàng)設(shè)問題情境——組織數(shù)學活動——引導(dǎo)自主、合作學習——1課時冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計(一)從學生熟悉的古詩入手，引出課題。(屏幕投影廬山彩照)多美的山，多美的詩!哪位同學能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎?跨越學科界限，讓蘇東坡的一首《題西林壁》把同學們帶入了一個如詩如畫的境界，再從詩歌中提煉出隱含的數(shù)學知識。這樣，不但增強了學生的人文意識，還使學生體會到了數(shù)學中的“美”。這首詩教會了我們怎樣觀察物體(橫看、側(cè)看、近看、身處山中看)。(二)購買房子時，總是拿一幅房子的平面圖，從房子的平面圖就可以知道房子的結(jié)構(gòu)，從而決定是否買房(在投影屏幕上給出圖);家庭在體及平面),而空間物體的立體圖形需要通過平面圖形從不同角度去刻畫，實驗示意圖(水瓶、杯子、乒乓球、先用布蓋好)水瓶、乒乓球)師：乙同學呢?你又看到什么?(水瓶、水杯)同學看到的?)是不是同一物體從不同方向看結(jié)果一定不一樣呢?(不一定，比如球試著想一想，從各個方向看到的圖形分別是什么樣的?(可以在投影上給1.這節(jié)課我們主要學習了什么知識?(2)畫簡單幾何體的三視圖。2.給了我們什么啟示?從不同方向看幾何體教學設(shè)計(二)【教學目標】【課前準備】1.小立方塊24套(每套6~10個)2.小球、茶杯、熱水瓶、基本幾何體各一個【教學過程】議一議你能從生活中舉出諸如此類的例子嗎?活動2:課本15、16頁情境及活動?；顒?:活動4:活動5:活動6:活動7:三、小結(jié)(由學生))2.視圖概念。3.學會畫三視圖。課本18頁2、3題，19頁1、2題。1課時每組學生準備6個正方體，1個圓柱，1個圓錐、1個蘋果和小刀。正分析一、創(chuàng)設(shè)情境[教師活動]同學們你們都吃過蘋果嗎?不過你們電腦演示從生活中物體的截面圖出發(fā)，激發(fā)學生知道用刀把蘋果切開，里面會是什么樣的圖形呢?蘋果切開，四人一組，實驗交流得出各種可以。)并充分給以肯定。同時讓學生體會截出的二、探索新知一想：用一個平面去截一個正方體所得到的截面可能是什么形狀?平面去截一個正方體所得截面有可能的形狀：三角探索生活中的數(shù)學利用實物投影演示學生切開的各種截培養(yǎng)學生想象能力冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計[教師活動]教師引導(dǎo)學生進行實際操作，分小組切截預(yù)先準備的正方體，鼓勵學生從切截活[學生活動]學生分小組操作，在操作中去驗證自己的猜想，并通過小組討論，合作交流積極[教師活動]教師在學生操作活動中巡視，并參及學生的討論及交流，鼓勵學生在小組活動中截方案及實際動手截的截面，并選取部分小組進行演示。[學生活動]各小組代表大膽發(fā)言，并進行一定的演[教師活動]匯總學生實驗報告，得出正方體截面可[學生活動]觀看動畫演示過程，知曉沒想到的截面[教師活動]提出設(shè)問：能否截出三條邊都相等的三讓學生動手操作，自主探究合作交流，更能誘發(fā)學生的求知欲。培養(yǎng)學生的語言表達能力實物投影從活動中去體會空間幾何及截面的關(guān)系；體會“想—做—想”的數(shù)學活動過程。電腦演示教師提出定向截面角形?如何截?為什么?[教師活動]引導(dǎo)學生根據(jù)等邊三角形的三條邊相等特征，自己去發(fā)現(xiàn)，在相鄰三條棱上截取離頂點等長的距離，三個點構(gòu)成的三角形必為等邊三角形，并且探索出所有等邊三角形截面的共性，找出探索出所有等邊三角形截面的共性，找出最大的等邊三角面情況的小結(jié)，如表；(表附后)個平面去截一個正方體，所得截面是由于這個平面及正方體的若干個平面相交的結(jié)果。若及三個面相截面的產(chǎn)生和變化電腦演示進一步引導(dǎo)學生利用課余時間進行創(chuàng)造性的設(shè)計及制造意識及動手實踐能三、知識應(yīng)用1.做一做(1),(2)老師電腦演示，讓學生想象，最后將答案和列表在屏幕演示講解學生們想不到的2.練習。書P172進行概括：幾何體的截面由平面及幾何體各表面交線構(gòu)成；正方體的截面可以是三角形、四邊形邊形、六邊形。立體圖形可以通過展開平面、用平面截和從不同的方向看四、知識延伸1.用一個平面去截一個正方體能否得到一個七邊形?(不能)2.用一個平面去截一個幾何體，如果截面是圓，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎?(圓柱，圓錐，圓臺，球，其它幾何結(jié)合體)五、課外活動創(chuàng)意組合和染色下，形成一件精美的藝術(shù)作品，下等腰三角形等邊三角形平行四邊形長方形正方形梯形立體圖形平面圖形平面圖形幾何圖形的初步認識教學設(shè)計教學目標能說出本章所學主要內(nèi)容，即所學各部分知識的作用及意義，進一步反思學習過程，對蘊涵在學習過程中的“具體及抽象”、“借助平面進一步豐富學習成功的體驗，激發(fā)對空間及圖形學習的好奇心，初步教學重點教學難點教學方法教學設(shè)計思路本節(jié)課以小組活動為主，盡可能在回顧及思考的幾個問題的交流過程中逐漸引導(dǎo)、啟發(fā)學生建立知識體系，歸納、總結(jié)本章學習中的收獲、教具準備多媒體課件或投影片2張第一張：(記作§1.6A)回顧及思考第二張：(記作§1.6B)知識框架圖學們的空間觀念；最后由立體圖形轉(zhuǎn)向平面圖形，在豐富的活動中認[師]看下面幾個問題(§1.6A):整個機身是長方體的，煙筒是圓柱形的，和機身銜接的地方是圓錐形冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計[師]看來，同學們已經(jīng)能用數(shù)學的眼光看我們眼前的物是有了這些幾何體，才使我們的世界豐富多彩。但是，你想一下，這些工人師傅在制造這些物體的時候，是不是需要對這些幾何體非常有研究呢?例如油煙機的機身原先是鐵皮，工人師傅們怎樣制造成長方體呢等等，都需要從各方面去研究、討論這些幾何體，還記得課本上是如何進[生]老師，我們先是通過動手操作即經(jīng)歷對面去截它的三個面即可，而對于圓錐，只須用過頂點并且垂直于底面的[生]老師，我來回答第(4)個問題，我認為正方體它的主視圖、左式，答案不惟一，可能還有很多同學有更精彩的答案，接下來，我們就針對投影幕上的五個問題分小組討論，同時通過討論試著畫出這一章的答案的過程，特別對結(jié)果合理性的說明，在學生充分交流的基礎(chǔ)上，教投影片(§1.6B)棱柱的特性圓柱圓錐正方體長方體棱柱球切截豐富的現(xiàn)實背景[師]從上圖我們可以很清楚地發(fā)現(xiàn)：這一章我們從見的幾何體后，接下來就是通過展開及折疊、切截、從不同的方向看這三個途徑將立體圖形及平面圖形的轉(zhuǎn)換過程中實現(xiàn)了空間及圖形學習的核心目標——發(fā)展空間觀念；最后我們又在豐富的活動中認識了平面圖形的簡單性質(zhì)。下面，我們來看幾個例題。[例1]右圖中五角星狀的圖形沿虛線折疊，得到一個幾何體，你在生活中見過和這個幾何體類似的物體嗎?分析：先讓學生想象，然后可以操作。解：沿虛線折疊后的幾何體是一個五棱錐，生活中有很多類似的物體，如某些房頂，某些日用品的外包裝、金字塔等。[想一想]你能設(shè)計一個三棱錐、四棱錐嗎?解：如下圖所示，沿著虛線折疊便可得到三棱錐、四棱錐。[例2]用平面截正方體，截面的形狀可以是長方形嗎?用平面截長方體，截面的形狀可以是正方形嗎?及同伴交流。分析：讓同學之間充分交流、討論，經(jīng)過討論后，得出結(jié)果。解：這兩種情況都有可能。[例3]右圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖。解：由右圖可得這個幾何體的主視圖和左視圖如下：主視圖左視圖II.課時小結(jié)本節(jié)的重點歸納了本章內(nèi)容的各知識點及其各知識點間的關(guān)系，培養(yǎng)了歸納、概括知識的能力。IV.課后作業(yè)2.自己再獨立完成一份小結(jié)，回顧自己在本章學習中的收獲、困難及需要改進的地方。[結(jié)果]§1.6回顧及思考知識框架圖(投影片§1.6B)例題正數(shù)和負數(shù)教學設(shè)計(一)(一)知識及技能：(二)過程及方法：(三)情感態(tài)度價值觀：2.難點：負數(shù)的引入。2課時冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計這時學生有一種急需知道結(jié)果的要求。(二)探索新知，講授新課師：為了研究這個問題，我們看兩個實例(出示投影1)用復(fù)合膠片翻四次在冬日一天中，一個測量員測了中午12點，晚6點，夜間12點，早6點的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎?(單位℃)學生活動：看圖回答10℃,5℃,零下5℃,零下10℃。[板書]師：再看一個例子，中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848,在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著一155米，這兩個數(shù)表示的高度是相對海平面說的，你能說說8848米，—155米各表示什么嗎?(出示投影2)(顯示中國地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形)。學生活動：學生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米；—155米表示吐魯番盆地比海平面低155米?！窘谭ㄕf明】針對實例，教師不是自己一概地陳述而是注意學生參及意識，要學生觀察、動脈、討論后得出答案，充分發(fā)揮了學生的主體地位。教師針對學生回答的情況給及指正。師：以上實例中出現(xiàn)了一5、—10、—155這樣的數(shù)，一般地溫度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、C大于0的數(shù)為正數(shù)；當溫度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃記作一5、—10、—2.2,像這樣在正數(shù)前面加“—”號叫負數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。師隨著敘述給出板書[板書]正數(shù)：大于0的數(shù) 負數(shù)：正數(shù)前面加“—”號(小于0的0:既不是正數(shù)也不是負數(shù)?！窘谭ㄕf明】在以上兩個例子的基礎(chǔ)上，對正數(shù)尤其是負數(shù)的引入已到了水到渠成的地步，這時教師描述性地指出正數(shù)、負數(shù)的概念，學生不僅認識了什么是正數(shù)及負數(shù)，還清楚地知識，正數(shù)及負數(shù)是相對的。(三)嘗試反饋，鞏固練習1.師板書后提問：第二個例子中的8848是什么數(shù)，—155是什么數(shù)，海平面的高度是哪個數(shù)?2.出示1(投影顯示)例1所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里“事正數(shù)集合負數(shù)集合3.自己任意寫出6個正數(shù)及6個負數(shù)分別把它填在相應(yīng)的大括號里。4.(1)某地一月份某日的平均氣溫大約是零下3℃,可用數(shù)表示，記作o(2)地圖冊上洲西部地中海旁有一個死海湖，圖上標有一392,這表明死海湖面及海平面相比怎樣?學生活動：1、2題學生回答，3題同桌交換審閱，4題討論后舉手回答?！窘谭ㄕf明】1題是緊扣上面的例子把正負數(shù)應(yīng)用到實例中去，既呼應(yīng)了前面，又認識了正負數(shù)，2題是通過判斷正數(shù)負數(shù)滲透集會的概念，3題是讓學生自行編正數(shù)負數(shù)，以達到自我消化吸收，4題是用實際生活中的典型例子加強對負數(shù)的理解和認識，同時也為下一步引出相反意義的量打下基礎(chǔ)。(出示投影)(1)—50表示支出50元，那么+100元表示0(2)正常水位為0m,水位高于正常水位0.2m記作低于正常水位0.3m記作o(3)乒乓球比標準重量重0.039記作:比標準重量輕0.019記作;標準重量記作 0(1)向前走2步記作0(2)向后走5步記作0(3)“記作6步”他應(yīng)怎么走?“記作一4步”呢?(4)原地不動記作(出示投影5) (1)如果向東運動4m記作4m,向西運動5m記作o (2)如果一7m表示物體向西運動7m,那么6m表明物體怎樣運動?學生活動：1題學生審題后回答.2題學生演示，其他學生觀察舉手回答.3題回答.第一次他向哪個方向走了?走了幾步?記作什么?第二次呢?第三次呢?這時學生積極觀察舉手回答，然后讓一個學生提出類似要求“記作十5應(yīng)怎樣走?”,這樣在活躍、歡快的氣氛中加深了對正數(shù)負數(shù)的理解。最后利用例2作為鞏固練習就非常容易了，這一環(huán)節(jié)就是要學生在一種輕松愉快的氣氛中獲取知識，符合素質(zhì)教育的要求。師：通過今天這節(jié)課的學習，你能回答老師開始時提出的問題嗎?—有沒有比零小的數(shù)?(有，是負數(shù))1.正數(shù)和負數(shù)表示的是一對相反意義的量。2.零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。八、隨堂練習1.判斷題(1)0是自然數(shù)，也是偶數(shù)()。(2)0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負數(shù)()。(3)海拔—155米表示比海平面低155米()。(4)如果盈利1000元，記作+1000元，那么虧損200元就可記作一(5)如果向南走記為正，那么—10米表示向北走—10米()。(6)溫度0℃就是沒有溫度()。2.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里 3.用正數(shù)和負數(shù)表示下列各量 0(2)足球比賽，贏2球可記作球，輸一球應(yīng)記作九、布置作業(yè)(一)必做題1.下列各數(shù)中哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?2.一物體可左右移動，設(shè)向右為正，(1)向左移動12m應(yīng)記作什么?(2)“記作8m”表明什么?(二)選做題1.一潛水艇所在高度為一50m,一條鯊魚在艇上方10m處，鯊魚所在的高度是多少?2.甲地海拔高度是30m,乙地海拔高度是20m,丙地海拔高度是一10m,哪個地方最高，哪個地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?隨堂練習答案2.正數(shù)集合負數(shù)集合作業(yè)答案(一)必作題1.0.04,;;25.8,9651是正數(shù)； 16,,3.6,4,0.1是負數(shù)。2.(1)向左移動12m記作-12m;(2)記作8m表明物體向右移動8m。(二)選作題2.甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高40m。正數(shù)和負數(shù)教學設(shè)計(二)(一)知識及技能：3.會求一個數(shù)的相反數(shù)。(二)過程及方法：(三)情感態(tài)度價值觀：冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計通過有理數(shù)的分類，得到對稱美的享受。1.教學方法：啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學生為主體，注重學生參及意識。2.學生學法：識記→練習鞏固。三、重點、難點、疑點及解決辦法1.重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)。2.難點：有理數(shù)的分類。3.疑點：明確有理數(shù)分類標準。投影儀、自制膠片。教師用投影出示練習題，學生討論解決，教師引導(dǎo)學生對有理數(shù)進行分類，學生以多種形式完成訓練題。六、教學過程設(shè)計(一)復(fù)習導(dǎo)入(出示投影1)1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：(1)若下降5m記作—5m,那么上升8m記作不升不降記作 (2)如果規(guī)定+20表示收入20元，那么—10元表示9 (3)如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么—5千米表示 【教法說明】出示投影后，學生思考，然后舉手回答問題。當學生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負數(shù)呢?0是正數(shù)嗎?是負數(shù)嗎?通過第1小題，使學生進一步理解正、負數(shù)的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負數(shù)表示。師：在小學大家學過1,2,3,4……這是什么數(shù)呢?生：自然數(shù)。師：在這些自然數(shù)前面加上負號，如—1,—2,—3,—4……這些是什么數(shù)呢?生：負數(shù)。師：具體叫什么負數(shù)呢?師：今天我們要把大家學過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱。【教法說明】通過教師由淺入深層層設(shè)問，使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程，符合學生認識問題的一般規(guī)律。(二)探索新知，講授新課1.分類數(shù)的名稱1,2,3,4……叫做正整數(shù)；—1,—2,—3,—4……叫做負整數(shù)。0叫做零?！凶稣謹?shù)；……叫做負分數(shù)；正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即有理數(shù)【教法說明】以上內(nèi)容由師生共同參及完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認識規(guī)律。提出問題：鞏固概念(出示投影2)(1)0是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?(2)—5是整數(shù)嗎?是負數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?(3)自然數(shù)是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?【教法說明】這三道小題主要是檢查學生對概念的理解。新授過程中隨時設(shè)計習題進行反饋練習，以便調(diào)節(jié)回授。注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分數(shù)，這時分數(shù)包括整數(shù)，本章中的分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù)。2.有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：(1)先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”及“負”來分類，如下表：正整數(shù)整數(shù){0正分數(shù)(2)先把有理數(shù)按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類嘗試反饋，鞏固練習(出示投影3)下列有理數(shù)中：7,10.1,哪些是整數(shù)?哪些是分數(shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?學生思考，然后找同學逐一回答.其他同學準備補充或糾正?！窘谭ㄕf明】通過此題，檢查學生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進行分類，培養(yǎng)學生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。3.數(shù)的集合我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分數(shù)組成的集合叫做分數(shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。(三)變式訓練，培養(yǎng)能力(出示投影4)(1)把有理數(shù)6.4,—9,,+10,,-0.021,-1,73,-8.525,0,100按正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)分成四個集合。2)把下列有理數(shù)：-3,+8,,+0.1,0,,-10,5,-0.7正數(shù)集合{…},負數(shù)集合{……}【教法說明】學生思考后，動筆完成上述第(1)題。一個學生在黑板生分類能力。第(2)題采用分組計分形式，充分調(diào)動學生學習數(shù)學的積(四)歸納小結(jié)(五)反饋檢測(出示投影5) (4)選擇題：—100不是()(3)向東走一20米，就是向西走20米。()(4)溫度下降—2℃,是零上2℃。()有理數(shù)正整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)2—3.140,八、布置作業(yè).}…(一)必做題：課本第50頁3、4。(二)思考題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中九、板書設(shè)計隨堂練習答案正數(shù)集合；負數(shù)集合自然數(shù)集合{0,1,…};非負數(shù)集合。作業(yè)答案(一)必做題：課本第50頁冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計正分正分(二)思考題有理數(shù)集合非負有理數(shù)集合數(shù)軸教學設(shè)計本節(jié)課以5路車的站點為例引出了數(shù)軸的概念，并通過溫度計的刻度教學目標課時：1課時冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計春飯勸春飯勸站2.如果現(xiàn)在以火車站為參照點，并用0表示，并且規(guī)定向東的方向為正，向西的方向為負，以1千米為長度，那么勸業(yè)場距火車站2千米，就可以用2表示，其他站點如何表示?燕春飯店燕春飯店勸業(yè)民商場童公20思考：(1)東邊的站點如何表示?(2)西邊的站點如何表示?3.火車站東5千米是博物館，西5千米是終點站，你能在屏幕上指出的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃。進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.三、思考、練習思考：1.是不是所有的有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示?畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點：1,-3,-3.5,2.5,02.是不是所有的正數(shù)都在原點右側(cè)，有幾個表示0的點3.將4和-4,3和-3,在數(shù)軸上表示出來，并回答：每一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置有何關(guān)系?4.指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù).結(jié)論：1.每個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示(反過來不成立)。2.所有的正數(shù)都在原點右側(cè)，所有的負數(shù)都在原點左側(cè)，表示0的點就是原點。3.每一對相反數(shù)在數(shù)軸上的點都在原點的兩側(cè)，且到原點距離相等練習：1.P35練習1、22.說出下面數(shù)軸上A,B,C,D,0,M各點表示什么數(shù)?數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.1.在下面數(shù)軸上：(1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點.(2)A,H,D,E,0各點分別表示什么數(shù)?2.在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)?3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點：絕對值教學設(shè)計教學設(shè)計思路：借助數(shù)軸這一工具引出絕對值的概念以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值之間的關(guān)系，具有直觀性，一方面便于學生接受，另一方面為今后學習打下基礎(chǔ)。教學目標：知識及技能：1.能說出絕對值的意義；2.給出一個數(shù)，會求它的絕對值；課時：1課時1.什么叫相反數(shù)?—5的相反數(shù)是什么?0的相反數(shù)是什么?2.9是2.利用數(shù)軸如何比較兩個有理數(shù)的大小?(2)負數(shù)小于0,正數(shù)大于0。(3)正數(shù)大于負數(shù)。在數(shù)軸表示兩個互為相反數(shù)3和—3并說明他們距離原點的距離有什3和—3所對應(yīng)的點及原點的距離相同“||”是絕對值的符號例如：+2的絕對值等于2,記作|+2=2;冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計—3的絕對值等于3,記作|-3|=3,表示-3這個點到原點的距離是請同學們思考：0的絕對值是什么?為什么?因為0的絕對值表示0的點到原點的距離，所以0的絕對值是0。(思考、小組討論)例1(1)畫一條數(shù)軸；(2)在數(shù)軸上表示2,-4.5,事,0;(3)觀察上述各點在數(shù)軸上的位置，寫出它們的絕對值。三、一起探究1.仔細觀察我們剛才題目中數(shù)軸上的數(shù)，說說：(1)正數(shù)的絕對值和它自身又什么關(guān)系?(2)負數(shù)的絕對值和它自身又什么關(guān)系?(3)0的絕對值和它自身又什么關(guān)系?同學交流，說出結(jié)論2.思考：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?舉例說明(小組討論)學生在數(shù)軸上標出-4和4,-3和3,和這三組相反數(shù)，每組相反數(shù)中的兩個數(shù)的絕對值相等。3.思考：正數(shù)的絕對值是正數(shù)么?負數(shù)的絕對值是負數(shù)么?任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)對么?結(jié)論：任何有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)4.如果給定某個數(shù)的絕對值能判斷這個數(shù)在數(shù)軸上的位置嗎?(小組討論)結(jié)論：不能，判斷一個數(shù)在數(shù)軸上的位置，一看符號，二看絕對值。1.求下列各數(shù)的絕對值：,,2.判斷下列句子是否正確，為什么?冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計(4)絕對值小于1的數(shù)有兩個。2.絕對值的意義：(性質(zhì))正數(shù)的絕對值是它本身，如：|+2.4=2.40的絕對值等于0,如：|0|=02.3絕對值1.絕對值的概念2.絕對值的性質(zhì)例1練習有理數(shù)的大小比較教學設(shè)計教學設(shè)計思想首先創(chuàng)設(shè)問題情境，使學生理解有理數(shù)比較大小的意義，然后結(jié)合具教學目的2.能熟練運用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對值概3.能正確應(yīng)用符號“〈”、“〉”、“∵”、“∴”,寫出表示推理通過類比溫度計上兩個溫度的高低和顯示溫度的位置，獲得兩個有理1.初步體驗類比和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。教學重點、難點冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計1課時(一)新課導(dǎo)入0(二)一起探究哈爾濱1.由表知，杭州的氣溫0℃,寧波的氣溫2℃,杭州氣溫比寧波氣溫低，即2>0,而2是一個正數(shù)，也就是正數(shù)都大于零。6<0,而一6是一個負數(shù)，也就是負數(shù)都小于零。呢?數(shù)反而小.1.正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計3.兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)大；4.兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小.(三)做一做例1比較3.5,—1,0的大小。解：把3.5,—1,0在數(shù)軸上表示出來可得：—1<0<3.5例2比較下列每對數(shù)的大小，并說明理由.(1)—2及—6(2)—3及—4.4(3)解：(1)因為|-2|=2,|-6|=6,2<6,所以—2>—6.(2)因為|-3|=3,|-4.4|=4.4,3<4.4,所以—3>—4.4事(3)因為事所以四)鞏固練習(五)課堂小結(jié)這節(jié)課主要學習了有理數(shù)大小比較的三種方法，一種是按照法則，兩兩比較；一種是利用數(shù)軸，運用這種方法時，首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后按照它們在數(shù)軸上的位置，從左到右(或從右到左)用“<”(或“>”)連接，這種方法在比較多個有理數(shù)大小時非常簡便；另一種是利用絕對值比較。有理數(shù)的加法教學設(shè)計教學設(shè)計思路本節(jié)是在前面學習了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進行的，學生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，因此沒有把時間過多地放在復(fù)習這些舊知識上，而是要求學生對設(shè)計的實際問題的運動結(jié)果、運動方向進行分類、觀察、分析、思考，嘗試用簡練的數(shù)學語言歸納形成法則。旨在通過這一過程能讓學生學會歸納，學會分析，學會用數(shù)學知識去理解和解決實際問題，逐漸學會數(shù)學學習的方法。在法則的應(yīng)用這2課時求兩次運動結(jié)果用什么運算?(加法)冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計注：(1)確定結(jié)果；(2)把過程和結(jié)果用有理數(shù)表示；(3)用加法表示運動的結(jié)果學生將其它的幾次運動表示出來。三、一起探究1.兩個正數(shù)相加時，和的符號及加法符號有什么關(guān)系?和的絕對值及加法的絕對值有什么關(guān)系?2.兩個負數(shù)相加時，和的符號及加法符號有什么關(guān)系?和的絕對值及加法的絕對值有什么關(guān)系?3.一個負數(shù)和一個正數(shù)相加：(1)正數(shù)的絕對值較大時，和的符號及加法符號有什么關(guān)系?和的絕對值及加法的絕對值有什么關(guān)系?(2)負數(shù)的絕對值較大時，和的符號及加法符號有什么關(guān)系?和的絕對值及加法的絕對值有什么關(guān)系?(3)兩個數(shù)的絕對值相等時，和等于什么?學生分小組討論，教師同時根據(jù)上面的例子引導(dǎo)。4.一個數(shù)和0相加，和等于什么?結(jié)論：有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大加數(shù)的符合，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。提示：一個有理數(shù)是由符號及絕對值兩部分組成，所以進行有理數(shù)加法運算時，必須分別確定和的符號及絕對值。例1計算(1)(+8)+(+5);(2)(+2.5)+(-2.5);(3)(—17)+;(這些例題可以對照法則，叫學生口答，教師板演并寫清確切步驟，以便及時發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤。)有理數(shù)運算在初中階段學生計算能力的培養(yǎng)中起著關(guān)鍵的作用，特別P472—5,6選做2.5有理數(shù)的加法(一)1.法則2.例題3.練習咱們來一個小比賽，看誰算得快(通過比賽激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生思維的積極性，培養(yǎng)學生的競爭意識和集體榮譽感，同時可以檢測學生對有理數(shù)加法法則的掌握情在小學時，我們知道，數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，你能舉一、二例來說明嗎?(學生對這一問題并不會感到困難，回答一定很流暢，借此機會可多加鼓勵和表揚，增強他們學習的自信心。)板書：5+3.5=3.5+5;現(xiàn)在我們引入負數(shù)，這些運算律是否還成立?也就是說上面兩例中的5、3.5和2.5換成任意有理數(shù)，是否仍能成立?結(jié)論：加法交換律——兩個有理數(shù)相加，交換加法的位置，和不變。(運算律式子中的字母a、b)表示任意的兩個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者是零。在同一式子中，同一個字母表示同一個數(shù)。)加法結(jié)合律——三個有理數(shù)相加，先把后兩個數(shù)相加，或者先把前兩個數(shù)相加，和不變。(這里a,b,c表示任意三個有理數(shù)。)例1計算—2.4+(-3.7)+(-4.6)+5.7解法一：=[-2.4+(-3.7)]+(-4.6)+5.7解法二：—2.4+(—3.7)+(—4.6)+5.7==[—2.4+(—4.6)]+(—3.7+5.7)例2用簡便方法計算：1.運算律(小學的推廣)有理數(shù)的減法教學設(shè)計(一)算?下表是中央氣象臺發(fā)布的2003年1月28日天氣預(yù)報中部分城市的最城市最高氣溫/°C最低氣溫/°C昆明92杭州6北京溫差怎么表示?(溫差=最高氣溫一最低氣溫)1.那么怎么表示這一天的溫差呢?學生填表回答城市表示溫差的算式觀察到的溫差/°C昆明7杭州冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計北京杭州的溫差可表示成6—(—2)=8°C北京的溫差可表示成一2—(-12)=10°C4.對于6—(—2)=8,我們可以這樣成6°C比0°-C高6°C,而0°C例1(略)有理數(shù)的減法教學設(shè)計(二)1.知識及技能：2.過程及方法：3.情感、態(tài)度及價值觀：1課時。一個實際問題：某地一天的氣溫是一3～4℃,這天的溫差(最高氣溫圖1.3-4學生思考：你能從溫度計看出4℃比—3℃高多少度嗎?二、師生共同研究有理數(shù)減法法則可以得出這天的溫差是4—(一3),這里用到的是正數(shù)和負數(shù)的減法。師：減法是及加法相反的運算，計算4—(一3),就是要求出一個數(shù)4—(—3)=7①另一方面，4+(+3)=7,②由①②有4—(—3)=4+(+3)。(③教師提問：從③式能看出減一3相當于加哪個數(shù)嗎?把4換成0,—1,—5,用上面的方法考慮這些數(shù)減—3的結(jié)果及它們加+3的結(jié)果相同嗎?8,9+(+8);15—7,15+(一7)。從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎?有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。三、運用舉例變式練習例5計算：(1)(—3)一(—5);(2)0—7;(3)7.2—(一4.8);(4)冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計通過計算上面一組有理數(shù)減法算式，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：在小學里學習的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個負數(shù)，其差就大于被減數(shù)。(1)(—3)一[6—(—2)];(2)15—(6—9).2.15℃比5℃高多少?15℃比—5℃高多少?3.計算(口答):(1)6—9;(2)(+4)一(—7);(3)(一5)一(—8);4.計算：1.教師指導(dǎo)學生閱讀教材后強調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。2.不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的。板書設(shè)計2.6有理數(shù)的減法一、有理數(shù)的減法法則：有理數(shù)的加減混合運算教學設(shè)計(一)對于(2),將加減運算統(tǒng)一為只含加法運算的算式。比如冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計板書：加減法統(tǒng)一成加法。2.省略加號的和的形式。在一個和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫。如可讀作“負3、正2.5、負0.5、負6的和”,或按運算意義可讀作“負3加2.5減0.5減6”。(在教學時，應(yīng)指出按運算意義讀時，若位于第一位的有理數(shù)是負數(shù)時，此處的“—”號讀做“負號”而不看成“減號”)。(投影示出)例計算：解：(1)(+3)-(-9)+(-4)-(+2)運用加法交換律交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交1.課本第58頁練習的第1題(1)、(2)。(先讓學生在課本上解答，并讓四位學生板演，若出現(xiàn)錯誤則由其余學生糾正。)在數(shù)字2、3、4、5、6、7、8、9的前面添加“十”號或“一”號，使它們的和為10。(1)寫出所有可能的情況；(2)若允許出現(xiàn)一位數(shù)或是兩位數(shù)，即在某些數(shù)字前面不加“十”號或“一”號，也就是連續(xù)的兩個數(shù)字可視為兩位數(shù)，不改變數(shù)字的順序，還能得到和為10嗎?(此游戲可調(diào)節(jié)課堂氣氛，推動學生思維的發(fā)展，使學生更透徹的理解知識。通過游戲，使學生初步接觸應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運算。)四、課堂小結(jié)。1.理解有理數(shù)加減混合運算省略加號的和的意義，會將其算式寫成省略加號的和的形式。2.初學將一個加減混合運算算式寫成省略加號的和的形式分兩步走：(1)減法化成加法；(2)省略加號。(讓學生自己進行小結(jié)，教師加以適當補充。課堂小結(jié)是本節(jié)課各知識點的總結(jié)，可將知識條理化、系統(tǒng)化。)五、布置作業(yè)。1.課本第58頁習題的第1題。2.把下列各式寫成省略加號的和的形式。3.按要求將下列語句。(1)負0.1減4.5加1.4減1;2.7有理數(shù)加減混合運算1.加減統(tǒng)一運算2.省略括號3.同號結(jié)合4.同號相加5.異號相加例練習有理數(shù)的加減混合運算教學設(shè)計(二)合作交流，主動探索.1課時(一)談話導(dǎo)入1.看河流在枯水期的水位圖.(1)加減法混合運算可以統(tǒng)一成加法.1.例題計算：冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計鼓勵學生算法多樣化，還可以怎樣計算?2.隨堂練習，計算.(五)寓教于樂，鞏固深化.做一做：游戲規(guī)則，及同伴做.1.同學們拿出準備好的寫有數(shù)字的卡片，同桌兩人做游戲.2.每人每次抽取4張卡片.如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字，如果抽到紅色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字，比較兩人抽4張卡片的結(jié)果，結(jié)果大者為勝.3.在玩游戲的過程中，可以采取甲抽取卡片，乙?guī)椭涗?，最后甲計算結(jié)果，乙?guī)椭m正錯誤的形式.同樣在乙抽取卡片時也可采取這種方法.為了鞏固學生的運算，可以給他們充足的時間和空間，讓他們多玩幾4.教師巡視指導(dǎo)，表揚合作好的同學，幫助有困難的同學.七、教學設(shè)計思想：新課程標準指出：“有效的數(shù)學學習活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，動手實踐、自主探索及合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”,及此相適應(yīng)，教學設(shè)計中，注重組織學生開展活動，讓學生的興趣在了解深究任務(wù)中產(chǎn)生，讓學生的思考在分析真實數(shù)據(jù)中形成，讓學生的理解在集體討論中加深，讓學生的學習在合作探究活動中進行.當然在活動過程前后的獨立思考以及在此基礎(chǔ)上的集體討論也屬于探索活動的有機組成部分，經(jīng)過獨立思考，多種多樣的方案、不同的推測結(jié)論、各具特色的陳述理由才會形成集體討論，才會熱烈而富有啟發(fā)性.有理數(shù)的乘法教學設(shè)計(第一課時)教學目標知識及技能：熟記有理數(shù)的乘法法則，正確、熟練地進行有理數(shù)的乘法運算。過程及方法：感受有理數(shù)乘法的實際背景，認識有理數(shù)乘法法則的合理性。經(jīng)歷有理數(shù)乘法這一知識的產(chǎn)生過程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，在探究和交流活動中，促進觀察、猜想和歸納概括能力。情感態(tài)度價值觀：板書：3×2=6,即小蟲位于原來位置的東方6米處。(2)小蟲向西以每分鐘3米的速度爬行2分鐘，那么結(jié)果有何變化?列出算式：(-3)×2=-6,即小蟲位于原來位置的西方6米處。再用數(shù)軸來表示一下(-3)×2=-6,(學生動手畫。)此外，如果有一個因數(shù)是0時，所得的積還是0。(-6)×4......................異號兩數(shù)相乘解：(1)(-3)×7冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計異號得負，絕對值相乘同號得正，絕對值相乘同號得正，絕對值相乘例1計算：課本第62頁練習的第1、2題。(可先讓學生在課本上解答，再請學生回答。若有錯誤，請其他同學1.經(jīng)歷了有理數(shù)乘法法則這一知識規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，會進行有理數(shù)的2.這堂課運用了歸納總結(jié)的數(shù)學思想方法。3.學習有理數(shù)的乘法為下節(jié)課乘法運算律打下基礎(chǔ)。(讓學生進行小結(jié)，總結(jié)本節(jié)課的所做、所聽、所感，讓知識系統(tǒng)化、合理化，重視學生之間的相互補充，訓練學生的歸納和表達能力，提高學有理數(shù)的乘法教學設(shè)計(第二課時)教學準備投影膠片(或小黑板)。1.探索。(1)任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù)),分別填入下列口和O內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：□×O和O×□,有什么發(fā)現(xiàn)?(讓學生嘗(投影顯示。)有理數(shù)乘法的交換律：ab=ba.(2)任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù)),分別填入下列口、O和

內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：(□×O)×

和口×(O×

),又有什么發(fā)現(xiàn)?(讓學生嘗試計算，得出結(jié)論。)2.例題。(投影顯示。)幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。想一想：三個數(shù)相乘，積為負，那么其中可能有幾個因數(shù)為負數(shù)?四個數(shù)相乘，積為正，那么其中是否可能有負數(shù)?(學生通過“想一想”,能更深的體會和加深這一結(jié)論，激發(fā)學習興試一試：(投影顯示。)幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)因數(shù)為零，積就為零。例3計算：解：(1)運用交換律運用結(jié)合律運用交換律運用結(jié)合律冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù)),分別填入下列口、○和

內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：□×(O+

)和□×O+□×

,有什么發(fā)現(xiàn)?(讓學生嘗試計算，得出結(jié)論。)課本第65頁練習的第1、2、3題。1.探索有理數(shù)乘法運算律。運用分配律2.圍繞有理數(shù)乘法運算解題。3.學習有理數(shù)乘法運算是為了簡化運算，為有理數(shù)的混合運算打下基礎(chǔ)。課本第66頁習第1、3題。有理數(shù)的乘法乘法運算律積的符號及負因數(shù)個數(shù)之間的關(guān)系練習乘法結(jié)合律：….冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計有理數(shù)的除法教學設(shè)計冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計論，進而指出在有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變，這樣，就得出了有理數(shù)除法法則。接下來，通過幾個實例說明有理數(shù)除法法則，并根據(jù)除法及乘法的關(guān)系。進一步得到了及乘法類似的法則。最后，通過幾個例窟的教學，既說明了有理數(shù)除法的另一種形式，也指出了除法及分數(shù)互化的關(guān)系，同時，還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算性質(zhì)簡化運算。這樣，就帶出了有理數(shù)乘除的混合運算法則。教學過程1.復(fù)習活動。(課件顯示。)2(1)小學學過的倒數(shù)意義是什么?4和3的倒數(shù)分別是什么?0為什么沒有倒數(shù)?答：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；4的倒數(shù)是倒數(shù)，因為沒有一個數(shù)及0相乘等于1。h你倒粉具沿有(2)小學學過的除法的意義是什么?10÷5是什么章思?商是幾?0÷5呢?答：除法是已知兩個因數(shù)的積及其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算；10÷5表示一個數(shù)及5的積是10,商是2;0÷5表示一個數(shù)及5的積是0,商是0。(3)學過的除法和乘法的關(guān)系是什么?答：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。(4)兩個有理數(shù)相乘的法則是什么?答：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)及0相乘，都得0。2.導(dǎo)入新課。及小學學過的一樣，除法是乘法的逆運算。這里及小學所學不同的是，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)(0作除數(shù)除外)。(舊知及新課相結(jié)合，讓學生溫故而知新。)這也就是要求一個數(shù)“?”,使(?)×2=-6.對于有理數(shù)仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，如：2及及分(3)引例2規(guī)定向東為正，向西為負。①一人向東走了15千米，用了3小時時，問平均1小時向東走多少千米?②一人向西走了15千米，用了3小時，問平均1小時向西走多少千米?③第一個人向西走了15千米，第二個人向西走了冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計(讓學生自己觀察回憶，進行自主學習和合作交流，可極大地激發(fā)學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲。)板書課題：有理數(shù)的除法。因為除法可化為乘法，所以及乘法類似有有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。解：(1)(-105)÷7=-(105÷7)異號得負，絕對值相除=-(6÷0.25)異號得負，絕對值相除我們把乘積是1的兩個有理數(shù)稱為互為倒數(shù)。如互為倒數(shù)。例2計算：(1);(2)。P69第1、2、3題習題第2、3、4有理數(shù)的乘方教學設(shè)計(一)教學目標：知識及技能：1.會進行有理數(shù)的乘方運算；2.知道一個正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，一個負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，一個負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；過程及方法：通過實際背景感受乘方的意義，探索乘方運算的方法，發(fā)展觀察、分析、比較、歸納、概括的能力；情感態(tài)度價值觀：提高動手動腦的水平，體會數(shù)學及現(xiàn)實生活的聯(lián)系。教學重點：有理數(shù)的乘方運算教學難點：有理數(shù)乘方運算的符號法則師：有些時候，我們會遇到幾個相同因數(shù)相乘的式子，比如五個4相乘，我們要寫很長，這樣的式子有更簡單的表示方式嗎?(板書課題：有理數(shù)的乘方)生：邊長為a的正方形面積公式是a2,邊長為a的正方形體積公式a3。師：我們再來一起回憶一下：1米=?分米，1分米=?厘米，1厘米=?毫米生：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。=10×10厘米在這里，10×10,10×10×10都是相同因數(shù)相乘，為方便起見，我們把10×10記作102,讀作10的二次方(或10的平方);10×10×10記作103,讀作10的三次方(或者10的立方)。(2)(-4)×(-4)×(-4)×(-4)可記作,可記作0冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計n個相同的因數(shù)a相乘，像這樣n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方(power),乘方的結(jié)果a”叫a”讀做α的n次冪(或α的n次方)。底數(shù)底數(shù)霜(乘方的結(jié)果)指數(shù)強調(diào)：(1)a的范圍，對于a”中的a,不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說，a可以取任何有理數(shù)。(2)乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果。1.(1)在9?中，底數(shù)是,指數(shù)是,94讀作 (2)在(-2)?中，-2是,4是,(-2)?讀作(3)在-2?中，底數(shù)是,指數(shù)是,-2?讀作;(4)5,底數(shù)是,指數(shù)是o表示底數(shù)是2,指數(shù)是4的冪的相反數(shù)。通過第(4)小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是5',指數(shù)1通常省略不寫。師：同學們思考(-a)”及-a”的區(qū)別是什么?例1:計算：冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計1.在一表的空格處填寫運算結(jié)果：2.上表計算結(jié)果的符號有什么規(guī)律?提示：符號和指數(shù)有什么關(guān)系?師：負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。思考：正數(shù)有這樣的情況么?正數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)么?都是正數(shù)。所以，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。那么0呢?總結(jié)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次冪都是0。今天我們學習了有理數(shù)的乘方，同學們有什么收獲?有理數(shù)的乘方教學設(shè)計(二)教學設(shè)計思想1.把課堂時間還給學生，把思維空間讓給學生，教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學情景讓學生去自主的學，不把有理數(shù)的乘方的“計算方法”硬塞給學生。教學目標1.理解乘方的意義及有關(guān)概念(冪，底數(shù)，指數(shù))。教學重點教學難點教學過程一、創(chuàng)設(shè)問題情景(不少于5分鐘)問題1已知正方形的邊長為a,則它的面積為0問題2已知正方體的各邊長為a,則它的體積為0問題3你覺得生活中的把一張長方形的紙多次折疊所產(chǎn)問題2是小學出現(xiàn)的a2及a3,在此基礎(chǔ)上，學生對乘方有一個初步的感性邊長為5,則面積為52(=5*5),體積為53(=5*5*5),等等。學生通過計二、組織學生活動(不少于5分鐘)I.對長方形紙對折1次、2次、3次、4次、5次等等，數(shù)一數(shù)，產(chǎn)生對折次數(shù)一次二次三次四次五次n次小長方形個數(shù)248個數(shù)可表示為2III.一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如2就是2',通常指數(shù)為1時可以省略不寫。說明：本環(huán)節(jié)主要目的是讓學生體會有理數(shù)乘方的意義，組織學生積(本環(huán)節(jié)提問，鼓勵學生發(fā)表自己的見解)1.運用乘方知識計算問題4計算解：(1)(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-82.乘方運算的發(fā)展問題5請觀察問題4的結(jié)果，回答問題：93.乘方運算的簡單實際運用問題6、某種病毒的繁殖速度非?？欤棵腌娨粋€能繁殖為2個，假設(shè)現(xiàn)在有一個病毒，問10秒鐘之后，有多少個病毒?答：10秒鐘后有病毒1024個。1.(-4)?讀作什么?其中底數(shù)是什么?指數(shù)是什么?(-4)?是正數(shù)還是負數(shù)?2.計算：有理數(shù)混合運算教學設(shè)計教學目標；24,運算如下：(二)打出思考題(過程略)冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計二二=二=解法一：二解法二：二=二四、練習四個同學上黑板板書，老師評講錯誤并小結(jié)。2.選擇題下列各式計算正確的是()點評：A式先做減法、再做乘法是錯誤的；B式只有乘除運算，應(yīng)按先后順序運算，故做法也是錯誤的；C式中(—1)的偶次冪為+1,奇次冪為一1,做法是正確的；D式中，—32應(yīng)為一9,故結(jié)果是不正確的。今天我們學習了有理數(shù)的混合運算，在我們實際生活中也經(jīng)常遇到這樣的問題，我們可以通過今天所學的知識來解決這些問題。3.出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的人民大道進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程如下(單位：千米)+5、—3、+14、—11、+10、—12(1)將最后一名乘客送到目的地時，小李距離下午出車地點的距離是 (2)若汽車耗油量為a公升/千米，這天下共耗油公升。本節(jié)課我們學習了有理數(shù)的混合運算法則，在計算的過程中，同學們要嚴格按照順序來進行即先乘方，后乘除，再加減，如有括號要先算括號內(nèi)部的。通過今天的學習，我們也能解決一些實際的問題，真正做到學以致用。七、布置作業(yè)：P75:習題2、3、4回顧及反思教學設(shè)計教學目標教學重點和難點教學用具投影儀或電腦課堂教學過程設(shè)計比較較運算法則絕對值相反數(shù)運算律數(shù)軸乘方加數(shù)乘除1.數(shù)軸.(2)數(shù)軸上的點表示的數(shù)是有序的，右邊的數(shù)總比左邊的例如，a,b,c是有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖2-9所示.根據(jù)a,b,c可以把-a,-b,-c,a,b,c按從小到大的順序排列為b<-c<a<-a<c<2.絕對值.(1)在數(shù)軸上，它們在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。(2)只是符號不同的兩個數(shù).(3)如果a,b互為相反數(shù)，那么a+b=0。注意：0的相反數(shù)是0。4.有理數(shù)的運算。(1)進行有理數(shù)的混合運算時，常常把減法轉(zhuǎn)化為加法，除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進行運算。(2)有理數(shù)的混合運算涉及多種運算，正確運用運算法則和運算律以確定合理的運算順序，可以使運算更簡便。例1計算-18+29-(-8)+(-14)注意：把減法轉(zhuǎn)化為加法時，一定要注意改變兩個符號。例如，解法一：二二解法二：解法二簡便一些.換.例3(1)求出大于-5而小于5的所有整數(shù)；點，如圖，顯然有±4,±3,±2,±1,0(2)3<x<6在數(shù)軸上表示到原點的距離大于3個單位而小于6個單-4;在原點右側(cè)距離原點大于3個單位而小于6個單位的整數(shù)(1)填空：①兩個互為相反數(shù)的數(shù)的和是;⑧的平方是4,的絕對值是4.(2)用“>”、“<”或“=”填空：A組1、2、3做在書上，6(1)(3),7(2),8(5)(10)(12),3.1估算教學設(shè)計教學目標：1觀察及思考師：大家都喜歡自己所在的學校，很想把學校的規(guī)模(教師人數(shù)、學2.大家談?wù)剮煟涸谏鲜鰡栴}中用到的數(shù)值是怎樣得出來的?你認為這些數(shù)值中哪生1:估算家及學校的路程生2:國家每年都要估算國民生產(chǎn)總值生3:人口統(tǒng)計局會經(jīng)常估算各個城市或各個國家的人口數(shù)量3.一起探究(1)操場面積的估算提問：大家討論一下，我們可以用什么方法估算出學校長方形操場的面積呢?讓學生自由發(fā)言，說出小組討論出的估算方法，老師進行總結(jié)：卷尺卷尺量：用10米長的卷尺，測量操場的長和寬，計算出操場的面積?？绮搅浚河每绮降姆绞?，先量出操場的長和寬各有多少步，再估測出提問：這些辦法都可行嗎?這些辦法估算出的結(jié)果是否相等?用那種辦法估算的結(jié)果比較準確?(2)圍墻磚數(shù)的估算提問：學校準備修建一段長50米、高2米、厚0.24米的圍墻，請大在砌墻時，磚及磚之間的縫隙要用水泥粘連，水泥的厚度約為1厘米。這樣，砌在墻上的磚，每塊的厚度就大約相當于6.3厘米，寬大約相當于12.5她先到其他地方測量厚度也是24厘米的墻，并計算出1平方米的墻壁對應(yīng)的墻體約用了120塊磚；再計算出要建圍墻墻壁的面積；最后計算出請你分別按小明、小亮和小惠的方法計算出所需磚的塊數(shù)。你認為哪一個結(jié)果更接近于實際?師：(將三種方法得到用磚數(shù)分別算出。)得出結(jié)論：方法1沒有考慮(3)想一想案越好?估算時我們都應(yīng)該注意什么問題?算出《悲慘世界》一書約30萬字。(估算)算出有出處的漢字有91251個。(精算)算出世界上最大的體育館有66450個座位。(精算)算出地球村人口約60億人。(估算)(2)某地在一次地震后，大量房屋受損，大約有10萬人需要臨時解6.作業(yè)：課本90頁習題3.109頁C組3.1估算冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計實際問題→估算估算的主要情形3.2近似數(shù)教學設(shè)計在小學里我們計算圓的面積S=πR2,π一般取多少?(3.14)這是一個1.將3.062保留一位小數(shù)得冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計2.將7.448保留整數(shù)得;3.將15.267保留兩位小數(shù)得;師(出示圖片):下面是小亮兩次測量身高的情況(兩個測量標尺的最小刻度都是1厘米):身高)2.對于1.63米這個數(shù)值，1和6是精確的嗎?3是精確的嗎?對于1.628(1)這兩個數(shù)都不是精確的，1.628比1.63精確些(2)對1.63m來說，1和6是精確的，3不是精確的，對1.628m來說，似數(shù)?2.(1)某教學樓共5層，每層的樓梯都是28階臺階，經(jīng)測量，每階臺冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計階的高是12厘米.其中那些數(shù)是精確數(shù)，哪些數(shù)是近似數(shù)?(2)小明用5×28×0.12=16.8(米)的計算結(jié)果，來說明教學樓的高度是16.8米，這個結(jié)果是精確的嗎3.請你再舉出幾個生活中遇到的近似數(shù)的例子生：逐個回答。但這些接近的數(shù)值也不能太不準。如何掌握這個度，在什么情況下取什么樣的近似數(shù)，下面我們就來研究這個問題。精確度有兩種形式：一是精確到哪一位，如(保留一位小數(shù)),我們又稱它精確到十分位，或說精確到0.1;π≈3.14(保留兩位小數(shù)),我們又稱它精確到百分位，或說精確到一般地，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，我們就說它精確到哪一位。在近似數(shù)中，1.50及1.5的精確度是不同的，1.50精確到0.01,而1.5精確到0.1.例如王芳的身高約為1.50米，是說1.495≤王芳的身高<1.505米，而張麗的身高約為1.5米，是說1.45≤張麗的身高<1.55米。精確度的第二種形式是保留幾位有效數(shù)字。在四舍五入求出的近似數(shù)中，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。如3.3有兩個有效數(shù)字：3,3;3.33有三個有效數(shù)字：3,3,3;3.14159有六個有效數(shù)字：3,1,4,1,5,9。精確到哪一位及有效數(shù)字這兩種近似數(shù)的形式，實際意義是不一樣的，前者表示誤差數(shù)絕對值的大小，例如測量身高精確到0.1米，說明結(jié)果及實際相差不大于0.05米；而后者表示相對精確，可以比較幾個近似數(shù)的相對精確度。如π取5個有效數(shù)字比取3個有效數(shù)字更精確。例下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數(shù)字?(4)1338億解：(1)1.63精確到百分位(即精確到0.01),有三個有效數(shù)字：(2)10.5精確到十分位(即精確到0.1),有三個有效數(shù)字1,0,5;(3)0.031精確到千分位，有兩個有效數(shù)字3,1(4)1338億精確到億位，有四個有效數(shù)字1,3,3,8.注意第(3)題中有二個0,這兩個0不是有效數(shù)字，而(2)中1及5所以38000有五個有效數(shù)字：3,8,0,0,0;0.00038有兩個有效數(shù)字：3,8;3.008有四個有效數(shù)字：3,0,0,8;3.800有四個有效數(shù)字：3,8,0,0。確到0.001,而后者只有兩個有效數(shù)字，精確到0.1;近似數(shù)3.800的原數(shù)在3.7995及3.8005(含3.8005)之間，而近似數(shù)是3.8的原數(shù)是在3.75及3.85(不含3.85)之間。1.(口答)圓周率π=3.1415926….取近似值3.14,是精確到哪一位?(1)25.7;(2)0.407;(3)100萬。(4)8126(1)近似數(shù)10.0及近似數(shù)10的精確度相同；(2)近似數(shù)4千萬和近似數(shù)4000萬精確度一樣；(3)2.718精確到十分位后(即精確到0.1),有兩上有效數(shù)字；(4)近似數(shù)25.0和近似數(shù)25的有效數(shù)字相同，都為2,5。實際問題(測身高)→近似數(shù)→過例題的講授，使學生能求出一個近似數(shù)的精確度及它的有效數(shù)字的個3.3科學記數(shù)法教學設(shè)計教學目的2.知道科學記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)及原數(shù)整數(shù)位數(shù)的教學難點答：300000000米/秒，2.我國人口大約是多少?3.國家統(tǒng)計局在2002年2月28號發(fā)布的《2001年國民經(jīng)濟和社會發(fā)為9593300000000元，按可比價格計算比上年增長7.3%.其中第一產(chǎn)業(yè)增第三產(chǎn)業(yè)增加值為3225400000000元，增長7.4%。是否能引進一種新的記數(shù)方法，使我們在處理這些“大數(shù)”時不再這樣“累”呢?師：類似的，同學們說一下510000000,300000000怎么表示?注：1.本節(jié)課學習的內(nèi)容是把一個大于10的數(shù)記為a×10n的形式，所以n均為正整數(shù).n為其他整數(shù)的情況，以后學習。2.及10的冪相乘的數(shù)a,必須是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤a<冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計3.10的冪指數(shù)n比原數(shù)整數(shù)數(shù)位少1。書P951,2.(1)要特別細心；(2)要注意a×10”中的a的取值范圍是1≤a<10P97習題2,33.4用計算器進行數(shù)的計算教學設(shè)計同學們一方面回答上面的問題，一方面用投影膠片和計算器介紹自己在使用計算器方面的心得(某些功能鍵的使用)。對于功能鍵的使用，可請同學們親自嘗試，互相補充。若仍不完整，老師可適當加以介紹。2.例題。解：略。;以上例題是要求學生掌握在計算器操作過程中負數(shù)的使用，難度不大，練習1用計算器求下列各式的值(結(jié)果保留3個有效數(shù)字)。解：略。以上例題中設(shè)計到混合運算以及乘方，它的輸入順序應(yīng)請同學們引起練習2用計算器求下列各式的值一(—24)÷8。型計算器都是按數(shù)學的書寫順序按鍵輸入的，且都是兩行顯示，可以顯示計算式子，并可修改已輸入的計算式子；C型計算器不按數(shù)學的書寫順序按鍵輸入，且是一行顯示，不能顯示計算式子。1.用計算器作計算：(2)2.42+56.782—403.522;(結(jié)果精確到0.01)(3)1.8?—2.23;(結(jié)果保留3個有效數(shù)字)2.大米每千克3.56元，請制作一張從1千克到20千克的價目表(間隔為1千克).3.某人某年把6.84萬元存入銀行，年利率為7.8435%,從第二年開確到元)?習題1(2)(6)(9),2(1)(4),3,4,53.5感受大數(shù)教學設(shè)計媒體展示)1.據(jù)統(tǒng)計2003年中國甲A聯(lián)賽第一輪六場比賽到場觀看比賽的觀眾人數(shù)超過13萬人。2.我校的總面積為18.9萬m2。3.第五次人口普查中國人約為13億。4.據(jù)統(tǒng)計全國一天要產(chǎn)生約19.5億千克垃圾。5.世界首富的總資產(chǎn)有720億美元。生：(自由發(fā)言)(教師認真傾聽學生的發(fā)言，尤其是要注意學困生板書課題“感受大數(shù)”2.用你自己張開雙臂的長度，來估算13億中國人手拉手的長度。如果地球赤道一周約為4萬千米，那么13億人手拉手能繞地球赤道幾圈?3.小明家到學校的路程約為1200米，他每天都步行去上學。請你估1.1989年，日本學者用計算機花67小時13分鐘，將π值算到小數(shù)按這樣的打字速度，請你算一算：小華大約用多長時間才能打完π的這2.如果將π的這個近似值的所有數(shù)字打印在16開的紙上，按每頁打3.如果100張紙厚約1厘米，那么把打印了的這些紙摞起來大約有幾米高(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)?●三峽水庫總庫容393億立方米，防洪庫容221.5億立方米，水庫調(diào)洪可消減洪峰流量達每秒2.7—3.3萬立方米，是世界上防洪效益●三峽水電站總裝機1820萬千瓦，年發(fā)電量846.8億千瓦.時，●三峽水庫回水可改善川江650公里的航道，使宜渝船隊噸位由現(xiàn)在的3000噸級堤高到萬噸級，年單向通過能力由1000萬噸增加到5000萬噸；宜昌以下長江枯水航深通過水庫調(diào)節(jié)也有所增加，是世界三峽水電站年發(fā)電量846.8億千瓦.時，一個普通家庭一天用電5宜都市38萬人，平均一戶4個人，三峽水電站一年可同時供多少個回顧及反思教學設(shè)計2.會四舍五入取近似數(shù)；1課時(一)創(chuàng)設(shè)情形引入復(fù)習冀教版七年級數(shù)學上教學設(shè)計用使的器算計認識與感受學記數(shù)法計算近似計算精確度(二)知識要點總結(jié)1.本章首先借助生活中熟悉的事物，用不同方法進行估算，體會估算(2)估算主要有以下兩種情形：2.生活中，有些數(shù)據(jù)是精確的，有些數(shù)據(jù)是近似的，有些是因為客觀億人口的近似數(shù)，六年級一班有50名學生是精確數(shù)據(jù)。(1)測量和估算都回產(chǎn)生近似數(shù)，對近似數(shù)要按所要求的精確度進行2)一般地，我們經(jīng)常用