版北師大九年級(jí)上數(shù)學(xué)教案講解

第一章特殊的平行四邊形一、教學(xué)目標(biāo)：.1、菱形的性質(zhì)定理的運(yùn)用.2.菱形的判定定理的運(yùn)用.1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.(根據(jù)對(duì)角線)3、四條邊都相等的四邊形是菱形.(根據(jù)四條邊)4、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形.(對(duì)角線和角的關(guān)系);(說明：寫出證明過程的重要依據(jù))點(diǎn)評(píng)：此題考查簡單的線段相等，可以通過全等三角形來證明.例2、(2009·貴陽)如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不及A、B重合),連接DP交對(duì)角線AC于E連接BE.(1)證明：∠APD=∠CBE;點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADP的面積等于菱形ABCD面積為什么?考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)。專題：證明題；動(dòng)點(diǎn)型。分析：(1)可先證△BCE≌△DCE得到∠EBC=∠EDC,再根據(jù)AB//DC即可得到結(jié)解答：(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形(2)解：當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB邊的中點(diǎn)時(shí)，菱形理由：連接DB等邊三角形(9分)∵P是AB邊的中點(diǎn)●即△ADP的面積等于菱形ABCD面積的(12分)●點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定，判斷當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB邊的為E、F.(2)當(dāng)菱形ABCD的對(duì)角線AC=8,BD=6時(shí)，求BE的長.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì)。分析：(1)根據(jù)菱形的鄰邊相等，對(duì)角相等，證明△ABE及△CBF全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明；(2)先根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半和底邊乘以高兩種求法即可求出.解答：(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，(2)解：如圖，∵對(duì)角線AC=8,BD=6,∴對(duì)角線的一半分別為4、3,事解得事點(diǎn)評(píng)：本題主要考查菱形的性質(zhì)和三角形全等的證明，同時(shí)還考查了菱形面積的兩種求法.例3、(2011·廣安)如圖所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°,DE//AC交BC的延長線于點(diǎn)E.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)。專題：證明題。分析：由四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°,易得BD⊥AC,∠DBC=30°,又由DE//AC,即可證得DE⊥BD,由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證解答：證明：法一：如右圖，連接BD,法二：∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°,∴四邊形ACED是菱形，又四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí).此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.例4.(2010·益陽)如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°,AB=4,0為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過0點(diǎn)作0E⊥AB,垂足為E.(2)求線段BE的長.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)。分析：(1)根據(jù)菱形的四條邊都相等，又∠A=60°,得到△ABD是等邊三角形，∠ABD是60°;的度數(shù)，再根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出.解答：解：(1)在菱形ABCD中，AB=AD,∠A=60°,∴△ABD為等邊三角形，又∵0為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)評(píng)：本題利用等邊三角形的判定和直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解，需要熟練掌握.2、鞏固練習(xí)1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是2.菱形的兩條對(duì)角線長分別是8cm和10cm,則菱形的面積是3.菱形的兩鄰角之比為1:2,邊長為2,則菱形的面積為4.菱形的面積等于()(20分)5.下列條件中，可以判定一個(gè)四邊形是菱形的是()(20分)6.菱形的兩條對(duì)角線把菱形分成全等的直角三角形的個(gè)數(shù)是().(20B5、在矩形ABCD中，0是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF是線段AC的中垂線，交AD、是菱形(20分)的度數(shù)；(2)求AC的長。7、四邊形ABCD是矩形，四邊形AECF是菱形，若AB=2cm,BC=4cm,求四邊形上的點(diǎn)，且CE=CF,過點(diǎn)C做CG//EA交1、已知菱形兩個(gè)鄰角的比是1:5,高是8cm,則菱形的周長是()。A.16cmB.32cmC.64cm2、已知菱形的周長為40cm,兩對(duì)角線長的比是3:4,則兩對(duì)角線的長分別是(3、如圖：在菱形ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD,且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，則A.75°B.60°C.45°4、棱形的周長為8.4cm,相鄰兩角之比為5:1,則菱形一組對(duì)邊之間的距離為5、菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角相等B.四邊相等C.對(duì)角線互相平分D.四角相等6、□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,下列條件中，不能判定口A.AB=ADB.AC⊥BD7、下列命題中，真命題是()。A.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形。B.有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是平行四邊形。C.對(duì)角線互相垂直的矩形是菱形。D.菱形的對(duì)角線相等。8、菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有()。9、已知菱形的兩條對(duì)角線長為10cm和24cm,則這個(gè)菱形的周長為面積為10、將兩張長10cm寬3cm的長方形紙條疊放在一起，使之成60度角，則重疊部分的面積的最大值為11、一個(gè)菱形面積為80,周長為40,則兩條對(duì)角線長度之和為12、如圖所示，已知菱形ABCD中13、已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且CE=CF。過點(diǎn)16、已知：如圖，△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,E是AB上一點(diǎn)，且AE=AC,EF//BC交AD于點(diǎn)F,求證：四邊形CDEF是菱形。17.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線及AD、BC、AC分別交于點(diǎn)E、F、0,求證：四邊形AFCE是菱形。R、F、G、H分別是四邊形ABDE各邊的中點(diǎn)，求證：四M,DF//CE,EG//BD,DF及EG交于N,求證：四邊形MDNE是菱形?！?,2矩形的性質(zhì)及判定2、能運(yùn)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明及計(jì)算.教學(xué)重難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的證明以及它及平行四邊形的從屬關(guān)系.三、概念：1.矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形(矩形是特殊的平行四邊形)。2.矩形的性質(zhì)：矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。(1)角：四個(gè)角都是直角。(2)對(duì)角線：互相平分且相等。3.矩形的判定：(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形。(2)對(duì)角線相等的平行四邊形。(3)有三個(gè)角是直角的四邊形。4.矩形的對(duì)稱性：矩形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心；矩形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，是經(jīng)過對(duì)角線的交點(diǎn)且垂直于矩形一邊5.矩形的周長和面積：矩形的周長矩形的面積=長區(qū)寬=(為矩形的長及寬)★注意：(1)矩形被兩條對(duì)角線分成的四個(gè)小三角形都是等腰三角形且面積相等。(2)矩形是軸對(duì)稱圖形，兩組對(duì)邊的中垂線是它的對(duì)稱軸。求證：四邊形EFGH為矩形.分析：利用對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形可以證明∴AC、BD互相平分于0(1)兩條對(duì)角線相等四邊形是矩形()(2)兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形()(3)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形()(4)在矩形內(nèi)部沒有和四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)()分析及解答：不為矩形，∴×(2)對(duì)角線互相平分的四邊形即平行四邊形，∴對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形∴√(4)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)0到四個(gè)頂點(diǎn)距離相等∴×,如圖，【課堂練習(xí)題：】1.判斷一個(gè)四邊形是矩形，下列條件正確的是()A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線垂直C.對(duì)角線互相平分且相等D.對(duì)角線互相垂直且相等。2.矩形的兩邊長分別為10cm和15cm,其中一個(gè)內(nèi)角平分線分長邊為兩部分，這兩部分分別為()3.在下列圖形性質(zhì)中，矩形不一定具有的是()A.對(duì)角線互相平分且相等B.四個(gè)角相等C.是軸對(duì)稱圖形D.對(duì)角線互相垂直平分的面積為；周長5一個(gè)矩形周長是12cm,對(duì)角線長是5cm,則它的面積為.6.若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為5和12,則斜邊上的中線等于.。,一條對(duì)角線及矩形短邊的和為15,則矩形對(duì)角線的長為，短邊長為.8.矩形的兩鄰邊分別為4cm和3cm,則其對(duì)角線為cm,矩形面積為cm2.,則兩條對(duì)角線相交所成的銳角是.10.矩形的對(duì)角線相交所成的鈍角為120°,矩形的短邊長為5cm,則對(duì)角線之【課后練習(xí)題：】1.矩形具有而一般的平行四邊形不一定具有的特征是()。A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分2.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC及BD相交于點(diǎn)0,AB=5,AC=13,則矩形ABCD的面積03.已知，矩形的一條邊上的中點(diǎn)及對(duì)邊的兩個(gè)端點(diǎn)的連線互相垂直，且該矩形的周長為24cm,則矩形的面積為cm2。是矩形紙片，翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上。設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG及AB、CD的交點(diǎn)。(1)求證：四邊形AECG是平行四邊形；7、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN,垂足為點(diǎn)E,求證：的周長為16,且CE=EF,求AE的長.E,F,G,H,求證：四邊形EFGH是矩形。11、已知：如圖，四邊形ABCD是由兩個(gè)全等的正三角形ABD和BCD組成的，的中點(diǎn).求證：四邊形BMDN是矩形.12、如圖，已知在四邊形圖中，圖求證：四邊形區(qū)是矩形.法2、有一組鄰邊相等的矩形是正方形。3、兩組對(duì)邊平行的菱形是正方形。組鄰邊相等的矩形有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形人正方形的判定方法還有哪些?4歸體總結(jié)歸體總結(jié)四條邊都相等且有一個(gè)角是直角死對(duì)角線相等且垂直平分又∵DE=DF(已證)∴四邊形CFDE是正方形(有一組鄰邊相等的矩形是正方形).求證：四邊形A'B'C'D’是正方形分析：法一：①先證明四邊形A'B'C′D′是菱形②再證明四邊形A'B′C′D′有一個(gè)角是直角法二：①先證明四邊形A'B'C′D′是矩形②再證明四邊形A'B′C′D′有一組鄰邊相等。證明：∵四邊形ABCD是正方形∴四邊形A`BC`D`是菱形又∵∠AD`A`=∠BA`B`,∠AA`D`+∠AD`A`=90°2AAB=180°B=90∴四邊形A`B`C`D`是正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)0,EG⊥FH,求證四邊形EFGH為正方形∴∠0AH=∠0BE=45°,同理OE=0F=0G=OH,∴四邊形EFGH是平行四邊形∴FH=EG1、如圖，分別延長等腰直角△0AB的兩條直角邊A0和B0,使A0=0C,BO=0D求證：四邊形ABCD是正方形2、矩形ABCD中，四個(gè)內(nèi)角的平分線組成四邊形EMFN,判斷四邊形EMFN的形狀，并說明原因：3、判斷下列命題哪些是真命題、哪些是假命題?對(duì)角線相等的菱形是正方形。()②、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。()③、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。()④、四條邊都相等的四邊形是正方形。()⑤、四個(gè)角都相等的四邊形是正方形。()⑥、四邊相等，有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形。()⑦、正方形一定是矩形。()⑧、正方形一定是菱形。()⑨、菱形一定是正方形。()⑩、矩形一定是正方形。())A.12+1221、在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點(diǎn)E,使CE=CA,連接AE交CD于F,求的度數(shù)。變式：1、已知如下圖，正方形ABCD中(1)求證：△BEC≌△DFC;(2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度數(shù).2:如圖，E為正方形ABCD的BC邊上的一點(diǎn)，CG平分∠DCF,連結(jié)AE,并在CG上3、P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度數(shù).是邊長為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)(P及A、C不重合),點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB.(1)求證：①PE=PD;②PE⊥PD;(2)設(shè)AP=x,△PBE的面積為y.求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；5、如圖，四邊形ABCD為正方形，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE,CE及6、(哈爾濱)若正方形上一點(diǎn)，射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F,且BF=AE,則BM的長為。7、.正方形的面積是8、E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且△EBC是等邊三角形，求∠EAD的度數(shù).9、如圖，正方形ABCD及正方形OMNP的邊長均為10,點(diǎn)0是正方形ABCD的中心，正方形OMNP繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，證明：無論正方形OMNP旋轉(zhuǎn)到何種位置，這兩個(gè)正方形重疊部分的面積總是一個(gè)定值，并求這個(gè)定值.10、E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，垂足分別為F、G,求證：四邊形DECF為正方形。第二章一元二次方程§2,1認(rèn)識(shí)一元二次方程1、經(jīng)歷方程解的探索過程，增進(jìn)對(duì)方程解的認(rèn)識(shí)，發(fā)展估算意識(shí)和能力。2、滲透“夾逼”思想二.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：用“夾逼”方法估算方程的解；求一元二次方程的近似解。三.概念：(一)、一元二次方程定義含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。(二)、一元二次方程的一般形式圖,它的特征是：等式左邊是一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。四.講課過程一、復(fù)習(xí)1、什么叫一元二次方程?它的一般形式是什么?一般形式：ax2+bx+c-0(a≠0)2、指出下列方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。(1)2x2—x+1=01、估算地毯花邊的寬。地毯花邊的寬x(m),滿足方程(8—2x)(5—2x)=18也就是：2x2—13x+11=0你能求出x嗎?(1)x可能小于0嗎?說說你的理由；x不可能小于0,因?yàn)閤表示地毯的寬度。(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?x不可能大于4,也不可能大于2.5,x>4時(shí)，5—2x<0,x>2.5時(shí)，5—2x<0.X121從左至右分別11,4.75,0,—4,—7,—9(4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?及同伴交流。地毯花邊1米，另，因8—2x比5—2x多3,將18分解為6×3,8—2x=6,x=12、例題講析：例：梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足(x+6)2+72=102也就是x2+12x—15=0(1)你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數(shù)部分是幾?十分位是幾?012進(jìn)一步計(jì)算因此x的整數(shù)部分是1,十分位是1注意：(1)估算的精度不適過高。(2)計(jì)算時(shí)提倡使用計(jì)算器。1、判斷下列方程是否為一元二次方程，如果是說明二次項(xiàng)及二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)及一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：4、試找出五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和：如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x,則后面四個(gè)數(shù)依次可表示為、、、,根據(jù)題意可得方程：5、判斷下列方程哪些是一元二次方程 是不是一元二次方程，如果是，指出其二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。7、如果關(guān)于x的一元二次方程：x2-2(a+1)x+a2=0有兩個(gè)整數(shù)根，a為整數(shù)，且12<a<60,求這個(gè)方程的兩個(gè)根。四、小結(jié)：估計(jì)方程的近似解可用列表法求，估算的精度不要求很高。1、五個(gè)連續(xù)整數(shù)，前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和，你能求出這五個(gè)連續(xù)整數(shù)嗎?2、一個(gè)面積為120平方米的矩形苗圃，它的長比寬多2米，求苗圃的周長?2,則他最多有多長時(shí)間完成規(guī)定的動(dòng)作?4、已知兩個(gè)數(shù)的和為10,積為9,求這兩個(gè)數(shù)。5、把方程2x(x-3)=(x+1)(x-2)+3化成ax2+bx+c=0的形式后，a,b,c的值分別是④中.其中是一元二次方8、在一幅長80cm,寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形圖。如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,則滿足的方程9、一元二次方程的一般形式是，二次項(xiàng)是，一次項(xiàng)系數(shù)是。(1)有一面積為54平方米的長方形，將它的一邊剪短5米，另一邊剪短2米，(2)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242,這三個(gè)數(shù)分別是多少?方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)13、關(guān)于x的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=014、關(guān)于x的方程(k-一)x2+(m-3)x-1=0,是一元二次方程。則k和m的取值范(1)9x2—4x=5 (2)將所得方程的常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊。(3)所得方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方(5)開方。當(dāng)時(shí)，;當(dāng)b<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。1、解下列方程：(1)x2=92、什么是完全平方式?利用公式計(jì)算：(1)(x+6)2(2)(x一)2注意：它們的常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。3、解方程：(梯子滑動(dòng)問題)1、引入：像上面第3題，我們解方程會(huì)有困難，是否將方程轉(zhuǎn)化為第1題的方程的形式呢?2、解方程的基本思路(配方法)兩邊開平方，得∴x?=—6x2=——6(不合實(shí)際)因此，解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n的形式，它的一邊是一個(gè)完全平方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)n≥0時(shí)，兩邊開平方便可求出它的根。3、講解例題：分析：先把它變成(x+m)2=n(n≥0)的形式再用直接開平方法求解。解：移項(xiàng)，得：x2+8x=9配方，得：x2+8x+42=9+42(兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方)三、鞏固練習(xí)：1、解下列方程：(1)(2-x)2=3(2)(x-2)2、配方：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：(2)x2—12x+=(x一)24、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：5、利用配方法快速解下列兩個(gè)方程：x2+2x-35=05x2-15x-10=06、方程y2-4=2y配方，得()A.(y+2)2=6B.(y-1)2=5C.(y-1)2=3D.(y+1)2=-3.(1)什么叫配方法?(2)配方法的基本思路是什么?(3)怎樣配方?1、如圖，在一塊長35m、寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，剩余部分種花草，要使剩余部分面積為850m2,道路的寬應(yīng)為多少?2、解下列方程：(7)x2+6x=14、當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式10-6x+x2有最小值，是幾?5、配方法證明y2-12y+42的值恒大于0。7、方程x2-12x=9964經(jīng)配方后得(x-)2=10、已知：方程(m+1)x2m+1+(m-3)x-1=0,試問：(1)m取何值時(shí)，方程是關(guān)于x的一元二次方程，求出此時(shí)方程的解；(2)m取何值時(shí)，方程是關(guān)于x的一元一次方程11、關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+3x+a2-3a-4=0的一個(gè)根為0,則a的值為()12、不論x、y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值()A、總不小于2B、總不小于7C、可為任何實(shí)數(shù)D、可能為負(fù)數(shù)§2、2用公式法求解一元二次方程1、能夠熟練地、靈活的應(yīng)用配方法解一元二次方程。2、進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法來解決實(shí)際問題。3、培養(yǎng)觀察能力運(yùn)用所學(xué)舊知識(shí)解決新問題。二.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能夠熟練的應(yīng)用配方法解一元二次方程和兩種方法的選用。用求根公式解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。對(duì)求根公式的推導(dǎo)過程的理解三.概念：1.公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。的求根公式：一、復(fù)習(xí)：上節(jié)課我們學(xué)過的解一元二次方程的基本思路是什么?其關(guān)鍵是什么?1、例題講析：例1利用公式法解方程x2-7x-18=0分析：此方程中哪些數(shù)字相當(dāng)于ax2+bx+c=0(a≠0)中的a、b、c?試寫出解方程的完整過程。有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下面的解法是否正確?若不正確，請(qǐng)給出正確解法。2、用公式法解一元二次方程的步驟：(1)把方程化為(一般形式)(2)寫出一元二次方程的各項(xiàng)(系數(shù)))的值，并判斷出及(0)的大小關(guān)系(4)在一元二次方程有(b^2-4ac>=0)的前提下，用公式(x=(-b+(5)具體寫出xl=((-b+√△)/2a)x2=((-b-√△)/2a)3、利用配方法推導(dǎo)一元二次方程的求根公式若給出一個(gè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)你覺得應(yīng)如何利用配方法求解?(1)ax2+bx+c=0(a≠0)方程的兩邊同時(shí)除以a可得到：。(2)把上式中的常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)可得：(3)如果對(duì)上式進(jìn)行配方，方程兩邊應(yīng)加上什么式子，這個(gè)式子是怎樣得到的?(5)思考：對(duì)于上式能不能直接利用直接開平方，為什么?結(jié)論：對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),當(dāng)時(shí)，它的根是：x=。式子稱為求根公式，用解一元二次方程的方法稱為公式法。1、用公式法解下列方程：2、一個(gè)直角三角形三邊的長為三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，求這個(gè)三角形的三條邊長。(1)m取何值時(shí)，方程是一元一次方程(2)m取何值時(shí)，方程是一元二次方程，并求出此方程的解。4、x=-2是方程2x2+mx-4=0的一個(gè)根，則m的值是。5、兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是483,則這兩個(gè)奇數(shù)分別是、。6、若一個(gè)等腰三角形三邊長均滿足方程x2-6x+8=0,則此三角形的周長為。7、已知一元二次方程有一個(gè)根是2,則這個(gè)方程可以是(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)8、填空：§2、2用分解因式法求解一元二次方程1、了解分解因式法的概念；2、會(huì)用因式分解法解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。3、體驗(yàn)解決問題的方法的多樣性，靈活選擇方程的解法。4、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：會(huì)用因式分解法解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。會(huì)用因式分解法解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。一元二次方程的一邊另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)使用此方法。1、有兩個(gè)數(shù)a、b,如果它們之間滿足a·b=0,則a,b的值會(huì)是怎樣的情況?2、對(duì)下列各式分解因式：(1)5x2-4x(2)x-2-x2+2x例1:如圖所示：(1)設(shè)花園四周小路的寬度均為xm,可列怎樣的一元二次方程?(2)一元二次方程的解是什么?X?=2X?=12(3)這兩個(gè)解都合要求嗎?為什么?x?=2合要求，X?=12不合要求，因荒地的寬為12m,小路的寬不可能為12m,它必須小于荒地寬的一半。例2、設(shè)花園四角的扇形半徑均為xm,可列怎樣的一元二次方程?(2)一元二次方程的解是什么?X?=~(3)合符條件的解是多少?3、你還有其他設(shè)計(jì)方案嗎?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來及同伴交流。(1)花園為菱形?(2)花園為圓形(3)花園為三角形?(4)花園為梯形1、利用分解因式法解方程2、你能用分解因式法解方程x2-4=0,(x+1)2-25=0嗎?及同學(xué)交流一下。1、本節(jié)內(nèi)容的設(shè)計(jì)方案不只一種，只要合符條件即可。2、設(shè)計(jì)方案時(shí)，關(guān)鍵是列一元二次方程。3、一元二次方程的解一般有兩個(gè)，要根據(jù)實(shí)際情況舍去不合題意的解。1、用分解因式法解方程時(shí)，有的同學(xué)在方程的兩邊同時(shí)除以(x-1),得2x=1,解方程得x=0.5,這種做法對(duì)嗎如果不對(duì)，請(qǐng)你寫出正確的答案并及同學(xué)交流.A.(y+2)2=6B.(y-1)2=5C.(y-1)2=3D.(y+1)2=-3.5、如果關(guān)于x的一元二次方程：_x2-2(a+1)x+a2=0有兩個(gè)整數(shù)根，a為整數(shù)，且12<a<60,求這個(gè)方程的兩個(gè)根?！?、5一元二次方程根及系數(shù)的關(guān)系根是,則，。四.教學(xué)程序：1、例題精講有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且關(guān)數(shù)解?分析：在同時(shí)滿足方程(1),(2)條件的a的取值范圍中篩選符合條件的a的整數(shù)值。解：∵方程(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得；∵方程(2)沒有實(shí)數(shù)根，的取值范圍是其中，α的整數(shù)值有a=2或a=3所以，使方程(1)有整數(shù)根的a的整數(shù)值是α=3。例2:不解方程，判別方程分析：對(duì)于來說，往往二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)皆為已知，可據(jù)此求出根的判別式△,但△只能用于判定根的存在及否，若判定根的∵<0∴原方程有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根。說明：判別根的符號(hào)，需要把“根的判別式”和“根及系數(shù)的關(guān)系”結(jié)合起來進(jìn)行確定，另外由于本題中12<0,所以可判定方程的根為一正一負(fù)；倘若填空題：x2+6x+k=0的兩根之差為2,則k=。則a的值為。8、一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根是,則這個(gè)一元二次方程為：。求值題：的值。的值。4、已知兩數(shù)的和等于6,這兩數(shù)的積是4,求這兩數(shù)。5、已知關(guān)于x的方程2x2-(m-1)x+m+1=0的兩根滿足關(guān)系式x?-x?=1,值及方程的兩個(gè)根。6、已知方程相同的根。能力提升題：kx2-2kx+(k-1)=0有正的實(shí)數(shù)根?(1)求證：無論m取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。有兩個(gè)相等的正的實(shí)數(shù)根，求”的值。4、是否存在實(shí)數(shù)“,使關(guān)于“的方程的兩個(gè)實(shí)根1,2,滿足，如果存在，試求出所有滿足條件的k的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由。5、已知關(guān)于“的一元二次方程xp,,若，求m的值。求代數(shù)式解得：a=±√2∴,∴,解得：。4、提示：由韋達(dá)定理得：,①設(shè)1>0,2<0,則7、提示：設(shè)8、提示：設(shè)所求的一元二次方程為求值題：1、提示：由韋達(dá)定理得：,,2+x2x?=(xx)2(x+3)=(x?2(x+?)(x2+x2-x)方程x2+px+q=0的兩根，即所以可得方程：,所以所求的兩個(gè)數(shù)分別是,組成方程組：;解這個(gè)方程組得：;組成方程組：;解這個(gè)方程組得：6、提示：設(shè)時(shí)，代入①得所以能力提升題：2、提示：(1)的判別式△的實(shí)數(shù)根。(2)利用韋達(dá)定理，并根據(jù)已知條件可得：;于是得到不等式組：求得不等式組的解，且兼顧n>0;即可得到m>2n,再由可得：接下去即可根據(jù)n>0,m>2n,得4、答案：存在。提示：因?yàn)?，所以可設(shè);于是可得方程組：解這個(gè)方程組得：①當(dāng)k?=3a時(shí)，;②當(dāng)k?=-3a時(shí)，;所以k的值有兩個(gè)：;;5、提示：由韋達(dá)定理得：,,則6、提示：利用求根公式可分別表示出方程,,§2、6應(yīng)用一元二次方程一.教學(xué)目標(biāo)：1、能分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并能解決現(xiàn)實(shí)情景中的實(shí)際問2、提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。3、認(rèn)識(shí)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。二.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：列一元一次方程解應(yīng)用題，依題意列一元二次方程三.概念：黃金分割中的黃金比是多少?[準(zhǔn)確數(shù)為，近似數(shù)為0.618]1、解方程：2、哪些一元二次方程可用分解因式法來求解?(方程一邊為零，另一邊可分解為兩個(gè)一次因式)1、黃金比的來歷如圖，如果=,則點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)。解這個(gè)方程，得x?=,X?=(不合題意，舍去)所以：黃金比=≈注意：黃金比的準(zhǔn)確數(shù)為，近似數(shù)為0.618.上面我們應(yīng)用一元二次方程解決了求黃金比的問題，其實(shí)，很多實(shí)際問題都可以應(yīng)用一元二次方程來解決。2、例題講析：處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C。小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向上。一首軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一首補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦。(1)小島D和小島F相距多少海里?(2)已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中及補(bǔ)給船相遇于E處，則相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里(結(jié)果精確到0.1海里)分析：(1)提示：利用相似三角形的性質(zhì)(2)勾股定理→一元二次方程所以，小島D和小島F相距100海里。(2)設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了x海里，則DE=x海里，AB+BE=2x海里整理得，3x2—1200x+100000=0解這個(gè)方程，得：x1=200—≈x2=200+(不合題意，舍去)所以，相遇時(shí)，補(bǔ)給船大約航行了118.4海里。例2、新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明，為銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)為多少元?分析：每天的銷售量(臺(tái))每臺(tái)的利潤(元)總利潤(元)降價(jià)前8降價(jià)后每臺(tái)冰箱的銷售利潤×平均每天銷售冰箱的數(shù)量=5000元如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)為x元，則每臺(tái)冰箱的定價(jià)就是(2900—x)元，每臺(tái)冰箱的銷售利潤為(2900—x—2500)元。這樣就可以列出一個(gè)方程，進(jìn)而解決問題了。解：設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，根據(jù)題意，得：2900—150=2750元所以，每臺(tái)冰箱應(yīng)定價(jià)為2750元。關(guān)鍵：找等量關(guān)系列方程。例3、某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲一元，某銷售量就減少10個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平均每月20000的銷售利潤，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)?分析：每個(gè)臺(tái)燈的銷售利潤×平均每天臺(tái)燈的銷售量=10000元可設(shè)每個(gè)臺(tái)燈漲價(jià)x元。600—10×10=500600—10×40=2001、將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長為4cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，已知盒子的容積是400cm3,求原鐵皮的邊長。2、一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯，它的長為8m,寬為5m。如果地毯中央長方形圖案的面積為18m2,則花邊有多寬?3、在一幅長90cm、寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的72%,則金色紙邊的寬應(yīng)該是多少?4、某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長25m),另三邊用木欄圍成，木欄長40m。(1)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎?能達(dá)到200m2嗎?(2)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m2嗎?如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由。5、、從一塊正方形木塊上鋸掉2厘米寬的長方形木條，剩余部分的面積是48平方厘米，求這塊正方形木板原來的面積。四、小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的三個(gè)重要環(huán)節(jié)：1、整體地，系統(tǒng)地審清問題；2、把握問題中的等量關(guān)系；3、正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性。1、有一個(gè)兩位數(shù)等于其各位數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2,求這個(gè)兩位數(shù)。2、某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)384元，如果兩次降價(jià)的百3、某商場(chǎng)一月份銷售額為70萬元，二月份下降10%,后改進(jìn)管理，月銷售額大幅度上升，四月份的銷售額達(dá)112萬元，求三月、四月平均每月增長的百分率很快售完，又用17600元購進(jìn)同種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，每件進(jìn)價(jià)比第一5、某服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元。若每件降價(jià)1元，則每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元?6、(2006年包頭市)某印刷廠1月份印刷了書籍60萬冊(cè)，第一季度共印刷了200萬冊(cè)，問2、3月份平均每月的增長率是多少?現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，則商場(chǎng)平均每天可多售出100張。商8、新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元。市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能銷售8臺(tái)；而銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)。商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱定價(jià)應(yīng)為多少元?9、某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)。調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè)。為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)?使產(chǎn)量增加15.2%,則應(yīng)多種多少棵桃樹?第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：1。經(jīng)歷試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作2.通過試驗(yàn)，理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，并3.能運(yùn)用樹狀圖和列表法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。二、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用樹狀圖和列表法計(jì)算事件發(fā)生的概率。樹狀圖和列表法的運(yùn)當(dāng)事件中涉及兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，用表格不重不漏地列出可能的結(jié)果，這種方法叫列表法.當(dāng)事件中涉及的有兩個(gè)以上的因素時(shí)，用樹形圖的形式不重不漏地列出所有可能的結(jié)果的方法叫樹形圖法.隨機(jī)現(xiàn)象：在每次實(shí)驗(yàn)中，有時(shí)發(fā)生，有時(shí)不發(fā)生的現(xiàn)象稱隨機(jī)現(xiàn)象。2.概率的概念在隨機(jī)現(xiàn)象中一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小叫做這個(gè)事件的概率。特別說明(1)概率是一個(gè)不超過1的非負(fù)實(shí)數(shù)。(2)在隨機(jī)現(xiàn)象中，做了大量試驗(yàn)后，一個(gè)事件發(fā)生的頻率可以作為這個(gè)事件(3)概率是在隨機(jī)現(xiàn)象中一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小。(4)決定性現(xiàn)象一定發(fā)生，隨機(jī)現(xiàn)象不一定發(fā)生。4.概率的含義表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的這個(gè)數(shù)，叫做該事件的概率。說明：概率的當(dāng)事件的發(fā)生只經(jīng)過兩個(gè)步驟時(shí)，一般用列表法就能將所有的可能結(jié)果列舉出來，當(dāng)經(jīng)過多個(gè)步驟時(shí)，表格就不夠清晰，而樹形圖法的適用面較廣，特別是對(duì)多個(gè)步驟時(shí)，層次清楚，一目了然.1,則摸第二張牌的數(shù)字為幾的可能性大?如果摸得第一張牌的牌面數(shù)字為2呢?(由此引入課題，然后要求學(xué)生做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證他們的猜想)實(shí)驗(yàn)1:對(duì)于上面的試驗(yàn)進(jìn)行30次，分別統(tǒng)計(jì)第一張牌的牌面字為1時(shí)，第二張牌的牌面數(shù)字為1和2的次數(shù)。實(shí)驗(yàn)的具體做法：每兩個(gè)人一個(gè)小組，一個(gè)負(fù)責(zé)抽紙張，另一個(gè)人負(fù)責(zé)如：1221---------(上面一行為第一次抽的)2121---------(下面一行為第二次抽的)因此小明認(rèn)為，如果摸得第一張牌面數(shù)字為1,則摸第二張牌時(shí)，摸得牌面數(shù)字為2的可能性比較大。你同意小明的看法嗎?讓學(xué)生去討論小明的看法是否正確，然后讓學(xué)生去說說自已的看法。對(duì)于前面的游戲，一次試驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?小穎的看字和3,牌面數(shù)字和4,每實(shí)際上，摸第一張牌時(shí)，可能出現(xiàn)的的結(jié)果是：牌面數(shù)字為1或2,而且這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同；摸第二張牌時(shí)，情況也是如此，因此，我們可以用下面開始第一張牌的面的數(shù)字2第二張牌的牌面數(shù)字：可能出現(xiàn)的結(jié)果(1,1)(1,2)1212第二張牌面的數(shù)字第一張牌面的數(shù)字1212從上面的樹狀圖或表格可以看出，一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種：(1,1)(2,1)(2,2),而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，也就是說，每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都是1/4。利用樹狀圖或表格，可以比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。例1:隨機(jī)擲一枚硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率是多少?解：隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：正正正總共有4種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而至少有一次正面朝上的結(jié)(正，正)(正，反)(反，正),因此至少有一次正面朝上的概率為3/4。第二種解法：列表法第二個(gè)硬幣的面第一個(gè)硬幣的面正反正(正，正)(正，反)反(反，正)(反，反)隨堂練習(xí)：1.從一定高度隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后其朝上的一面可能出現(xiàn)正面和反面這樣兩種等可能的結(jié)果。小明正在做擲硬幣的試驗(yàn)，他已經(jīng)擲了3次硬幣，不巧的是這3次都是正面朝上。則你認(rèn)為小明第4次擲硬幣，出現(xiàn)正面的可能性大，還是出現(xiàn)反面的可能性大，是不是一樣大?說說你的理由，并及同伴進(jìn)行交流。解：第4次擲硬幣時(shí)，正面朝上的可能性及反面朝上的可能性一樣大。一.選擇題(共17小題)1.(2012·玉林)一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)其數(shù)字記為p,再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是()2.(2012·義烏市)義烏國際小商品博覽會(huì)某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯阿拉伯語，三名只會(huì)翻譯英語，還有一名兩種語言都會(huì)翻譯.若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是()3.(2012·泰安)一個(gè)不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球，則這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率4.(2012·山西)在一個(gè)不透明的袋子里裝有一個(gè)黑球和一個(gè)白球，它們除顏色摸出一個(gè)球，兩次都摸到黑球的概率是()5.(2012·青島)用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色.則可配成紫色的6.(2012·嘉興)定義一種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”如“947”就是一個(gè)“V數(shù)”.若十位上的數(shù)字為2,則從1,3,4,5中任選兩數(shù)，能及2組成“V數(shù)”的概率是()7.(2012·濟(jì)南)暑假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨8.(2012·海南)要從小強(qiáng)、小紅和小華三人中隨機(jī)選兩人作為旗手，則小強(qiáng)和小紅同時(shí)入選的概率是()9.(2012·桂林)中考體育男生抽測(cè)項(xiàng)目規(guī)則是：從立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球、引體向上中隨機(jī)抽取一項(xiàng)；從50米、50×2米、100米中隨機(jī)抽取一項(xiàng).恰好抽中實(shí)心球和50米的概率是()10.(2012·東營)小英同時(shí)擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6).記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為x、乙立方體朝上一面朝上的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)P的一個(gè)坐標(biāo)(x,y),則點(diǎn)P落在雙曲線上的概率為()11.(2012·畢節(jié)地區(qū))小穎將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲了三次，你認(rèn)為三次都是正面朝上的概率是()12.(2012·本溪)有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2,3,4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張(不放回),節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是()14.(2008·天門)將分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片洗勻后，背面朝上，放在桌面上，隨機(jī)抽取一張，1被抽取的概率是()15.(2008·來賓)將一枚質(zhì)量分布均勻的硬幣拋擲3次，其中至少連續(xù)拋出2次相同一面朝上的概率是()16.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)4×100米接力跑比賽，如果任意安排四位同學(xué)的跑步，2個(gè)同學(xué)在一組的概率是()18.(2012自貢)盒子里有3張分別寫有整式x+1,x+2,318.(2012自貢)盒子里有3張分別寫有整式x+1,x+2,3的卡片，現(xiàn)從中隨機(jī)19.(2012鐵嶺)從-2、1、這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積是無理數(shù)19.(2012鐵嶺)從-2、1、這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積是無理數(shù)20.(2012·紹興)箱子中裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，2個(gè)紅球，21.(2012衢州)如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時(shí)，23.(2012聊城)我市初中畢業(yè)男生體育測(cè)試項(xiàng)目有四項(xiàng)，其中“立定跳遠(yuǎn)”24.(2012·菏澤)口袋內(nèi)裝有大小、質(zhì)量和材質(zhì)都相同的紅色1號(hào)、紅色2號(hào)、黃色1號(hào)、黃色2號(hào)、黃色3號(hào)的5個(gè)小球，從中摸出兩球，這兩球都是紅色的25.(2012·河南)一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)小球，它們除分別標(biāo)有的數(shù)字1,3,5不同外，其它完全相同.任意從袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一26.(2012廣元)已知一次函數(shù)y=kx+b,k26.(2012廣元)已知一次函數(shù)y=kx+b,k從1、-2中隨機(jī)取一個(gè)值，b從-27.(2012·赤峰)投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，兩次的點(diǎn)數(shù)相同的概率是.28.(2008·防城港)在任意的三個(gè)整數(shù)中，有且只有一個(gè)偶數(shù)的概率是§3.2:用頻率估計(jì)概率一、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作象、揭示其統(tǒng)計(jì)規(guī)律并幫助我們形成決策。數(shù)學(xué)工具.且隨著生產(chǎn)2、頻率，是在相同條件下進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)時(shí)事件發(fā)生的次數(shù)及試驗(yàn)總次數(shù)的比值，其本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能夠確定，且隨著試驗(yàn)的不同而發(fā)生改變.而一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率是確定的常數(shù)，是客觀存在的，及試驗(yàn)次數(shù)無關(guān).從以上角度上講，頻率及概率是有區(qū)3、等可能事件概率，一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它A包含其中的m種結(jié)果，則事件A發(fā)生的概率為概率，即概率的古典定義.(1)一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè)；(2)一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.1、實(shí)驗(yàn)一：準(zhǔn)備20張大小相同的卡片，上面分別寫好1至20的數(shù)字，然后將卡實(shí)驗(yàn)次數(shù)000000出現(xiàn)5的倍數(shù)的頻數(shù)出現(xiàn)5的倍數(shù)的頻率(5)從袋中抽出一張卡片是5的倍數(shù)的概率是多少?2、實(shí)驗(yàn)二：準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和(2)每人做30次實(shí)驗(yàn)，依次記錄每次摸得的牌面數(shù)字，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果牌面數(shù)字和234頻數(shù)頻率(4)你認(rèn)為哪種情況的頻率最大?(5)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率是多少?實(shí)驗(yàn)次數(shù)的頻數(shù)的頻率(1)在上面的實(shí)驗(yàn)中，你發(fā)現(xiàn)了什么?如果繼續(xù)增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)呢?及其他(2)當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大的時(shí)候，你估計(jì)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率大約是多少?你是怎么估計(jì)的?將各組的數(shù)據(jù)集中起來，求出兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率，它及你們的估計(jì)相近嗎?結(jié)論：我們可以通過多次實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.(1)天氣預(yù)報(bào)說下星期一降水概率為90%,下星期三降水概率為10%,于是有位(2)拋擲硬幣100次，一定有50次正面向上嗎?拋擲2n次一定有n次正面向上嗎?(3)小明投籃5次，命中4次，他說一次投中的概率為5分之4對(duì)嗎?(4)小明的爸爸這幾天迷上了體育彩票，該體育彩票每注是一個(gè)7位的數(shù)碼，如能及開獎(jiǎng)結(jié)果一致，則獲特等獎(jiǎng)；如果有相連的6位數(shù)碼正確，則獲一等獎(jiǎng)；,;依次類推，小明的爸爸昨天一次買了10注這種彩票，結(jié)果中了一注一等獎(jiǎng)，他高興地說：“這種彩票好，中獎(jiǎng)率高，中一等獎(jiǎng)的概率是10%!小明爸爸的說法正確嗎?”2、小丁和小蘭分別用擲A、B兩枚骰子的方法來確定P(x,y)的位置，她們規(guī)定：小丁擲得的點(diǎn)數(shù)為x,小蘭擲得的點(diǎn)數(shù)為y,則她們各擲一次所確定的點(diǎn)落在已(1)在一個(gè)平面上畫一組間距為d=4cm的平行線，將一根長度為1=3cm的針任意投擲在這個(gè)平面上，針可能及某一直線相交，也可能及任一直線都不相交.估計(jì)針及任一直線相交的概率.(2)在投針試驗(yàn)中，如果間距d=4cm、針長1=3cm時(shí)針及任一直線相交的概率為p,則當(dāng)d不變1減小時(shí)概率p會(huì)如何變化?當(dāng)1不變d減小時(shí)概率p會(huì)如何變化? (在試驗(yàn)中始終保持1<d)1、某校招收實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生，從每5個(gè)報(bào)名的學(xué)生中錄取3人，如果有100名報(bào)名，則有-----人可能被錄取。2、一箱燈泡有24個(gè)，燈泡的合格率是0.98,則小亮從中任意拿出一只燈炮是次品的概率是()3、某城市有400萬人，隨機(jī)調(diào)查了2000人，其中有450人看該城市的“家庭”節(jié)目，若在該城市隨便問一個(gè)人，他看該節(jié)目的概率大約是()4、一個(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)盤，上面從1到15共有15個(gè)數(shù)字，當(dāng)某人無數(shù)次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)，中間的指針指向數(shù)字7的概率是()。5、盒子中有白色乒乓球8個(gè)和黃色乒乓球若干個(gè)，為求得盒中黃色乒乓球的個(gè)次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個(gè)數(shù)估計(jì)為()。6、從生產(chǎn)的一批螺釘中抽取1000個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有5個(gè)是次品，則從中任取1個(gè)是次品概率約為()。A.1/200B.1/1000C.7、下列說法正確的是()。B.為了解漢口火車站某一天中通過的列車車輛數(shù)，可采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行；C.彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是1%,買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)；D.中學(xué)生小亮，對(duì)他所在的那棟住宅樓的家庭進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)擁有空調(diào)的家庭占100%,于是他得出全市擁有空調(diào)家庭的百分比為100%的結(jié)論。8、為了調(diào)查今年有多少名學(xué)生參加中考，小華從全市所有家庭中隨機(jī)抽查了200(1)本次抽查的200個(gè)家庭中，有子女參加中考的家庭的頻率是多少?(2)如果你隨機(jī)調(diào)查一個(gè)家庭，估計(jì)該家庭有子女參加中考的概率是多少?×106個(gè)家庭，假設(shè)有子女參加中考的每個(gè)家庭中只有一名考生，請(qǐng)你估計(jì)今年9、有一個(gè)矩形，將它四邊中點(diǎn)連接起來，會(huì)得到一個(gè)什么圖形(陰影部分)?若將一骰子(看做一個(gè)點(diǎn)，不考慮它的面積)投到這個(gè)矩形中，則投到陰影部分的概率是?10、甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a,再由乙猜甲剛才所想數(shù)字，把乙所猜數(shù)字記為b,且a,b分別取數(shù)字0,1,2,3,若a,b滿足a-b≤1,則稱甲、乙兩人“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，得出他于是他先撈出1000條魚，將他們做上標(biāo)記，然后放回魚塘，經(jīng)過一段時(shí)間后，待有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，從中捕撈出-150條魚，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有3條，則：視圖(1)池塘內(nèi)約有多少條魚?(2)如果每條魚重0.5千克，每千克魚的利潤為1元，則估計(jì)它所獲得的利潤為多少元?第四章圖形的相似§4.1成比例線段一般而言，形狀相同，大小、位置不一定相同的圖形就是相似圖形，但是全對(duì)于四條線段a,b,c,d,如果a及b的比等于c及d的比，即，則這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段。如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),則【學(xué)習(xí)引入】1、同學(xué)們，請(qǐng)觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么?你能對(duì)觀察到的圖片特點(diǎn)進(jìn)行歸納嗎?3、思考：如圖27.1-3是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎知識(shí)點(diǎn)1、相似的圖形一般而言，形狀相同，大小、位置不一定相同的圖形就是相似圖形，但是全等圖形也是相似圖形。注意：形狀相同的圖形的對(duì)應(yīng)線段圖27.13的條數(shù)相同，對(duì)應(yīng)線段長的比值相等，因此可以看做的把其中一個(gè)圖形放大或者縮小一點(diǎn)的倍數(shù)得到另外一個(gè)。知識(shí)點(diǎn)2、兩條線段的比如果選用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m,n,則這兩條線段的比就是它們的長度之比，即AB:CD=m:n,或?qū)懗?，其中，線段AB,CD分別2、兩條線段的比是一個(gè)沒有單位的正實(shí)數(shù)，及所選線段的單位無關(guān)，只要選取相同的長度單位即可。如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),則【例題解析】例4、如圖所示，,且AB=10cm,AD=2cm,BC=7.2cm,E是BC的中點(diǎn)，求EF,BF【綜合練習(xí)】在上述各種符號(hào)中，形狀相同的符號(hào)有幾組?()2、兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊長分別為20cm,25cm,它們的周長差為63cm,則這兩個(gè)三角形的周長分別是∠A=65°∠B=42°∠D=65°∠F=73°,AB=3,AC=5,BC=6,DE=6,DF=10,EF=12,則4、下列所給的條件中，能確定相似的有()(1)兩個(gè)半徑不相等的圓；(2)所有的正方形；(3)所有的等腰三角形；(4)所有的等邊三角形；(5)所有的等腰梯形；(6)所有的正六邊形.6.在一張比例尺為1:15000的平面圖上，一塊多邊形地區(qū)的其中一邊長為5cm,則這塊地區(qū)實(shí)際上和這一邊相對(duì)應(yīng)的長度應(yīng)為()7、下列說法中，正確的是()A.正方形及矩形的形狀一定相同B.兩個(gè)直角三角形的形狀一定相同C.形狀相同的兩個(gè)圖形的面積一定相等D.兩個(gè)等腰直角三角形的形狀一定8.經(jīng)歷平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱變化前后的兩個(gè)圖形()A.形狀大小都一樣B.形狀一樣，大小不一樣C.形狀不一樣，大小一樣D.形狀大小都不一樣9.在平面坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都加上或減去同一個(gè)非零數(shù)，得到一組新的對(duì)應(yīng)用點(diǎn)，則連接所得到點(diǎn)的圖形及原圖形形狀()A.不能夠互相重合B.形狀相同，大小也一定相同C.形狀不一樣D.形狀相同，大小不一定相同相似，求角α、β的大小和EH的長度x。8c【家庭作業(yè)】1、下面各組中的兩個(gè)圖形，是形狀相同的圖形，是形狀不同的圖形.這兩個(gè)矩形3、△ABC的三條邊之比為2:5:6,及其相似的另一個(gè)△A′B′C′最大邊長為18cm,則另兩邊長的和為4..已知線段2.8.3,x是成比例線段，則x=10.若，則；11、若,則3x-2y=()13、已知四邊形ABCD及四邊形A?B?C?D?相似，且A?B?:B?C?:C?D?:D?A?=7:8:11:14,若四邊形ABCD的周長為40,求四邊形ABCD的各邊的長.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,6),點(diǎn)B(8,0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)點(diǎn)位的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P,Q移動(dòng)時(shí)間為t秒。(1)當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ及△AOB相似?(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積§4.2平行線分線段成比例探索理解平行線分線段成比例定理及其推論；會(huì)熟練運(yùn)用平行線分線段成比例1、平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得到的對(duì)應(yīng)線段2、平行線分線段成比例定理的推論：平行于三角形一邊的直線及其它兩邊相交，【相關(guān)知識(shí)鏈接】【學(xué)習(xí)引入】一、如圖，任意畫兩條直線l?,l?,再畫三條及l(fā)?,l?相交的平行線]?,14,I?.分別量度13,l?,15.在1上截得的兩條線段AB,BC和在l?上截得的兩條線相等嗎任意平移1?,再量度AB,BC,DE,知識(shí)點(diǎn)2、平行線分線段成比例定理的推論：平行于三角形一邊的直線及其它兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例?！纠}解析】例3、如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC,求c【經(jīng)典練習(xí)】2、如圖，點(diǎn)F是平行四邊形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，直線BF交AD的延長線及點(diǎn)E,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()4、如圖所示，DE//BC,DF//AC,AD=4cm,BD=8cm,DE=5cm,求線段BF的長。恰好重合，則AE:BE等于()6、如圖，已知AB//CD//EF,則下列結(jié)論正確的是()7、如圖，直線1?//l?//l?,另兩條直線分別交l?、l?、l?于點(diǎn)A、B、C及點(diǎn)8、如圖，直線AB//CD//EF,若AC=3,CE=4,則的值是第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖10、如圖所示，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿.小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為米.第9題圖第10題圖第11題圖第12題圖.中，因//圖，,則=.12、如圖所示：設(shè)M是△ABC的重心，過M的直線分別交邊AB,AC于P,Q兩點(diǎn)，【家庭作業(yè)】1、一個(gè)矩形剪去一個(gè)以寬為長的正方形后，所剩下的矩形及原矩形相似，則原矩形的寬及長的比是2、將一個(gè)矩形紙片ABCD沿AD及BC的中點(diǎn)連線EF對(duì)折，要使矩形AEFB及原矩形相似，則原矩形的長及寬的比應(yīng)為的直線依次交5、已知：平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)0,點(diǎn)P是直線BD上任意一點(diǎn)(異于B、0、D三點(diǎn)),過P點(diǎn)作平行于AC的直線，交直線AD于E,交直線AB于F.若7、甲、乙兩地相距3.5km,畫在地圖上的距離為7cm,則這張地圖的比例尺為()8、下列各組中的四條線段成比例的是()把它改寫成比例式，錯(cuò)誤的是()A.a:d=c:bB.a:b=c:d10、.若ac=bd,則下列各式一定成立的是()11、正方形的對(duì)角線及邊長的比為四12、若,則=15、若，且AB=12,AC=3,AD=5,則AE=1、了解相似多邊形和相似比的概念；1、能根據(jù)條件判斷出兩個(gè)多邊形是否為相似；二、教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)：掌握相似多邊形的性質(zhì)，能根據(jù)相似比進(jìn)行簡單的計(jì)算1、各角分別相等，各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。2、相似多邊形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；3、相似多邊形的判定：邊數(shù)相等；對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)邊成比例?！鞠嚓P(guān)知識(shí)鏈接】1、相似圖形：相同，但是不一定的圖形。2、多邊形：由若干條的線段組成的封閉平面圖形?！緦W(xué)習(xí)引入】一、在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形.在△ABC及△A′B'C′中，如果∠A=∠A',∠B=∠B′,∠C=∠C′,且.我們就說△ABC及△A'B'C?相似，記作△ABC~△A'B′c′,k就是它們的相似比.反之如果△ABCo△A'B'C′,這兩個(gè)三角形有的關(guān)系?—知識(shí)點(diǎn)1、各角分別相等，各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。知識(shí)點(diǎn)2、相似多邊形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；相似多邊形的判定：邊數(shù)相等；對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)邊成比例。判斷兩個(gè)多邊形相似，這三個(gè)條件缺一不可?！纠}解析】例1、下列判斷中正確的是()A、兩個(gè)矩形一定相似B、兩個(gè)平行四邊形一定相似C、兩個(gè)正方形一定相似D、兩個(gè)菱形一定相似例2、如圖△ABC∽△DCA,AD//BC,∠B=∠DCA.(1)寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式；(2)寫出所有相等的角；例3、某機(jī)械廠承接了一批焊制矩形鋼板的任務(wù)，已知這種矩形鋼板在圖紙上(比例尺1:400)的長和寬分別為3cm和2cm,該廠所用原料是邊長為4m的正方形鋼板，則焊制一塊這樣的矩形鋼板要用幾塊邊長為4m的正方形鋼板才行?例4、如圖所示，把一個(gè)矩形分割成四個(gè)全等的小矩形，要使小矩形及原矩形相似，則原矩形的長和寬之比為()【經(jīng)典練習(xí)】1、下列各組圖形中，肯定相似的是()A、兩個(gè)腰長不相等的等腰三角形B、兩個(gè)半徑不相等的圓C、兩個(gè)面積不相等的平行四邊形D、兩個(gè)面積不相等的菱形2、兩個(gè)相似多邊形邊長的比為匠：3,它們的周長差為4cm,則較大多邊形的周長3、已知平行四邊形圖及平行四邊形圖四邊形的面積為18,則平行四邊形四的面積為() 4、如圖，正五邊形因及正五邊形圖是相似形，若四,則下列結(jié)5、如圖，在梯形圖,四//圖//圖，區(qū)將梯形分成兩個(gè)相似梯形圖和6、一個(gè)五邊形的各邊長為另一個(gè)及它形似的五邊形的最長邊的長為12,則最短邊的長為()交于點(diǎn)0,S△AoD:S△Cop=1:98、在比例尺為A,則A,B兩城的實(shí)際距離是及因是對(duì)應(yīng)對(duì)角線，若因則【家庭作業(yè)】1、下列圖形中相似的多邊形是()A、所有的矩形B、所有的菱形C、所有的等腰梯形D、所有的正方形2、下列圖形中相似的多邊形是()A、所有的矩形B、所有的菱形C、所有的等腰梯形D、所有的正方形3、如圖所示，已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一點(diǎn)E,沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)處，若四邊形EFDC及矩形ABCD相似，則AD=5、將一個(gè)五邊形改成及它相似的五邊形，如果面積擴(kuò)大為原來的9倍，則周長擴(kuò)大為原來的()論正確的是()二8、下列說法中正確的是()D.位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等10、兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比為3:2,小多邊形的面積為32cm2,則大多邊形的面積為11、.若兩個(gè)三角形相似，且它們的最大邊分別為6cm和8cm,它們的周長之和為35cm,則較小的三角形的周長為的中點(diǎn)，如果矩形ABCD∽矩形BCFE,則AD:AB=,相似比是,面積比是13、.已知，如圖2,A′B′//AB,B′C′//BC,且0A′:A′A=4:3,則△ABC及是位似圖形，位似比為:△0AB及是位似圖形，位似比為:50000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長是72cm,多邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B之間的距離是25cm,求這個(gè)地區(qū)的實(shí)際邊界長和A、B兩地之間的實(shí)際距離.15.如圖3,梯形ABCD中，AB//CD,AC、BD交于E,若S△DCE:S△DcB=1:3,16.已知：△ABCO△A'B′C',它們的周長之差為20,面積比為4:1,求S4.4探索三角形相似的條件1、理解相似三角形的定義；1、熟練掌握三角形相似的判定方法，并能靈活運(yùn)用判定方法判斷兩個(gè)三角形是否2、二、教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)：能運(yùn)用三角形相似的判定方法進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明；1、、相似三角形：三角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形