2019-2021北京初三數(shù)學(xué)期中期末匯編:直線和圓的位置關(guān)系_第1頁(yè)
2019-2021北京初三數(shù)學(xué)期中期末匯編:直線和圓的位置關(guān)系_第2頁(yè)
2019-2021北京初三數(shù)學(xué)期中期末匯編:直線和圓的位置關(guān)系_第3頁(yè)
2019-2021北京初三數(shù)學(xué)期中期末匯編:直線和圓的位置關(guān)系_第4頁(yè)
2019-2021北京初三數(shù)學(xué)期中期末匯編:直線和圓的位置關(guān)系_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩22頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2019-2021北京初三數(shù)學(xué)期中期末匯編:直線和圓的位置關(guān)系

選擇題(共14小題)

1.(2020秋?北京期末)。。的半徑為5,點(diǎn)P到圓心。的距離為4,點(diǎn)P與。。的位置關(guān)系是()

A.無法確定B.點(diǎn)P在。。外C.點(diǎn)尸在。。上D.點(diǎn)尸在。。內(nèi)

2.(2021?海淀區(qū)校級(jí)模擬)如圖,點(diǎn)M坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,0),以點(diǎn)M為圓心,為半徑作。

與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為8,點(diǎn)C是。M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接5C,AC,點(diǎn)。是AC的中點(diǎn),連接0£>,當(dāng)線段0。

取得最大值時(shí),點(diǎn)。的坐標(biāo)為()

3.(2020秋?門頭溝區(qū)期末)0。的半徑為3,點(diǎn)尸在。。外,點(diǎn)P到圓心的距離為d,則“需要滿足的條件()

A.d>3B.d=3C.0<J<3D.無法確定

4.已知。。”。。2,。。3是等圓,△4BP內(nèi)接于。Oi,點(diǎn)C,£分別在。。2,。。3上.如圖,

①以C為圓心,4P長(zhǎng)為半徑作弧交。。2于點(diǎn)。,連接C。;

②以E為圓心,BP長(zhǎng)為半徑作弧交。Ch于點(diǎn)F,連接EF;

下面有四個(gè)結(jié)論:

?CD+EF=AB

@CD+EF=AB

③NCO2D+/EO3F=NAOlB

(4)zCD01+ZEFO3=ZP

所有正確結(jié)論的序號(hào)是()

A.①②③④B.①②③C.②④D.②③④

5.(2020秋?豐臺(tái)區(qū)期中)雷達(dá)通過無線電的方法發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并測(cè)定它們的空間位置,因此雷達(dá)被稱為“無線電定位”.現(xiàn)

有一款監(jiān)測(cè)半徑為的雷達(dá),監(jiān)測(cè)點(diǎn)的分布情況如圖,如果將雷達(dá)裝置設(shè)在P點(diǎn),每一個(gè)小格的邊長(zhǎng)為1加,

那么能被雷達(dá)監(jiān)測(cè)到的最遠(yuǎn)點(diǎn)為()

A.G點(diǎn)B.H點(diǎn)、C.M點(diǎn)、D.N點(diǎn)

6.(2020秋?海淀區(qū)期中)如圖,不等邊△A8C內(nèi)接于。。,下列結(jié)論不成立的是()

A.Z1=Z2B.Z1=Z4C.AAOB=2AACBD.ZACB=Z2+Z3

7.(2019秋?北京期末)如圖,。。是△ABC的外接圓,ZC=60°,則NAOB的度數(shù)是()

A.30°B.60°C.120°D.150°

8.(2020?北京模擬)如圖,拋物線1與x軸交于A,B兩點(diǎn),。是以點(diǎn)C(0,4)為圓心,1為半徑的圓

上的動(dòng)點(diǎn),E是線段的中點(diǎn),連接。E,8。,則線段OE的最小值是()

A.2B.C.—D.3

22

9.(2019秋?門頭溝區(qū)期末)。。的半徑為3,點(diǎn)P到圓心。的距離為5,點(diǎn)P與。。的位置關(guān)系是()

A.無法確定B.點(diǎn)P在。。外C.點(diǎn)P在。。上D.點(diǎn)尸在。。內(nèi)

10.(2019秋?西城區(qū)校級(jí)期中)已知。。的半徑為5,圓心。的坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)尸的坐標(biāo)是(4,3),則點(diǎn)P在

QO()

A.內(nèi)B.上C.外D.不確定

11.(2019秋?西城區(qū)校級(jí)期中)下列有關(guān)圓的一些結(jié)論,其中正確的是()

A.任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓

B.相等的圓心角所對(duì)的弧相等

C.平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的弧

D.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)

12.如圖,數(shù)軸上有4、B、C三點(diǎn),點(diǎn)A,C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱,以原點(diǎn)。為圓心作圓,若點(diǎn)A,B,C分別在。。夕卜,

。0內(nèi),。。上,則原點(diǎn)。的位置應(yīng)該在()

ABC

—a---------b-----------c--------->

A.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近A點(diǎn)B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間靠近B點(diǎn)

C.點(diǎn)8與點(diǎn)C之間靠近8點(diǎn)D.點(diǎn)8與點(diǎn)C之間靠近C點(diǎn)

13.小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了,其中三塊碎片如圖所示,三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形

鏡子的碎片是()

C.③D.均不可能

14.半徑為7的圓,其圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),則下列各點(diǎn)在圓外的是()

A.(3,4)B.(4,4)C.(4,5)D.(4,6)

二.填空題(共13小題)

15.(2020秋?海淀區(qū)期中)如圖,在5x5的正方形網(wǎng)格中,兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均

1.以點(diǎn)。為圓心,5為半徑畫圓,共經(jīng)過圖中個(gè)格點(diǎn)(包括圖中網(wǎng)格邊界上的點(diǎn)).

16.(2020秋?豐臺(tái)區(qū)期中)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(0,2),(2,0),(4,0),

OM是△ABC的外接圓,則圓心M的坐標(biāo)為,。用的半徑為

17.(2019秋?北京期末)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,過A,B,C三點(diǎn)作一圓弧,則圓

心的坐標(biāo)是.

18.(2020?西城區(qū)校級(jí)模擬)如圖,在。0中,半徑OC=6,。是半徑OC上一點(diǎn),且OD=4.A,B是。。上的兩

個(gè)動(dòng)點(diǎn),NAZ)B=90。,尸是AB的中點(diǎn),則。尸的長(zhǎng)的最大值等于

19.RtZXABC中,兩條直角邊的長(zhǎng)分別是6c優(yōu)和8cro,則RtZ\ABC的外接圓的半徑是.

20.(2019秋?昌平區(qū)校級(jí)期末)銳角三角形的外心在,直角三角形的外心在,鈍角三角形的外

心在.

21.(2019秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中)若。A的半徑為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),則原點(diǎn)O與GM的位置關(guān)系是.

22.(2019秋?西城區(qū)校級(jí)期中)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,。。的半徑為5,則點(diǎn)P(3,-4)在。O.(填

“內(nèi)”、“上”或"外”)

23.(2019秋?東城區(qū)校級(jí)期中)在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(3,4)是。。上一點(diǎn),8是。O內(nèi)一點(diǎn),

請(qǐng)你寫出一個(gè)符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo):.

24.(2019秋?西城區(qū)校級(jí)期中)如圖,。。是的外接圓,若NA08=100。,則NAC8的度數(shù)是.

25.如圖,在網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中選取7個(gè)格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)),如果以A為圓心,『為

半徑畫圓,選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi),則r的取值范圍為.

26.(2019春?海淀區(qū)校級(jí)期末)已知△A8C的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,3),B(-l,-3),C(3,-3)則

△ABC外接圓半徑的長(zhǎng)度為

27.(2019?海淀區(qū)校級(jí)模擬)如圖,。。是正方形A8CQ的外接圓,若E是BC上一點(diǎn),則N£?EC='

三.解答題(共2小題)

28.(2019秋?平谷區(qū)期末)如圖,。。是△ABC的外接圓,圓心。在△ABC的外部,AB=AC=4,BC=4?,求

。。的半徑.

29.(2019秋?房山區(qū)期末)如圖,△ABC內(nèi)接于。O,ZBAC=60°,高AO的延長(zhǎng)線交。。于點(diǎn)E,BC=6,AD=

5.

(1)求。。的半徑;

(2)求OE的長(zhǎng).

E

2019-2021北京初三數(shù)學(xué)期中期末匯編:直線和圓的位置關(guān)系

參考答案與試題解析

一.選擇題(共14小題)

1.(2020秋?北京期末)。。的半徑為5,點(diǎn)P到圓心。的距離為4,點(diǎn)P與。。的位置關(guān)系是()

A.無法確定B.點(diǎn)P在。。外C.點(diǎn)尸在。。上D.點(diǎn)P在。。內(nèi)

【分析】直接根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷.

【解答】解:的半徑為5,點(diǎn)尸到圓心。的距離為4,

點(diǎn)P到圓心O的距離小于圓的半徑,

...點(diǎn)P在。。內(nèi).

故選:D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種.設(shè)。。的半徑為r,點(diǎn)尸到圓心的距離OP

=d,則有:點(diǎn)尸在圓外點(diǎn)P在圓上=d=r;點(diǎn)尸在圓內(nèi)odVr.

2.(2021?海淀區(qū)校級(jí)模擬)如圖,點(diǎn)M坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,0),以點(diǎn)M為圓心,M4為半徑作。M,

與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為8,點(diǎn)C是(DM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接8C,AC,點(diǎn)。是4c的中點(diǎn),連接0D,當(dāng)線段0。

取得最大值時(shí),點(diǎn)。的坐標(biāo)為()

A.(0,l-h/2)B.(1,1+>/2)C.(2,2)D.(2,4)

【分析】根據(jù)垂徑定理得到04=。8,然后根據(jù)三角形中位線定理得到OO〃BC,OD=1BC,即當(dāng)BC取得最

2

大值時(shí),線段0。取得最大值,根據(jù)圓周角定理得到C4_Lx軸,進(jìn)而求得△04。是等腰直角三角形,即可得到

A£>=0A=2,得到。的坐標(biāo)為(2,2).

【解答】解:

:.OA=OB,

\"AD=CD,

C.OD//BC,OZ)=2BC,

2

當(dāng)BC取得最大值時(shí),線段0。取得最大值,如圖,

為直徑,

AZCAB=90°,

.?.CA_Lx軸,

':OB=O\=OM,

:.ZABC=45°,

"."OD//BC,

:.ZAOD=45°,

...△A。。是等腰直角三角形,

.\AD=OA=2,

二。的坐標(biāo)為(2,2),

故選:C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,垂徑定理、圓周角定理以及三角形中位線定理,明確當(dāng)8c為直徑時(shí),

線段0。取得最大值是解題的關(guān)鍵.

3.(2020秋?門頭溝區(qū)期末)。。的半徑為3,點(diǎn)P在。。外,點(diǎn)P到圓心的距離為4,則"需要滿足的條件()

A.d>3B.d=3C.0cd<3D.無法確定

【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法求解.

【解答】解:??,點(diǎn)P在。。外,

:.d>3.

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:設(shè)。O的半徑為,?,點(diǎn)尸到圓心的距離OP=4,則點(diǎn)P在圓外=">r;

點(diǎn)尸在圓上Qd=r;點(diǎn)P在圓內(nèi)

4.已知。0|,。。2,。。3是等圓,△4BP內(nèi)接于。?!秉c(diǎn)C,E分別在。。2,。。3上.如圖,

①以C為圓心,AP長(zhǎng)為半徑作弧交。。2于點(diǎn)D,連接CD;

②以E為圓心,8P長(zhǎng)為半徑作弧交。。3于點(diǎn)凡連接EF;

下面有四個(gè)結(jié)論:

@CD+EF=AB

@CD+EF=AB

③NCChD+NEOsF:NAOiB

④NCDO2+NEFO3=NP

所有正確結(jié)論的序號(hào)是()

A.①②③④B.①②③C.②④D.②③④

【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系,圓周角定理即可得到結(jié)論.

【解答】解:由題意得,AP=CD,BP=EF,

':AP+BP>AB,

:.CD+EF>AB;

OO\t。。2,。。3是等圓,

???第=而,BP=EF.

VAP+BP=AB-

??.CD+EF=AB;

.../CQO=/AOiP,NEO3F=NBOIP,

':NAOF+NBOiP=NAOiP,

,ZC02D+ZE0iF=ZAOiB;

":ZCDO2=ZAPOi,ZBPO\=ZEFO3,

:/P=ZAPOi+ZBPO\,

:.ZCDO2+ZEFO3^ZP,

正確結(jié)論的序號(hào)是②③④,

故選:D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心,圓心角、弧、弦的關(guān)系,圓周角定理,熟練掌握?qǐng)A心角、弧、弦的

關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

5.(2020秋?豐臺(tái)區(qū)期中)雷達(dá)通過無線電的方法發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并測(cè)定它們的空間位置,因此雷達(dá)被稱為“無線電定位”.現(xiàn)

有一款監(jiān)測(cè)半徑為的雷達(dá),監(jiān)測(cè)點(diǎn)的分布情況如圖,如果將雷達(dá)裝置設(shè)在P點(diǎn),每一個(gè)小格的邊長(zhǎng)為

那么能被雷達(dá)監(jiān)測(cè)到的最遠(yuǎn)點(diǎn)為()

A.G點(diǎn)B.H點(diǎn)C.M點(diǎn)D.N點(diǎn)

【分析】以P為圓心5為半徑作。P,可得結(jié)論.

【解答】解:如圖,觀察圖像可知,能被雷達(dá)監(jiān)測(cè)到的最遠(yuǎn)點(diǎn)為點(diǎn)H.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

6.(2020秋?海淀區(qū)期中)如圖,不等邊△ABC內(nèi)接于。0,下列結(jié)論不成立的是()

A.Z1=Z2B.Z1=Z4C.ZA0B=2ZACBD.乙4cB=N2+N3

【分析】利用08=0C可對(duì)A選項(xiàng)的結(jié)論進(jìn)行判斷;由于AB用C,則NBOCr/AOB,而/BOC=180。-2N1,

408=180。-2/4,則/摩/4,于是可對(duì)8選項(xiàng)的結(jié)論進(jìn)行判斷;根據(jù)圓周角定理可對(duì)C選項(xiàng)的結(jié)論進(jìn)行判

斷;利用NOCA=N3,N1=N2可對(duì)。選項(xiàng)的結(jié)論進(jìn)行判斷.

【解答】解::OB=OC,

.-.Z1=Z2,所以A選項(xiàng)的結(jié)論成立;

?:OA=OB,

:.N4=NOBA,

:.ZAOB=180°-Z4-/O3A=180°-2Z4,

「△ABC為不等邊三角形,

:.4BOC豐乙AOB,

而/8OC=180°-Z1-N2=180°-2/1,

.-.Z1^Z4,所以B選項(xiàng)的結(jié)論不成立;

,/NAOB與ZACB都對(duì)第,

...NAOB=2NACB,所以C選項(xiàng)的結(jié)論成立;

,:OA=OC,

:.ZOCA=Z3,

...NACB=N1+/OCA=N2+N3,所以。選項(xiàng)的結(jié)論成立.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心:三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn),叫做三角

形的外心.也考查了圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì).

7.(2019秋?北京期末)如圖,。。是aABC的外接圓,ZC=60°,則/AOB的度數(shù)是()

A.30°B.60°C.120°D.150°

【分析】根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論.

【解答】解::/C=60。,

Z./AOB=2NC=120。,

故選:C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心,圓周角定理,熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.

8.(2020?北京模擬)如圖,拋物線1與x軸交于4,B兩點(diǎn),。是以點(diǎn)C(0,4)為圓心,1為半徑的圓

上的動(dòng)點(diǎn),E是線段AQ的中點(diǎn),連接OE,BD,則線段OE的最小值是()

A.2B.C.§D.3

22

【分析】根據(jù)拋物線丫=七*2-1與x軸交于A,8兩點(diǎn),可得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),£>是以點(diǎn)C(0,4)為圓心,根

據(jù)勾股定理可求BC的長(zhǎng)為5,E是線段40的中點(diǎn),再根據(jù)三角形中位線,BO最小,OE就最小.

【解答】解:???拋物線尸為2-1與%軸交于4,B兩點(diǎn),

;.A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0)、(3,0),

?.?。是以點(diǎn)C(0,4)為圓心,

根據(jù)勾股定理,得

BC=5,

是線段的中點(diǎn),。是AB中點(diǎn),

,OE是三角形ABD的中位線,

:.OE=—BD,

2

即點(diǎn)8、D、C共線時(shí),BO最小,OE就最小.

如圖,連接8c交圓于點(diǎn)。,

:.BD'=BC-CD'=5-1=4,

:.0E'=2.

所以線段OE的最小值為2.

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)、三角形中位線定理,解決本題的關(guān)鍵是點(diǎn)從。、

C共線問題.

9.(2019秋?門頭溝區(qū)期末)。。的半徑為3,點(diǎn)尸到圓心。的距離為5,點(diǎn)P與。O的位置關(guān)系是()

A.無法確定B.點(diǎn)P在。。外C.點(diǎn)尸在。。上D.點(diǎn)尸在。。內(nèi)

【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系即可確定點(diǎn)P與。。的位置關(guān)系.

【解答】解::。。的半徑分別為3,點(diǎn)P到圓心。的距離為5,

d>r,

.?.點(diǎn)P與。。的位置關(guān)系是:點(diǎn)P在。。外.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.注意若半徑為r,點(diǎn)到圓心的距離為d,則有:當(dāng)?時(shí),點(diǎn)在圓外;

當(dāng)”=「時(shí),點(diǎn)在圓上,當(dāng)時(shí),點(diǎn)在圓內(nèi).

10.(2019秋?西城區(qū)校級(jí)期中)已知。。的半徑為5,圓心O的坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)尸的坐標(biāo)是(4,3),則點(diǎn)P在

QO()

A.內(nèi)B.±C.外D.不確定

【分析】首先求得點(diǎn)P與圓心O之間的距離,然后和圓的半徑比較即可得到點(diǎn)P與。。的位置關(guān)系.

【解答】解:由勾股定理得:OP="+32=5,

:。。的半徑為5,

...點(diǎn)P在。。上.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,求出點(diǎn)到圓心的距離是解決本題的關(guān)鍵.

11.(2019秋?西城區(qū)校級(jí)期中)下列有關(guān)圓的一些結(jié)論,其中正確的是()

A.任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓

B.相等的圓心角所對(duì)的弧相等

C.平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的弧

D.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)

【分析】根據(jù)確定圓的條件、圓心角、弧、弦的關(guān)系定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到正

確結(jié)論.

【解答】解:A、不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,故本選項(xiàng)不符合題意;

B、在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,故本選項(xiàng)不符合題意;

C、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,故本選項(xiàng)不符合題意;

。、圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ),故本選項(xiàng)符合題意.

故選:D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理,垂徑定理的推論,半圓與弧的定義,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),熟

練掌握定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12.如圖,數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn),點(diǎn)A,C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱,以原點(diǎn)O為圓心作圓,若點(diǎn)A,B,C分別在。。外,

。。內(nèi),。0上,則原點(diǎn)。的位置應(yīng)該在()

ABC

abc?

A.點(diǎn)A與點(diǎn)8之間靠近A點(diǎn)B.點(diǎn)A與點(diǎn)8之間靠近8點(diǎn)

C.點(diǎn)8與點(diǎn)C之間靠近B點(diǎn)D.點(diǎn)8與點(diǎn)C之間靠近C點(diǎn)

【分析】畫出圖象,利用圖象法即可解決問題;

【解答】解:如圖,觀察圖象可知,

原點(diǎn)0的位置應(yīng)該在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間靠近B點(diǎn),

故選:C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會(huì)利用圖象法解決問題.

13.小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了,其中三塊碎片如圖所示,三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形

鏡子的碎片是()

C.③D.均不可能

【分析】要確定圓的大小需知道其半徑.根據(jù)垂徑定理知第①塊可確定半徑的大小.

【解答】解:第①塊出現(xiàn)兩條完整的弦,作出這兩條弦的垂直平分線,兩條垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心,進(jìn)而可

得到半徑的長(zhǎng).

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用,確定圓的條件,解題的關(guān)鍵是熟練掌握:圓上任意兩弦的垂直平分線的交

點(diǎn)即為該圓的圓心.

14.半徑為7的圓,其圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),則下列各點(diǎn)在圓外的是()

A.(3,4)B.(4,4)C.(4,5)D.(4,6)

【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系.本題可由勾股定理等性質(zhì)算出

點(diǎn)與圓心的距離d,則時(shí),點(diǎn)在圓外;當(dāng)4=廠時(shí),點(diǎn)在圓上,當(dāng)時(shí),點(diǎn)在圓內(nèi).

【解答】解:A、d=5<r,所以在圓內(nèi);

B、d=4a<r,所以在圓內(nèi);

C、所以在圓內(nèi);

D、d=2j石>r,所以在圓外.

故選:D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及勾股定理的理解與運(yùn)用.

二.填空題(共13小題)

15.(2020秋?海淀區(qū)期中)如圖,在5x5的正方形網(wǎng)格中,兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均

1.以點(diǎn)。為圓心,5為半徑畫圓,共經(jīng)過圖中4個(gè)格點(diǎn)(包括圖中網(wǎng)格邊界上的點(diǎn)).

【分析】通過作圖展示滿足條件的格點(diǎn),然后利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行驗(yàn)證.

【解答】解:如圖,。。共經(jīng)過圖中4個(gè)格點(diǎn)

故答案為4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系,反過來已知點(diǎn)到圓心

距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.

16.(2020秋?豐臺(tái)區(qū)期中)如圖,在平面直角坐標(biāo)系X。),中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(0,2),(2,0),(4,0),

。用是443(7的外接圓,則圓心M的坐標(biāo)為(3,3),的半徑為_,而

【分析】M點(diǎn)為8c和A8的垂直平分線的交點(diǎn),利用點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)易得BC的垂直平分線為直線x=3,AB

的垂直平分線為直線y=x,從而得到M點(diǎn)的坐標(biāo),然后計(jì)算MB得到。M的半徑.

【解答】解:???點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(0,2),(2,0),(4,0),

;.BC的垂直平分線為直線x=3,

':OA=OB,

??.△048為等腰直角三角形,

...48的垂直平分線為第一、三象限的角平分線,即直線y=x,

?直線x=3與直線y=x的交點(diǎn)為M點(diǎn),

.?.M點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),

:MB-1/(3-2)2+32=

/.QM的半徑為J元.

故答案為(3,3),V10.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心:三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn),叫做三角

形的外心.也考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).

17.(2019秋?北京期末)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,過A,B,C三點(diǎn)作一圓弧,則圓

心的坐標(biāo)是(2,1)

【分析】根據(jù)垂徑定理的推論:弦的垂直平分線必過圓心,可以作弦AB和BC的垂直平分線,交點(diǎn)即為圓心.

【解答】解:根據(jù)垂徑定理的推論:弦的垂直平分線必過圓心,

可以作弦AB和BC的垂直平分線,交點(diǎn)即為圓心.

如圖所示,則圓心是(2,1).

故答案為:(2,1).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查垂徑定理的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理,即“垂直于弦的直徑平分弦”.

18.(2020?西城區(qū)校級(jí)模擬)如圖,在。。中,半徑。C=6,。是半徑。C上一點(diǎn),且。。=4.A,B是。。上的兩

個(gè)動(dòng)點(diǎn),ZADB=90°,F是A5的中點(diǎn),則OF的長(zhǎng)的最大值等于2+J7Z.

【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系。在。。+。凡則點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)至OC上時(shí),O尸長(zhǎng)度最大,因?yàn)榇藭r(shí)尸是AB的中點(diǎn),

則此時(shí)A、B關(guān)于OC對(duì)稱,解直角三角形即可求得O尸的長(zhǎng)度.

【解答】解:?.?當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)至OC上時(shí)?,。尸長(zhǎng)度最大,如圖,

?.?/是AB的中點(diǎn),

OC1AB,

設(shè)OF為x,則OF=x-4,

AABD是等腰直角三角形,

.?.DF=JLA8=8P=X-4,

2

在RtABOF中,0序=0尸+8尸,

OB=OC=6,

;.36=/+(x-4)2,解得x=2+或2-(舍去)

,OF的長(zhǎng)的最大值等于2+g,

故答案為2+。]4.

方法二:

解:過點(diǎn)A作AE±BC于點(diǎn)E,如圖1,在RtAABE中,AB2=AE2+BE^,

同理可得:AC2^AE2+CE2,AD2=AE2+DE2,為證明的方便,不妨設(shè)8£)=CZ)=x,DE=y,

:.AB2+AC2=2AE2+(x+y)2+(x-y)2^2AE2+2x2+2y2.

=2AE2+2BD2+2DE2=2AD2+2BD2.

如圖2,連接。F,取。。的中點(diǎn)E,連接EF,

?.,。尸是△ABO的中線,EF是△OF。的中線,OF是△AOB的中線,

2FD1+2BF1=BD1+AD1,

OF2=OB2-BF2,

:.4EF2=2OB2-40^=2082-Ob2,

.".EF2=—OB2-—OD2-=—XA2~—X42=14,

2424

在△OFE中,OE=2,£F=A/14,

OF<OE+EF,

,OF長(zhǎng)的最大值為2+A/14.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理,直角三角形斜邊中線的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用等,確定點(diǎn)產(chǎn)與點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)至共線

時(shí),OF長(zhǎng)度最大是解題的關(guān)鍵.

19.RtZXABC中,兩條直角邊的長(zhǎng)分別是6cm和8cm,則RtZSABC的外接圓的半徑是5.

【分析】結(jié)合勾股定理以及直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半,進(jìn)行計(jì)算.

【解答】解:???巴△4BC中,兩條直角邊的長(zhǎng)分別是6c機(jī)和8c”

.,.斜邊是<^2+g2=10cm.

根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半,

得Rt/XABC的外接圓的半徑是5,

故答案為:5.

【點(diǎn)評(píng)】考查了直角三角形的外接圓的半徑的計(jì)算方法.

20.(2019秋?昌平區(qū)校級(jí)期末)銳角三角形的外心在三角形內(nèi),直角三角形的外心在斜邊上,鈍角三角形

的外心在三角形外.

【分析】本題根據(jù)概念解答即可.銳角三角形的外心在三角形內(nèi),直角三角形的外心在斜邊上,鈍角三角形的外

心在三角形外.

【解答】解:三角形內(nèi),斜邊上,三角形外.

【點(diǎn)評(píng)】三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)叫三角形的外心;作圖得出結(jié)論:銳角三角形的外心在三

角形內(nèi),直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn),鈍角三角形的外心在三角形外.

21.(2019秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中)若。A的半徑為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),則原點(diǎn)。與。A的位置關(guān)系是在圓

±.

【分析】先由勾股定理等性質(zhì)算出點(diǎn)與圓心的距離d,再根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系,即當(dāng)“>/"時(shí),

點(diǎn)在圓外;當(dāng)時(shí),點(diǎn)在圓上;點(diǎn)在圓外;當(dāng)時(shí),點(diǎn)在圓內(nèi);來確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.

【解答】解:???點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(3,4),

.,.04=^^231=5,

二根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑,則知點(diǎn)在圓上.

故答案為:在圓上.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及坐標(biāo)與圖形性質(zhì),能夠根據(jù)勾股定理求得點(diǎn)到圓心的距離,根據(jù)數(shù)量關(guān)

系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

22.(2019秋?西城區(qū)校級(jí)期中)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,(DO的半徑為5,則點(diǎn)P(3,-4)在OO上.(填

“內(nèi)”、“上”或"外”)

【分析】先根據(jù)勾股定理求出OP的長(zhǎng),再與。。的半徑為5相比較即可.

【解答】解:),圓心戶的坐標(biāo)為(3,-4),

???OO的半徑為5,

...點(diǎn)P(3,-4)在。。上.

故答案為:上.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

23.(2019秋?東城區(qū)校級(jí)期中)在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(3,4)是。。上一點(diǎn),B是。。內(nèi)一點(diǎn),

請(qǐng)你寫出一個(gè)符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo):(0,0)答案不唯一.

【分析】連接04,根據(jù)勾股定理可求OA,再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可得一個(gè)符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo).

【解答】解:連接04

32+42=5,

為。。內(nèi)一點(diǎn),

,符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)(0,0)答案不唯一.

故答案為:(0,0)答案不唯一.

【點(diǎn)評(píng)】考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到0A的長(zhǎng).

24.(2019秋?西城區(qū)校級(jí)期中)如圖,。。是△的(:的外接圓,若408=100。,則NAC8的度數(shù)是50。.

【分析】已知。。是△A8C的外接圓,NA08=100。,根據(jù)圓周角定理可求得NAC8的度數(shù).

【解答】解:是aABC的外接圓,乙4。8=100。,

ZACB=—ZAOB=—xl00°=50°.

22

故答案為:50°.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半.

25.如圖,在網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中選取7個(gè)格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)),如果以A為圓心,r為

半徑畫圓,選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi),則,?的取值范圍為2、萬(wàn)<,W3.

【分析】如圖,先計(jì)算出點(diǎn)8、C、D、E到A點(diǎn)的距離,然后根據(jù)只有8、C、。點(diǎn)在圓內(nèi),從而得到「的范圍.

【解答】解:如圖,AB=AC=q]2+22=5/^,AD=d22+22=2,^,AE—3>

所以以A為圓心,「為半徑畫圓,選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi),

這三個(gè)點(diǎn)只能為8、C、£>點(diǎn),

所以2、/5〈心3.

故答案為2點(diǎn)<合3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系,反過來已知點(diǎn)到圓心

距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.

26.(2019春?海淀區(qū)校級(jí)期末)已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,3),8(-1,-3),C(3,-3)則

△ABC外接圓半徑的長(zhǎng)度為

【分析】三角形的外心是三邊中垂線的交點(diǎn),設(shè)△ABC的外心為M;由A、B、C的坐標(biāo)知:48、BC的垂直平

分線正好經(jīng)過(1,0),由此可得到M(1,0),由勾股定理即可求得。M的半徑長(zhǎng).

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論