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文檔簡介

行政職業(yè)能力測試分類模擬題438數(shù)量關(guān)系1.

游樂場的摩天輪半徑為10米,勻速旋轉(zhuǎn)一周需要2分鐘,小浩坐在最底部的轎廂(距離地面0.1米),當(dāng)摩天輪啟動(dòng)旋轉(zhuǎn)40秒時(shí)小浩距離地面的高度是多少米?A.15(江南博哥)B.12.1C.11D.15.1正確答案:D[解析]摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)一周需要2分鐘,則40秒可以旋轉(zhuǎn)圓周,對應(yīng)圓心角120°,如圖所示,其中直角三角形的一個(gè)角為30°,小浩所在位置比圓心高5米,圓心距離地面的高度為10.1米,小浩與地面距離為15.1米,選擇D。

2.

甲、乙兩個(gè)圓柱體容器的底面積之比為2:3,容器中的水深分別為10厘米和5厘米?,F(xiàn)將甲容器中的水倒一半在乙容器中,則此時(shí)兩個(gè)容器中的水深之比為______。A.2:3B.3:4C.2:5D.3:5正確答案:D[解析]甲倒出一半后的水深為5厘米,乙的水深為厘米,則水深之比為故答案選D。

3.

有面積為1平方米、4平方米、9平方米、16平方米的正方形地毯各10塊,現(xiàn)有面積為25平方米的正方形房間需用以上地毯來鋪設(shè),要求地毯互不重疊而且剛好鋪滿。問最少需幾塊地毯?A.6塊B.8塊C.10塊D.12塊正確答案:B[解析]最少情況為一塊9平方米,三塊4平方米,四塊1平方米,選B。[考點(diǎn)]操作性問題,一般以最小選項(xiàng)考慮。但是本題的切入點(diǎn)在不能選取16平方米的正方形地毯。要讓塊數(shù)最小則每塊的面積盡量大,但是從實(shí)際操作可知選取16平方米地毯時(shí)其余的部分都要用1平方米的來鋪,用量不是最小??紤]優(yōu)先選取9平方米地毯的情況,得到B項(xiàng)的結(jié)果。

4.

如圖所示,梯形ABCD的兩條對角線AD、BC相交于O,EF平行于兩條邊且過O點(diǎn)?,F(xiàn)已知AB=6,CD=18。問EF的長度為多少?

A.8.5B.9C.9.5D.10正確答案:B[解析]△ABO相似于△DCO,那么又有故選B。

5.

為了澆灌一個(gè)半徑為10米的花壇,園藝師要在花壇里布置若干個(gè)旋轉(zhuǎn)噴頭,但庫房里只有澆灌半徑為5米的噴頭,問花壇里至少要布置幾個(gè)這樣的噴頭才能保證每個(gè)角落都能澆灌到?A.4B.7C.6D.9正確答案:B[解析]已知花壇是半徑為10米的大圓,噴頭是半徑為5米的小圓,此題轉(zhuǎn)化為求“多少個(gè)半徑為的小圓可以完全覆蓋半徑為r的大圓?”首先4個(gè)小圓的面積和恰好等于一個(gè)大圓的面積。為保證小圓盡可能的覆蓋大圓,當(dāng)4個(gè)小圓不重疊時(shí),所覆蓋大圓部分的面積必小于大圓自身面積。若用5個(gè)小圓覆蓋大圓,因?yàn)樾A的直徑等于大圓的半徑,所以當(dāng)5個(gè)小圓不重疊時(shí),無法蓋住大圓的圓周,而6個(gè)小圓則恰好蓋住大圓圓周,此時(shí)中間空白處再加1個(gè)小圓,可將大圓完全覆蓋,所以共需要7個(gè)小圓。如圖所示:

故此題選擇B。

6.

一張面積為2m2的長方形紙張,對折三次后得到的小長方形的面積是______。

A.

B.

C.

D.正確答案:C[解析]每對折一次,面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄敲磳φ廴魏蟮玫降男¢L方形面積為原長方形的,故面積為

7.

如圖所示,正方形ABCD的邊長是14厘米,其中,BE=CE=7厘米。如果點(diǎn)P以每秒2厘米的速度沿著邊線CD從點(diǎn)C出發(fā)到點(diǎn)D,那么三角形AEP的面積將以每秒______平方厘米的速度增加。

A.7B.8C.9D.10正確答案:A[解析]考慮兩個(gè)極限位置,P點(diǎn)位于C和D。從點(diǎn)C出發(fā)到點(diǎn)D所用時(shí)間為14÷2=7秒。平方厘米,平方厘米,故所求為(98-49)÷7=7平方厘米/秒。

8.

某單位計(jì)劃在一間長15米、寬8米的會議室中間鋪一塊地毯,地毯面積占會議室面積的一半,若四周未鋪地毯的留空寬度相同,則地毯的寬度為______。A.3米B.4米C.5米D.6米正確答案:C[解析]設(shè)留空寬度為x,則(8-2x)(15-2x)=8×15÷2。解得x=10(舍去)或x=1.5。留空寬度不可能大過會議室寬度,所以留空寬度為1.5米,地毯寬度為8-2×1.5=5米。

9.

兩個(gè)紅色正方形面積分別是19962平方米和19932平方米,兩個(gè)藍(lán)色正方形面積分別是19972平方米和19922平方米。問紅色正方形和藍(lán)色正方形面積相差多少平方米?A.少12B.多12C.多8D.少8正確答案:D[解析]紅色正方形面積與藍(lán)色正方形面積之差為(19962+19932)-(19972+19922)=(19932-19922)-(19972-19962)=(1993+1992)×(1993-1992)-(1997+1996)×(1997-1996)=(1993+1992)-(1997+1996)=(1993-1997)+(1992-1996)=-4-4=-8,即紅色正方形面積比藍(lán)色正方形面積少8平方米。

10.

壓路機(jī)的滾筒是圓柱形,長是1.5m,滾筒的半徑是0.54m。如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)16周,則壓路機(jī)每分鐘可壓路面約______m2。A.58B.69C.76D.81正確答案:D[解析]滾筒每走一周的路程為0.54×2π=1.08πm,故每分鐘行走1.08π×16m,所壓路面面積為1.08π×16×1.5≈81m2。

11.

用一張長1007毫米、寬371毫米的長方形紙,剪成多個(gè)面積相等且盡可能大的正方形。長方形紙最后沒有剩余,則這些正方形的邊長是______毫米。A.19B.53C.79D.106正確答案:B[解析]要剪成面積相同且盡可能大的正方形,長方形紙沒有剩余,則這些正方形的邊長是1007和371的最大公約數(shù)。由輾轉(zhuǎn)相除法可得,1007=2×371+265,371=1×265+106,265=2×106+53,106=2×53,故1007和371的最大公約數(shù)是53,此為正方形邊長。

12.

相同表面積的四面體、六面體、正十二面體以及正二十面體,其中體積最大的是______。A.四面體B.六面體C.正十二面體D.正二十面體正確答案:D[解析]當(dāng)表面積相同時(shí),越趨近于球體的空間幾何體體積越大。所以選擇D。

13.

一個(gè)圓柱形的容器內(nèi)放有一個(gè)長方體鐵塊,現(xiàn)打開水龍頭往容器中注水3分鐘時(shí),水恰好沒過長方體鐵塊的頂面。又過了18分鐘后,容器內(nèi)被注滿了水。已知容器的高是50厘米,長方體鐵塊的高是20厘米,那么長方體鐵塊的底面面積是圓柱形容器底面面積的______。

A.

B.

C.

D.正確答案:B[解析]設(shè)長方體鐵塊的底面積為x,圓柱形容器底面積為y,由于注水速率不變,所以體積比等于注水時(shí)間比,則有

14.

一只小鳥離開在樹枝上的鳥巢,向北飛了10米,然后又向東飛了10米,然后又向上飛了10米。最后,它沿著到鳥巢的直線飛回了家,請問:小鳥飛行的總長度與下列哪個(gè)最接近?A.17米B.40米C.47米D.50米正確答案:C[解析]此題需要一定的空間想象能力,關(guān)鍵是求出直線飛回家的距離。小鳥直接飛回家的距離=米,故小鳥飛行的總長度為米,選C。

15.

將一個(gè)表面積為18平方厘米的正方體沿對角線切成兩塊對稱的三棱柱(見圖),并將這兩塊三棱柱重新拼接成一個(gè)大的三棱柱。則這個(gè)大三棱柱的表面積最大為______平方厘米。

A.

B.

C.

D.正確答案:D[解析]該正方體每個(gè)面面積為18÷6=3平方厘米,如題干所示切割,截面面積是每個(gè)面的倍,增加了平方厘米。要令拼完后的大三棱柱表面積最大,則重合的面應(yīng)該最小,可知重合面為切割形成的等腰三角形時(shí)減少的表面積最少。所求為平方厘米,選D。

16.

一個(gè)瓶子的瓶內(nèi)容積為204cm3(見圖),瓶口向上正放時(shí),瓶內(nèi)水的高度為14cm,瓶口向下倒放時(shí),剩余部分的高度為3cm,則瓶內(nèi)的水的體積是______cm3。

A.168B.178C.188D.198正確答案:A[解析]由圖可知,水的體積和空的部分體積之比為14:3,因此水的體積為

17.

有大、中、小三個(gè)正方形水池,它們的內(nèi)邊長分別是6米、3米、2米,把兩堆碎石沉在大、小水池的水中,兩個(gè)水池的水面分別提高了1厘米和4.5厘米。如果將兩堆碎石沉在中水池的水中,中水池的水面將提高多少厘米?A.0.75B.2C.5D.6正確答案:D[解析]升高的水的體積等于碎石的體積,則兩堆碎石的體積和為62×0.01+22×0.045=0.54立方米,都放入中水池,則中水池的水面將升高0.54÷32=0.06米=6厘米。

18.

在一只底面半徑是20cm的圓柱形小桶里,有一半徑為10cm的圓柱形鋼材浸沒在水中,當(dāng)鋼材從桶中取出后,桶里的水下降了3cm。求這段鋼材的長度。A.3cmB.6cmC.12cmD.18cm正確答案:C[解析]鋼材的體積與水的變化體積相等,由圓柱體的體積公式可知,高度與底面積呈反比,即鋼材長度與水下降高度之比為202:102=4:1,由此可得鋼材長度為3×4=12cm。

19.

將512個(gè)體積為1立方厘米的小立方體,合成一個(gè)邊長為8厘米的大立方體,并在大立方體的六面分別刷上不同的顏色,再分開為原來的小立方體,則被刷上兩種不同顏色的小立方體的數(shù)目是______個(gè)。A.72B.80C.88D.96正確答案:A[解析]每條棱不包括兩端的小立方體被刷上兩種不同顏色,有12條棱,每條棱有8-2=6個(gè)符合條件,共12×6=72個(gè)。

20.

一千個(gè)體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個(gè)邊長為10厘米的大正方體,大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體,這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是______個(gè)。A.490B.488C.484D.480正確答案:B[解析]正方體表面的小正方體至少被油漆涂過一面,去掉外表面的小正方體剩下一個(gè)邊長為8厘米的正方體。原正方體有103個(gè)小立方體,邊長為8厘米的正方體有83個(gè)小立方體。故至少有一面被油漆涂過的小立方體數(shù)量為103-83=488個(gè)(直接判斷其尾數(shù)為8,選B)。

21.

若一直角三角形的周長與面積的數(shù)值相等,且兩直角邊長之和為14,則該三角形的面積是______。A.20B.24C.12D.6.2正確答案:B[解析]兩個(gè)直角邊和為14,直角邊中至少有一個(gè)大于等于7。根據(jù)斜邊長度大于任意直角邊,可知斜邊大于7,則周長大于21。周長與面積數(shù)值相等,直接選B。

22.

已知一直角三角形的一個(gè)直角邊長為12,且周長比面積的數(shù)值小18,則該三角形的面積是______。A.20B.36C.54D.96正確答案:C[解析]設(shè)另一條直角邊為x,則斜邊長為因此,即解得x=9,故面積為

23.

一個(gè)邊長為8cm的立方體,表面涂滿油漆,現(xiàn)在將它切割成邊長為0.5cm的小立方體,問兩個(gè)表面有油漆的小立方體有多少個(gè)?A.144B.168C.192D.256正確答案:B[解析]每條棱被分成8÷0.5=16份,則每條棱上有14個(gè)小立方體的兩面有油漆,立方體有12條棱,故共有14×12=168個(gè)小立方體兩面有油漆。

24.

一只螞蟻從圖中的正方體A頂點(diǎn)沿正方體的表面爬到正方體C頂點(diǎn)。設(shè)正方體邊長為a,問該螞蟻爬過的最短路程為______。

A.

B.

C.

D.正確答案:B[解析]根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,將正方體展開為平面。根據(jù)勾股定理A到C的直線距離為[考點(diǎn)]本題應(yīng)用降維法將空間幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題,是化歸思想的體現(xiàn)。

25.

如果不堆疊,直徑16厘米的盤子里最多可以放多少個(gè)邊長為6厘米的正方體?A.1B.2C.3D.4正確答案:C[解析]4個(gè)正方形組成的大正方形對角線長度為厘米,大于圓的直徑,因此最多放3個(gè)正方體,呈品字形放置。

26.

如圖,有大小兩個(gè)正方形,其對應(yīng)邊的距離均為1厘米。如果兩個(gè)正方形之間部分的面積是20平方厘米,那么,小正方形的面積是多少平方厘米?

A.4B.9C.16D.25正確答案:C[解析]設(shè)小正方形邊長為x厘米,那么(x+2)2-x2=20,解得x=4厘米。小正方形面積為16平方厘米。

27.

將矩形的寬增加4米,長減少5米,得到的正方形面積比原來的矩形面積增加了6平方米。問原矩形的面積為多少平方米?A.190B.196C.250D.256正確答案:A[解析]設(shè)矩形的長為x,寬為y,則得到方程x-5=y+4,(x-5)(y+4)=xy+6,解得x=19,y=10。則原矩形的面積為19×10=190平方米。

28.

已知一個(gè)長方體的長、寬、高分別為10分米、8分米和6分米,先從它上面切下一個(gè)最大的正方體,然后再從剩下的部分上切下一個(gè)最大的正方體。問切除這兩個(gè)正方體后,最后剩下部分的體積是多少?A.212立方分米B.200立方分米C.194立方分米D.186立方分米正確答案:B[解析]這個(gè)立方體的最短邊長6分米,所以能切掉的最大正方體體積為6×6×6=216立方分米??紤]8×10的平面的切法,如圖所示,剩下的部分最大能切出4×4的正方形,即能切下4×4×4=64立方分米的正方體。

所以剩下部分的體積為10×8×6-6×6×6-4×4×4=200立方分米。

29.

如圖所示,△ABC中DE//BC,且BD和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線。已知AB=25.4cm,BC=24.5cm,AC=20cm。問△ADE的周長是多少?

A.45.4cmB.45.1cmC.44.8cmD.44.5cm正確答案:A[解析]已知DE與BC平行,所以∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB。又因?yàn)锽O和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,所以∠DBO=∠OBC=∠DOB,∠ECO=∠OCB=∠EOC。因此,△DBO與△EOC均為等腰三角形,BD=DO,OE=EC,△ADE的周長就等于AD+DE+AE=AD+DO+AE+EO=AD+DB+AE+EC=AB+AC=25.4+20=45.4cm。

30.

在一次亞丁灣護(hù)航行動(dòng)中,由“北斗”定位系統(tǒng)測得護(hù)航艦隊(duì)與海盜船在同一經(jīng)度上,其緯度分別在北緯11°46'和北緯26°46'。地球半徑為R千米,護(hù)航艦隊(duì)與海盜船相距多少千米?

A.

B.

C.

D.正確答案:A[解析]地球上每條經(jīng)線圈的周長為2πR千米,護(hù)航艦隊(duì)和海盜船相隔的緯度為26°46'-11°46'=15°,故相距

31.

一條路上依次有A、B、C三個(gè)站點(diǎn),加油站M恰好位于AC的中點(diǎn),加油站N恰好位于BC的中點(diǎn)。若想知道M和N兩個(gè)加油站之間的距離,只需要知道哪兩點(diǎn)之間的距離?A.CNB.BCC.AMD.AB正確答案:D[解析]幾何問題,可以用畫圖法解決。如圖:

由圖可知所以答案選D。

32.

有一種紅磚,長24厘米,寬12厘米,高5厘米。問至少用多少塊這種磚才能拼成一個(gè)實(shí)心的正方體?A.600塊B.800塊C.1000塊D.1200塊正確答案:D[解析]根據(jù)題意,24、12、5的最小公倍數(shù)為24×5=120,即拼成的立方體的邊長為120厘米,則所用磚的塊數(shù)為

33.

長方體的表面積是88,其長、寬、高之比為3:2:1,則長方體的體積是______。A.48B.46C.384D.3072正確答案:A[解析]設(shè)長寬高分別為3a、2a、a,則該長方體體積為3a×2a×a=6a3。表面積為2×(3a×2a+3a×a+2a×a)=22a2=88,解得a=2,故長方體的體積為6a3=6×23=48。

34.

以正方形的4個(gè)頂點(diǎn)和中心點(diǎn)中的任意三點(diǎn)為頂點(diǎn),可以構(gòu)成幾種面積不等的三角形?A.1B.2C.3D.4正確答案:B[解析]若3個(gè)點(diǎn)都從正方形的4個(gè)頂點(diǎn)中取,則得到的三角形面積是正方形面積的一半;若3個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)是中心點(diǎn),其他2個(gè)是正方形的頂點(diǎn),則得到的三角形面積是正方形面積的四分之一。因此,可以構(gòu)成2種面積不等的三角形。

35.

工作人員做成了1個(gè)長60厘米、寬40厘米、高22厘米的箱子,因丈量錯(cuò)誤,長和寬均比設(shè)計(jì)尺寸多了2厘米,而高比設(shè)計(jì)尺寸少了3厘米,那么該箱子的表面積與設(shè)計(jì)時(shí)的表面積相差多少平方厘米?A.4B.20C.8D.40正確答案:C[解析]已做成的箱子的長、寬和高分別是60,40,22,其表面積為(60×40+60×22+40×22)×2=9200平方厘米。設(shè)計(jì)箱子的長、寬和高分別是60-2=58,40-2=38,22+3=25,其表面積為(58×38+58×25+38×25)×2=9208平方厘米,所以兩者差為8平方厘米。

36.

某公司要在長、寬、高分別為50米、40米、30米的長方體建筑物的表面架設(shè)專用電路管道聯(lián)接建筑物內(nèi)最遠(yuǎn)兩點(diǎn),預(yù)設(shè)的最短管道長度介于______。A.90~100米之間B.80~90米之間C.70~80米之間D.60~70米之間正確答案:B[解析]如圖所示,建筑物內(nèi)最遠(yuǎn)兩點(diǎn)為兩個(gè)相對的頂點(diǎn)AB,由A到B至少經(jīng)過兩個(gè)平面,有如下3種方式。每種方式對角線長度為管道最短距離,依次為中間的情況最短。建筑物的實(shí)際邊長為模型的10倍,所以管道最短距離為由82<74<92,可知管道最短距離在80~90米之間。

37.

如圖,正四面體ABCD,P、Q分別是棱AB、CD的三等分點(diǎn)和四等分點(diǎn)(AB=3AP=4CQ),棱AC上有一點(diǎn)M,要使M到P、Q距離之和最小,則MC:MA=______。

A.1:2B.4:5C.3:4D.5:6正確答案:C[解析]如圖展開,PQ為最短距離。△APM與△CQM相似,MC:MA=CQ:AP=3:4。

38.

木工師傅為下圖所示的3層模具刷漆,每層模具分別由1、3、6個(gè)邊長1米的正方體組成。如果用一公斤漆可以刷20平方米的面積。那么為這個(gè)3層模具的所有外表面上色,需要幾公斤漆?

A.1.8B.1.6C.1.5D.1.2正確答案:A[解析]在圖形中,朝上的面有6個(gè),同理,朝前,朝后,朝左,朝右和朝下的面都分別是6個(gè),所以外表面的面積為6×6=36平方米,需要油漆為36÷20×1=1.8公斤。

39.

有一個(gè)長方體容器,長40厘米,寬30厘米,高10厘米,里面的水深6厘米(最大面為底面)。如果把這個(gè)容器蓋緊,再豎起來(最小面為底面),里面的水深是多少厘米?A.15厘米B.18厘米C.24厘米D.30厘米正確答案:

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