行政職業(yè)能力測試分類模擬題438

行政職業(yè)能力測試分類模擬題438數(shù)量關(guān)系1.

游樂場的摩天輪半徑為10米，勻速旋轉(zhuǎn)一周需要2分鐘，小浩坐在最底部的轎廂(距離地面0.1米)，當(dāng)摩天輪啟動(dòng)旋轉(zhuǎn)40秒時(shí)小浩距離地面的高度是多少米?A.15（江南博哥）B.12.1C.11D.15.1正確答案：D[解析]摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)一周需要2分鐘，則40秒可以旋轉(zhuǎn)圓周，對應(yīng)圓心角120°，如圖所示，其中直角三角形的一個(gè)角為30°，小浩所在位置比圓心高5米，圓心距離地面的高度為10.1米，小浩與地面距離為15.1米，選擇D。

2.

甲、乙兩個(gè)圓柱體容器的底面積之比為2:3，容器中的水深分別為10厘米和5厘米?，F(xiàn)將甲容器中的水倒一半在乙容器中，則此時(shí)兩個(gè)容器中的水深之比為______。A.2:3B.3:4C.2:5D.3:5正確答案：D[解析]甲倒出一半后的水深為5厘米，乙的水深為厘米，則水深之比為故答案選D。

3.

有面積為1平方米、4平方米、9平方米、16平方米的正方形地毯各10塊，現(xiàn)有面積為25平方米的正方形房間需用以上地毯來鋪設(shè)，要求地毯互不重疊而且剛好鋪滿。問最少需幾塊地毯?A.6塊B.8塊C.10塊D.12塊正確答案：B[解析]最少情況為一塊9平方米，三塊4平方米，四塊1平方米，選B。[考點(diǎn)]操作性問題，一般以最小選項(xiàng)考慮。但是本題的切入點(diǎn)在不能選取16平方米的正方形地毯。要讓塊數(shù)最小則每塊的面積盡量大，但是從實(shí)際操作可知選取16平方米地毯時(shí)其余的部分都要用1平方米的來鋪，用量不是最小?？紤]優(yōu)先選取9平方米地毯的情況，得到B項(xiàng)的結(jié)果。

4.

如圖所示，梯形ABCD的兩條對角線AD、BC相交于O，EF平行于兩條邊且過O點(diǎn)?，F(xiàn)已知AB=6，CD=18。問EF的長度為多少?

A.8.5B.9C.9.5D.10正確答案：B[解析]△ABO相似于△DCO，那么又有故選B。

5.

為了澆灌一個(gè)半徑為10米的花壇，園藝師要在花壇里布置若干個(gè)旋轉(zhuǎn)噴頭，但庫房里只有澆灌半徑為5米的噴頭，問花壇里至少要布置幾個(gè)這樣的噴頭才能保證每個(gè)角落都能澆灌到?A.4B.7C.6D.9正確答案：B[解析]已知花壇是半徑為10米的大圓，噴頭是半徑為5米的小圓，此題轉(zhuǎn)化為求“多少個(gè)半徑為的小圓可以完全覆蓋半徑為r的大圓?”首先4個(gè)小圓的面積和恰好等于一個(gè)大圓的面積。為保證小圓盡可能的覆蓋大圓，當(dāng)4個(gè)小圓不重疊時(shí)，所覆蓋大圓部分的面積必小于大圓自身面積。若用5個(gè)小圓覆蓋大圓，因?yàn)樾A的直徑等于大圓的半徑，所以當(dāng)5個(gè)小圓不重疊時(shí)，無法蓋住大圓的圓周，而6個(gè)小圓則恰好蓋住大圓圓周，此時(shí)中間空白處再加1個(gè)小圓，可將大圓完全覆蓋，所以共需要7個(gè)小圓。如圖所示：

故此題選擇B。

6.

一張面積為2m2的長方形紙張，對折三次后得到的小長方形的面積是______。

A．

B．

C．

D．正確答案：C[解析]每對折一次，面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄敲磳φ廴魏蟮玫降男￠L方形面積為原長方形的，故面積為

7.

如圖所示，正方形ABCD的邊長是14厘米，其中，BE=CE=7厘米。如果點(diǎn)P以每秒2厘米的速度沿著邊線CD從點(diǎn)C出發(fā)到點(diǎn)D，那么三角形AEP的面積將以每秒______平方厘米的速度增加。

A.7B.8C.9D.10正確答案：A[解析]考慮兩個(gè)極限位置，P點(diǎn)位于C和D。從點(diǎn)C出發(fā)到點(diǎn)D所用時(shí)間為14÷2=7秒。平方厘米，平方厘米，故所求為(98-49)÷7=7平方厘米/秒。

8.

某單位計(jì)劃在一間長15米、寬8米的會議室中間鋪一塊地毯，地毯面積占會議室面積的一半，若四周未鋪地毯的留空寬度相同，則地毯的寬度為______。A.3米B.4米C.5米D.6米正確答案：C[解析]設(shè)留空寬度為x，則(8-2x)(15-2x)=8×15÷2。解得x=10(舍去)或x=1.5。留空寬度不可能大過會議室寬度，所以留空寬度為1.5米，地毯寬度為8-2×1.5=5米。

9.

兩個(gè)紅色正方形面積分別是19962平方米和19932平方米，兩個(gè)藍(lán)色正方形面積分別是19972平方米和19922平方米。問紅色正方形和藍(lán)色正方形面積相差多少平方米?A.少12B.多12C.多8D.少8正確答案：D[解析]紅色正方形面積與藍(lán)色正方形面積之差為(19962+19932)-(19972+19922)=(19932-19922)-(19972-19962)=(1993+1992)×(1993-1992)-(1997+1996)×(1997-1996)=(1993+1992)-(1997+1996)=(1993-1997)+(1992-1996)=-4-4=-8，即紅色正方形面積比藍(lán)色正方形面積少8平方米。

10.

壓路機(jī)的滾筒是圓柱形，長是1.5m，滾筒的半徑是0.54m。如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)16周，則壓路機(jī)每分鐘可壓路面約______m2。A.58B.69C.76D.81正確答案：D[解析]滾筒每走一周的路程為0.54×2π=1.08πm，故每分鐘行走1.08π×16m，所壓路面面積為1.08π×16×1.5≈81m2。

11.

用一張長1007毫米、寬371毫米的長方形紙，剪成多個(gè)面積相等且盡可能大的正方形。長方形紙最后沒有剩余，則這些正方形的邊長是______毫米。A.19B.53C.79D.106正確答案：B[解析]要剪成面積相同且盡可能大的正方形，長方形紙沒有剩余，則這些正方形的邊長是1007和371的最大公約數(shù)。由輾轉(zhuǎn)相除法可得，1007=2×371+265，371=1×265+106，265=2×106+53，106=2×53，故1007和371的最大公約數(shù)是53，此為正方形邊長。

12.

相同表面積的四面體、六面體、正十二面體以及正二十面體，其中體積最大的是______。A.四面體B.六面體C.正十二面體D.正二十面體正確答案：D[解析]當(dāng)表面積相同時(shí)，越趨近于球體的空間幾何體體積越大。所以選擇D。

13.

一個(gè)圓柱形的容器內(nèi)放有一個(gè)長方體鐵塊，現(xiàn)打開水龍頭往容器中注水3分鐘時(shí)，水恰好沒過長方體鐵塊的頂面。又過了18分鐘后，容器內(nèi)被注滿了水。已知容器的高是50厘米，長方體鐵塊的高是20厘米，那么長方體鐵塊的底面面積是圓柱形容器底面面積的______。

A．

B．

C．

D．正確答案：B[解析]設(shè)長方體鐵塊的底面積為x，圓柱形容器底面積為y，由于注水速率不變，所以體積比等于注水時(shí)間比，則有

14.

一只小鳥離開在樹枝上的鳥巢，向北飛了10米，然后又向東飛了10米，然后又向上飛了10米。最后，它沿著到鳥巢的直線飛回了家，請問：小鳥飛行的總長度與下列哪個(gè)最接近?A.17米B.40米C.47米D.50米正確答案：C[解析]此題需要一定的空間想象能力，關(guān)鍵是求出直線飛回家的距離。小鳥直接飛回家的距離=米，故小鳥飛行的總長度為米，選C。

15.

將一個(gè)表面積為18平方厘米的正方體沿對角線切成兩塊對稱的三棱柱(見圖)，并將這兩塊三棱柱重新拼接成一個(gè)大的三棱柱。則這個(gè)大三棱柱的表面積最大為______平方厘米。

A．

B．

C．

D．正確答案：D[解析]該正方體每個(gè)面面積為18÷6=3平方厘米，如題干所示切割，截面面積是每個(gè)面的倍，增加了平方厘米。要令拼完后的大三棱柱表面積最大，則重合的面應(yīng)該最小，可知重合面為切割形成的等腰三角形時(shí)減少的表面積最少。所求為平方厘米，選D。

16.

一個(gè)瓶子的瓶內(nèi)容積為204cm3(見圖)，瓶口向上正放時(shí)，瓶內(nèi)水的高度為14cm，瓶口向下倒放時(shí)，剩余部分的高度為3cm，則瓶內(nèi)的水的體積是______cm3。

A.168B.178C.188D.198正確答案：A[解析]由圖可知，水的體積和空的部分體積之比為14:3，因此水的體積為

17.

有大、中、小三個(gè)正方形水池，它們的內(nèi)邊長分別是6米、3米、2米，把兩堆碎石沉在大、小水池的水中，兩個(gè)水池的水面分別提高了1厘米和4.5厘米。如果將兩堆碎石沉在中水池的水中，中水池的水面將提高多少厘米?A.0.75B.2C.5D.6正確答案：D[解析]升高的水的體積等于碎石的體積，則兩堆碎石的體積和為62×0.01+22×0.045=0.54立方米，都放入中水池，則中水池的水面將升高0.54÷32=0.06米=6厘米。

18.

在一只底面半徑是20cm的圓柱形小桶里，有一半徑為10cm的圓柱形鋼材浸沒在水中，當(dāng)鋼材從桶中取出后，桶里的水下降了3cm。求這段鋼材的長度。A.3cmB.6cmC.12cmD.18cm正確答案：C[解析]鋼材的體積與水的變化體積相等，由圓柱體的體積公式可知，高度與底面積呈反比，即鋼材長度與水下降高度之比為202:102=4:1，由此可得鋼材長度為3×4=12cm。

19.

將512個(gè)體積為1立方厘米的小立方體，合成一個(gè)邊長為8厘米的大立方體，并在大立方體的六面分別刷上不同的顏色，再分開為原來的小立方體，則被刷上兩種不同顏色的小立方體的數(shù)目是______個(gè)。A.72B.80C.88D.96正確答案：A[解析]每條棱不包括兩端的小立方體被刷上兩種不同顏色，有12條棱，每條棱有8-2=6個(gè)符合條件，共12×6=72個(gè)。

20.

一千個(gè)體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個(gè)邊長為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是______個(gè)。A.490B.488C.484D.480正確答案：B[解析]正方體表面的小正方體至少被油漆涂過一面，去掉外表面的小正方體剩下一個(gè)邊長為8厘米的正方體。原正方體有103個(gè)小立方體，邊長為8厘米的正方體有83個(gè)小立方體。故至少有一面被油漆涂過的小立方體數(shù)量為103-83=488個(gè)(直接判斷其尾數(shù)為8，選B)。

21.

若一直角三角形的周長與面積的數(shù)值相等，且兩直角邊長之和為14，則該三角形的面積是______。A.20B.24C.12D.6.2正確答案：B[解析]兩個(gè)直角邊和為14，直角邊中至少有一個(gè)大于等于7。根據(jù)斜邊長度大于任意直角邊，可知斜邊大于7，則周長大于21。周長與面積數(shù)值相等，直接選B。

22.

已知一直角三角形的一個(gè)直角邊長為12，且周長比面積的數(shù)值小18，則該三角形的面積是______。A.20B.36C.54D.96正確答案：C[解析]設(shè)另一條直角邊為x，則斜邊長為因此，即解得x=9，故面積為

23.

一個(gè)邊長為8cm的立方體，表面涂滿油漆，現(xiàn)在將它切割成邊長為0.5cm的小立方體，問兩個(gè)表面有油漆的小立方體有多少個(gè)?A.144B.168C.192D.256正確答案：B[解析]每條棱被分成8÷0.5=16份，則每條棱上有14個(gè)小立方體的兩面有油漆，立方體有12條棱，故共有14×12=168個(gè)小立方體兩面有油漆。

24.

一只螞蟻從圖中的正方體A頂點(diǎn)沿正方體的表面爬到正方體C頂點(diǎn)。設(shè)正方體邊長為a，問該螞蟻爬過的最短路程為______。

A．

B．

C．

D．正確答案：B[解析]根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，將正方體展開為平面。根據(jù)勾股定理A到C的直線距離為[考點(diǎn)]本題應(yīng)用降維法將空間幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題，是化歸思想的體現(xiàn)。

25.

如果不堆疊，直徑16厘米的盤子里最多可以放多少個(gè)邊長為6厘米的正方體?A.1B.2C.3D.4正確答案：C[解析]4個(gè)正方形組成的大正方形對角線長度為厘米，大于圓的直徑，因此最多放3個(gè)正方體，呈品字形放置。

26.

如圖，有大小兩個(gè)正方形，其對應(yīng)邊的距離均為1厘米。如果兩個(gè)正方形之間部分的面積是20平方厘米，那么，小正方形的面積是多少平方厘米?

A.4B.9C.16D.25正確答案：C[解析]設(shè)小正方形邊長為x厘米，那么(x+2)2-x2=20，解得x=4厘米。小正方形面積為16平方厘米。

27.

將矩形的寬增加4米，長減少5米，得到的正方形面積比原來的矩形面積增加了6平方米。問原矩形的面積為多少平方米?A.190B.196C.250D.256正確答案：A[解析]設(shè)矩形的長為x，寬為y，則得到方程x-5=y+4，(x-5)(y+4)=xy+6，解得x=19，y=10。則原矩形的面積為19×10=190平方米。

28.

已知一個(gè)長方體的長、寬、高分別為10分米、8分米和6分米，先從它上面切下一個(gè)最大的正方體，然后再從剩下的部分上切下一個(gè)最大的正方體。問切除這兩個(gè)正方體后，最后剩下部分的體積是多少?A.212立方分米B.200立方分米C.194立方分米D.186立方分米正確答案：B[解析]這個(gè)立方體的最短邊長6分米，所以能切掉的最大正方體體積為6×6×6=216立方分米?？紤]8×10的平面的切法，如圖所示，剩下的部分最大能切出4×4的正方形，即能切下4×4×4=64立方分米的正方體。

所以剩下部分的體積為10×8×6-6×6×6-4×4×4=200立方分米。

29.

如圖所示，△ABC中DE//BC，且BD和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線。已知AB=25.4cm，BC=24.5cm，AC=20cm。問△ADE的周長是多少?

A.45.4cmB.45.1cmC.44.8cmD.44.5cm正確答案：A[解析]已知DE與BC平行，所以∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB。又因?yàn)锽O和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，所以∠DBO=∠OBC=∠DOB，∠ECO=∠OCB=∠EOC。因此，△DBO與△EOC均為等腰三角形，BD=DO，OE=EC，△ADE的周長就等于AD+DE+AE=AD+DO+AE+EO=AD+DB+AE+EC=AB+AC=25.4+20=45.4cm。

30.

在一次亞丁灣護(hù)航行動(dòng)中，由“北斗”定位系統(tǒng)測得護(hù)航艦隊(duì)與海盜船在同一經(jīng)度上，其緯度分別在北緯11°46'和北緯26°46'。地球半徑為R千米，護(hù)航艦隊(duì)與海盜船相距多少千米?

A．

B．

C．

D．正確答案：A[解析]地球上每條經(jīng)線圈的周長為2πR千米，護(hù)航艦隊(duì)和海盜船相隔的緯度為26°46'-11°46'=15°，故相距

31.

一條路上依次有A、B、C三個(gè)站點(diǎn)，加油站M恰好位于AC的中點(diǎn)，加油站N恰好位于BC的中點(diǎn)。若想知道M和N兩個(gè)加油站之間的距離，只需要知道哪兩點(diǎn)之間的距離?A.CNB.BCC.AMD.AB正確答案：D[解析]幾何問題，可以用畫圖法解決。如圖：

由圖可知所以答案選D。

32.

有一種紅磚，長24厘米，寬12厘米，高5厘米。問至少用多少塊這種磚才能拼成一個(gè)實(shí)心的正方體?A.600塊B.800塊C.1000塊D.1200塊正確答案：D[解析]根據(jù)題意，24、12、5的最小公倍數(shù)為24×5=120，即拼成的立方體的邊長為120厘米，則所用磚的塊數(shù)為

33.

長方體的表面積是88，其長、寬、高之比為3:2:1，則長方體的體積是______。A.48B.46C.384D.3072正確答案：A[解析]設(shè)長寬高分別為3a、2a、a，則該長方體體積為3a×2a×a=6a3。表面積為2×(3a×2a+3a×a+2a×a)=22a2=88，解得a=2，故長方體的體積為6a3=6×23=48。

34.

以正方形的4個(gè)頂點(diǎn)和中心點(diǎn)中的任意三點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以構(gòu)成幾種面積不等的三角形?A.1B.2C.3D.4正確答案：B[解析]若3個(gè)點(diǎn)都從正方形的4個(gè)頂點(diǎn)中取，則得到的三角形面積是正方形面積的一半；若3個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)是中心點(diǎn)，其他2個(gè)是正方形的頂點(diǎn)，則得到的三角形面積是正方形面積的四分之一。因此，可以構(gòu)成2種面積不等的三角形。

35.

工作人員做成了1個(gè)長60厘米、寬40厘米、高22厘米的箱子，因丈量錯(cuò)誤，長和寬均比設(shè)計(jì)尺寸多了2厘米，而高比設(shè)計(jì)尺寸少了3厘米，那么該箱子的表面積與設(shè)計(jì)時(shí)的表面積相差多少平方厘米?A.4B.20C.8D.40正確答案：C[解析]已做成的箱子的長、寬和高分別是60，40，22，其表面積為(60×40+60×22+40×22)×2=9200平方厘米。設(shè)計(jì)箱子的長、寬和高分別是60-2=58，40-2=38，22+3=25，其表面積為(58×38+58×25+38×25)×2=9208平方厘米，所以兩者差為8平方厘米。

36.

某公司要在長、寬、高分別為50米、40米、30米的長方體建筑物的表面架設(shè)專用電路管道聯(lián)接建筑物內(nèi)最遠(yuǎn)兩點(diǎn)，預(yù)設(shè)的最短管道長度介于______。A.90～100米之間B.80～90米之間C.70～80米之間D.60～70米之間正確答案：B[解析]如圖所示，建筑物內(nèi)最遠(yuǎn)兩點(diǎn)為兩個(gè)相對的頂點(diǎn)AB，由A到B至少經(jīng)過兩個(gè)平面，有如下3種方式。每種方式對角線長度為管道最短距離，依次為中間的情況最短。建筑物的實(shí)際邊長為模型的10倍，所以管道最短距離為由82＜74＜92，可知管道最短距離在80～90米之間。

37.

如圖，正四面體ABCD，P、Q分別是棱AB、CD的三等分點(diǎn)和四等分點(diǎn)(AB=3AP=4CQ)，棱AC上有一點(diǎn)M，要使M到P、Q距離之和最小，則MC:MA=______。

A.1:2B.4:5C.3:4D.5:6正確答案：C[解析]如圖展開，PQ為最短距離。△APM與△CQM相似，MC:MA=CQ:AP=3:4。

38.

木工師傅為下圖所示的3層模具刷漆，每層模具分別由1、3、6個(gè)邊長1米的正方體組成。如果用一公斤漆可以刷20平方米的面積。那么為這個(gè)3層模具的所有外表面上色，需要幾公斤漆?

A.1.8B.1.6C.1.5D.1.2正確答案：A[解析]在圖形中，朝上的面有6個(gè)，同理，朝前，朝后，朝左，朝右和朝下的面都分別是6個(gè)，所以外表面的面積為6×6=36平方米，需要油漆為36÷20×1=1.8公斤。

39.

有一個(gè)長方體容器，長40厘米，寬30厘米，高10厘米，里面的水深6厘米(最大面為底面)。如果把這個(gè)容器蓋緊，再豎起來(最小面為底面)，里面的水深是多少厘米?A.15厘米B.18厘米C.24厘米D.30厘米正確答案：