八年級上學(xué)期期中模擬卷01（考試范圍：全等三角形、軸對稱圖形、勾股定理、實(shí)數(shù)）（原卷版）

八年級上學(xué)期期中模擬卷01【考試范圍：全等三角形、軸對稱圖形、勾股定理、實(shí)數(shù)】注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共28題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會，于2022年2月在我國北京市和張家口市聯(lián)合舉行，在會徽的圖案設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)者常常利用對稱性進(jìn)行設(shè)計(jì)，下列四個(gè)圖案是歷屆會徽圖案上的一部分圖形，其中不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列四個(gè)實(shí)數(shù)、、、，（相鄰兩個(gè)1之間3的個(gè)數(shù)逐次加1）這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．如圖，,要根據(jù)“”證明,則還需要添加一個(gè)條件是（

）

A． B． C． D．4．下列說法，其中錯(cuò)誤的有（

）①的平方根是±9；②是的算術(shù)平方根；③的立方根為-2；④A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．已知，，則（

）A．0.133 B．0.02872 C．0.2872 D．以上答案都不對6．如圖，D是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)E．．．若．．則的長是（

）A． B．2 C． D．37．有一個(gè)邊長為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了如圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2022次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（

）A．2023 B．2022 C．2021 D．18．如圖，在等腰三作形中，，為延長線上一點(diǎn)，且，手足為，連接，若，則的面積為（

）

A． B．9 C．18 D．369．如圖，在中，，，，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線以的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，若是等腰三角形時(shí)，則t的值為（

）A．10 B．16 C．10或16 D．10或16或10．?dāng)?shù)學(xué)教育家波利亞曾說：“對一個(gè)數(shù)學(xué)問題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要原則”．在復(fù)習(xí)二次根式時(shí)，老師提出了一個(gè)求代數(shù)式最小值的問題，如：“當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的最小值”，其中可看作兩直角邊分別為x和2的的斜邊長，可看作兩直角邊分別是和3的的斜邊長．于是構(gòu)造出如圖，將問題轉(zhuǎn)化為求的最小值，運(yùn)用此方法，請你解決問題：已知x，y均為正數(shù)，且．則的最小值是（

）

A． B． C． D．6二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．比較大小：2（填“”或“”或“”）12．如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則．

13．如圖，的外角的平分線與內(nèi)角平分線交于點(diǎn)，若，則．14．如圖，在四邊形中，，，．分別是對角線，的中點(diǎn)，則．15．如圖，在中，，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)，將沿翻折得到，若點(diǎn)在邊上，，則的長為．16．如圖，D、E是的邊上的兩點(diǎn)，分別垂直平分，垂足分別為點(diǎn)M、N．若，則的度數(shù)為．17．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒、組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點(diǎn)固定，，點(diǎn)D、E可在槽中滑動．若，則的度數(shù)是．

18．如圖，在中，，，，是的中點(diǎn)，動直線經(jīng)過點(diǎn)，，，垂足分別為，，則的最大值為．三、解答題（10小題，共66分）19．求下列各式中的值．(1)(2)20．計(jì)算∶(1)；(2)．21．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，，，．(1)求證：；(2)若，求的大小．22．已知三角形紙片（如圖），將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)重合，折痕分別與邊、交于點(diǎn)、．(1)尺規(guī)作圖：請畫出直線；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)連接并延長至點(diǎn)，使得，如果，求的度數(shù)．23．如圖，中，，垂直平分，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，且．(1)若，求的度數(shù)：(2)若周長，求長．24．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此V2的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎?事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請解答：(1)如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值；(2)已知：，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù)．25．如圖，在中，，，點(diǎn)D在線段上運(yùn)動（不與點(diǎn)B，C重合），連接，作，交線段于點(diǎn)E．(1)當(dāng)時(shí)，；(2)當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r(shí)，？請說明理由．(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，是否存在是等腰三角形？若存在，請直接寫出此時(shí)的度數(shù)；若不存在，請說明理由．26．如圖，、是公路同側(cè)的兩個(gè)村莊，村到公路的距離，村到公路的距離，且．用尺規(guī)作圖（不寫作法．保留作圖痕跡）并計(jì)算：

(1)為方便村民出行，計(jì)劃在公路邊新建一個(gè)公交站點(diǎn)P，要求該站到村莊A、B的距離相等．在圖1中作出點(diǎn)P的位置，并求得點(diǎn)P距點(diǎn)C的距離km；(2)為了方便運(yùn)輸兩村的垃圾，現(xiàn)計(jì)劃在公路邊建一個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站M，要求該垃圾中轉(zhuǎn)站到村莊A、B的距離之和最小．在圖2中作出點(diǎn)M的位置，并求得距離之和的最小值為km．27．已知中，；中，；，(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，①求證：；②求出的度數(shù)；(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，求∶①的度數(shù)；②若，，求