廣東省深圳市羅湖區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一次月考八年級數(shù)學(xué)試題

2024秋季學(xué)期第一次階段練習(xí)試題八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知三角形兩邊的長分別是3和7，則第三邊的長可能是（）A.3 B.6 C.11 D.123.如圖，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條讓其固定，其所運用的幾何原理是（）A.三角形的穩(wěn)定性 B.垂線段最短C.兩點確定一條直線 D.兩點之間，線段最短4.如圖，一把直尺、兩個含30°的三角尺拼接在一起，則的度數(shù)為（）A.120° B.90° C.60° D.30°5.如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS6.若一個n邊形每個外角都是40°，那么邊數(shù)n為（）A.6 B.8 C.9 D.107.在中，，，則（）A.15° B.30° C.45° D.60°8.如圖，的外角平分線BD、CE相交于點P，若點P到AC的距離為3，則點P到AB的距離為（）A.1 B.2 C.3 D.49.將一把直尺和正六邊形ABCDEF按如圖位置放置，若∠1=52°，那么∠2的大小為（）A.52° B.58° C.62° D.68°10.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度數(shù)為（）A.300° B.315° C.320° D.325°二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分.）11.在中，，，則_______°.12.如圖，，要用“HL”證明，則需要添加的一個條件是________.13.三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3，則的形狀是________三角形.14.如圖，，于E，于F，等于140°，________.15.如圖所示，在中，點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點，且，則陰影部分的面積為________.三、解答題（一）：（本大題共3小題，每小題各7分，共21分.）16.作尺規(guī)作圖：畫一個角的平分線.（保留作圖痕跡，不寫作法）已知：.求作：射線，使.17.已知如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，，且，.求證：.18.已知一個多邊形的邊數(shù)為.（1）若，求這個多邊形的內(nèi)角和.（2）若這個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，求的值.四、解答題（二）：（本大題共3小題，每小題9分，共27分.）19.學(xué)習(xí)完《利用三角形全等測距離》后，數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)就“測量河兩岸A、B兩點間距離”這一問題，設(shè)計了如下方案.課題測量河兩岸A、B兩點間距離測量工具測量角度的儀器，皮尺等測量方案示意圖測量步驟①在點B所在河岸同側(cè)的平地上取點C和點D，使得點A、B、C在一條直線上，且；②測得，；③在CD的延長線上取點E，使得；④測得DE的長度為30米.請你根據(jù)以上方案求出A、B兩點間的距離AB.20.如圖，A、D、E三點在同一條直線上，且.（1）若，，求DE；（2）若，求.21.在學(xué)完三角形的內(nèi)、外角后，教師要求同學(xué)們根據(jù)所學(xué)的知道設(shè)計一個利用“三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”求解的問題.如圖：在中，∠1=∠2=∠3.（1）試說明：；（2）若，，求度數(shù).五、解答題（三）：（本大題共2小題，22題13分，23題14分，共27分.）22.已知中，，，一直線過頂點C，過A，B分別作其垂線，垂足分別為E，F(xiàn).（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，請直接寫出EF，AE，BF之間的數(shù)量關(guān)系_________；（3）在（2）的條件下，若，，求的面積.23.探究一：（1）如圖1，在中，，BP，CP分別是兩個內(nèi)角，的角平分線，則________度.（2）如圖2，在中，，BP，CP分別是兩個外角，的角平分線，則________度.探究二：（3）如圖3，在中，BP是三角形內(nèi)角的角平分線，CP是外角的角平分線.請說明和之間的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.探究三：（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP是四邊形內(nèi)角的角平分線，CP是外角的角平分線.請直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系.

2024-2025年秋季學(xué)期階段檢測教學(xué)質(zhì)量診斷八年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）12345678910BBACACBCDB二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分.）11.7012.（或）13.直角14.50°15.4三、解答題（一）：（本大題共3小題，每小題各7分，共21分.）16.略17.證明：∵∴在與中，∴，∴18.解：（1）多邊形的內(nèi)角和=（8-2）×180°=1080°，答：這個多邊形的內(nèi)角和1080°；（2），答：這個多邊形的邊數(shù)n為6.四、解答題（二）：（本大題共3小題，每小題9分，共27分.）19.解：∵，，∴，∴，在與中，∴，∴，又∵，∴米.20.解：（1）∵，，，∴，，∴；（2）∵，∴，∵，∴，，∴，∵，∴，∴，∴.21.（1）證明：在中，，∵∠1=∠3，∴，即；（2）解：在中，，∵∠2=∠3，∴，即，∵，，∴.五、解答題（三）：（本大題共2小題，22題13分，23題14分，共27分.）22.（1）證明：∵，∴，又∵，，∴，∴，∴，