北京林業(yè)大學《數理統(tǒng)計》2022-2023學年第一學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁北京林業(yè)大學

《數理統(tǒng)計》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一次數學考試中，全班50名學生的成績呈正態(tài)分布，均值為75分，標準差為10分。若要確定成績在85分以上的學生所占比例，需要用到以下哪個統(tǒng)計量？A.Z分數B.T分數C.方差D.協(xié)方差2、在對某地區(qū)居民收入情況進行調查時，隨機抽取了1000個居民家庭，計算得到家庭年收入的均值為12萬元，中位數為10萬元。則該地區(qū)居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態(tài)分布D.均勻分布3、某地區(qū)的房價近年來持續(xù)上漲，為了解房價的變化趨勢，統(tǒng)計了過去10年的房價數據。若要擬合一條合適的趨勢線，以下哪種方法較為合適？（）A.線性回歸B.指數平滑C.移動平均D.多項式回歸4、在一項醫(yī)學研究中，比較了兩種治療方法對患者康復時間的影響。如果康復時間的數據不服從正態(tài)分布，應選用哪種非參數檢驗方法？（）A.威爾科克森秩和檢驗B.曼-惠特尼U檢驗C.克魯斯卡爾-沃利斯H檢驗D.以上都可以5、為研究氣溫與空調銷量的關系，收集了多年的數據。如果氣溫與空調銷量之間存在非線性關系，應該如何處理？（）A.對氣溫進行變換B.對銷量進行變換C.使用非線性模型D.以上都可以6、在對兩個總體均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應采用哪種檢驗方法？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對7、某地區(qū)的人口年齡結構數據呈右偏分布，為了使數據更接近正態(tài)分布，以下哪種數據變換方法可能有效？A.對數變換B.平方根變換C.倒數變換D.以上都可以8、在比較多個總體的均值是否相等時，如果數據不滿足方差分析的前提條件，應該采用哪種非參數檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Wilcoxon秩和檢驗C.Friedman檢驗D.Mood中位數檢驗9、在研究某疾病的危險因素時，收集了患者的生活習慣、遺傳因素、環(huán)境因素等數據。若要篩選出主要的危險因素，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.邏輯回歸D.以上都不對10、在對某一時間段內股票價格的波動進行分析時，需要計算其收益率的方差。已知股票價格在該時間段內的均值為50元，若收益率的計算采用對數收益率，那么方差的計算會受到以下哪個因素的影響？A.股票價格的最大值B.股票價格的最小值C.股票價格的中位數D.股票價格的標準差11、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，采用5級量表進行評分（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。隨機抽取了200個消費者，得到平均滿意度為3.5，標準差為0.8。假設顯著性水平為0.01，能否認為總體平均滿意度大于3？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對12、某工廠為了監(jiān)控生產過程中的質量，每隔一段時間抽取一定數量的產品進行檢測。這種抽樣方式屬于以下哪種？A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣13、某超市為了解顧客的購買行為，對一周內的銷售數據進行分析。已知某種商品的銷售額每天都在變化，這種變化屬于（）A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動14、為檢驗兩個總體的方差是否相等，應采用哪種檢驗方法？（）A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.以上都不對15、已知某時間序列數據的一階自相關系數為0.6。現(xiàn)對該時間序列進行一次差分運算，得到新的時間序列。則新序列的自相關系數（）A.減小B.增大C.不變D.無法確定16、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多家企業(yè)的數據。已知銷售額的方差為1000萬元2，廣告投入的方差為200萬元2，兩者的相關系數為0.6。計算廣告投入對銷售額的回歸系數約為多少？（）A.3B.2C.1.5D.117、已知一組數據的偏態(tài)系數為-0.8，峰態(tài)系數為2.5。這組數據的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰18、要研究不同地區(qū)、不同性別消費者的消費行為差異，應該采用哪種數據分析方法？（）A.多因素方差分析B.多元線性回歸C.對應分析D.以上都可以19、在對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應采用哪種t檢驗？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差齊性t檢驗D.方差不齊t檢驗20、為了分析兩個變量之間的非線性關系，可以采用以下哪種方法？A.多項式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）對于一個含有虛擬變量的回歸模型，如何解釋虛擬變量的系數？請結合具體例子說明。2、（本題10分）如何利用統(tǒng)計方法評估模型的預測能力？請列舉至少兩種評估指標和方法。3、（本題10分）論述在進行多因素方差分析時，如何解釋交互作用的結果？如果存在顯著的交互作用，應該如何進一步分析？4、（本題10分）在進行市場調查時，如何利用統(tǒng)計學方法來確定樣本量和抽樣方法？請詳細闡述相關的考慮因素和計算方法。三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題