2024八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除12.2整式的乘法3.多項式與多項式相乘習(xí)題課件新版華東師大版_第1頁
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文檔簡介

華師版八年級上第12章整式的乘除12.2整式的乘法3.多項式與多項式相乘01名師點金02認(rèn)知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS1.

多項式與多項式相乘時,要按一定的順序進(jìn)行,做到不重

不漏.2.

多項式與多項式相乘時,每一項都包含符號,在計算時應(yīng)

先準(zhǔn)確地確定積的符號.3.

多項式與多項式相乘的結(jié)果若含有同類項,必須合并

同類項.知識點1多項式乘多項式的法則1.

[母題·教材P28例3]計算(

a

-2)(

a

+3)的結(jié)果是(

B

)A.

a2-6B.

a2+

a

-6C.

a2+6D.

a2-

a

+6B12345672.

[新考法·逆向思維法]下列多項式相乘的結(jié)果為

a2-3

a

18的是(

C

)A.(

a

-2)(

a

+9)B.(

a

+2)(

a

-9)C.(

a

+3)(

a

-6)D.(

a

-3)(

a

+6)C1234567知識點2多項式乘多項式法則的應(yīng)用3.

[新考法·數(shù)形結(jié)合法2023隨州]設(shè)有邊長分別為

a

b

(

a

b

)的

A

類和

B

類正方形紙片,長為

a

、寬為

b

C

類長方

形紙片若干張.如圖所示要拼一個邊長為(

a

b

)的正方

形,需要1張

A

類紙片、1張

B

類紙片和2張

C

類紙片.若要

拼一個長為(3

a

b

)、寬為(2

a

+2

b

)的長方形,則需要

C

類紙片的張數(shù)為(

C

)A.6B.7C.8D.91234567【點撥】∵(3

a

b

)(2

a

+2

b

)=6

a2+6

ab

+2

ab

+2

b2=6

a2

+8

ab

+2

b2,∴若要拼一個長為(3

a

b

)、寬為(2

a

+2

b

)的長方形,則需要

C

類紙片的張數(shù)為8.故選C.

C【答案】12345674.

[新考法·整體代入法]已知

m

n

=2,

mn

=-2,則(2-

m

)(2-

n

)的值為(

B

)A.2B.

-2C.0D.3【點撥】(2-

m

)(2-

n

)=4-2(

m

n

)+

mn

.因為

m

n

2,

mn

=-2,所以原式=4-2×2-2=-2.B1234567易錯點因漏乘或誤判某些項的符號而出錯5.

若多項式(

x2+

mx

n

)(

x2-3

x

+4)展開后不含

x3和

x2

項,則

m

,

n

的值分別是(

A

)A.3,5B.5,3C.4,2D.2,4【點撥】原式=

x4+(

m

-3)

x3+(

n

-3

m

+4)

x2+(4

m

-3

n

)

x

+4

n

.由題意得

m

-3=0,

n

-3

m

+4=0,解得

m

3,

n

=5.A1234567

利用計算進(jìn)行規(guī)律總結(jié)6.

[新考法·從特殊到一般的思想]計算下列各式,然后回

答問題:(

x

+3)(

x

+4)=

?;(

x

+3)(

x

-4)=

?;(

x

-3)(

x

+4)=

?;(

x

-3)(

x

-4)=

?.根據(jù)以上的計算總結(jié)出規(guī)律:(

x

m

)(

x

n

)=

?.x2+7

x

+12

x2-

x

-12

x2+

x

-12

x2-7

x

+12

x2+(

m

n

)

x

mn

1234567

利用數(shù)形結(jié)合思想探求面積的大小7.

[2024·浙江杭州校級月考]一個長方形的長和寬分別為

x

cm

y

cm(

x

y

均為正整數(shù)).如果先將該長方形的長和寬各

增加5

cm得到一個新的長方形,將新長方形的面積記為

S1,再將原長方形的長和寬各減少2

cm得到另一個新的長

方形,將其面積記為

S2.(1)請說明

S1與

S2的差一定是7的倍數(shù).1234567【解】由題意,得

S1=(

x

+5)(

y

+5)=

xy

+5(

x

y

)

+25(cm2),

S2=(

x

-2)(

y

-2)=

xy

-2(

x

y

)+4(cm2),∴

S1-

S2=

xy

+5(

x

y

)+25-

xy

+2(

x

y

)-4=

7(

x

y

)+21=7(

x

y

+3)(cm2).∴

S1與

S2的差一定是7的倍數(shù).1234567(2)若

S1比

S2大196

cm2,求原長方形的周長.【解】由題意,得

S1

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