山東省菏澤市鄆城縣2016-2017學(xué)年七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

-PAGE1-2016-2017學(xué)年山東省菏澤市鄆城縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是﹣8℃，2℃，﹣3℃，把它們從高到低排列正確的是（）A．﹣8℃，﹣3℃，2℃ B．﹣3℃，﹣8℃，2℃ C．2℃，﹣3℃，﹣8℃ D．2℃，﹣8℃，﹣3℃2．2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.362×107 B．83.62×106 C．0.8362×108 3．小新準備用如圖的紙片做一個正方體禮品盒，為了美觀，他想在六個正方形紙片上畫上圖案，使做成后三組對面的圖案相同，那么畫上圖案后正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是（）A．點A與點D B．點A與點C C．點B與點D D．點B與點C5．小紅分別從正面、左面和上面觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時，發(fā)現(xiàn)幾何體的形狀圖均為如圖，則構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6．小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費（）A．（3a+4b）元;B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+7．下列各式計算正確的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣8．一列火車長m米，以每秒n米的速度通過一個長為p米的橋洞，用代數(shù)式表示它通過橋洞所需的時間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共16分）9．如果向東走150米，記為+150米，那么向西走250米，記為米．10．如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成某個幾何體，這個幾何體的名稱叫做．11．用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為：①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱（寫出所有正確結(jié)果的序號）．12．一個邊長為1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面積為米．．13．一個長方形的寬為xcm，長比寬的2倍多3cm，這個長方形的周長為cm14．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成，第（1）個圖案有4個三角形，第（2）個圖案有7個三角形，第（3）個圖案有10個三角形，…依此規(guī)律，第n個圖案有個三角形（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（本題共78分）15．如圖，是一個幾何體從上面看到的形狀圖，正方形中的數(shù)字是該位置上的小立方塊的數(shù)量，請畫出從正面和從左面看到的圖形．16．計算（1）4﹣（﹣28）+（﹣2）（2）（﹣）×（﹣24）（3）（﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣）（4）﹣12﹣（1﹣0.5）÷×．17．如圖是一個幾何體的表面展開圖，圖中的數(shù)字表示相應(yīng)的棱的長度（單位：cm）（1）寫出該幾何體的名稱；（2）計算該幾何體的表面積．18．在數(shù)軸上表示下列數(shù)，并用“＜”號把這些數(shù)連接起來．﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），0，+（+2.5），119．如圖所示，已知直角三角形紙板ABC，直角邊AB=4cm，BC=8（1）將直角三角形紙板繞三角形的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到種大小不同的幾何體？（2）分別計算繞三角形直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積？（圓錐的體積=πr2h，其中π取3）20．計算：（1）3x+2y﹣5x﹣y（2）a+（5a﹣3b）﹣（a﹣2b（3）（5mn﹣2m+3n）+（﹣7m﹣7mn）（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+21．一輛貨車從某超市出發(fā)，向西走3千米到達A點，繼續(xù)向西走1.5千米到達B點，然后回頭向東走9.5千米到達C點，最后回到超市．（1）以超市為原點O，向東為正，以一個單位長度表示1千米，在數(shù)軸上畫出表示上述各點的位置；（2）計算出點A到點C之間的距離；（3）求出貨車這趟一共走了多少千米？22．先化簡，再求值：（1）3a2﹣（2a2+5a﹣1）﹣（3（2）x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y，其中x=11，y=﹣6．23．如圖所示：（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）當a=10，b=4時，π取值為3.14，求陰影部分的面積．24．觀察下列等式：第一等式：a1==（1﹣）；第二等式：a2==（﹣）；第三等式：a3==（﹣）；第四等式：a4==（﹣）；…問題解決：（1）按以上規(guī)律列出第6個等式：a6==；（2）若n是正整數(shù)，請用含n的代數(shù)式表示第n個等式，an==；（3）求a1+a2+a3+…+a2014+a2015+a2016的值．

2016-2017學(xué)年山東省菏澤市鄆城縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是﹣8℃，2℃，﹣3℃，把它們從高到低排列正確的是（）A．﹣8℃，﹣3℃，2℃ B．﹣3℃，﹣8℃，2℃ C．2℃，﹣3℃，﹣8℃ D．2℃，﹣8℃，﹣3℃【考點】有理數(shù)大小比較．【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得2℃＞﹣3℃＞﹣8℃，∴把它們從高到低排列正確的是：2℃，﹣3℃，﹣8℃．故選：C．2．2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.362×107 B．83.62×106 C．0.8362×108【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：8362萬=83620000=8.362×107，故選：A．3．小新準備用如圖的紙片做一個正方體禮品盒，為了美觀，他想在六個正方形紙片上畫上圖案，使做成后三組對面的圖案相同，那么畫上圖案后正確的是（）A． B． C． D．【考點】幾何體的展開圖．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定之間相隔一個正方形，所以使做成后三組對面的圖案相同，正確的應(yīng)是C．故選C．4．如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是（）A．點A與點D B．點A與點C C．點B與點D D．點B與點C【考點】相反數(shù)；數(shù)軸．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：2與﹣2互為相反數(shù)，故選：A．5．小紅分別從正面、左面和上面觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時，發(fā)現(xiàn)幾何體的形狀圖均為如圖，則構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【考點】由三視圖判斷幾何體．【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解答】解：從俯視圖發(fā)現(xiàn)有3個立方體，從左視圖發(fā)現(xiàn)第二層最多有1個立方塊，則構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個數(shù)有4個；故選B．6．小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費（）A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+【考點】列代數(shù)式．【分析】直接利用兩種顏色的珠子的價格進而求出手鏈的價格．【解答】解：∵黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，∴要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費為：3a故選：A．7．下列各式計算正確的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣【考點】合并同類項．【分析】本題考查同類項的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)相同，是同類項的兩項可以合并，否則不能合并．合并同類項的法則是系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【解答】解：解：A、﹣2a+5bB、6a+a=7C、4m2n﹣2mnD、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2故選D．8．一列火車長m米，以每秒n米的速度通過一個長為p米的橋洞，用代數(shù)式表示它通過橋洞所需的時間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒【考點】列代數(shù)式（分式）．【分析】通過橋洞所需的時間為=（橋洞長+車長）÷車速．【解答】解：它通過橋洞所需的時間為秒．故選D．二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共16分）9．如果向東走150米，記為+150米，那么向西走250米，記為﹣250米．【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負，直接得出結(jié)論即可．【解答】解：如果向東走150米記作+150米，那么向西走250米記作﹣250米．故答案為：﹣250．10．如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成某個幾何體，這個幾何體的名稱叫做圓錐．【考點】點、線、面、體．【分析】如圖，一個直角三角形圍繞一條直角邊為中心對稱軸旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動成體的原理即可解．【解答】解：直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐．故答案為圓錐．11．用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為：①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱①③④（寫出所有正確結(jié)果的序號）．【考點】截一個幾何體．【分析】當截面的角度和方向不同時，圓柱體的截面無論什么方向截取圓柱都不會截得三角形．【解答】解：①正方體能截出三角形；②圓柱不能截出三角形；③圓錐沿著母線截幾何體可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3個．故答案為：①③④．12．一個邊長為1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面積為米．．【考點】有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)題意知，易求出前幾次裁剪后剩下的紙片的面積，第一次剩下的面積為，第二次剩下的面積為，第三次剩下的面積為，根據(jù)規(guī)律，總結(jié)出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面積為，第二次剩下的面積為，第三次剩下的面積為，∴第n次剩下的面積為，∴，故答案為：．13．一個長方形的寬為xcm，長比寬的2倍多3cm，這個長方形的周長為6x﹣6c【考點】列代數(shù)式．【分析】根據(jù)題意可以分別表示出長方形的長和寬，進而解答即可．【解答】解：一個長方形的長比寬的2倍少3cm，若寬為xcm，則長為：（2x﹣3）cm，周長為：2（2x﹣3+x）=6x﹣6（cm故答案為：6x﹣614．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成，第（1）個圖案有4個三角形，第（2）個圖案有7個三角形，第（3）個圖案有10個三角形，…依此規(guī)律，第n個圖案有3n+1個三角形（用含n的代數(shù)式表示）【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】由題意可知：第（1）個圖案有3+1=4個三角形，第（2）個圖案有3×2+1=7個三角形，第（3）個圖案有3×3+110個三角形，…依此規(guī)律，第n個圖案有（3n+1）個三角形．【解答】解：∵第（1）個圖案有3+1=4個三角形，第（2）個圖案有3×2+1=7個三角形，第（3）個圖案有3×3+1=10個三角形，…∴第n個圖案有（3n+1）個三角形．故答案為：3n+1．三、解答題（本題共78分）15．如圖，是一個幾何體從上面看到的形狀圖，正方形中的數(shù)字是該位置上的小立方塊的數(shù)量，請畫出從正面和從左面看到的圖形．【考點】作圖﹣三視圖．【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，4，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4．據(jù)此可畫出圖形．【解答】解：如圖所示：16．計算（1）4﹣（﹣28）+（﹣2）（2）（﹣）×（﹣24）（3）（﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣）（4）﹣12﹣（1﹣0.5）÷×．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（3）原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=4+28﹣2=30；（2）原式=﹣8+4=﹣4；（3）原式=﹣8﹣26=﹣34；（4）原式=﹣1﹣=﹣1．17．如圖是一個幾何體的表面展開圖，圖中的數(shù)字表示相應(yīng)的棱的長度（單位：cm）（1）寫出該幾何體的名稱；（2）計算該幾何體的表面積．【考點】幾何體的展開圖．【分析】（1）根據(jù)幾何體的表面展開圖可知該幾何體是長方體；（2）根據(jù)長方體的表面積=2（長×寬+長×高+寬×高），結(jié)合圖形中所標的數(shù)據(jù)即可求出表面積．【解答】解：（1）該幾何體的名稱是長方體；（2）（20×15+20×10+15×10）×2=×2=650×2=1300（cm2）．答：該幾何體的表面積是1300cm218．在數(shù)軸上表示下列數(shù)，并用“＜”號把這些數(shù)連接起來．﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），0，+（+2.5），1【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．【分析】根據(jù)題意，先把這些數(shù)的絕對值符號和括號去掉，再在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)用“＜”號把這些數(shù)連接起來即可．【解答】解：．19．如圖所示，已知直角三角形紙板ABC，直角邊AB=4cm，BC=8（1）將直角三角形紙板繞三角形的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到3種大小不同的幾何體？（2）分別計算繞三角形直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積？（圓錐的體積=πr2h，其中π取3）【考點】點、線、面、體．【分析】（1）將直角三角形紙板ABC繞三角形的三條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到3種大小不同的幾何體．（2）如果以AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的底面半徑是8厘米，高是4厘米；如果以BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的底面半徑是4厘米，高是8厘米，根據(jù)圓錐的體積公式：v=πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：（1）將直角三角形紙板ABC繞三角形的三條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到3種大小不同的幾何體．（2）以AB為軸：×3×82×4=×3×64×4=256（立方厘米）；以BC為軸：×3×42×8=×3×16×8=128（立方厘米）．答：以AB為軸得到的圓錐的體積是256立方厘米，以BC為軸得到的圓錐的體積是128立方厘米．故答案為：3．20．計算：（1）3x+2y﹣5x﹣y（2）a+（5a﹣3b）﹣（a﹣2b（3）（5mn﹣2m+3n）+（﹣7m﹣7（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）【考點】整式的加減．【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則即可求出答案．（2）﹣﹣（4）根據(jù)去括號法則和合并同類項法則即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣2x+y（2）原式=a+5a﹣3b﹣a+2b=5a（3）原式=5mn﹣2m+3n﹣7m﹣7mn=﹣2mn﹣9（4）原式=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣2421．一輛貨車從某超市出發(fā)，向西走3千米到達A點，繼續(xù)向西走1.5千米到達B點，然后回頭向東走9.5千米到達C點，最后回到超市．（1）以超市為原點O，向東為正，以一個單位長度表示1千米，在數(shù)軸上畫出表示上述各點的位置；（2）計算出點A到點C之間的距離；（3）求出貨車這趟一共走了多少千米？【考點】數(shù)軸．【分析】（1）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的數(shù)軸；（2）根據(jù)第一問畫出的數(shù)軸，由兩點間的距離公式可以求出點A到點C之間的距離；（3）根據(jù)題意可以求出貨車一共行駛了多少千米．【解答】解：（1）如圖所示：（2）4.5﹣（﹣4.5）=9（千米）．故點A到點C之間的距離是9千米；（3）3+1.5+9.5+4.5=18.5（千米）．故貨車這趟一共走了18.5千米．22．先化簡，再求值：（1）3a2﹣（2a2+5a﹣1）﹣（3（2）x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y，其中x=11，y=﹣6．【考點】整式的加減—化簡