山西省晉中學(xué)市榆次區(qū)2024年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)山西省晉中學(xué)市榆次區(qū)2024年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知實(shí)數(shù)a、b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＋3＜b＋3 B．a(chǎn)－4＜b－4 C．2a＞2b D．2、（4分）函數(shù)y＝ax﹣a與y＝（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．3、（4分）下列各點(diǎn)中，在直線y＝2x上的點(diǎn)是（）A．(1，1)B．(2，1)C．(2，-2)D．(1，2)4、（4分）若函數(shù)的解析式為y=，則當(dāng)x=2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是（）A．4 B．3 C．2 D．05、（4分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)是原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，要使四邊形是菱形，則滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6、（4分）下列曲線中不能表示是的函數(shù)的是（）A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）7、（4分）二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用，納米是長(zhǎng)度計(jì)量單位，1納米=0.000000001米，則5納米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．米 B．米 C．米 D．米8、（4分）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）

35

39

42

44

45

48

50

人數(shù)（人）

2

5

6

6

8

7

6

根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…，依此類推，若正方形①的邊長(zhǎng)為64cm，則正方形⑦的邊長(zhǎng)為cm．10、（4分）已知＝，＝，那么＝_____（用向量、的式子表示）11、（4分）已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，那么此一次函數(shù)的解析式為_(kāi)_________．12、（4分）平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，點(diǎn)E在AB上且AE：EB=1：2，點(diǎn)F是BC中點(diǎn)，過(guò)D作DP⊥AF于點(diǎn)P，DQ⊥CE于點(diǎn)Q，則DP：DQ=_______.13、（4分）方程2x+10-x=1的根是______三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形．（2）當(dāng)AC、BC滿足何條件時(shí)，四邊形DECF為菱形？15、（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．16、（8分）如圖，在△ABC中，∠B＝30°，邊AB的垂直平分線分別交AB和BC于點(diǎn)D，E，且AE平分∠BAC．（1）求∠C的度數(shù)；（2）若CE＝1，求AB的長(zhǎng)．17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與、軸分別交于、兩點(diǎn).點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)．（1）直接寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，連接、，線段在直線上運(yùn)動(dòng)，記為，點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接點(diǎn)、，當(dāng)取最大時(shí)，求的最小值；（3）如圖2，在軸正半軸取點(diǎn)，使得，以為直角邊在軸右側(cè)作直角，，且，作的角平分線，將沿射線方向平移，點(diǎn)、，平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記作、、，當(dāng)?shù)狞c(diǎn)恰好落在射線上時(shí)，連接，，將繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得，在直線上是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18、（10分）解方程(1)(2)(3)(4)(公式法)B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）當(dāng)k＝_____時(shí)，100x2﹣kxy+49y2是一個(gè)完全平方式．20、（4分）如圖，將矩形紙片ABCD分別沿AE、CF折疊，若B、D兩點(diǎn)恰好都落在對(duì)角線的交點(diǎn)O上，下列說(shuō)法：①四邊形AECF為菱形，②∠AEC=120°，③若AB=2，則四邊形AECF的面積為，④AB：BC=1:2，其中正確的說(shuō)法有_____.（只填寫(xiě)序號(hào)）21、（4分）如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為_(kāi)_________．22、（4分）某校四個(gè)植樹(shù)小隊(duì)，在植樹(shù)節(jié)這天種下柏樹(shù)的棵數(shù)分別為10，x，10，8，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么x=_____．23、（4分）平行四邊形ABCD中，∠A=80°，則∠C=°．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出扇形圖中______，并補(bǔ)全條形圖；（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？25、（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的兩個(gè)中，點(diǎn)都是格點(diǎn)．（1）將向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到．請(qǐng)畫(huà)出；（2）將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，請(qǐng)畫(huà)出．26、（12分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.（1不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變;2不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)大于0的整式，不等號(hào)方向不變;3不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)小于0的整式，不等號(hào)方向改變.）【詳解】根據(jù)a＞b可得A錯(cuò)誤，a＋3>b＋3B錯(cuò)誤，a－4>b－4C正確.D錯(cuò)誤，故選C.本題主要考查不等式的性質(zhì)，屬于基本知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.2、D【解析】

當(dāng)反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，則a＞0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)A、B進(jìn)行判斷；當(dāng)反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，則a＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、從反比例函數(shù)圖象得a＞0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝ax﹣a圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從反比例函數(shù)圖象得a＞0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝ax﹣a圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、從反比例函數(shù)圖象得a＜0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝ax﹣a圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、從反比例函數(shù)圖象得a＜0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝ax﹣a圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．本題考查了反比例函數(shù)圖象：反比例函數(shù)y＝的圖象為雙曲線，當(dāng)k＞0，圖象分布在第一、三象限；當(dāng)k＜0，圖象分布在第二、四象限．也考查了一次函數(shù)圖象．3、D【解析】

把相應(yīng)的x的值代入解析式，看y的值是否與所給y的值相等即可．【詳解】A.當(dāng)x=1時(shí)，y=2，故不在所給直線上，不符合題意；B.當(dāng)x=2時(shí)，y=4，故不在在所給直線上，不符合題意；C.當(dāng)x=2時(shí)，y=4，故不在所給直線上，不符合題意；D.當(dāng)x=1時(shí)，y=2，故在所給直線上，符合題意；故答案選：D.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.4、A【解析】

把x=2代入函數(shù)解析式y(tǒng)=，即可求出答案.【詳解】把x=2代入函數(shù)解析式y(tǒng)=得，故選A.本題考查的是函數(shù)值的求法.將自變量的值x=2代入函數(shù)解析式并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

由A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)可以判斷出AB⊥x軸，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OC的長(zhǎng)，從而確定C點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】如圖所示，∵A（3，4），B（3，-4）∴AB∥y軸，即AB⊥x軸，當(dāng)四邊形AOBC是菱形時(shí)，點(diǎn)C在x軸上，∴OC=2OD，∵OD=3，∴OC=6，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）.故選C.此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分.6、B【解析】分析：函數(shù)的定義：設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量．由此即可判斷．詳解：當(dāng)給x一個(gè)值時(shí)，y有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量．選項(xiàng)B中的曲線，不滿足對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，即單對(duì)應(yīng)．故B中曲線不能表示y是x的函數(shù).故選：B．點(diǎn)睛：考查了函數(shù)的概念，理解函數(shù)的定義，是解決本題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：5納米=5×10﹣9，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、D【解析】試題解析：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45，第20和21名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=45，平均數(shù)為：=44.1．故錯(cuò)誤的為D．故選D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、8【解析】試題分析：根據(jù)圖形以及等腰直角三角形的性質(zhì)可得：正方形①的邊長(zhǎng)為64cm；正方形②的邊長(zhǎng)為32cm；正方形③的邊長(zhǎng)為32cm；正方形④的邊長(zhǎng)為16cm；正方形⑤的邊長(zhǎng)為16cm；正方形⑥的邊長(zhǎng)為8cm；正方形⑦的邊長(zhǎng)為8cm.考點(diǎn)：等腰直角三角形的性質(zhì)10、.【解析】

根據(jù)，即可解決問(wèn)題．【詳解】∵，∴．故答案為.本題考查向量的定義以及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解向量的定義，記?。?，這個(gè)關(guān)系式．11、【解析】

用待定系數(shù)法即可得到答案.【詳解】解：把代入得，解得，所以一次函數(shù)解析式為．故答案為本題考查求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法.12、2：【解析】【分析】連接DE、DF，過(guò)F作FN⊥AB于N，過(guò)C作CM⊥AB于M，根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得出S△DEC=S△DFA=S平行四邊形ABCD，求出AF×DP=CE×DQ，設(shè)AB=3a，BC=2a，則BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，F(xiàn)N=a，CM=a，求出AF=a，CE=2a，代入求出即可．【詳解】連接DE、DF，過(guò)F作FN⊥AB于N，過(guò)C作CM⊥AB于M，∵根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得：S△DEC=S△DFA=S平行四邊形ABCD，即AF×DP=CE×DQ，∴AF×DP=CE×DQ，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵∠DAB=60°，∴∠CBN=∠DAB=60°，∴∠BFN=∠MCB=30°，∵AB：BC=3：2，∴設(shè)AB=3a，BC=2a，∵AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，∴BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，由勾股定理得：FN=a，CM=a，AF==a，CE==2a，∴a?DP=2a?DQ，∴DP：DQ=2：，故答案為：2：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形面積，勾股定理，三角形的面積，含30度角的直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，求出AF×DP=CE×DQ和AF、CE的值是解題的關(guān)鍵．13、x=3【解析】

先將-x移到方程右邊，再把方程兩邊平方，使原方程化為整式方程x2=9，求出x的值，把不合題意的解舍去，即可得出原方程的解.【詳解】解：整理得：2x+10=x+1，方程兩邊平方，得：2x+10=x2+2x+1，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：x2=9，解得：x1=3，x2=-3，經(jīng)檢驗(yàn)，x2=-3不是原方程的解，則原方程的根為：x=3.故答案為：x=3.本題考查了解無(wú)理方程，無(wú)理方程在有些地方初中教材中不再出現(xiàn)，比如湘教版.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；【解析】

（1）先由中位線定理得到DE∥CF，DF∥EC，再利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)行平行四邊形的判定．（2）由（1）可知四邊形DECF是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得出AC＝BC，DE＝DF，即可解答【詳解】（1）證明：D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．所以，DE∥CF，DF∥EC，所以，四邊形DECF是平行四邊形．（2）當(dāng)AC＝BC時(shí)，四邊形DECF為菱形，因?yàn)镈E＝AC，DF＝BC，由AC＝BC，得DE＝DF，所以，平行四邊形DECF為菱形。此題考查平行四邊形的判定，三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于得到DE∥CF，DF∥EC15、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案．（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=AD，根據(jù)菱形的判定推出即可．【詳解】解：（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE．∵E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD．在△AFE和△DBE中，∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED，AE=DE，∴△AFE≌△DBE（AAS）∴AF=BD．∴AF=DC．（2）四邊形ADCF是菱形，證明如下：∵AF∥BC，AF=DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵AC⊥AB，AD是斜邊BC的中線，∴AD=DC．∴平行四邊形ADCF是菱形16、（1）；（2）.【解析】

（1）先由線段垂直平分線的性質(zhì)及∠B=30°求出∠BAE=30°，再由AE平分∠BAC可得出∠EAC=∠BAE=30°，由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠C的度數(shù)．

（2）先求出∠EAC＝30°，在Rt△AEC中，利用特殊角的三角函數(shù)求解直角三角形，可解得AC的長(zhǎng)為，再在Rt△ABC中，利用特殊角的三角函數(shù)求解直角三角形，可解得AB的長(zhǎng)．【詳解】（1）∵DE是線段AB的垂直平分線，∠B＝30°，∴∠BAE＝∠B＝30°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAE＝30°，即∠BAC＝60°，∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣60°﹣30°＝90°．（2）∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°∵AE平分∠BAC∴∠EAC＝30°∵CE＝1，∠C＝90°∴AC＝=，∴AB＝=2．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及會(huì)利用特殊的三角函數(shù)值解直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．17、（1），（2），（3）存在，或【解析】

（1）求出B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算即可．（2）如圖1中，作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)，連接CB′，延長(zhǎng)CB′交直線m于點(diǎn)P，此時(shí)PC-PB的值最大．求出直線CB′的解析式可得點(diǎn)P坐標(biāo)，作PT∥BC，且PT=CD=5，作TE⊥AC于E，交BC于C′，此時(shí)PD′+D′C′+C′E的值最?。?）如圖2中，由題意易知，，．分兩種情形：①當(dāng)時(shí)，設(shè)．②當(dāng)時(shí)，分別構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）∵直線與軸分別交于C、B兩點(diǎn)，∴B（0，6），C（-8，0），∵CD=DB，∴D（-4，3）．（2）如圖1中，作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B′（-4，6），連接CB′，延長(zhǎng)CB′交直線m于點(diǎn)P，此時(shí)PC-PB的值最大．∵C（-8，0），B′（-4，6），∴直線CB′的解析式為，∴P（-2，9），作PT∥BC，且PT=CD=5，作TE⊥AC于E，交BC于C′，此時(shí)PD′+D′C′+C′E的值最小．由題意點(diǎn)P向左平移4個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到T，∴T（-6，6），∴PD′+D′C′+C′E=TC′+PT+C′E=PT+TE=5+6=1．∴PD′+D′C′+C′E的最小值為1．（3）如圖2中，延長(zhǎng)交BK′于J，設(shè)BK′交OC于R．∵B′S′=BS=4，S′K′=SK=，BK′平分∠CBO，所以，所以O(shè)R=3，tan∠OBR=，∵∠S′JK′=∠OBR=∠RBC，∴tan∠S′JK′==，∴，∵，∴，所以為的中點(diǎn)，，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，．①當(dāng)時(shí)，設(shè)，，解得，所以．②當(dāng)時(shí)，同理則有，整理得：，解得，所以，又因?yàn)?，，所以直線為，此時(shí)在直線上，此時(shí)三角形不存在，故舍去．綜上所述，滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)為或．本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，軸對(duì)稱最短問(wèn)題，垂線段最短，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．18、(1)x=-(2)x=1(3)x1=6，x2=0(4)x1=2,x2=-【解析】

(1)根據(jù)分式方程的解法去分母化為整式方程，故可求解；(2)根據(jù)分式方程的解法去分母化為整式方程，故可求解；(3)根據(jù)直接開(kāi)平方法即可求解(4)先化為一般式，再利用公式法即可求解．【詳解】(1)x=-經(jīng)檢驗(yàn)，x=-是原方程的解；(2)x-5=8x-12-7x=-7x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解；(3)x-3=±3x-3=3,x-3=-3x1=6，x2=0；(4)這里a=2，b=-1，c=-6∴△=b2-4ac=1+4×2×6=49＞0∴x==∴x1=2,x2=-．此題主要考查分式方程與一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其解法．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、±1．【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2.【詳解】∵100x2﹣kxy+49y2是一個(gè)完全平方式，∴k＝±1．故答案為：±1．此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．20、①②③【解析】

根據(jù)折疊性質(zhì)可得OC=CD=AB=OA，∠COF=∠EOA=∠B=∠D=90°，∠OCF=∠DCF，∠BAE=∠OAE，即可得出∠ACB=30°，進(jìn)而可得∠OCF=∠DCF=∠BAE=∠OAE=30°，可證明AE//CF，AE=CE，根據(jù)矩形性質(zhì)可得CE//AF，即可得四邊形AECF是平行四邊形，進(jìn)而可得四邊形AECF為菱形，由∠BAE=30°，可得∠AEB=60°，即可得∠AEC=120°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求出BE的長(zhǎng)，即可得OE的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的面積公式即可求出四邊形AECF的面積，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可求出AB：BC的值，綜上即可得答案.【詳解】∵矩形ABCD分別沿AE、CF折疊，B、D兩點(diǎn)恰好都落在對(duì)角線的交點(diǎn)O上，∴OC=CD=AB=OA，∠COF=∠EOA=∠B=∠D=90°，∠OCF=∠DCF，∠BAE=∠OAE，∴∠ACB=∠CAD=30°，∠BAC=∠ACD=60°，∵∠OCF=∠DCF，∠BAE=∠OAE，∴∠OCF=∠DCF=∠BAE=∠OAE=30°，∴AE//CF，AE=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AE=CE，∴四邊形AECF是菱形，故①正確，∵∠BAE=30°，∠B=90°，∴∠AEB=60°，∴∠AEC=120°，故②正確，設(shè)BE=x，∵∠BAE=30°，∴AE=2x，∴x2+22=(2x)2，解得：x=，∴OE=BE=，∴S菱形AECF=EFAC=××4=，故③正確，∵∠ACB=30°，∴AC=2AB，∴BC==AB，∴AB：BC=1：，故④錯(cuò)誤，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③，故答案為：①②③本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定方法是解題關(guān)鍵.21、【解析】

根據(jù)題意結(jié)合圖象首先可得的圖象過(guò)點(diǎn)A，因此便可得的解集.【詳解】解：∵正比例函數(shù)也經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴的解集為，故答案為：．本題主要考查函數(shù)的不等式的解，關(guān)鍵在于根據(jù)圖象來(lái)判斷，這是最簡(jiǎn)便的解題方法.22、12或1【解析】

先根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的概念得到平均數(shù)等于，由題意得到=10或9，解出x即可．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等