山西省太原市名校2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)統(tǒng)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)山西省太原市名校2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)統(tǒng)考試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）正十邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．1442、（4分）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是，則該多邊形是（）A．十二邊形 B．十邊形 C．八邊形 D．六邊形.3、（4分）下列式子中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A． B． C． D．4、（4分）甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次，每人的平均成績(jī)都是9.3環(huán)，方差如表：選手

甲

乙

丙

丁

方差（環(huán)2）

0.035

0.016

0.022

0.025

則這四個(gè)人種成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5、（4分）若，則的值是A． B． C． D．6、（4分）計(jì)算（）A．7 B．-5 C．5 D．-77、（4分）如圖，矩形的周長(zhǎng)是28，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)差是2(且)，則的周長(zhǎng)為()A．12 B．14 C．16 D．188、（4分）若實(shí)數(shù)a，b，c滿足，且，則函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若是的小數(shù)部分，則的值是__________.10、（4分）若方程+2＝的解是正數(shù)，則m的取值范圍是___．11、（4分）經(jīng)過(guò)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)共有5條對(duì)角線，若這個(gè)多邊形是正多邊形，則它的每一個(gè)外角是__度．12、（4分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，那么△DCF的周長(zhǎng)是___cm．13、（4分）已知的面積為27，如果，，那么的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一△ABC，且點(diǎn)A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．(1)畫(huà)出△ABC向下平移5個(gè)單位后的△A1B1C1；(2)畫(huà)出△A1B1C1先向左平移5個(gè)單位再作關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2，B2的坐標(biāo)．15、（8分）把下列各式分解因式：（1）x(x-y)2-2(y-x)2（2）(x2+4)2-16x216、（8分）如圖1，在△ABC中，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；②以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)D；③連結(jié)BD，與AC交于點(diǎn)E，連結(jié)AD，CD．（1）填空：△ABC≌△；AC和BD的位置關(guān)系是（2）如圖2，當(dāng)AB=BC時(shí)，猜想四邊形ABCD是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．（3）在（2）的條件下，若AC=8cm，BD=6cm，則點(diǎn)B到AD的距離是cm，若將四邊形ABCD通過(guò)割補(bǔ)，拼成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為cm．17、（10分）解下列方程（1）（x﹣3）2＝3﹣x；（2）2x2+1＝4x．18、（10分）2017年5月31日，昌平區(qū)舉辦了首屆初二年級(jí)學(xué)生“數(shù)學(xué)古文化閱讀展示”活動(dòng)，為表彰在本次活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，老師決定在6月1日購(gòu)買(mǎi)筆袋或彩色鉛筆作為獎(jiǎng)品．已知1個(gè)筆袋、2筒彩色鉛筆原價(jià)共需44元；2個(gè)筆袋、3筒彩色鉛筆原價(jià)共需73元．（1）每個(gè)筆袋、每筒彩色鉛筆原價(jià)各多少元？（2）時(shí)逢“兒童節(jié)”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動(dòng)，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；彩色鉛筆不超過(guò)10筒不優(yōu)惠，超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠．若買(mǎi)x個(gè)筆袋需要y1元，買(mǎi)x筒彩色鉛筆需要y2元．請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y1、y2；（3）若在（2）的條件下購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品95件，請(qǐng)你分析買(mǎi)哪種獎(jiǎng)品省錢(qián)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）過(guò)多邊形某個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是________.20、（4分）點(diǎn)M（a，﹣5）與點(diǎn)N（﹣2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=________．21、（4分）如圖,將邊長(zhǎng)為4的正方形紙片沿折疊,點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,點(diǎn)與點(diǎn)重合,與交于點(diǎn),取的中點(diǎn)，連接,則的周長(zhǎng)最小值是__________．22、（4分）若直角三角形斜邊上的高和中線分別是5cm和6cm，則面積為_(kāi)_______，23、（4分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）閔行區(qū)政府為殘疾人辦實(shí)事，在道路改造工程中為盲人修建一條長(zhǎng)3000米的盲道，根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)和要求，某工程隊(duì)在實(shí)際施工中增加了施工人員，每天修建的盲道比原計(jì)劃多250米，結(jié)果提前2天完成工程，問(wèn)實(shí)際每天修建盲道多少米．25、（10分）下面是小丁設(shè)計(jì)的“利用直角三角形和它的斜邊中點(diǎn)作矩形”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知:如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0為AC的中點(diǎn).求作:四邊形ABCD，使得四邊形ABCD為矩形.作法:①作射線BO，在線段BO的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，使得DO=BO；②連接AD，CD，則四邊形ABCD為矩形.根據(jù)小丁設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程.(1)使用直尺和圓規(guī)，在圖中補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；(2)完成下面的證明.證明:∴點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，∴AO=CO.又∵DO=BO，∵四邊形ABCD為平行四邊形(__________)(填推理的依據(jù)).∵∠ABC=90°，∴?ABCD為矩形(_________)(填推理的依據(jù)).26、（12分）計(jì)算：+（2﹣π）0﹣（）

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

利用正十邊形的外角和是360度，并且每個(gè)外角都相等，即可求出每個(gè)外角的度數(shù)；再根據(jù)內(nèi)角與外角的關(guān)系可求出正十邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)十邊形的每個(gè)外角都相等，

∴十邊形的一個(gè)外角為360÷10=36°．

∴每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為180°-36°=144°；

故選：C．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系．多邊形的外角性質(zhì)：多邊形的外角和是360度．多邊形的內(nèi)角與它的外角互為鄰補(bǔ)角．2、B【解析】

多邊形的外角和是360°，依此可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36°，

∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=1．

故選：B．本題考查多邊形的外角和定理．熟練掌握多邊形的外角和定理：多邊形的外角和是360°是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、被開(kāi)方數(shù)含分母，故A錯(cuò)誤；B、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故B錯(cuò)誤；C、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C正確；D、被開(kāi)方數(shù)含分母，故D錯(cuò)誤；故選：C．本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．4、B【解析】

方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．【詳解】解：∵S甲2，=0.035，S乙2=0.016，S，丙2=0.022，S，丁2=0.025，∴S乙2最?。噙@四個(gè)人種成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙．故選B．5、C【解析】

∵，∴b=a，c=2a，則原式.故選C.6、C【解析】

利用最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)算即可得.【詳解】故答案為C本題考查二次根式的運(yùn)算，掌握同類二次根式的運(yùn)算法則及分母有理化是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

設(shè)AB=n，BC=m，構(gòu)建方程組求出m，n，利用勾股定理求出AC，利用三角形中位線定理求出OP即可解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)AB=n，BC=m，由題意：，∴，∵∠B=90°，∴，∵AP=PD=4，OA=OC=5，∴OP=CD=3，∴△AOP的周長(zhǎng)為3+4+5=12，故選A．本題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．8、C【解析】

先判斷出a是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定圖象經(jīng)過(guò)的象限以及與y軸的交點(diǎn)的位置即可得解．【詳解】解：，且，，，的正負(fù)情況不能確定，，函數(shù)的圖象與y軸負(fù)半軸相交，，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．故選C．本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，先確定出a、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

先估計(jì)的近似值,再求得m,代入計(jì)算即可.【詳解】∵是的小數(shù)部分∴m=-1把m代入得故答案為1.此題主要考查了代數(shù)式，熟練掌握無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、m＜3且m≠2.【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為正數(shù)，確定出m的范圍即可．【詳解】去分母得：m+2（x﹣1）＝x+1，解得：x＝3﹣m，由分式方程的解為正數(shù)，得到3﹣m＞0，且3﹣m≠1，解得：m＜3且m≠2，故答案為：m＜3且m≠2.此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11、1．【解析】

從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)為:n-3,因?yàn)榕c它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)和它本身的一個(gè)頂點(diǎn)均不能和其連接構(gòu)成對(duì)角線。再用外角度數(shù)除幾個(gè)角即可解答【詳解】∵經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線，∴這個(gè)多邊形有5+3＝8條邊，∴此正多邊形的每個(gè)外角度數(shù)為360°÷8＝1°，故答案為：1．此題考查正多邊形的性質(zhì)和外角，解題關(guān)鍵在于求出是幾邊形12、1．【解析】

根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到BF=DF，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，BF＝DF，則△DCF的周長(zhǎng)＝DF+CF+CD＝BF+CF+CD＝BC+CD＝1cm，故答案為：1．本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．13、1【解析】

過(guò)點(diǎn)A作交BC于點(diǎn)E，先根據(jù)含1°的直角三角形的性質(zhì)得出，設(shè)，則，根據(jù)的面積為27建立方程求出x的值，進(jìn)而可求出AB,CD的長(zhǎng)度，最后利用周長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】過(guò)點(diǎn)A作交BC于點(diǎn)E，∵，,．∵，∴設(shè)，則．∵的面積為27，，即，解得或（舍去），∴，∴的周長(zhǎng)為．故答案為：1．本題主要考查含1°的直角三角形的性質(zhì)及平行四邊形的周長(zhǎng)和面積，掌握含1°的直角三角形的性質(zhì)并利用方程的思想是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析，點(diǎn)A2(-3，1)，B2(-4，4)．【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用平移的性質(zhì)再結(jié)合軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】(1)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；(2)如圖所示：△A2B2C2，即為所求，點(diǎn)A2(-3，1)，B2(-4，4)．此題主要考查了作圖--軸對(duì)稱變換，關(guān)鍵是正確確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)位置．15、(1)(x-y)2(x-1);(1)(x+1)2(x-1)2.【解析】

（1）直接提取公因式（x-y）1，進(jìn)而分解因式得出答案；（1）直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合完全平方公式分解因式即可．【詳解】（1）x（x-y）1-1（y-x）1

=（x-y）1（x-1）；（1）（x1+4）1-16x1=（x1+4-4x）（x1+4+4x）=（x-1）1（x+1）1．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．16、（1）ADC（SSS），AC⊥BD；（2）四邊形ABCD是菱形，見(jiàn)解析；（3）245，26【解析】

（1）根據(jù)作法和三角形全等的判定方法解答，再根據(jù)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上可得AC⊥BD；（2）根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形證明；（3）設(shè)點(diǎn)B到AD的距離為h，然后根據(jù)菱形的面積等于底邊×高和菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列方程求解即可；再根據(jù)正方形的面積公式和菱形的面積求解．【詳解】（1）由圖可知，AB=AD，CB=CD，在△ABC和△ADC中，AB＝∴△ABC≌△ADC（SSS），∵AB=AD，∴點(diǎn)A在BD的垂直平分線上，∵CB=CD，∴點(diǎn)C在BD的垂直平分線上，∴AC垂直平分BD，∴AC⊥BD；（2）四邊形ABCD是菱形．理由如下：由（1）可得AB=AD，CB=CD，∵AB=BC，∴AB=BC=CD=DA，∴四邊形ABCD是菱形；（3）設(shè)點(diǎn)B到AD的距離為h，在菱形ABCD中，AC⊥BD，且AO=CO=4，BO=DO=3，在Rt△ADO中，AD=AO2+DS菱形ABCD=12AC?BD=AD?h即12×8×6=5h解得h=245設(shè)拼成的正方形的邊長(zhǎng)為a，則a2=12×8×6解得a=26cm．所以，點(diǎn)B到AD的距離是245cm，拼成的正方形的邊長(zhǎng)為26cm本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理，讀懂題目信息，找出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．17、(1)x1=3,x2=2;(2),【解析】試題分析：第小題用因式分解法，第小題用公式法.試題解析：（1）原方程,或,，.（2）原方程,.，.點(diǎn)睛：一元二次方程的常用解法：直接開(kāi)方法，公式法，配方法，因式分解法.選擇合適的方法解題.18、（1）每個(gè)筆袋原價(jià)14元，每筒彩色鉛筆原價(jià)15元.（2）y1＝12.6x.當(dāng)不超過(guò)10筒時(shí)：y2＝15x；當(dāng)超過(guò)10筒時(shí)：y2＝12x＋30（3）買(mǎi)彩色鉛筆省錢(qián)【解析】試題分析：（1）設(shè)每個(gè)筆袋原價(jià)x元，每筒彩色鉛筆原價(jià)y元，根據(jù)“1個(gè)筆袋、2筒彩色鉛筆原價(jià)共需44元；2個(gè)筆袋、3筒彩色鉛筆原價(jià)共需73元”列出方程組求解即可；（2）根據(jù)題意直接用含x的代數(shù)式表示y1、y2；（3）把95分別代入（2）中的關(guān)系式，比較大小即可.試題解析：（1）設(shè)每個(gè)筆袋原價(jià)x元，每筒彩色鉛筆原價(jià)y元，根據(jù)題意，得：解得：所以每個(gè)筆袋原價(jià)14元，每筒彩色鉛筆原價(jià)15元.（2）y1＝14×0.9x＝12.6x.當(dāng)不超過(guò)10筒時(shí)：y2＝15x；當(dāng)超過(guò)10筒時(shí)：y2＝12x＋30.（3）方法1：∵95＞10，∴將95分別代入y1＝12.6x和y2＝12x＋30中，得y1＞y2.∴買(mǎi)彩色鉛筆省錢(qián).方法2：當(dāng)y1＜y2時(shí)，有12.6x＜12x＋30，解得x＜50，因此當(dāng)購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品的數(shù)量少于50件時(shí)，買(mǎi)筆袋省錢(qián).當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，有12.6x＝12x＋30，解得x＝50，因此當(dāng)購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品的數(shù)量為50件時(shí)，兩者費(fèi)用一樣.當(dāng)y1＞y2時(shí)，有12.6x＞12x＋30，解得x＞50，因此當(dāng)購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品的數(shù)量大于50件時(shí)，買(mǎi)彩色鉛筆省錢(qián).∵獎(jiǎng)品的數(shù)量為95件，95＞50，∴買(mǎi)彩色鉛筆省錢(qián).一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，可組成n-2個(gè)三角形，依此可得n的值.【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，n-2=7，解得：n=9，故答案為：9.本題考查了多邊形的對(duì)角線，求對(duì)角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n.20、2【解析】試題解析：∵點(diǎn)M（a，-5）與點(diǎn)N（-1，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴a=-1．b=5，

∴a+b=-1+5=2．點(diǎn)睛：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)P（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，-b），關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a，b）．21、【解析】

如圖，取CD中點(diǎn)K，連接PK，PB，則CK=2，由折疊的性質(zhì)可得PG=PC，GH=DC=4，PQ=PK，BP=PG，QG=2，要求△PGQ周長(zhǎng)的最小值，只需求PQ+PG的最小值即可，即求PK+PB的最小值，觀察圖形可知，當(dāng)K、P、B共線時(shí)，PK+PB的值最小，據(jù)此根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】如圖，取CD中點(diǎn)K，連接PK，PB，則CK==2，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∵將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD紙片沿EF折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D與點(diǎn)H重合，CG與EF交于點(diǎn)P，取GH的中點(diǎn)Q，∴PG=PC，GH=DC=4，PQ=PK，∴BP=PG，QG=2，要求△PGQ周長(zhǎng)的最小值，只需求PQ+PG的最小值即可，即求PK+PB的最小值，觀察圖形可知，當(dāng)K、P、B共線時(shí)，PK+PB的值最小，此時(shí)，PK+PB=BK=，∴△PGQ周長(zhǎng)的最小值為：PQ+PG+QG=PK+PB+QG=BK+QG=2+2，故答案為2+2.本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，正確添加輔助線，找出PQ+PG的最小值是解題的關(guān)鍵.22、30cm1【解析】

根據(jù)直角三角形的斜邊上中線性質(zhì)求出斜邊長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積解答即可．【詳解】解：∵直角三角形斜邊上的中線是6cm，∴斜邊長(zhǎng)為11cm，∴面積為