月考測(cè)試卷（第1~3單元）（試題）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁月考測(cè)試卷（第1~3單元）-2024-2025學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四五六總分得分一、選擇題1．小于的真分?jǐn)?shù)只有6個(gè)，小于的假分?jǐn)?shù)只有2個(gè)．（）A．都對(duì) B．都不對(duì) C．前對(duì)后不對(duì) D．前不對(duì)后對(duì)2．在長6cm，寬3cm的長方形內(nèi)，剪一個(gè)最大的半圓，那么半圓的周長是（

）cm。A．9.42 B．12.42 C．15.423．如下圖，亮亮在放學(xué)回家的路上看到一幢房子，他看到下面這三幅圖片的先后順序正確的是（

）。A．②③① B．③①② C．①③② D．①②③4．一列高速列車的速度是350千米/時(shí)，比一架直升機(jī)的速度慢，這架直升機(jī)的速度是（

）千米/時(shí)。A．450 B．500 C．550 D．6005．在圓形花壇周圍鋪1m寬的小路，就是大圓的()比小圓的()大1m．A．直徑直徑 B．半徑半徑 C．周長周長 D．直徑半徑二、填空題6．某市地鐵的最高速度已達(dá)到140千米/時(shí)，一輛小汽車的速度比地鐵慢。這輛小汽車的速度是每時(shí)()千米。7．媽媽給一個(gè)圓桌做了一塊圓形桌布，為了美觀，在桌布的最外邊縫上了一圈絲帶，共用了533.8厘米的絲帶（接縫處忽略不計(jì)），這塊桌布的直徑是()厘米。8．如下圖，一個(gè)環(huán)形道，大圓半徑為40米，小圓半徑為30米，如果某人按大圓走一圈將比按小圓走一圈多走()米．9．大圓的半徑等于小圓的直徑，大、小圓的面積和是150cm2，大圓的面積是()cm2，小圓的面積是()cm2。10．在周長為16厘米的正方形里，畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是()厘米。11．從一個(gè)長18厘米，寬9厘米的長方形紙上剪下一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的直徑是()厘米，半圓的周長是()厘米。12．在長7厘米、寬5厘米的長方形中剪出一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是()平方厘米；在邊長10厘米的正方形中剪出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是()厘米。13．一段12cm長的細(xì)線剛好可以繞圓形的餐盤一周，那么這個(gè)圓形餐盤的周長是()cm。14．有兩筐蘋果，甲筐占總數(shù)的，如果從甲筐取出7.5千克放入乙筐，這時(shí)乙筐占總數(shù)的，甲筐原來有()千克蘋果．三、判斷題15．一個(gè)圓環(huán)，大圓的半徑是10厘米，小圓的直徑是8厘米，圓環(huán)的面積是36π平方厘米。()16．同一個(gè)物體，在不同位置拍攝出來的照片一般是不同的。()17．因?yàn)橹睆绞前霃降?倍，所以半徑擴(kuò)大3倍，直徑就擴(kuò)大6倍。()18．一根繩子長6米，第一次用去了，第二次用去了米，還剩米。

()19．通過轉(zhuǎn)化的方法，探索出了分?jǐn)?shù)除法和圓面積的計(jì)算方法。()四、計(jì)算題20．直接寫得數(shù)。

21．脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

五、作圖題22．下面圖形是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出它們所有的對(duì)稱軸。六、解答題23．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一段公路，甲先單獨(dú)施工4天，完成這段公路的，后來乙加入，兩隊(duì)合修3天，完成這段路的修筑任務(wù)，問乙單獨(dú)修需多少天？24．一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。搭這樣的立體圖形，最少需要幾個(gè)小立方塊？最多可以有幾個(gè)小立方塊？搭一搭。25．在世博園博覽會(huì)上，把一個(gè)直徑為8米的圓形展區(qū)的半徑向外延伸2米變成了一個(gè)新的圓形展區(qū)。新展區(qū)的面積比原來增加了多少平方米？26．在一塊周長是80米的正方形花壇里，用一串紅圍出一個(gè)最大的圓形，這個(gè)圓形的面積是多少平方米？這個(gè)花壇還剩下多少平方米的空地？27．王叔叔以每分鐘62.8米的速度沿直徑為40米的圓形操場(chǎng)走了4分鐘，王叔叔走了幾圈？這個(gè)操場(chǎng)的占地面積是多少平方米？28．孫師傅加工一批精密零件，第一天加工20個(gè)，第二天加工的個(gè)數(shù)比第一天多，還剩下這批零件的沒有加工，這批零件共有多少個(gè)？29．一個(gè)圓形花壇的周長是50.24米，里面種了月季和菊花。種植菊花的面積比月季少，菊花和月季的種植面積分別是多少？30．學(xué)校進(jìn)行跳繩比賽，小勇1分鐘跳了102個(gè)，小涵每分鐘比小勇少跳。根據(jù)以上條件可以提出一些數(shù)學(xué)問題，請(qǐng)你提一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并解答。問題：解答：31．學(xué)校上年度男、女生共有2900人,這一年度男生增加了，女生增加了，共增加130人．上年度學(xué)校男、女生各有多少人?32．下圖中，大圓半徑是10厘米，起始位置如圖，如果小圓從A點(diǎn)沿大圓內(nèi)側(cè)滾動(dòng)至B點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出小圓圓心走過的軌跡，并計(jì)算小圓圓心走過的路線是多少厘米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：題號(hào)12345答案BCADB1．B【詳解】試題分析：（1）小于的真分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，列舉證明即可．（2）小于的假分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，列舉證明即可．解：（1）小于的真分?jǐn)?shù)除了～這6個(gè)分?jǐn)?shù)外，還有、、、…無數(shù)個(gè)，所以題干錯(cuò)誤．（2）小于的假分?jǐn)?shù)除了、這兩個(gè)假分?jǐn)?shù)外，還有、、…無數(shù)個(gè)，所以題干錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題要考慮比某一個(gè)分?jǐn)?shù)小的分?jǐn)?shù)，除了同分母的，還要考慮異分母的分?jǐn)?shù)．2．C【分析】根據(jù)長方形內(nèi)最大的半圓的特點(diǎn)可知，這個(gè)半圓的直徑就是長方形的長6cm，由此利用半圓的周長＝圓的周長÷2＋直徑即可解答。【詳解】3.14×6÷2＋6＝18.84÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（cm）這個(gè)半圓的周長是15.42cm。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了半圓的周長的計(jì)算方法，解決的關(guān)鍵是根據(jù)長方形內(nèi)最大半圓的特點(diǎn)，先確定出這個(gè)半圓的直徑。3．A【分析】要想判斷亮亮在放學(xué)回家的路上看到這三幅圖片的先后順序，首先確定亮亮的行走路線；再根據(jù)圖中景物特點(diǎn)，聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)，想想究竟能看到什么，再下結(jié)論?！驹斀狻坑^察圖形可知：亮亮放學(xué)回家從左往右走，從左面能看到，從正面能看到，從右面能看到，所以他看到這三幅圖片的先后順序正確的是②③①。故答案為：A4．D【分析】一列高速列車的速度是350千米/時(shí)，比一架直升飛機(jī)的速度慢，即列車的速度是直升機(jī)的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用列車速度除以其占直升機(jī)速度的分率，即得一架直升機(jī)的速度?！驹斀狻?50÷（1－）＝350÷＝600（千米/時(shí)）故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，首先根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義求出列車速度占直升機(jī)速度分率是完成本題的關(guān)鍵。5．B【分析】花壇是圓形，那么小路就是圓環(huán)，小路的寬度就是大圓和小圓的半徑差．【詳解】鋪成的小路就是一個(gè)圓環(huán)，小路的寬度是1m，就是大圓的半徑比小圓的半徑大1m．故答案為B6．60【分析】把地鐵的最高速度的看作單位“1”，一輛小汽車的速度比地鐵慢，則一輛小汽車的速度是地鐵的，根據(jù)求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算，即可求出這輛小汽車的速度，據(jù)此解答。【詳解】140×＝140×＝60（千米/時(shí)）即這輛小汽車的速度是每時(shí)60千米。7．170【分析】根據(jù)題意，533.8厘米就是這塊圓形桌布的周長。圓的周長C＝πd，據(jù)此用圓的周長除以π即可求出這塊桌布的直徑。【詳解】533.8÷3.14＝170（厘米），則這塊桌布的直徑是170厘米。8．20π【解析】略9．12030【分析】根據(jù)題意，設(shè)小圓的半徑為r厘米，則大圓半徑為2r厘米，根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，小圓的面積是：πr2，大圓的面積是：π×（2r）2，因?yàn)榇髨A與小圓的面積和是150cm2，πr2＋4πr2＝150，求出小圓面積，進(jìn)而求出大圓面積。【詳解】設(shè)小圓半徑為r厘米，則大圓半徑為2r厘米小圓面積=πr2大圓面積=π×（2r）2πr2＋π×（2r）2＝150πr2＋4πr2＝1505πr2＝150πr2＝150÷5πr2＝30（cm2）大圓面積：150－30＝120（cm2）【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵明確大圓的半徑是小圓半徑的2倍。10．12.56【分析】在一個(gè)正方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長，根據(jù)正方形的邊長＝周長÷4，圓的周長＝πd，求解即可?！驹斀狻?6÷4＝4（厘米）3.14×4＝12.56（厘米）即這個(gè)圓的周長是12.56厘米。11．1846.26【分析】剪成的最大的半圓的半徑是長方形的寬9厘米，則直徑是9×2＝18（厘米），可根據(jù)半圓的周長即為半圓所在圓的周長的一半再加一條直徑進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：半圓的半徑是9厘米，直徑是9×2＝18（厘米）半圓的周長是：3.14×18÷2＋18＝28.26＋18＝46.26（厘米）【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的分割，找到最大的半圓的半徑是解決此題的關(guān)鍵。12．17.531.4【分析】在長方形中剪出最大的三角形，三角形的底和高等于長方形的長和寬，根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出三角形面積；在正方形中剪最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長；根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數(shù)據(jù)，求出圓的周長。【詳解】7×5÷2＝35÷2＝17.5（平方厘米）3.14×10＝31.4（厘米）【點(diǎn)睛】明確長方形內(nèi)最大三角形的特點(diǎn)、正方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)，以及靈活運(yùn)用三角形面積公式、圓的周長公式是解題的關(guān)鍵。13．12【分析】圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。這條細(xì)線剛好繞圓形餐盤一周，細(xì)線的長度就是餐盤的周長。【詳解】根據(jù)圓的周長的定義，這條細(xì)線的長度就是餐盤的周長。所以這個(gè)圓形餐盤的周長是12cm?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的周長的定義。14．27.5【詳解】乙筐原來占總數(shù)：1-=，7.5(-)=50(千克)，50×=27.5(千克)故答案為27.5【點(diǎn)睛】總質(zhì)量不變，先算出原來乙筐占總數(shù)的幾分之幾，然后用此時(shí)乙筐占的分率減去原來乙筐占的分率即可求出7.5千克占總質(zhì)量的分率，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義先求出總質(zhì)量，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出甲筐原來的質(zhì)量即可.15．×【分析】圓環(huán)的面積S＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)求出面積，比較即可判斷。【詳解】8÷2＝4（厘米）π×（102－42）＝π×（100－16）＝π×84＝84π（平方厘米）所以這個(gè)環(huán)形的面積是84π平方厘米。84π≠36π因此，題干中的計(jì)算是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓環(huán)面積公式的識(shí)記。16．√【分析】從不同的位置，不同的角度觀察出來的物體的畫面也不相同，由此進(jìn)行判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，同一個(gè)物體，在不同位置拍攝出來的照片一般是不同的。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向觀察物體和幾何體圖形，注意培養(yǎng)觀察能力。17．×【分析】積的變化規(guī)律是：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積就擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；據(jù)此可知直徑是半徑的2倍，半徑擴(kuò)大3倍，直徑也擴(kuò)大3倍?！驹斀狻繄A的半徑擴(kuò)大3倍，直徑就擴(kuò)大3倍。所以半徑擴(kuò)大3倍，直徑就擴(kuò)大6倍的說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握積的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。18．×【詳解】略19．√【分析】“轉(zhuǎn)化”是小學(xué)階段研究平面圖形面積的計(jì)算方法常用的思想方法，在我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和圓面積的過程中，把新的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成已有的舊知識(shí)來解決問題，運(yùn)用的就是轉(zhuǎn)化思想?！驹斀狻吭趯W(xué)習(xí)了倒數(shù)之后，探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，是通過轉(zhuǎn)化，除以一個(gè)不為0的數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；探索圓面積的計(jì)算方法是通過把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形得來的。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)和應(yīng)用。20．；0；；30.55；；8；【詳解】略21．；22；【分析】先算小括號(hào)里面的加法，再算除法；根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；原式化為，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；【詳解】＝÷＝＝×24＋×24＋×24＝10＋8＋4＝22＝＝（＋）×＝1×＝22．見詳解【分析】軸對(duì)稱：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸；據(jù)此畫出即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析作圖如下：【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。23．7.2天【詳解】略24．最少：5個(gè)；最多8個(gè)；圖見詳解【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可知，這個(gè)立體圖形下層最少有4個(gè)小正方體，從左面看的圖形可知，這個(gè)立體圖形有2層，上層最少有1個(gè)小正方體，最多有4個(gè)小正方體；下層有4個(gè)小正方體；由此可知，最少有4＋1＝5個(gè)小正方體，最多有4＋4＝8個(gè)小正方體，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知：最少：4＋1＝5（個(gè)）如圖：最多：4＋4＝8（個(gè)）如圖：答：最少5個(gè)小立方塊，最多8個(gè)小立方塊?！军c(diǎn)睛】本題考查根據(jù)三視圖確定立體圖形。25．62.8平方米【分析】根據(jù)題意可知，原來圓形展區(qū)的半徑是8÷2＝4米，現(xiàn)在新的圓形展區(qū)的半徑是4＋2＝6米，求新展區(qū)的面積比原來增加了多少平方米，就是求圓環(huán)的面積；根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解?！驹斀狻?÷2＝4（米）4＋2＝6（米）3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方米）答：新展區(qū)的面積比原來增加了62.8平方米。26．202－314＝86（平方米）【詳解】略27．2圈；1256平方米【分析】利用速度×?xí)r間＝路程，代入數(shù)據(jù)求出王叔叔所走的路程，再根據(jù)圓的周長公式：C＝，求出這個(gè)圓形操場(chǎng)一圈的長度，再用王叔叔所走的路程除以圓形操場(chǎng)一圈的長度，即可求出王叔叔走了幾圈；最后根據(jù)圓的面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)即可求出這個(gè)操場(chǎng)的占地面積是多少平方米?！驹斀狻?.14×40＝125.6（米）62.8×4＝251.2（米）251.2÷125.6＝2（圈）3.14×（40÷2）2＝3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）答：王叔叔走了2圈，這個(gè)操場(chǎng)的占地面積是1256平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長、圓的面積的計(jì)算方法，熟記公式是解題關(guān)鍵。28．100個(gè)【詳解】試題分析：觀察題目我們知道：“第二天加工的個(gè)數(shù)比第一天多”是把第一天加工的零件個(gè)數(shù)看作單位“1”，第二天加工的零件個(gè)數(shù)應(yīng)為個(gè)．而“還剩下這批零件的沒有加工”是把這批零件的總數(shù)量看作單位“1”，第一天和第二天一共加工的個(gè)數(shù)個(gè)應(yīng)占這批零件總個(gè)數(shù)和的．解：÷＝÷＝＝100（個(gè)）所以這批零件共有100個(gè)．29．菊花：75.36平方米；月季：125.6平方米?！痉治觥扛鶕?jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)代入即可求出花壇的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，由此即可求出花壇的面積。由于種植菊花的面積比月季少，單位“1”是月季，由此即可知道菊花的面積相當(dāng)于月季的1－＝，由于月季的面積＋菊花的面積＝花壇的面積，可以設(shè)月季花的種植面積為x，則菊花的種植面積：x，把數(shù)代入列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可?！驹斀狻?0.24÷3.14÷2＝16÷2＝8（米）3.14×8×8＝25.12×8＝200.96（平方米）解：設(shè)種植月季的面積為x，則菊花的面積：（1－）xx＋（1－）x＝200.96x＋x＝20