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文檔簡介
第13章全等三角形13.2三角形全等的判定6.斜邊直角邊目
錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練022星題中檔練033星題提升練
判定直角三角形全等的方法：“斜邊直角邊”
斜邊直角邊234567891011121312.
[長春華岳學(xué)校月考]如圖，∠
C
＝∠
F
＝90°，要用“H.
L.
”判定Rt△
ABC
和Rt△
DEF
全等的條件是(
B
)A.
AC
＝
DF
，
BC
＝
EF
B.
AC
＝
DF
，
AB
＝
DE
C.
∠
A
＝∠
D
，
AB
＝
DE
D.
∠
B
＝∠
E
，
BC
＝
EF
B234567891011121313.
如圖，
AB
＝
DC
，
AE
⊥
BC
，
DF
⊥
BC
，要根據(jù)“H.
L.
”證明Rt△
ABE
≌Rt△
DCF
，還需要添加一個條件
是
?.AE
＝
DF
(答案不唯一)
234567891011121314.
【教材改編題】如圖，在△
ABC
中，
D
是
BC
的中點(diǎn)，
DE
⊥
AB
，
DF
⊥
AC
，垂足分別是
E
，
F
，且
DE
＝
DF
.
求證：∠
B
＝∠
C
.
證明：∵
D
是
BC
的中點(diǎn)，∴
BD
＝
CD
.
∵
DE
⊥
AB
，
DF
⊥
AC
，∴∠
BED
＝∠
CFD
＝90°.∵
DE
＝
DF
，∴Rt△
BED
≌Rt△
CFD
(H.L.)，∴∠
B
＝∠
C
.
23456789101112131
各種方法判定直角三角形全等5.
【知識初練】如圖，在Rt△
ABC
和Rt△
DCB
中，
AB
＝
DC
，∠
A
＝∠
D
＝90°，
AC
與
BD
交于點(diǎn)
O
，則有
Rt△
≌Rt△
，其判定依據(jù)是
?
，還有△
≌△
，其判定依據(jù)
是
?.ABC
DCB
H.
L.
ABO
DCO
A.A.S.
234567891011121316.
下列條件中不能判定兩個直角三角形全等的是(
D
)A.
兩條直角邊對應(yīng)相等B.
斜邊和直角邊對應(yīng)相等C.
一個銳角和斜邊對應(yīng)相等D.
一條邊和一個角對應(yīng)相等D234567891011121317.
如圖，四邊形
ACBD
中，∠
ACB
＝∠
ADB
＝90°，
CD
⊥
AB
于點(diǎn)
E
，
BC
＝
BD
，則圖中的全等三角形有
?
?.△
ABC
≌△
ABD
，△
EBC
≌△
EBD
，△
AEC
≌△
AED
234567891011121318.
在Rt△
ABC
和Rt△
DEF
中，如果
AB
＝
DE
＝5，
AC
＝
EF
＝4，那么這兩個三角形一定全等嗎？如果全等，請說
明理由；如果不全等，請舉出反例.解：不一定全等.反例：如答圖，
AC
＝
EF
＝4，
AB
＝
DE
＝5，且
AB
≠
DF
，所以Rt△
ABC
和Rt△
DEF
不全等.234567891011121319.
如圖，
D
為Rt△
ABC
的斜邊
BC
上的一點(diǎn)，且
BD
＝
AB
，過點(diǎn)
D
作
BC
的垂線，交
AC
于點(diǎn)
E
.
若
AE
＝12
cm，則
DE
的長為
cm.12
2345678910111213110.
【創(chuàng)新題·新題型】在課堂上，老師發(fā)給每人一張印有Rt△A'B'C'(如圖①所示)的卡片，然后，要同學(xué)們嘗試畫一個Rt△
ABC
，使得Rt△
ABC
≌Rt△A'B'C'.小趙和小劉同學(xué)先畫出了∠
MBN
＝90°之后，后續(xù)畫圖的主要過程分別如圖②所示.23456789101112131老師評價：他倆的做法都正確.請你選擇一位同學(xué)的做法，
并說出其作圖依據(jù).我選
同學(xué)的做法(填
“小趙”或“小劉”)，他作圖判定Rt△
ABC
≌Rt△
A
'
B
'
C
'的依據(jù)是
?.小劉(或小趙)
H.L.(或S.A.S.)
2345678910111213111.
【易錯題】如圖，∠
C
＝90°，
AC
＝10，
BC
＝5，
AX
⊥
AC
，點(diǎn)
P
和點(diǎn)
Q
從點(diǎn)
A
出發(fā)，分別在線段
AC
和射線
AX
上運(yùn)動，且
AB
＝
PQ
，當(dāng)點(diǎn)
P
運(yùn)動到
AP
＝
?
時，△
ABC
與△
APQ
全等.5或10
23456789101112131點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)幾何畫板12.
如圖，
AC
⊥
BC
，
AD
⊥
BD
，
AD
＝
BC
，
CE
⊥
AB
，
DF
⊥
AB
，垂足分別是
E
、
F
.
求證：(1)Rt△
ABC
≌Rt△
BAD
；
2345678910111213112.
如圖，
AC
⊥
BC
，
AD
⊥
BD
，
AD
＝
BC
，
CE
⊥
AB
，
DF
⊥
AB
，垂足分別是
E
、
F
.
求證：(2)
CE
＝
DF
.
證明：
(2)∵Rt△
ABC
≌Rt△
BAD
，∴
AC
＝
BD
，∠
CAB
＝∠
DBA
.
∵
CE
⊥
AB
，
DF
⊥
AB
，∴∠
AEC
＝∠
BFD
＝90°.23456789101112131
2345678910111213113.
【創(chuàng)新題·新題型】[抽象能力
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