2023年09月七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)-動點(diǎn)專題培優(yōu)訓(xùn)練100題【含答案】

初中數(shù)學(xué)試卷2023年09月21日

一、單選題

1.如圖，己知A,B（B在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為4,且48=6,動點(diǎn)P從

點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，M,N始終為AP,

BP的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動時間為￡（￡>0）秒，則下列結(jié)論中正確的有（）

①B對應(yīng)的數(shù)是2；②點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，t=3；③BP=2時，t=2；④在點(diǎn)P的運(yùn)動過程

中，線段MN的長度不變.

BNPMA

~8~~—

A.①③④B.②③④C.②③D.②④

2.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)O和點(diǎn)A分別表示0和10,點(diǎn)P是線段OA上一動點(diǎn).點(diǎn)P沿O-A-O以每

秒2個單位的速度往返運(yùn)動1次，B是線段OA的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒（t不超過10秒）.

若點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，當(dāng)PB=2時，則運(yùn)動時間t的值為（）

?4

0HP10

A.1秒或1秒

B.9秒或彳秒或竽秒或竽秒

C.3秒或7秒或竽秒或?qū)W秒

D,/少或彳秒或竽秒或:秒

3.已知動點(diǎn)A在數(shù)軸上從原點(diǎn)開始運(yùn)動，第一次向左移動1厘米，第二次向右移動2厘米，第三次

向左移動3厘米，第四次向右移動4厘米，...，移動第2022次到達(dá)點(diǎn)B,則點(diǎn)B在點(diǎn)A點(diǎn)的

（）

A,左側(cè)1010厘米B.右側(cè)1010厘米

C.左側(cè)1011厘米D.右側(cè)1011厘米

4.點(diǎn)A,B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，位置如圖，點(diǎn)P,Q是數(shù)軸上兩動點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，以1單位長

度/秒的速度在數(shù)軸上運(yùn)動，點(diǎn)Q由點(diǎn)B點(diǎn)出發(fā)，以2單位長度/秒的速度在數(shù)軸上運(yùn)動.若兩點(diǎn)同

時開始和結(jié)束運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.下面是四位同學(xué)的判斷：

①小康同學(xué)：當(dāng)t=2時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合.

②小柔同學(xué)：當(dāng)t=6時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合.

③小議同學(xué)：當(dāng)t=2時，PQ=8.

④小科同學(xué)：當(dāng)t=6時，PQ=18.

以上說法可能正確的是()

.B?

-402~

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

二、填空題

5.已知點(diǎn)。是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)4、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是?12、b、c,且6、c滿足(b-

9)2+|c-15|=0,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2單位/秒的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，以1個單

位/秒速度向左運(yùn)動，。、B兩點(diǎn)之間為‘變速區(qū)”，規(guī)則為從點(diǎn)。運(yùn)動到點(diǎn)8期間速度變?yōu)樵瓉淼囊?/p>

半，之后立刻恢復(fù)原速，從點(diǎn)8運(yùn)動到點(diǎn)。期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速，運(yùn)動時

間為秒時，P、。兩點(diǎn)到點(diǎn)8的距離相等.

6.如圖，數(shù)軸上O,A兩點(diǎn)的距離為4,一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，第1次跳動到4。的中點(diǎn)4處，第2

次從點(diǎn)4跳動到4。的中點(diǎn)42處，第3次從點(diǎn)42跳動到心。的中點(diǎn)43處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動

到點(diǎn)4，4,4，…，4處，那么線段44的長度為.

7.一動點(diǎn)P從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，按下列規(guī)則運(yùn)動：①沿數(shù)軸的正方向先前進(jìn)5個單位，然后后

退3個單位，如此反復(fù)進(jìn)行.②已知點(diǎn)P每秒只能前進(jìn)或后退1個單位，設(shè)出表示第n秒點(diǎn)P在數(shù)軸

上的位置所對應(yīng)的數(shù)，貝收2。15為.

8.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為-40,50,現(xiàn)有一動點(diǎn)P以2個單位每秒的速度從

點(diǎn)4向8運(yùn)動，另一動點(diǎn)Q以3個單位每秒的速度從點(diǎn)8向4運(yùn)動.當(dāng)AQ=3PQ時，運(yùn)動

的時間.

APQB

-'_?小?，~-0~"~~5廣

9.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)為6,點(diǎn)A表示的數(shù)為-4,點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A

出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為1秒(t>0),另一動點(diǎn)Q,從B

出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，且P,Q同時出發(fā)，當(dāng)t為秒

時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2個單位長度。

ABC

三、實(shí)踐探究題

10.【閱讀材料】我們知道“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大“，利用此規(guī)律，我們

可以求數(shù)軸上兩個點(diǎn)之間的距離，具體方法是：用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，得到的差表示這兩個數(shù)

的兩點(diǎn)之間的距離.若點(diǎn)M表示的數(shù)m,點(diǎn)N表示的數(shù)是n,點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊(即m>n),則點(diǎn)

M,N之間的距離為m?n,即MN二例如：若點(diǎn)C表示的數(shù)是?5,點(diǎn)D表示的數(shù)是?3,則線段

CD=-3-(-5)=2.

【理解應(yīng)用】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)B表示的數(shù)為6.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒

1個當(dāng)位長度沿數(shù)釉向右勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左勻速

運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒.

_________4B_

-206

(1)①A、B兩點(diǎn)之間的距離為,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為.

②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為,點(diǎn)Q表示的數(shù)為.

(2)當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合?

11.【閱讀理解】

若A,B,C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是［A,B］

的''妙點(diǎn)例如，如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是

2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是［A,B］的“妙點(diǎn)”.又如，表示。的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)

B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是［A,B］的“妙點(diǎn)”，但點(diǎn)D是［B,A］的“妙點(diǎn)”.

ADCB

~~~工~~6123

圖1

MN

----------?-------??------------------A

-4-3-2-101234

圖2

AB

—?--------------???-------■—

-40-30-20-10010203040

圖3

AB

—?????????一

-40-30-20-10010203040

備用圖

【知識應(yīng)用】

如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為?2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.

（I）數(shù)3（填“是”或“不是"）［M,N］的“妙點(diǎn)”，數(shù)2（填“是”或“不是”）［N,

M］的“妙點(diǎn)”.

（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)Q表示的數(shù)是x,且點(diǎn)Q是［N,M］的妙點(diǎn)，求x的值.

（3）如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-40,點(diǎn)B所表示的數(shù)為20.現(xiàn)有一只電

子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P,A

和B中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的“妙點(diǎn)”？（請直接寫出答案）

四、綜合題

12.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、C、B表示的數(shù)分別是-2、1、12.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒3

個單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度

向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為t秒.

ACB

????A

0

（1）AB的長為；

（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時，求t的值.

(3)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為9個單位長度時，求〔的值.

(4)若PC+QB=8,直接寫出t點(diǎn)P表示的數(shù).

13.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對應(yīng)的數(shù)分別為-8和4,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，若規(guī)定：點(diǎn)P

到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的3倍時，我們就稱點(diǎn)P是關(guān)于A^B的“勝利點(diǎn)”.

AB

---------------------------------------------------------------------------------------------------?

-804

(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離時，求點(diǎn)P表示的數(shù)是多少；

(2)若點(diǎn)P以每秒1個單位的速度從原點(diǎn)。開始向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P是關(guān)于4TB的“勝利

點(diǎn)''時，求點(diǎn)P的運(yùn)動時間；

(3)若點(diǎn)P在原點(diǎn)的左邊(即點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為負(fù)數(shù))，且點(diǎn)P,A,B中，其中有一個點(diǎn)

是關(guān)于其它任意兩個點(diǎn)的‘‘勝利點(diǎn)"，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P表示的數(shù).

14.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)人、R對應(yīng)的數(shù)分別是-I,I,點(diǎn)P是線段AA上一動點(diǎn)，給出如下定義：如

果在數(shù)軸上存在動點(diǎn)。，滿足|PQ=2,那么我們把這樣的點(diǎn)。表示的數(shù)稱為連動數(shù)，特別地，當(dāng)點(diǎn)

Q表示的數(shù)是整數(shù)時我們稱為連動整數(shù).

APB

-6-5-4-3-2-10123456>

(1)-3,0,2.5是連動數(shù)的是；

(2)關(guān)于x的方程2x-機(jī)=x+l的解滿足是連動數(shù)，求用的取值范

圍;

(3)當(dāng)不等式組|室>一1

的解集中恰好有4個解是連動整數(shù)時，求。的取值范圍.

(1+2(x—a)43

15.如圖，已知數(shù)軸上有4,B,C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)一26,-10.10,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出

發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C移動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時，點(diǎn)Q從4點(diǎn)出發(fā)，以每秒

3個肖?位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動.

(1)Q點(diǎn)出發(fā)3秒后所到的點(diǎn)表示的數(shù)為,此時P、Q兩點(diǎn)的距離為.

(2)問當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)幾秒鐘時，能追上點(diǎn)P?

(3)問當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)幾秒鐘時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距2個單位長度？直接寫出此時點(diǎn)Q

在數(shù)軸上表示的有理數(shù).

16.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B表示的數(shù)為?4,點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相

等，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t大于

0）秒.

BA

-54-3-2-161234567X

（i）點(diǎn)c表示的數(shù)是.

（2）求當(dāng)t等于多少秒時，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處？

（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含字母t的式子表示）

（4）求當(dāng)t等于多少秒時，P、C之間的距離為2個單位長度.

17.已知數(shù)軸上有A,B,C三個點(diǎn)，分別表示有理數(shù)?16,-6,8,動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個

單位的速度向終點(diǎn)C移動，設(shè)移動時間為t秒.

A-『BC

&""-60

（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=,PC=；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)到達(dá)C

點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動到終點(diǎn)A.在點(diǎn)Q開始運(yùn)動后，P,Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2

個單位？如果能，請求出此時點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由.

18.如圖，點(diǎn)48是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為一16,AB=20.動點(diǎn)P,Q分別從A,8出發(fā)，點(diǎn)P

以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)

動,設(shè)運(yùn)動時間為￡（￡>0）秒.

一A??B一

-160

（1）數(shù)軸上點(diǎn)8表示的數(shù)是.

（2）求數(shù)軸上點(diǎn)P,Q表示的數(shù)（用含t的式子表示）.

（3）若點(diǎn)P和Q同時出發(fā)，t為何值時，這兩點(diǎn)相遇？

（4）若點(diǎn)Q比點(diǎn)P遲2秒鐘出發(fā)，則點(diǎn)Q出發(fā)幾秒時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距5個單位長度？

19.已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,點(diǎn)B是數(shù)軸上在點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為

12.動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B出發(fā)，沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，點(diǎn)P的速度為每秒4個單位長度，點(diǎn)Q

的速度為每秒3個單位長度，設(shè)運(yùn)動時間為l（t>0）秒.

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB的中點(diǎn)時，它所表示的數(shù)

是.

（2）若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)：

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q?

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為6個單位長度.

20.如圖1,數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A表示的數(shù)是一刀，點(diǎn)B表示的數(shù)是

3x4,點(diǎn)P,Q是數(shù)軸A,B之間的動點(diǎn)，且點(diǎn)P以每秒4個單位的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒3個

單位的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

-A_PQ^B*ADCB

SI曲

（1）當(dāng)數(shù)軸沿原點(diǎn)折疊時，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.

（2）若x=22時，點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時出發(fā)，相向而行，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)P,Q

同時停止運(yùn)動，當(dāng)t為何值時，A,B兩點(diǎn)之間的距離是P,Q兩點(diǎn)之間距離的6倍.

（3）若點(diǎn)P,Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，在數(shù)軸A,B兩點(diǎn)之間各自做不間斷的往返運(yùn)動（即只要動點(diǎn)

與數(shù)軸A,B上的一點(diǎn)重合則立即轉(zhuǎn)身以同樣的速度向另一點(diǎn)運(yùn)動）.

①如圖2,點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次重合于點(diǎn)C,第二次重合于點(diǎn)D,且點(diǎn)C與點(diǎn)D之間的距離為

40,求點(diǎn)A,B之間的距離.

②在①的基礎(chǔ)上，當(dāng)t=2021時秒時，點(diǎn)P,Q兩點(diǎn)之間的距離是點(diǎn)A,P兩點(diǎn)之間的距離的▲

倍.（請直接寫出答案）

21.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)4表示-10,點(diǎn)8表示11,點(diǎn)C表示18.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，

沿數(shù)軸正方向以每秒2個單位的速度勻速運(yùn)動;同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿數(shù)軸負(fù)方向以每秒

1個單位的速度勻速運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

1-r°B聲c―

?100II18

（1）當(dāng)￡為何值時，P、Q兩點(diǎn)相遇?相遇點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)是多少？

（2）在點(diǎn)Q出發(fā)后到達(dá)點(diǎn)B之前，求t為何值時，點(diǎn)P到點(diǎn)。的距離與點(diǎn)Q到點(diǎn)B的

距離相等；

（3）在點(diǎn)P向右運(yùn)動的過程中，N是AP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C之前，求2CN-PC

的值.

22.己知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對應(yīng)的數(shù)分別為一1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn).

AOpB

iiII;II.

-2-10123

（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，寫出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)：

（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)A,B的距離之和為8,那么點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是;

（3）點(diǎn)A,B分別以6個單位長度/分、4個單位長度/分的速度向右運(yùn)動，同時P點(diǎn)以8個單位

長度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動，當(dāng)遇到A時，點(diǎn)P立刻以同樣的速度向右運(yùn)動，并不停地往返于點(diǎn)

A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少？

23.如圖，已知在數(shù)軸上有三個點(diǎn)A、B、C,。是原點(diǎn)，滿足。4=43=BC=20cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)

。出發(fā)向右以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在數(shù)軸上向左勻速運(yùn)動，速度

為陰運(yùn)動時間為t.

1I11.

OABC

（1）求：點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)C時，運(yùn)動時間￡的值.

（2）若Q的速度v為每秒3on,那么經(jīng)過多長時間P,Q兩點(diǎn)相距30cm?此時|Q8-QC|是多

少？

（3）當(dāng)|P4+PB\=2\QB-QC\=24時，請直接寫出點(diǎn)Q的速度v的值.

24.如圖，數(shù)軸上有兩點(diǎn)A,B,點(diǎn)A表示的數(shù)為3,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=9.動點(diǎn)P從點(diǎn)A

出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度

的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動.若點(diǎn)P,R同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為I秒（＞0）.

BOA

10,

（1）填空：點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)R表示的數(shù)為；（用含t的式子表示）

（2）經(jīng)過多長時間，點(diǎn)R是線段AP的中點(diǎn)？

（3）經(jīng)過多長時間，點(diǎn)P,R之間的距離為2個單位長度？

25.已知在數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為最大的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且AB=24.

若有一動點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B

出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)Q運(yùn)動時間為t秒.

B

BA

務(wù)用1

BA

備用2

（1）若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時出發(fā)，當(dāng)t=2秒時，寫出數(shù)軸上點(diǎn)P,Q所表示的數(shù)；

（2）若點(diǎn)P,Q分別從A,B兩點(diǎn)已發(fā)，P先出發(fā)2秒，然后Q才出發(fā)，問當(dāng)t為何值點(diǎn)P與點(diǎn)

相距3個單位長度；

（3）若點(diǎn)0到點(diǎn)M,N兩點(diǎn)的距虎之和為10,則稱點(diǎn)。是［M,N］的“整十點(diǎn)”，設(shè)點(diǎn)C為線

段AB上的點(diǎn)，且4c=10,點(diǎn)P,Q分別從A,B兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)P向左運(yùn)動到C點(diǎn)時返回到

A點(diǎn)時停止，動點(diǎn)Q一直向右運(yùn)動到A點(diǎn)后停止運(yùn)動，求當(dāng)t為何值時，點(diǎn)C為［P,Q］的“整十

點(diǎn)”.

26.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為一3,2,線段AB的中點(diǎn)為M.點(diǎn)P以2個單位長

度/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，向數(shù)軸的正方向運(yùn)動.同時，動點(diǎn)Q以I個單位長度/秒的速度從點(diǎn)B出

發(fā)，向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動.

AB

^5-4-3-2-1012345^

（1）線段AB的長度為個單位長度，點(diǎn)M表示的數(shù)為.

（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)M時，點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)N,則MN的長度為個單位長度.

（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒.是否存在這樣的t,使PA+QA為7個單位長度？如果存在，請求

出t的值和此時點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不存在，請說明理由.

27.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B位于A點(diǎn)的左側(cè)，AB=10,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒

3個曲位長度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右

運(yùn)動.

QP

BA

（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是；

（2）若點(diǎn)P,Q同時出發(fā)，求：

①當(dāng)點(diǎn)P與Q相遇時，它們運(yùn)動了多少秒？相遇點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是多少？

②當(dāng)PQ=5個單位長度時，它們運(yùn)動了多少秒？

28.已知，A,B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a,b表示，且（3b+100）2+|a-20|=0,P是數(shù)軸上的一

個動點(diǎn).

-40~^50510~15~2^

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離.

（2）已知線段OB上有點(diǎn)C且|BC|=6,當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿足PB=2PC時，求P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).

（3）動點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次

向左移動5個單位長度第四次向右移動7個單位長度，….點(diǎn)P能移動到與A或B重合的位置嗎？

若都不能，請直接回答.若能，請直接指出，第幾次移動與哪一點(diǎn)重合.

29.如圖，己知數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且48=14.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每

秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為f（f>0）秒.

BOA

168

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)8表示的數(shù),點(diǎn)P表示的數(shù)（用含，的代數(shù)式表示）；

（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻遲運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出

發(fā)，問點(diǎn)尸運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)Q?

（3）若點(diǎn)。是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)。表示的數(shù)是X,請你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果

有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由.

30.如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為O,點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是1,AB=6,BC=2,動

點(diǎn)P、Q同時分別從A、C出發(fā)，分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向

運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t>0）.

AOBC

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為,點(diǎn)C表示的數(shù)為

（2）求I為何值時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合？

（3）是否存在某一時刻3使點(diǎn)O平分線段PQ?若存在，請求出滿足條件的t值；若不存在,

請說明理由.

31.已知，A,B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a,b表示，且（3b+100）2+|a-20|=0,P是數(shù)軸上一個

動點(diǎn).

111I111A

-10-505101520

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離.

（2）動點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次

向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，…….點(diǎn)P能移動到與A或B重合的位置

嗎？若都不能，請直接回答.若能，請直接指出，第幾次移動與哪一點(diǎn)重合？

32.如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)4表示的數(shù)為-11,點(diǎn)8表示的數(shù)為-1,點(diǎn)。表示的數(shù)為9,點(diǎn)。表示的數(shù)為17,

在點(diǎn)8和點(diǎn)C處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)。在數(shù)軸上相距28個長度單位，動

點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著“折線數(shù)軸''的正方向運(yùn)動，同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿著“折線數(shù)軸''的負(fù)方向

運(yùn)動，它們在“水平路線''射線和射線CD上的運(yùn)動速度相同均為2個單位/秒，“上坡路段”從B到C

速度變?yōu)椤八铰肪€''速度的一半，“下坡路段”從C到B速度變?yōu)椤八铰肪€”速度的2倍.設(shè)運(yùn)動的時間

為t秒,問：

（1）動點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動至。點(diǎn)需要時間為秒；

（2）P、Q兩點(diǎn)到原點(diǎn)。的距離相同對，求出動點(diǎn)P在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；

（3）當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)A后，立即調(diào)頭加速去追P,“水平路線''和"上坡路段''的速度均提高了1個單

位/秒，當(dāng)點(diǎn)Q追上點(diǎn)P時，求出它們在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).

33.已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)A表示的數(shù)是4,點(diǎn)B表示的數(shù)是-11,點(diǎn)C是數(shù)軸上一動點(diǎn).

CB

圖1

圖2

PRQ

-CBA~^

圖3

-1------1------1—>

CBA

備用圖

(1)如圖1,若點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，且BC：AB=3：5,求點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離.

(2)如圖2,若點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間時，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對折，當(dāng)A、B兩點(diǎn)之

間的距離為1時，求C點(diǎn)在數(shù)釉上對應(yīng)的數(shù)是多少？

(3)如圖3,在(1)的條件下，動點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時從C、A出發(fā)向右運(yùn)動，同時動點(diǎn)R從點(diǎn)

A向左運(yùn)動，已知點(diǎn)P的速度是點(diǎn)R的速度的3倍，點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)R的速度的2倍少5個單位長

度/秒.經(jīng)過4秒，點(diǎn)P、Q之間的距離是點(diǎn)Q、R之間距離的一半，求動點(diǎn)Q的速度.

34.如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為XA=-5和XB=6,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1

個單位的速度沿數(shù)軸在A,B之間往返運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)

軸在B,A之間往返運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

0^6

(1)當(dāng)t=2時，點(diǎn)P對應(yīng)的有理數(shù)XP=,PQ=：

(2)當(dāng)OVtWU時，若原點(diǎn)O恰好是線段PQ的中點(diǎn)，求t的值；

(3)我們把數(shù)軸上的整數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”，當(dāng)P,Q兩點(diǎn)第一次在整點(diǎn)處重合時，直接寫出

此整點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).

35.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.

AB

TO3

(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；

(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5?若存在，請求出x的值.若不存

在，請說明理由？

(3)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時，點(diǎn)A以每分鐘5個單位長度向左

運(yùn)動，點(diǎn)B以每分鐘20個單位長度向左運(yùn)動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距

離相等？

36.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為一1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.

(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；

(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6?若存在，請求出x的值；若不

存在：說明理由.

(3)點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)P以6個單

位長度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動.當(dāng)遇到A時，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動，并不停地往返于

點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少？

37.已知M、N在數(shù)軸上，M對應(yīng)的數(shù)是?3,點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個單位長度，點(diǎn)P、

Q是數(shù)軸上兩個動點(diǎn)；

(1)點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)是；

(2)當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和是6個單位長度時，點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少？

(3)如果P從點(diǎn)M出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動，每秒走2個單位長度，先日發(fā)5秒鐘，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)

N出發(fā)，運(yùn)動方向與點(diǎn)P相同，每秒走4個單位長度，幾秒后P、Q兩點(diǎn)相距2個單位長度？

38.數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以用這兩個點(diǎn)表示的兩個數(shù)的差的絕對值來表示；例如點(diǎn)A表示7、

點(diǎn)B表示-5,AB之間的距離AB=|7-(-5)|=12；已知數(shù)軸上兩點(diǎn)，M,N對應(yīng)的數(shù)分別為-2,

4,P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.

(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等，則點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為：.

(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離之和為8,若存在，請求出x的值，若不存在，請

說明理由.

(3)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個單位長度的速度，從O點(diǎn)向左運(yùn)動時，點(diǎn)M以每分鐘5個單位長度向

左運(yùn)動，點(diǎn)N每分鐘20個單位長度向左運(yùn)動，它們同時出發(fā)幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等.

39.如圖，數(shù)軸上原點(diǎn)為O,A,B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是a,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是b,且

a,b滿足a2=%\b\=4,ab<0,Q+bvO,動點(diǎn)M,N同時從A,B出發(fā)，分別以1個單位/秒

和3個單位/秒的速度沿著數(shù)軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x秒(x>0).

III1IIII1II1I,

-5-4-3-2-101234567

(1)A、B兩點(diǎn)間的距離是；動點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是(用含x的代數(shù)式表示)；動

點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）幾秒后，線段OM與線段ON恰好滿足30M=2ON?

（3）若M,N開始運(yùn)動的同時，R從?1出發(fā)以2個單位/秒的速度沿著數(shù)軸正方向運(yùn)動，當(dāng)R

與M不重合時，求啷邁的值.

40.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.

AOPB

1111.1」.

-2-10123

（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)4、點(diǎn)8的距離相等，請直接寫出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是；

（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6?若存在，請求出x的值；

若不存在，說明理由；

（3）點(diǎn)A、點(diǎn)、B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)P以6

個單位長度/分的速度從。點(diǎn)向左運(yùn)動.當(dāng)遇到4時，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動，并不停

地往返于點(diǎn)4與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn).4與點(diǎn)B重合時，直接寫出點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是個單位

長度.

41.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.

.3-240123

（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)4點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù).

（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)4、點(diǎn)8的距離之和為6?若存在，請求出x的

值，若不存在，說明理由.

42.已知在數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為最大的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，AB=24.若

有一動點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出

發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

-------?A

BA

（1）當(dāng)t=l時，寫出數(shù)軸上點(diǎn)B,P所表示的數(shù)；

（2）若點(diǎn)P,Q分別從A,B兩點(diǎn)同時出發(fā)，問當(dāng)t為何值點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距3個單位長度？

（3）若點(diǎn)O到點(diǎn)M,N其中一個點(diǎn)的距離是到另一個點(diǎn)距離的2倍，則稱點(diǎn)O是［M,N］的“好

點(diǎn)”，設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A,B的中點(diǎn)，點(diǎn)P,Q分別從A,B兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)P向左運(yùn)動到C點(diǎn)時返回

到A點(diǎn)時停止，動點(diǎn)Q一直向右運(yùn)動到A點(diǎn)后停止運(yùn)動，求當(dāng)t為何值時，點(diǎn)C為［P,Q］的“好

點(diǎn)”？

43.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為X.

(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；

(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8?若存在，請求出x的值；若不

存在，說明理由；

(3)現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運(yùn)動，點(diǎn)P以

6個當(dāng)位長度/秒的速度同時從O點(diǎn)向左運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個單位長度時，求點(diǎn)P

所對應(yīng)的數(shù)是多少？

44.如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)是用，B點(diǎn)表示的數(shù)是2.動線段CD=4(點(diǎn)D在點(diǎn)C的右

側(cè))，從點(diǎn)C與點(diǎn)4重合的位置出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒.

ACI)H

-82

(1)①已知點(diǎn)C表示的數(shù)是-6,試求點(diǎn)D表示的數(shù)：

②用含有t的代數(shù)式表示點(diǎn)0表示的數(shù)；

(2)當(dāng)AC=2BD時，求t的值.

(3)試問當(dāng)線段CD在什么位置時，AD+8C或AD-BC的值始終保持不變？請求出它的值

并說明此時線段CD的位置.

45.已知在數(shù)軸上，一動點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)向左移動4個單位長度到達(dá)點(diǎn)A,再向右移動7個單位長

度到達(dá)點(diǎn)B.

(1)求點(diǎn)A、B表示的數(shù)；

(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和為9,若存在，寫出點(diǎn)P表示的

數(shù)；若不存在，說明理由；

(3)若小蟲M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒0.5個單位長度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，另一只小蟲N從點(diǎn)B出

發(fā)，以每秒0.2個單位長度沿數(shù)軸向左運(yùn)動.設(shè)兩只小蟲在數(shù)軸上的點(diǎn)C處相遇，點(diǎn)C表示的數(shù)是

多少？

46.已知a、b為常數(shù)，且關(guān)于x、y的多項式(-20x?+ax-y+12)-(bx2+12x+6y-3)的值與字母

x取值無關(guān)，其中a、b分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)，如圖所示.動點(diǎn)E、F分別從A、B

同時開始運(yùn)動，點(diǎn)E以每秒6個單位向左運(yùn)動，點(diǎn)F以每秒2個單位向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t

秒.

III,

BOA

(1)求a、b的值;

（2）請用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)E在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：，點(diǎn)F在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)

為：.

（3）當(dāng)E、F相遇后，點(diǎn)E繼續(xù)保持向左運(yùn)動，點(diǎn)F在原地停留4秒后向左運(yùn)動且速度變?yōu)樵瓉?/p>

的5倍.在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)E、F之間的距離為2個單位時，求運(yùn)動時間t的值（不必寫過

程）.

47.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-3、1,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為

x.

（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù).

（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6?若存在，請求出X

的值：若不存在，說明理由.

（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)P以

6個單位長度/分的速度從。點(diǎn)向左運(yùn)動.當(dāng)遇到A時，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動，并不

停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少？

48.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)4B對應(yīng)的數(shù)分別為-8和4,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，若規(guī)定：點(diǎn)P到4的距離是

點(diǎn)P到8的距離的3倍時，我們就稱點(diǎn)P是關(guān)于4t8的“好點(diǎn)

AB

-------------------------------------------------?-----------?

-804

（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)力的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離時。，求點(diǎn)P表示的數(shù)是多少；

（2）①若點(diǎn)P運(yùn)動到原點(diǎn)。時，此時點(diǎn)P▲關(guān)于AtB的“好點(diǎn)”（填是或者不是）；

②若點(diǎn)P以每秒1個單位的速度從原點(diǎn)。開始向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P是關(guān)于AT8的,、好點(diǎn)”時，求點(diǎn)P

的運(yùn)動時間；

（3）若點(diǎn)P在原點(diǎn)的左邊（即點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為負(fù)數(shù)），且點(diǎn)P,A,B中，其中有一個點(diǎn)是關(guān)于其它

任意兩個點(diǎn)的“好點(diǎn)”，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P表示的數(shù).

49.已知M、N在數(shù)軸上，M對應(yīng)的數(shù)是一3,點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個單位長度，點(diǎn)P、

Q是數(shù)軸上兩個動點(diǎn)：

（1）寫出點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)；

（2）點(diǎn)P到M、N的距離之和是6個單位長度時，點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）如果P、Q分別從點(diǎn)M、N同時出發(fā)，均沿數(shù)軸向同一方向運(yùn)動，點(diǎn)P每秒走2個單位長

度，點(diǎn)Q每秒走3個單位長度，3秒后，點(diǎn)P、Q之間的距離是多少？

50.如圖，已知數(shù)軸上原點(diǎn)為O,點(diǎn)B表示的數(shù)為?2,A在B的右邊，巨A與B的距離是5,動點(diǎn)

P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)4出發(fā)，以每秒4個

單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t（t>0）秒。

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù),點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示），點(diǎn)

Q表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）問點(diǎn)P與點(diǎn)Q何時到點(diǎn)。距離相等？

（3）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x,是否存在x,使得|x-3|+|x+2|=7?如果存在，直

接寫出x的值；如果不存在，說明理由。

51.如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.

A0PB

------1-------??-----------??

-2-10123

（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是；

（2）數(shù)軸上存在點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為10,則x=；

（3）若將數(shù)軸折疊，使-1與3表示的點(diǎn)重合，則-3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合：

（4）若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2021（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過（3）折疊后

互相重合，則M,N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M：,N：.

52.已知M、N在數(shù)軸上，M對應(yīng)的數(shù)是?3,點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個單位長度，

點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個動點(diǎn)；

（1）點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)為；

（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和是5個單位時，點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）如果P、Q分別從點(diǎn)M、N出發(fā)，均沿數(shù)軸向左運(yùn)動，點(diǎn)P每秒走2個單位長度，

先出發(fā)5秒鐘，點(diǎn)Q每秒走3個單位長度，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個單位長度時，點(diǎn)P、Q對

應(yīng)的數(shù)各是多少？

53.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對應(yīng)的數(shù)分別為-1,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.

（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)4、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；

（2）①當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)4、點(diǎn)B的距離之和為8時，請求出x的值；

②數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最小？若存在，請求出最小值；

若不存在，說明理由；

（3）現(xiàn)在點(diǎn)4、點(diǎn)8分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運(yùn)動，點(diǎn)P

以6個單位長度/秒的速度同時從。點(diǎn)向左運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個單位長度時，求

點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少？

54.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別是6,-8,M、N、P為數(shù)軸上三個動點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)

出發(fā)速度為每秒2個單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個

單位.

BA

-----1------11------->

0----6

(1)若點(diǎn)M向右運(yùn)