【北京卷】北京市海淀區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考（10.5-10.7）數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試題1.設(shè)集合M={2m-1,m-3}，若-3∈M，則實(shí)數(shù)m=()A.0B.-1C.0或-1D.0或1A.an=2n-5B.an=3n-10C.Sn=2n2-8nD.Sn=n2-2n A.B.15.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是區(qū)間(0,+∞)上的增函數(shù)的是()C.y=lgxD.A.-6B.-5C.5D.6A.若a+b=0，則f(x)為奇函數(shù)B.若a+b=為偶函數(shù)C.若b-a=為偶函數(shù)D.若a-b=π,則f(x)為奇函數(shù)8.已知函數(shù)若對(duì)任意的x≤1有f(x+2m)+f(x)>0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值A(chǔ). A3-1B.3+1C.2D.2-3.10.已知函數(shù)f(x)=·+k，若存在區(qū)間[a,b]，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的值域?yàn)閇a+1,b+1]則實(shí)數(shù)k的取值范圍為()(1)(π)11.已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P|(2,y,，則sin|(2+α(1)(π)12.記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=2an+1，則S6=.14.若函數(shù)f(x)=Acosx-sinx(A>0)的最大值為2，則A=，f(x)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為_(kāi)______15.對(duì)于函數(shù)y=f(x)，若在其定義域內(nèi)存在x0，使得x0f(x0)=1成立，則稱(chēng)函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P.（1）下列函數(shù)中具有性質(zhì)P的有.①f(x)=-2x+2（2）若函數(shù)f(x)=alnx具有性質(zhì)P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.已知，使VABC存在且唯一確定，并解決下面的問(wèn)題：（1）求角B的大??；（2）求VABC的面積.條件①：c=4；條件②：b2-a17.已知Sn是等差數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和，S5=a11=20，數(shù)列{bn}是公比大于1的等比數(shù)列，且b=b6，（1）求數(shù)列{αn}和{bn}的通項(xiàng)公式；設(shè)cn=，求使cn取得最大值時(shí)n的值.18.已知函數(shù)f(x)=6cosxsin（1）求f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）若函數(shù)-a在x∈存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（2）當(dāng)a>0時(shí)，求證：函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).20.已知函數(shù)f(x)=exsinx-2x.（1）求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線(xiàn)方程；（2）求f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最大值；（3）設(shè)實(shí)數(shù)a使得f(x)+x>aex對(duì)x∈R恒成立，寫(xiě)出a的最大整數(shù)值，并說(shuō)明理由.（1）對(duì)于數(shù)列{αn}：1,2,3，列出集合T的所有元素；（2）若an=2n是否存在i,j∈N*，使得S(i,