115用一元一次不等式解決問題-2020-2021學年七年級數學下冊課堂幫幫幫（蘇科版）（原卷版）

用一元一次不等式解決問題1. 列一元一次不等式解應用題與列一元一次方程解應用題類似，通常也需要經過以下幾個步驟：（1）審：認真審題，分清已知量、未知量及其關系，找出題中不等關系要抓住題中的關鍵字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超過”、“超過”等；（2）設：設出適當的未知數；（3）列：根據題中的不等關系，列出不等式；（4）解：解所列的不等式；（5）答：檢驗求得的解或解集是否符合題意，并寫出答案．2. 常見的一些等量關系（1）行程問題：路程＝速度×時間；（2）工程問題：工作量＝工作效率×工作時間，各部分勞動量之和＝總量（3）利潤問題：商品利潤＝商品售價－商品進價，；（4）和差倍分問題：增長量＝原有量×增長率；（5）本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率；（6）多位數的表示方法：例如：.3. 用不等式解決應用問題，有一點要特別注意：在設未知數時，表示不等關系的文字如“至少”不能出現(xiàn)，即應給出肯定的未知數的設法，然后在最后寫答案時，應把表示不等關系的文字補上．鞏固練習一．選擇題（共12小題）1．根據數量關系“y與6的和不小于1”列不等式，正確的是（）A．y+6＞1 B．y+6≥1 C．y+6＜1 D．y+6≤12．聯(lián)通公司推出兩種收費方案．方案一：月租費36元，本地通話話費0.1元/分；方案二：不收月租費，本地通話費為0.6元/分．設小明的爸爸一個月通話時間為x分鐘．小明爸爸一個月通話時間為多少時，選擇方案一比方案二優(yōu)惠？（）A．60分鐘 B．70分鐘 C．72分鐘 D．80分鐘3．“垃圾分類做得好，明天生活會更好”，學校需要購買分類垃圾桶10個，放在校園的公共區(qū)域，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶350元/個，B型分類垃圾桶400元/個，總費用不超過3650元，則不同的購買方式有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種4．喜迎建黨100周年，某校舉行黨史知識競賽，共30道題，每道題都給出4個答案，其中只有一個答案正確，選對得4分，不選或選錯扣2分，得分不低于80分得獎，那么得獎至少應選對的題數是（）A．23 B．24 C．25 D．265．某種商品的進價為500元，出售時標價為750元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持利潤不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折6．某種商品的進價為800元，出售時標價為1100元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則至少可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折7．語句“x的15與x的差不超過3A．x5-x≥3 B．x5-x≤3 C．58．商店將標價為6元的筆記本，采用如下方式進行促銷；若購買不超過3本，則按原價付款；若一次性購買3本以上，則超過的部分打七折．小明有54元錢，他購買筆記本的數量是（）A．11本 B．最少11本 C．最多11本 D．最多12本9．某商品進價是400元，標價是500元，商店要求利潤不低于10%，需按標價打折出售，最多可以打（）A．8折 B．7折 C．7.5折 D．8.8折10．把一些書分給幾名同學，若每人分10本，則多8本；若每人分11本，仍有剩余．依題意，設有x名同學，可列不等式（）A．10x+8＞11x B．10x+8＜11x C．10（x+8）＞11x D．10（x+8）＜11x11．碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間．輪船到達目的地后開始卸貨，由于遇到緊急情況，需要將船上的貨物不超過五天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載貨物的重量為（）A．60噸 B．48噸 C．40噸 D．30噸12．某單位為某中學捐贈了一批新桌椅．學校組織七年級300名學生搬桌椅，規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數為（）A．80 B．120 C．160 D．200二．填空題（共10小題）13．“a的2倍減去3的差是一個非負數”用不等式表示為．14．某商店以每輛250元的進價購入200輛自行車，并以每輛275元的價格銷售，兩個月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進貨款，這時至少已售出輛自行車．15．用不等式表示：x與y的和是非負數．16．用不等式表示“﹣x的一半減去6所得的差不大于5”．17．小明用50元錢購買礦泉水和冰淇淋，每瓶礦泉水2元，每支冰淇淋6元，他買了6瓶礦泉水和若干支冰淇淋，則小明最多能買支冰淇淋．18．長方形的一邊長是4，另一邊長是x+3，它的面積不大于32，則x的取值范圍是．19．合肥政務銀泰百貨出售某種小家電商品，標價為360元，比進價高出80%，為了吸引顧客，又進行降價處理，若要使售后利潤率不低于20%（利潤率=售價-進價進價×100%20．某學校要為生物科學活動社團提供實驗器材，計劃購買A，B兩種型號的放大鏡，A型號的放大鏡每個20元，B型號的放大鏡每個15元，且所需購買A型號放大鏡的數量是B型號放大鏡數量的2倍，且總費用不超過1100元，則最多可以購買A型號放大鏡個．21．某商店的老板銷售一種商品，他要以高于進價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價，若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價元商店老板才能出售．22．小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作，請根據圖中給出的信息，量筒中至少放入個小球時有水溢出．三．解答題（共8小題）23．去年6月以來，我國多地遭遇強降雨，引發(fā)洪澇災害，人民的生活受到了極大的影響，“一方有難，八方支援”，某市籌集了大量的生活物資，用A，B兩種型號的貨車，分兩批運往受災嚴重的地區(qū)，具體運輸情況如下：第一批第二批A型號貨車的輛數（單位：輛）12B型號貨車的輛數（單位：輛）45累計運送貨物的噸數（單位：噸）3450備注：第一批、第二批每輛貨車均滿載（1）求A，B兩種型號貨車每輛滿載分別能運多少噸生活物資；（2）該市后續(xù)又籌集了66噸生活物資，現(xiàn)已聯(lián)系了3輛A型號貨車，試問至少還需聯(lián)系多少輛B型號貨車才能一次性將這批生活物資運往目的地．24．某學校為了滿足疫情防控需求，決定購進A、B兩種型號的口罩若干盒，若購進A型口罩10盒，B型口罩5盒，共需1000元，若購進A型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元．（1）求A、B兩種型號的口罩每盒各需多少元？（2）若該學校決定購進這兩種型號的口罩共計200盒，并要求購進A型口罩的盒數不超過B型口罩盒數的4倍，請為該學校設計出最省錢的購買方案，并說明理由．25．某校校運會需購買A、B兩種獎品．若購買A種獎品3件和B種獎品2件共需要60元；購買A種獎品5件和B種獎品3件共需要95元．（1）求兩種獎品單價各是多少元？（2）若需購買A和B兩種獎品共100件，且購買A種獎品的數量不超過B種獎品的3倍，則A種獎品最多可購買多少件？（3）在（2）的條件下，此次購買獎品的費用最少為多少元？26．某運輸隊接到運送物資的任務，該運輸隊有A、B兩種型號卡車，已知每輛卡車每天可運送物資的次數為A型卡車10次，B型卡車8次．且1輛A型卡車和2輛B型卡車每天可運送物資188噸，2輛A型卡車和3輛B型卡車每天可運送物資312噸．（1）A、B型卡車每次可運送物資各多少噸？（2）若該運輸隊派出A、B型卡車共10輛，需每天至少運送物資626噸，問A型卡車最多派出多少輛？27．天鵝湖教育集團在今年3月12日植樹節(jié)來臨之際，共購買甲、乙兩種樹苗共8000株，用于中國科技大學高新校區(qū)附近的蜀西湖綠化，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%．（1）若集團購買這兩種樹苗共用去210000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，那么集團至多購買甲種樹苗多少株？28．為慶祝五四青年節(jié)，某校九年級（1）班將舉行班級聯(lián)歡活動，決定到水果店購買A、B兩種水果，據了解，購買A種水果3千克，B種水果4千克，則需180元；購買A種水果2千克，B種水果8千克，則需280元．（1）求A、B兩種水果的單價分別是多少元？（2）經初步測算班級聯(lián)歡活動需要購買A、B兩種水果10千克，但九年級班委會目前只有班級經費230元，則A種水果至少需要購買多少千克？（3）考慮到實際情況，經九年級（1）班班委會商定，決定購買A、B兩種水果共12千克供同學們食用．水果店銷售人員為了支持本次活動，為該班同學提供以下優(yōu)惠：購買多少千克B種水果，B種水果每千克就降價多少元，請你為九年級（1）班的同學預算一下，本次購買至少準備多少錢？最多準備多少錢？29．為了讓市民樹立起“珍惜水、節(jié)約水、保護水”的用水理念，居民生活用水按階梯式計算水價，水價計算方式如表所示，每噸水還需另加污水處理費0.60元．已知小明家今年1月份用水20噸，交水費60元；2月份用水25噸，交水費79元．（友情提示：水費＝水價+污水處理費）用水量水價（元/噸）不超過20噸m超過20噸且不超過30噸的部分n超過30噸的部分2m（1）求m，n的值．（2）為了節(jié)省開支，小明計劃把3月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%．若小明家的月收入為11650元，則小明家3月份最多能用水多少噸？30．A，B，C，D四個地區(qū)爆發(fā)病毒疫情，它們之間的道路連通情況和距離（單位：km）如圖所示，經調查發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)受感染率與相鄰地區(qū)自發(fā)病率和距離有關，具體公式為：A地受B地的感染率=相鄰地區(qū)B的自發(fā)病率A，B兩地之間距離(單位：k