第三章 圓錐曲線單元測(cè)試（提升卷）（原卷版）

試卷第=page11頁(yè)，總=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，總=sectionpages33頁(yè)第三章圓錐曲線單元過(guò)關(guān)檢測(cè)能力提升B版學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．設(shè)M為橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，,為焦點(diǎn),，則的周長(zhǎng)和面積分別為（）A．16， B．18， C．16， D．18，2．直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后與雙曲線：的一條漸近線重合，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．3．已知拋物線上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為，到直線:為，則的最小值為（）A．3 B．4 C． D．4．古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯在他的著作《圓錐曲線論》中記載了用平面切割圓錐得到圓錐曲線的方法.如圖，將兩個(gè)完全相同的圓錐對(duì)頂放置（兩圓錐的軸重合），已知兩個(gè)圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)均為2，記過(guò)圓錐軸的平面為平面（與兩個(gè)圓錐面的交線為，），用平行于的平面截圓錐，該平面與兩個(gè)圓錐側(cè)面的截線即為雙曲線的一部分，且雙曲線的兩條漸近線分別平行于，，則雙曲線的離心率為()A． B． C． D．25．在平面直角坐標(biāo)系中，若方程表示橢圓，方程表示雙曲線，則對(duì)于任意滿足條件的實(shí)數(shù)，，橢圓與雙曲線的（）.A．焦距相同 B．離心率相等 C．準(zhǔn)線相同 D．焦點(diǎn)相同6．已知雙曲線C：（，）的左右焦點(diǎn)分別為，，實(shí)軸長(zhǎng)為6，漸近線方程為，動(dòng)點(diǎn)在雙曲線左支上，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，則的最小值為（）A．8 B．9 C．10 D．117．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，第九章“勾股”，講述了“勾股定理”及一些應(yīng)用.直角三角形的兩直角邊與斜邊的長(zhǎng)分別稱“勾”“股”“弦”，且“勾2+股2=弦2”，設(shè)直線交拋物線于，兩點(diǎn)，若，恰好是的“勾”“股”（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則此直線恒過(guò)定點(diǎn)（）A． B． C． D．8．已知圓，圓，橢圓，若圓，都在橢圓內(nèi)，則橢圓離心率的范圍是（）A． B． C． D．二、多選題9．在平面直角坐標(biāo)系中，有兩個(gè)圓和，其中常數(shù)為正數(shù)滿足，一個(gè)動(dòng)圓與兩圓都相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡可以是（）A．兩個(gè)橢圓 B．兩個(gè)雙曲線C．一個(gè)雙曲線和一條直線 D．一個(gè)橢圓和一個(gè)雙曲線10．已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)在圓上，且圓上的所有點(diǎn)均在橢圓外，若的最小值為，且橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)恰與圓的直徑長(zhǎng)相等，則下列說(shuō)法正確的是（）A．橢圓的焦距為 B．橢圓的短軸長(zhǎng)為C．的最小值為 D．過(guò)點(diǎn)的圓的切線斜率為11．已知橢圓：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，直線與交于，兩點(diǎn)，軸，垂足為，直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為，則下列結(jié)論正確的是()A．四邊形為平行四邊形 B．C．直線的斜率為 D．12．（多選）如圖所示，某探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)變軌進(jìn)入以月球球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛(wèi)星在點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用和分別表示橢圓軌道I和II的焦距，用和分別表示橢圓軌道I和II的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．三、填空題13．?dāng)?shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”.事實(shí)上，很多代數(shù)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題加以解決.例如：與相關(guān)的代數(shù)問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的幾何問(wèn)題.結(jié)合上述觀點(diǎn).可得方程的解為_(kāi)_________．14．拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線反射之后沿對(duì)稱軸方向射出．今有拋物線(如圖)一條平行x軸的光線射向C上一點(diǎn)P點(diǎn)，經(jīng)過(guò)C的焦點(diǎn)F射向C上的點(diǎn)Q，再反射后沿平行x軸的方向射出，若兩平行線間的最小距離是4，則C的方程是____________．15．如圖，已知橢圓和雙曲線交于、、、四個(gè)點(diǎn)，和分別是的左右焦點(diǎn)，也是的左右焦點(diǎn)，并且六邊形是正六邊形．若橢圓的方程為，則雙曲線的方程為_(kāi)___________．16．已知是雙曲線右支上一點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)滿足，若.則以為圓心，為半徑的圓的面積為_(kāi)_______.四、解答題17．已知點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為線段上點(diǎn)，且，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.（Ⅰ）求曲線的方程；（Ⅱ）直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，與圓相交于另一點(diǎn)，且點(diǎn)、位于點(diǎn)的同側(cè)，當(dāng)面積最大時(shí)，求的值.18．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，，離心率為.（1）若為橢圓上任意一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為，求證：；（2）不經(jīng)過(guò)和的直線與以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，短半軸為半徑的圓相切，且與橢圓交于，兩點(diǎn)，試判斷的周長(zhǎng)是否為定值，若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.19．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，為直線：上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作的垂線，該垂線與線段的垂直平分線交于點(diǎn)，記的軌跡為.(1)求的方程；(2)若過(guò)的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，直線，與直線分別交于，兩點(diǎn)，試判斷以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，是橢圓的左?右頂點(diǎn)，，離心率.是右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)任作直線交橢圓于，兩點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）試探究直線與直線的交點(diǎn)是否落在某條定直線上？若是，請(qǐng)求出該定直線的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．已知橢圓：()的焦距為，過(guò)左頂點(diǎn)且斜率為的直線和以橢圓的右頂點(diǎn)為圓心，短半軸為半徑的圓相切.（1）求橢圓的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)作