行政職業(yè)能力測試分類模擬題數(shù)量關(guān)系(一)

行政職業(yè)能力測試分類模擬題數(shù)量關(guān)系(一)第二部分數(shù)量關(guān)系一、數(shù)學運算1.

的值為______。

A．

B．

C．

D．正確答案：A[解析]基礎(chǔ)計算。

原式==(2013+1)×。

2.

對分數(shù)進行操作，每次分母加15，分子加7，問至少經(jīng)過幾次這樣的操作能使得到的分數(shù)不小于?______A.46次B.47次C.48次D.49次正確答案：C[解析]設(shè)經(jīng)過z次操作能使得到的分數(shù)不小于，根據(jù)題意可得，解得x≥47.25，因此選擇C選項。

3.

合唱團成員排練時站在一個五級的臺階上，最上面一級站N個人。若上面一級比下面一級多站一個人，則多了7個人；若上面一級比下面一級少站一個人，則少多少人?______A.4個B.7個C.10個D.13個正確答案：D[解析]根據(jù)第一種站法，可算出總?cè)藬?shù)為：N+(N-1)+(N-2)+(N-3)+(N-4)+7=5N-3；第二種站法所需要的人數(shù)為：N+(N+1)+(N+2)+(N+3)+(N+4)=5N+10。因此，缺少的人數(shù)為：(5N+10)-(5N-3)=13。故本題選D。

4.

某班有56名學生，每人都參加了a、b、c、d、e五個興趣班中的其中一個。已知有27人參加a興趣班，參加b興趣班的人數(shù)第二多，參加c、d興趣班的人數(shù)相同，e興趣班的參加人數(shù)最少，只有6人，問參加b興趣班的學生有多少個?______A.7個B.8個C.9個D.10個正確答案：C[解析]不定方程問題。假設(shè)參加b興趣班的學生有x人，參加c、d興趣班的學生各有y人，根據(jù)題意列方程得27+x+2y+6=56，整理為：x+2y=23，且x≥y≥6。結(jié)合選項代入排除，x只能等于9。故本題選C。

5.

有a、b、c三種濃度不同的溶液，按a與b的質(zhì)量比為5:3混合，得到的溶液濃度為13.75%；按a與b的質(zhì)量比為3:5混合，得到的溶液濃度為16.25%；按a、b、c的質(zhì)量比為1:2:5混合，得到的溶液濃度為31.25%。問溶液c的濃度為多少?______A.35%B.40%C.45%D.50%正確答案：B[解析]溶液問題。設(shè)三種溶液的濃度分別為a、b、c，根據(jù)題目中的質(zhì)量比直接賦值溶液質(zhì)量，則可列方程：5a+3b=(5+3)×13.75%；3a+5b=(3+5)×16.25%；a+2b+5c=(1+2+5)×31.25%?？山獬鯿=0.4，即溶液c的濃度為40%。故本題選B。

6.

兩支籃球隊打一個系列賽，三場兩勝制，第一場和第三場在甲隊的主場，第二場在乙隊的主場。已知甲隊主場贏球概率為0.7，客場贏球概率為0.5。問甲隊贏得這個系列賽的概率為多少?______A.0.3B.0.595C.0.7D.0.795正確答案：C[解析]概率問題。分情況討論：甲隊贏得系列賽的情況為：甲甲甲、甲甲乙、甲乙甲、乙甲甲，相應(yīng)概率分別為：0.7×0.5×0.7，0.7×0.5×0.3，0.7×0.5×0.7，0.3×0.5×0.7，相加即得甲隊贏得這個系列賽的概率，為0.7。故本題選C。

7.

有30名學生，參加一次滿分為100分的考試，已知該次考試的平均分是85分，問不及格(小于60分)的學生最多有幾人?______A.9人B.10人C.11人D.12人正確答案：B[解析]構(gòu)造問題?？偡忠欢?，要使不及格的學生人數(shù)最多，只有使及格的學生分數(shù)最高，即及格的學生都得100分，且不及格的學生的分數(shù)都為59分。設(shè)不及格的學生人數(shù)為x人，則及格的學生人數(shù)為(30-x)人，列方程為：85×30=59x+100(30-x)，解得x≈10.98。10.98為不及格的學生最多的情況，因此只能取10。故本題選擇B選項。

8.

四對情侶排成一隊買演唱會門票，已知每對情侶必須排在一起，問共有多少種不同的排隊順序?______A.24種B.96種C.384種D.40320種正確答案：C[解析]排列組合問題。捆綁法：×=384(種)。故本題選C。

9.

甲、乙、丙三人跑步比賽，從跑道起點出發(fā)，跑了20分鐘，甲超過乙一圈，又跑了10分鐘，甲超過丙一圈，問再過多長時間，丙超過乙一圈?______A.30分鐘B.40分鐘C.50分鐘D.60分鐘正確答案：A[解析]行程問題。設(shè)一圈的路程為s，甲的速度為v甲，乙的速度為v乙，丙的速度為b丙，根據(jù)題意可列方程組，兩式相減得到，所以丙超過乙一圈需要60分鐘，所以再過30分鐘，丙超過乙一圈。故本題選擇A選項。

10.

用a、b、c三種不同型號的客車送一批會議代表到火車站，用6輛a型車，5趟可以送完；用5輛a型車和10輛b型車，3趟可以送完；用3輛b型車和8輛c型車，4趟可以送完。問先由3輛a型車和6輛b型車各送4趟，剩下的代表還要由2輛c型車送幾趟?______A.3趟B.4趟C.5趟D.6趟正確答案：B[解析]工程問題，運用方程法解題。假設(shè)三種型號的客車每輛每趟送人分別為a、b、c，根據(jù)題意可得6a×5=(5a+10b)×3=(3b+8c)×4，從而可求得a=2b，c=1.56。則總量可表示為60b。最后一次送人，先送走的人數(shù)為(3a+6b)×4=486，還剩下的人數(shù)為60b-48b=12b，所以還要由2輛c型車送12b÷(2×1.5b)=4(趟)。故本題選B。

11.

夏天干旱，甲、乙兩家請人來挖井，陰天時，甲家挖井需要8天，乙家需要10天；晴天時，甲家工作效率下降40%，乙家工作效率下降20%，兩家同時開工并同時挖好井，問甲家挖了幾個晴天?______A.2天B.8天C.10天D.12天正確答案：C[解析]工程問題。假設(shè)兩家挖井的總工作量均為40，則甲家：陰天效率為5，晴天效率為5×(1-40%)=3；乙家：陰天效率為4，晴天效率為4×(1-20%)=3.2。由于甲、乙兩家同時開工同時挖好井，因此兩家晴天、陰天天數(shù)分別相等。設(shè)陰天為x天，晴天為y天，根據(jù)題意，可列方程組：，解得x=2，y=10。所以甲家挖了10個晴天。故本題選C。

12.

商店進了100件同樣的衣服，售價定為進價的150%，賣了一段時間后價格下降20%繼續(xù)銷售，換季時剩下的衣服按照售價的一半處理，最后這批衣服盈利超過25%。如果處理的衣服不少于20件，問至少有多少件衣服是按照原售價賣出的?______A.7件B.14件C.34件D.47件正確答案：D[解析]經(jīng)濟利潤問題。設(shè)每件進價為100元，則三次出售的價格分別為：150元、120元、75元。要使總體盈利超過25%，則處理的衣服件數(shù)越少，原售價賣出的衣服才能越少。因此，處理的衣服件數(shù)為20件。設(shè)原售價賣出的衣服件數(shù)為x件，則降價20%部分賣出的衣服數(shù)量為(100-20-x)件，根據(jù)題意，可得：150x+120×(80-x)+75×20＞12500，解得。所以至少有47件衣服是按照原售價賣出的。故本題選D。

13.

某委員會有成員465人，對2個提案進行表決，要求必須對2個提案分別提出贊成或反對意見。其中贊成第一個提案的有364人，贊成第二個提案的有392人，兩個提案都反對的有17人。問贊成第一個提案且反對第二個提案的有幾人?______A.56人B.67人C.83人D.84人正確答案：A[解析]容斥問題。贊成第二個提案的有392人，則不贊成第二個提案的人數(shù)為465-392=73(人)。所有不贊成第二個提案的人分為兩部分：“贊成第一個提案的”和“不贊成第一個提案的”。而兩個提案都不贊成的有17人，因此贊成第一個提案且不贊成第二個提案的人數(shù)為：73-17=56(人)。故本題選A。

14.

某小區(qū)有40%的住戶訂閱日報，有15%的住戶同時訂閱日報和時報，至少有75%的住戶至少訂閱兩種報紙中的一種，問訂閱時報的比例至少為多少?______A.35%B.50%C.55%D.60%正確答案：B[解析]容斥問題。至少有75%的住戶至少訂閱兩種報紙中的一種，且訂閱日報的住戶為40%，因此只訂閱時報的住戶至少為75%-40%=35%。而已知兩種都訂的住戶為15%，因此訂閱時報的住戶至少為35%+15%=50%。故本題選B。

15.

一門課程的滿分為100分，由個人報告成績與小組報告成績組成，其中個人報告成績占70%，小組報告成績占30%。已知小明的個人報告成績與同一小組的小欣的個人報告成績之比為7:6，小明該門課程的成績?yōu)?1分，則小欣的成績最低為多少分?______A.78分B.79分C.81分D.82分正確答案：C[解析]小明與小欣為同組成員，所以兩人的小組報告成績相同。個人報告成績之比為7:6，小明總成績?yōu)?1分，要使小欣總成績最低，則兩人個人報告成績應(yīng)最高。小明個人報告成績最多為100分，在總成績中為70分，則總成績中的小組報告成績?yōu)?1分。因此，小欣總成績中個人報告成績部分為60分，小組報告成績部分為21分，則總成績?yōu)?0+21=81(分)。故本題選C。

16.

△ABC為等邊三角形，若DEF為三角形三個邊的中點，用ABCDEF六個點中的任意三個作頂點，可有多少種面積不等的三角形?______A.3B.4C.5D.6正確答案：A[解析]如下圖所示：

A、B、C、D、E、F任意三個點可形成△ADF、△ABE、△ADE、△ABC這4類三角形，其中△ADF與△ADE的面積相等；所以共有3種面積不等的三角形，故選A。

17.

張先生今年70歲，他有三個孫子。長孫20歲，次孫13歲，幼孫7歲。問多少年后，三個孫子年齡之和與祖父的年齡相同?______A.10B.15C.18D.20正確答案：B[解析]設(shè)過n年后祖孫4人均長n歲，且滿足70+n=(20+n)+(13+n)+(7+n)，解得n=15，故選B。

18.

小張練習寫數(shù)碼，從1，2，3……連續(xù)寫至1000多才停止。寫完一數(shù)，共寫了3201個數(shù)碼。請問，小張寫的最后一個數(shù)是多少?______A.1032B.1056C.1072D.1077正確答案：D[解析]枚舉法。一位數(shù)：1到9每個數(shù)有1個數(shù)碼，共1×9=9個數(shù)碼；兩位數(shù)：從10到99，每個數(shù)有2個數(shù)碼，共2×90=180個數(shù)碼；三位數(shù)100到999，每個數(shù)有3個數(shù)碼，共3×900=2700個數(shù)碼。所以從1到999共寫了9+180+2700=2989個數(shù)碼，所以四位數(shù)應(yīng)該共有3201-2889=312個數(shù)碼，也就是說共有312÷4=78個四位數(shù)，即從1000到1077，故選D。

19.

小船順流而下航行36公里到達目的地。已知小船返回時多用了1小時30分鐘，小船在靜水中速度為10公里/時，問水流速度是多少?______A.8公里/時B.6公里/時C.4公里/時D.2公里/時正確答案：D[解析]設(shè)水流的速度為V，根據(jù)題中所給條件，可知，解得V=2(公里/時)，故選D。

20.

王明抄寫一份報告，如果每分鐘抄寫30個字，則用若干小時可以抄完。當抄完時，將工作效率提高40%，結(jié)果比原計劃提前半小時完成。問這份報告共有多少字?______A.6025字B.7200字C.7250字D.5250字正確答案：D[解析]根據(jù)“抄完”這一條件，2與5互質(zhì)，可知報告總字數(shù)是5的倍數(shù)，不妨設(shè)報告總字數(shù)為5x，開始的效率為30，提高后的效率是當前效率的1.4倍，即42；由此可得：，解得：x=1050，則5x=5250，故選D。

21.

在一堆桃子旁邊住著5只猴子。深夜，第一只猴子起來偷吃了一個，剩下的正好平均分成5份，它藏起自己的一份，然后去睡覺。過了一會兒，第二只猴子起來也偷吃了一個，剩下的也正好平均分成5份，它也藏起自己的一份，然后去睡覺。第三、四、五只猴子也都依次這樣做。問那堆桃子最少有多少個?______A.4520B.3842C.3121D.2101正確答案：C[解析]根據(jù)第一個條件，總數(shù)減1可以被5整除，排除A、B兩個選項；題目設(shè)問最少有多少個，利用最值代入原則，從最小的選項開始進行代入，首先代入D選項，2101-1=2100，第一個猴子藏起自己的一份后有2100×=1680；而1680-1=1679不能再被5整除，D項錯誤，故選C。

22.

在下圖小空格中已填上了1及7兩個自然數(shù)，如果其他空格也填上相應(yīng)不同的數(shù)，使得任意一個橫行、任意一個縱列以及任意一條對角線上的3個數(shù)之和都等于111。請問，位于中間的小正方形里應(yīng)填的數(shù)是______。

A.61B.53C.41D.37正確答案：D[解析]設(shè)中間為x，則如下表：104-x3x-61x110-xx+6

7

x+6+x+x-6=111，則x=37，故選D。

23.

假設(shè)7個相異正整數(shù)的平均數(shù)是14，中位數(shù)是18，則此7個正整數(shù)中最大的數(shù)是多少?______A.58B.44C.35D.26正確答案：C[解析]平均數(shù)是14，則這7個數(shù)字的總和為14×7=98；中位數(shù)為18，說明小于18的有3個數(shù)，大于18的有3個數(shù)，為了保證最大的數(shù)盡可能大，則其他數(shù)應(yīng)該盡量小，故將小于18的三個數(shù)字設(shè)為1、2、3，而大于18的數(shù)應(yīng)有兩個數(shù)盡可能地小，則這兩個數(shù)應(yīng)為19和20，所以構(gòu)造后數(shù)列應(yīng)滿足1+2+3+18+19+20+n=98，解得n=35，故選C。

24.

有一支參加閱兵的隊伍正在進行訓練，這支隊伍的人數(shù)是5的倍數(shù)且不少于1000人，如果按每橫排4人編隊，最后少3人；如果按每橫排3人編隊，最后少2人；如果按每橫排2人編隊，最后少1人。請問，這支隊伍最少有多少人?______A.1045B.1125C.1235D.1345正確答案：A[解析]根據(jù)第二個條件每行排4人，最后少3人，說明總?cè)藬?shù)加3能被4整除，排除C項；第三個條件每行排3人，最后少2人，說明總?cè)藬?shù)加2能被3整除，排除B項；最后一個條件每行排2人，最后少1人，說明總?cè)藬?shù)加1能被2整除，A、D兩項都滿足，而題目要求是這支隊伍最少有多少人，故選A。

25.

100個骨牌整齊地排成一列，依次編號為1、2、3、4…99、100。如果第一次拿走所有偶數(shù)位置上的牌，第二次再從剩余牌中拿走所有偶數(shù)位置上的牌，第三次再從剩余牌中拿走所有奇數(shù)位置上的牌，第四次再從剩余牌中拿走所有奇數(shù)位置上的牌，第五次再從剩余牌中拿走所有偶數(shù)位置上的牌，依此類推，問最后剩下的一張骨牌的編號是多少?______A.77B.53C.39D.27正確答案：A[解析]第一次拿走所有偶數(shù)，只剩下50個奇數(shù)，牌號為1、3、5、7、9、11、13…99；第二次拿走25個奇數(shù)，形式為4n-1(0≤n≤25)，排除C、D；第三次拿走13個奇數(shù)，形式為8n+1(0≤n≤12)，第四次拿走6個奇數(shù)，形式為16n+5(0≤n≤5)，第五次拿走3個奇數(shù)，形式為32n+29(0≤n≤2)，排除B。故選A。

26.

如圖，在長方形的跑道上，甲、乙兩人分別從A處和C處同時出發(fā)，均按順時針方向沿跑道勻速奔跑。已知甲的速度為5米/秒，且甲第一次追上乙時，甲恰好跑了5圈回到A處，則乙的速度為______。

A.4.8米/秒B.4.5米/秒C.4米/秒D.5米/秒正確答案：B[解析]由題意可知，甲在第一次追上乙時，恰好跑了5圈，則甲追乙所用的時間為：5×(20+12)×2÷5=64(秒)。設(shè)乙的速度為x，根據(jù)追及時間=追及路程÷速度差。64=32÷(5-x)，解得x=4.5。因此，本題選B。

27.

從1，2，3，4，5，6，7中任取2個數(shù)字，分別作為一個分數(shù)的分子和分母，則在所得分數(shù)中不相同的最簡真分數(shù)一共有多少個?______A.14個B.17個C.18個D.21個正確答案：B[解析]最簡分數(shù)為分子和分母互質(zhì)的分數(shù)，又稱既約分數(shù)。真分數(shù)為分子比分母小的分數(shù)。從所給的7個數(shù)字中隨機取2個數(shù)字均能構(gòu)成分子小，分母大的真分數(shù)，因此個數(shù)為個，但要得到最簡真分數(shù)，則要減掉這4個分子和分母中都有公約數(shù)的分數(shù)，因此一共有17個最簡真分數(shù)。

28.

師徒兩人生產(chǎn)一產(chǎn)品，每套產(chǎn)品由甲乙配件各1個組成。師傅每天生產(chǎn)150個甲配件或75個乙配件；徒弟每天生產(chǎn)60個甲配件或24個乙配件。師徒?jīng)Q定合作生產(chǎn)，并進行合理分工，則他們工作15天后最多能生產(chǎn)該種產(chǎn)品的套數(shù)為______。A.900B.950C.1000D.1050正確答案：D[解析]

甲

乙

師

150

75

徒

60

24

根據(jù)效率的比，徒弟生產(chǎn)甲零件的效率比大，因此讓徒弟15天全做甲，可以得到900個甲零件，而師傅生產(chǎn)900個乙配件需要12天。師傅剩下3天，由于師傅生產(chǎn)甲乙的效率為2:1因此1天生產(chǎn)甲(150個)，2天生產(chǎn)乙(150個)，因此一共可以生產(chǎn)1050套。

29.

有甲、乙、丙三種鹽水，濃度分別為5%、8%、9%，質(zhì)量分別為60克、60克、47克，若用這三種鹽水配置濃度為7%的鹽水100克，則甲種鹽水最多可用______。A.49克B.39克C.35克D.50克正確答案：A[解析]設(shè)甲鹽水為x克，乙鹽水為y克，則丙鹽水為(100-x-y)克，根據(jù)題干可知：5%x+8%y+9%(100-x-y)=100×7%，化簡得：y=200-4x，要想甲鹽水最多，也即x盡可能的大，故令y=0有x=50，此時丙鹽水為50克。這與題干中的“47克”矛盾，此時采用代入法，將其余三項中最大的數(shù)代入，驗證A項能滿足題意。故正確答案為A。

30.

已知實數(shù)x，y滿足：3(x2+y2+1)=(x-y+1)2，x2013+y2014=______。A.0B.2C.1D.3正確答案：B[解析]尋找一組特殊解，滿足上述方程即可，當x=1，y=-1的時候，左右兩邊都等于0，則12014+(-1)2014=2。

31.

小張的手表每天快30分鐘，小李的手表每天慢20分鐘，某天中午12點，兩人同時把表調(diào)到標準時間，則兩人的手表再次同時顯示標準時間最少需要的天數(shù)為______。A.24B.36C.72D.144正確答案：C[解析]由題意可知，再次顯示標準時間12時，需要12個小時，因此小張的手表需要12÷0.5=24(天)，小李的手表需要(天)，取24和36的最小公倍數(shù)為72天。因此72天以后都顯示標準時間。

32.

甲、乙兩種商品，其成本價共100元，如甲、乙商品分別按30%和20%的利潤定價，并按定價的90%出售，全部售出后共獲得利潤14.3元，則甲商品的成本價是______。A.55元B.60元C.70元D.95元正確答案：C[解析]設(shè)甲的成本為x元，乙的成本為y元，根據(jù)題意

可知，，解得。

因此，本題選C。

33.

在數(shù)列{an}(n=1，2…)中，a1=1959，a2=1995，且從第三項起，每項是它前兩項平均的整數(shù)部分，則=______。A.1980B.1981C.1983D.1982正確答案：D[解析]根據(jù)題意可知，a3=1977，a4=1986，a5=1981，a6=1983，a7=1982，a8=1982……故=182，答案為D。

34.

甲乙兩個丁程隊共同修建一段長為2100千米的公路，甲隊每天比乙隊少修50千米，甲隊先單獨修3天，余下的路程與乙隊合修6天完成，則乙隊每天所修公路的長度是______。A.135千米B.140千米C.160千米D.170千米正確答案：D[解析]設(shè)甲的效率為x千米，則乙的效率為(x+50)千米，列方程得：3x+(x+x+50)×6=2100，解方程得x=120，則乙的效率為170千米。答案為D。

35.

如圖，ABCD是棱長為3的正四面體，M是棱AB上的一點，且MB=2MA，G是三角形BCD的重心，動點P在棱BC上，則PM+PG的最小值是______。

A．

B．

C．3

D．正確答案：B[解析]如圖，想求MG之間最短的距離，把面DBC和ABC展開成一個平面，鏈接MG兩點，則兩條線之和最短。∠ABC=60°，∠GBC=30°，因此∠GBA=90°。因此三角形GBM為直角三角形。根據(jù)△BCD為等邊三角形，邊長為3，G為△BCD的重心，算出BG為，BM=2，根據(jù)勾股定律得到GM=。

36.

從3雙完全相同的鞋中，隨機抽取一雙鞋的概率是______。

A．

B．

C．

D．正確答案：B[解析]本題考查概率問題，由題意可知，概率為'因此答案選擇B選項。

37.

小王周末組織朋友自助游，費用均攤。結(jié)賬時，如果每人付450元，則多出100元；如果小王的朋友每人付430元，小王自己要多付60元才剛好。這次活動人均費用是______。A.437.5元B.438.0元C.432.5元D.435.0元正確答案：A[解析]本題考查基本應(yīng)用題。假設(shè)共有x人，可以得到：450x-100=430x+60，解得x=8，所以這次活動人均費用為=437.5(元)，因此答案選擇A選項。

38.

四名運動員參加4×100米接力，他們100米速度分別為v1，v2，v3，v4。不考慮其他影響因素，他們跑400米全程的平均速度為______。

A．

B．

C．

D．正確答案：B[解析]本題考查行程問題。根據(jù)速度公式：

，因此答案選擇B選項。

39.

某公司三名銷售人員2011年的銷售業(yè)績?nèi)缦拢杭椎匿N售額是乙和丙銷售額的1.5倍，甲和乙的銷售額是丙的銷售額的5倍，已知乙的銷售額是56萬元，問甲的銷售額是______。A.140萬元B.144萬元C.98萬元D.112萬元正確答案：B[解析]本題考查比例計算。由題意可得：甲=總銷售額，丙=總銷售額，進而可以得到總銷售額=56，所以總銷售額=240(萬元)，甲==144(萬元)。因此答案選擇B選項。

40.

某公司招聘員工，按規(guī)定每人至多可報考兩個職位。結(jié)果共42人報名，甲、乙、丙三個職位報名人數(shù)分別是22人、16人、25人，其中同時報甲、乙職位的人數(shù)為8人，同時報甲、丙職位的人數(shù)為6人，那么同時報乙、丙職位的人數(shù)為______。A.7人B.8人C.5人D.6人正確答案：A[解析]本題考查容斥原理問題。設(shè)同時報乙、丙職位的人數(shù)為x，根據(jù)容斥原理公式，42=22+16+25-8-6-x+0，得到x=7，因此答案選擇A選項。

41.

某停車場按以下辦法收取停車費：每4小時收5元，不足4小時按5元收，每晚超過零時加收5元并且每天上午8點重新開始計時。某天下午15時小王將車停入該停車場，取車時繳納停車費65元。小王停車時間t約為______。A.41＜t≤44小時B.44＜t≤48小時C.32＜t≤36小時D.37＜t≤41小時正確答案：D[解析]本題考查分段計費。根據(jù)題意可以知道，15點至第二天8點，時長為17小時，總費用為5×5+5=30(元)；第二天8點至第三天8點，時長為24小時，總費用為6×5+5=35(元)，即兩段時間的總費用為65元，總時長為41小時，因此滿足題意的時間為37＜t≤41，因此答案選擇D選項。

42.

某公司要在長、寬、高分別為50米、40米、30米的長方體建筑物的表面架設(shè)專用電路管道連接建筑物內(nèi)最遠兩點，預設(shè)的最短管道長度介于______。A.70—80米之間B.60—70米之間C.90—100米之間D.80—90米之間正確答案：D[解析]長方體的側(cè)面的一半展開圖如下：

本題考查立體幾何，如圖最遠的端點是A、D點，架設(shè)的管道應(yīng)相交在長方體的棱上，假設(shè)交點為E，已知兩點之間直線最短，所以所求的應(yīng)該是如圖。由于AC有可能是70、80、90，對應(yīng)的CD是50、40、30，又知，AD=，AB、BC、CD的平方和是確定的，所以要想求最短的長度就應(yīng)讓2AB×BC最小，所以在三個數(shù)字當中選較小的兩個，即30和40，這樣CD也就確定了，所以最短管道長度是：

，即在80至90米之間，因此答案選擇D選項。

43.

某網(wǎng)店以高于進價10%的定價銷售T恤，在售出后，以定價的8折將余下的T恤全部售出，該網(wǎng)店預計盈利為成本的______。A.3.2%B.不賺也不虧C.1.6%D.2.7%正確答案：D[解析]本題考查費用計算。可以采用賦值法解題。進價利潤定價銷量101113

由題意可知，最終的收入為2×11+11×0.8=30.8(元)，總成本為30元，所以最終的利潤率為。因此答案選擇D選項。

44.

某小區(qū)物業(yè)征集業(yè)主意見，計劃從100戶業(yè)主中抽取20戶進行調(diào)查。100戶業(yè)主中有b戶戶主年齡超過60歲，a戶戶主年齡不滿35歲，戶主年齡在36歲到59歲的有25戶。為了使意見更具代表性，物業(yè)采取分層抽樣的辦法，從b戶中抽取了4戶。則a的值可能是______。A.55B.66C.44D.50正確答案：A[解析]本題考查比例計算問題。100戶中抽取20戶，可知比例為5:1，根據(jù)題意4:b=20:100，a+b=75，解得a=55，b=20，因此答案選擇A選項。

45.

用直線切割一個有限平面，后一條直線與此前每條直線都要產(chǎn)生新的交點，第1條直線將平面分成2塊，第2條直線將平面分成4塊，第3條直線將平面分成7塊，按此規(guī)律將平面分為22塊需______。A.7條直線B.8條直線C.5條直線D.6條直線正確答案：D[解析]本題考查幾何計數(shù)問題，n條直線最多有個交點：

綜上n條直線分平面的部分數(shù)最多為：+1。則將平面分為22塊代入可得：22=，選項中只有當n=6時，符合題目要求。因此答案選擇D選項。

46.

某單位訂閱了30份學習材料發(fā)放給3個部門，每個部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法?______A.12B.10C.9D.7正確答案：B[解析]解法一：30份材料，分3個部門，每個至少9份，則有3種情況可以分：

(1)10，10，10：只有1種情況；

(2)9，10，11：屬于全排列，有(種)；

(3)9，9，12：有(種)；

一共有1+6+3=10(種)分法。

解法二：首先每個部門分8份，剩下的6份分配方法種數(shù)實際與在6份的5個間隔中選擇2個間隔的方法數(shù)相同，有(種)情況。

47.

某城市居民用水價格為：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收?。怀^5噸不超過10噸的部分按6元/噸收?。怀^10噸的部分按8元/噸收取。某戶居民兩個月共交水費108元，則該戶居民這兩個月用水總量最多為多少噸?______A.17.25B.21C.21.33D.24正確答案：B[解析]一共交錢108元，要讓所使用的水最多，應(yīng)該讓用的水越便宜越好。首先用掉最便宜的4元/噸的水，2個月一共消耗5×4×2=40(元)；6元/噸的水也應(yīng)該用掉，一共消耗5×6×2=60(元)，還剩下8元，應(yīng)該消耗最責的8元/噸的1噸水。一共用水21噸。

48.

一公司銷售部有4名區(qū)域銷售經(jīng)理，每人負責的區(qū)域數(shù)相同，每個區(qū)域都正好有2名銷售經(jīng)理負責，而任意2名銷售經(jīng)理負責的區(qū)域只有1個相同。問這4名銷售經(jīng)理總共負責多少個區(qū)域的業(yè)務(wù)?______A.4B.6C.8D.12正確答案：B[解析]由于每個區(qū)域都正好有兩名銷售經(jīng)理負責，且任意兩名經(jīng)理都對應(yīng)1個區(qū)域，故只要計算出4名銷售經(jīng)理選取2名的組合，即可得出4名區(qū)域經(jīng)理共負責6個區(qū)域的業(yè)務(wù)。

49.

某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月共培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓?______A.8B.10C.12D.15正確答案：D[解析]解法一：設(shè)甲教室當月共舉辦了x次這項培訓，則乙教室該月共舉辦了(27-x)次這項培訓，甲一次培訓50人，乙一次培訓45人，根據(jù)總?cè)藬?shù)可列方程：50x+45×(27-x)=1290，解得：x=15。故甲教室當月共舉辦了15次該項培訓。

解法二：由于甲的次數(shù)+乙的次數(shù)=27是奇數(shù)，因此甲的次數(shù)與乙的次數(shù)必然是一個奇數(shù)與一個偶數(shù)；假設(shè)甲的次數(shù)是偶數(shù)，那么乙的次數(shù)必然是奇數(shù)：50×偶數(shù)+45乘以奇數(shù)尾數(shù)是個5，與題中的總?cè)藬?shù)1290人矛盾，因此甲的培訓人數(shù)必然是個奇數(shù)，答案為D。

解法三：雞兔同籠法：假設(shè)27次全是乙培訓班培訓的次數(shù)，那么應(yīng)該要培訓27×45=1215(人次)，但實際上一共培訓了1290人次，多培訓了1290-1215=75(人次)。所以甲的培訓次數(shù)為60/(50-45)=15(次)。

50.

某高校對一些學生進行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學生中，準備參加注冊會計師考試的有63人，準備參加英語六級考試的有89人，準備參加計算機考試的有47人，三種考試都準備