黑龍江省哈爾濱市虹橋中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題

虹橋中學(xué)九上數(shù)學(xué)2023年9月月考試題一、選擇題(每小題3分，共計30分)1.下列運算正確的是()A.m2+m3=2m?B.（-2a2）3=-6a?C.(a-b)3=a2-b2D.62.下列漢字是軸對稱圖形的是()A.虹B.橋C.中D.學(xué)3.下列屬于二次函數(shù)的是（）A.y=1x2B.y=4.拋物線y=-3(x+5)2-4的頂點坐標(biāo)是()A.(5,4)B.(5,-4)C.(-5,4)D.(-5,-4)5.方程12+xA.x=-2B.x=5C.x=6.如圖，電線桿CD的高度為h,兩根拉線AC和BC互相垂直，∠CAB=a,若A、D、B三點在同一直線上，則拉線BC的長度為()A.?sinαB.hcosαC.7.拋物線y=-(x+2)2-3,先向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，平移后所得到的拋物線解析式為()A.y=-(x+6)2+1B.y=-(x-2)2+1C.y=-(x-1）2+1D.y=-(x+1)2-78.如圖，在ABCD中，E是線段CD延長線上的一個點，連接BE,交AD于點F，連接AC交BE于點G,下列說法錯誤的是()A.CDDE=AFDFB.EFBF第9題圖第8題圖第6題圖第9題圖第8題圖第6題圖9.如圖，點E在正方形ABCD的CD邊上，連接BE,將正方形折疊使點B與點E重合，折痕MN交BC于點M,交AD邊于點N,若tan∠EMC=34A.53B.45C.310D.1310.已知A、B兩地相距240km,一輛貨車從A地前往B地，途中因裝載貨物停留一段時間，一輛轎車沿同一條公路從B地前往A地，到達(dá)A地后(在A地停留時間不計)立即原路原速返回，如圖是兩車距B地的距離與貨車行駛時間之間的函數(shù)圖象，下列敘述正確的是()A.圖中m的值是5.2B.轎車的速度是80km/hC.貨車裝載貨物后，繼續(xù)前行時，路程和時間的函數(shù)解析式為y=-50x+225第10題圖D.轎車從B地到A地行駛過程中，轎車出發(fā)1h或2731第10題圖二、填空(每小題3分，共計30分)11.我省地處祖國的東北部，土地總面積約為473000平方公里(含加格達(dá)奇和松嶺區(qū)),占全國土地總面積的4.9%。把473000用科學(xué)記數(shù)法表示為12.在函數(shù)x+2x?5中，自變量x的取值范圍是13.分解因式：a2b-25b=14.計算：12?15.不等式2x?4<x16.有一個人患了流行性感冒，經(jīng)過兩輪傳染后共有144人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)是17.拋物線y=-2(x-1)2-3與y軸的交點坐標(biāo)為18.如圖，小亮利用標(biāo)桿BD測量建筑物CE的高度，已知BD長為1.6m，測得AB長為3m，CB長為4.5m，則CE長為19.在△ABC中，AB=43，AC=26，∠B=30°,則BC的長為20.如圖，△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，且AD=3CD，E為BD的中點，若∠BAC+2∠BDC=180°，BC=6，則AE=。三、解答題(其中21-22題各7分，23—24題各8分，25-27題各10分)21.(本題7分)先化簡，再求代數(shù)式（122.(本題7分)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1,線段AB和線段DE的端點均在小正方形的頂點上。(1)在方格紙中畫出以AB為一邊的直角三角形，點C在小正方形的頂點上，且三角形ABC的面積為52(2)在方格紙中畫出以DE為一邊，一個內(nèi)角為鈍角的三角形DEF,點F在小正方形的頂點上，且三角形的面積為9223.(本題8分)如圖，漁船跟蹤魚群由西向東航行，遠(yuǎn)處有一個小島A,在B點測得小島A在北偏東60°,航行60海里到達(dá)D點，這時測得小島在A在北偏東45°的方向上。(1)若漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，距離A島的最短距離是多少?(結(jié)果保留根號)(2)漁船行至D點時，忽然發(fā)現(xiàn)油料短缺，遂就地停船休整，與此同時，在正東方向，距離D點180海里的救援船F(xiàn)前來救援，請問當(dāng)小島A、漁船D和救援船F(xiàn)所組成的三角形是直角三角形時，此時救援船F(xiàn)距離小島A有多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留根號)第23題圖24.(本題8分)如圖，在正方形ABCD中，連接BD,點O是BD的中點，若點M、N是邊AD上的兩點，連接MO、NO,并分別延長與邊BC相交于點P、Q.(1)求證：MN=PQ；(2)在不添加其他輔助線的情況下，直接寫出圖中的所有的全等三角形。第24題圖第24題圖25.(本題10分)某學(xué)校計劃購買一批毽子和跳繩供學(xué)生體育運動使用，已知購買40個毽子和60根跳繩共需260元，購買35個毽子和70根跳繩共需280元。(1)求毽子和跳繩的單價分別是多少元?(2)若學(xué)校購買毽子跳繩共100件，且購買這批體育用品的總費用不超過280元，求最多購買跳繩多少根?26.(本題10分)四邊形ABCD中，∠A=∠C，AD//BC，DB平分∠ADC(1)如圖1，求證：四邊形ABCD是菱形(2)如圖2，點E、F分別在邊AD、AB上，連接CE、DF交于點G,若∠FGC=∠BCD,求證：EC=FD(3)如圖3，在(2)的條件下，∠DEC=60°，BF=4，AF=AE+1，求CE的長.圖3圖2圖1圖3圖2圖127.(本題10分)如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于點A、點B,與y軸交于點C，tan∠CAO=2,S△ABC=10，(1)求拋物線的解析式(2)點P為直線BC上方拋物線上的一點，連接PC，PB，設(shè)點