滬教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課后分層作業(yè) 6.4圖形的面積（附答案）

6.4圖形的面積（練習(xí)）一、填空題1．一個(gè)平行四邊形的底是7.8dm，高是4dm，它的面積是dm2，與它等底等高的三角形的面積是dm2．2．一個(gè)梯形的上底4米，下底3米，高6米，面積是平方米。3．一個(gè)正方形，它的對(duì)角線的長(zhǎng)是10厘米，這個(gè)正方形的面積是。4．把一個(gè)平行四邊形分割成兩個(gè)完全相同的梯形，已知平行四邊形的面積是10.8平方分米，梯形的高是5分米，那么其中一個(gè)梯形的上底與下底之和是分米。二、判斷題5．面積相等的平行四邊形，底和高一定相等．6．兩個(gè)三角形的面積相等，它們的形狀也一定相同．

7．平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高不變，面積也擴(kuò)大3倍．三、選擇題8．如圖所示則圖中陰影部分的面積為（）A．50π B．75π C．90π D．85π9．下列平行四邊形中，利用已知信息能直接求出面積的是（

）。A． B．C． D．10．下面梯形的面積是()A．145cm2 B．2800cm2 C．154m2 D．3750m211．如圖，把直角梯形分成①②③④四個(gè)部分。面積相等的兩個(gè)部分一定是（

）。A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③四、解答題12．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是20cm，AE＝5cm，AF＝4cm。求三角形CEF的面積。13．以BD為邊時(shí)，高20cm，以CD為邊時(shí)，高14cm，?ABCD周長(zhǎng)為102厘米，求面積．14．如圖，直角梯形的面積是60cm2，那么這兩個(gè)三角形的面積相差多少平方厘米？15．如圖，AE把平行四邊形ABCD分成三角形ABE和梯形AECD，三角形的面積是90cm2，BE長(zhǎng)15cm，是CE長(zhǎng)的2.5倍，求平行四邊形ABCD的面積。16．張阿姨家有一塊菜地（如圖），這塊菜地的面積有多少平方米？17．一個(gè)零件的橫截面（如下圖），這個(gè)零件的的橫截面積是多少平方厘米？18．一個(gè)梯形，它的面積是29.64cm2，上底是4.6cm，比下底短2.2cm，求這個(gè)梯形的高。19．如圖，將一個(gè)面積是90cm2的直角梯形ABCD分成甲、乙兩個(gè)三角形，使得乙的面積是甲面積的1.5倍。（1）三角形甲的面積是多少？（2）如果AB＝8cm，那么梯形的高BC和下底CD的長(zhǎng)各是多少厘米？1．31.215.6【詳解】試題分析：平行四邊形的面積=底×高，將數(shù)據(jù)代入公式即可求解；若三角形和平行四邊形等底等高，則三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，據(jù)此即可求解．解：7.8×4=31.2（dm2）；31.2÷2=15.6（dm2）．答：它的面積是31.2dm2，與平行四邊形等底等高的三角形的面積是15.6dm2．故答案為31.2，15.6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的面積計(jì)算，第二問(wèn)的主要依據(jù)是：三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半．2．21【詳解】上底是4米，下底是3米，高是6米，所以面積為（4＋3）×6÷2＝21平方米3．50平方厘米【分析】如下圖：把正方形分成了兩個(gè)相等的三角形，即三角形ABC與三角形BDC，所以要求正方形的面積，只要求出三角形ABC的面積再乘2即可，根據(jù)正方形的性質(zhì)知道BC與AD互相垂直且平分，所以BC×AO×就是三角形ABC的面積，代入數(shù)據(jù)即可解答?！驹斀狻咳切蜛BC的面積：×10×（10÷2），＝5×5＝25（平方厘米）正方形的面積：25×2＝50（平方厘米）這個(gè)正方形的面積是50平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要利用了正方形的性質(zhì)與三角形的面積計(jì)算公式S＝ab解決問(wèn)題。4．2.16【分析】由于兩個(gè)梯形的大小完全相同，則梯形的面積是平行四邊形的一半，梯形的面積是：10.8÷2＝5.4（平方分米），根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入公式即可求出上底與下底的和?！驹斀狻?0.8÷2＝5.4（平方分米）5.4×2÷5＝10.8÷5＝2.16（分米）所以其中一個(gè)梯形的上底與下底之和是2.16分米。【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)的計(jì)算以及梯形的面積公式，熟練掌握梯形的面積公式并靈活運(yùn)用。5．×6．×【分析】根據(jù)三角形的面積=底×高÷2，可知面積相等的三角形，形狀不一定相同，例如：底和高分別是6和2的三角形與底和高分別是4和3的三角形面積相等，但形狀就不同．【詳解】面積相等的三角形，形狀不一定相同．說(shuō)成形狀一定相同是錯(cuò)誤的．故答案為×．7．正確【詳解】根據(jù)平行四邊形的面積公式：s=ah，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積也擴(kuò)大或首先相同的倍數(shù)，據(jù)此判斷．8．B9．A【分析】根據(jù)平行四邊形的面積底高，解答此題即可。【詳解】A．，面積；B．，缺少高的數(shù)據(jù)，不能求面積；C．，缺少底的數(shù)據(jù)，不能求面積；D．缺少對(duì)應(yīng)的底的數(shù)據(jù)，不能求面積。故答案為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。10．C【詳解】(10+18)112=154平方米．故選C根據(jù)公式s=(a+b)h÷2,進(jìn)行計(jì)算即可．11．A【分析】由題干可知，②和③的圖形和與③和①的和的圖形是等底等高的長(zhǎng)方形和平行四邊形，所以它們的面積相等，由此可得①的面積與②的面積是相等的。【詳解】由分析得，①的面積與②的面積是相等的。故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是平面圖形的面積比較，解答此題關(guān)鍵是找出等底等高的圖形，根據(jù)它們的關(guān)系進(jìn)行解答。12．80cm2【分析】由題意知：正方形ABCD的面積分別減去三角形BCF的面積、三角形CDE的面積、三角形AFE的面積即可得到三角形CEF的面積。據(jù)此解答。【詳解】DE＝20－5＝15（cm），BF＝20－4＝16（cm），20×20－20×15÷2－20×16÷2－5×4÷2＝400－150－160－10＝80（cm2）答：三角形CEF的面積是80平方厘米?！军c(diǎn)睛】找出各個(gè)三角形的底和高，再用三角形面積公式求得各三角形的面積是解答本題的關(guān)鍵。13．420平方厘米【分析】平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，平行四邊形的面積=底×高，由CD邊上的高與BD邊上的高的比等于CD與BD的反比，已知周長(zhǎng)求出平行四邊形的底，再利用面積公式解答．【詳解】CD邊上的高與BD邊上的高的比是：14：20=；平行四邊形的底CD為：102÷（1）÷2=102=102×=30（厘米）；平行四邊形的面積為：30×14=420（平方厘米）；答：平行四邊形的面積是420平方厘米14．12cm2【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，高＝梯形的面積×2÷（上底＋下底），把圖中數(shù)據(jù)代入求出高，再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出兩個(gè)三角形的面積，再相減。據(jù)此解答?！驹斀狻?0×2÷（6＋9）＝120÷15＝8（厘米）9×8÷2－（6×8÷2）＝36－24＝12（平方厘米）答：兩個(gè)三角形的面積相差12平方厘米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握梯形和三角形的面積公式是解答的關(guān)鍵。15．252cm2【分析】由題意知：已知三角形BEA的面積和底，可得三角形高是90×2÷15＝12厘米，進(jìn)而求得EC長(zhǎng)度是15÷2.5＝6厘米，則BC的長(zhǎng)度是15＋6＝21厘米，再利用平行四邊形面積公式求得平行四邊形的面積。據(jù)此解答?！驹斀狻?0×2÷15＝180÷15＝12（厘米）15÷2.5＝6（厘米）（15＋6）×12＝21×12＝252（平方厘米）答：平行四邊形ABCD的面積是252平方厘米?！军c(diǎn)睛】求得三角形的高（也就是平行四邊形的高），和平行四邊形的底是解答本題的關(guān)鍵。16．480平方米【分析】可以把菜地分成兩個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，由此計(jì)算即可．【詳解】12×13+12×27=156+324=480(m2)答：這塊菜地的面積有480平方米．17．12.08平方厘米【分析】零件橫截面的面積是長(zhǎng)方形面積減去空白部分梯形的面積，根據(jù)公式計(jì)算，注意換算單位．【詳解】27×54-(20+30)×10÷2=1458-50×10÷2=1458-250=1208(平方毫米)1208平方毫米=12.08平方厘米答：這個(gè)零件的橫截面的面積是12.08平方厘米．18．5.2厘米【分析】由題意知：下底是4.6＋2.2＝6.8厘米，上下底的和是4.6＋6.8＝11.4厘米，再利用梯形的求高公式即梯形的高等于面積乘2除以上下底的和，從而求得梯形的高。據(jù)此解答?！驹斀狻?9.64×2÷（4.6＋4.6＋2.2）＝59.28÷11.4＝5.2（cm）答：梯形的高是5.2厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了梯形面積公式的靈活運(yùn)用。掌握梯形求高的公式即梯形的高等于梯形面積乘2除以上下底的和，是解答本題的關(guān)鍵。19．（1）36cm2（2）BC長(zhǎng)9cm；CD長(zhǎng)12cm【分析】（1）由題意知：以三角形甲為基準(zhǔn)量，乙是甲的1.5倍，甲乙的面積和相當(dāng)于甲的2.5倍，用90除以2.5，即可得三角形甲的面積。（2）三角形甲的面積已求得，用面積乘2除以8，可得三角形的高，也就是梯形