版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
西藏自治區(qū)拉薩市八校2025屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1.設(shè),,,則a,b,c的大小關(guān)系是()A. B.C. D.2.函數(shù)圖象一定過點A.(0,1) B.(1,0)C.(0,3) D.(3,0)3.下列關(guān)于向量的敘述中正確的是()A.單位向量都相等B.若,,則C.已知非零向量,,若,則D.若,且,則4.設(shè)函數(shù)對任意的,都有,,且當時,,則()A. B.C. D.5.設(shè)集合,則A. B.C. D.6.如圖,已知水平放置的按斜二測畫法得到的直觀圖為,若,,則的面積為()A.12 B.C.6 D.37.下列命題中是真命題的個數(shù)為()①函數(shù)的對稱軸方程是;②函數(shù)的一個對稱軸方程是;③函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱;④函數(shù)的值域為A1 B.2C.3 D.48.已知圓:與圓:,則兩圓的公切線條數(shù)為A.1條 B.2條C.3條 D.4條9.冪函數(shù)的圖象過點,則函數(shù)的值域是()A. B.C. D.10.在空間直角坐標系中,點關(guān)于平面的對稱點是A. B.C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.設(shè)函數(shù),若關(guān)于x方程有且僅有6個不同的實根.則實數(shù)a的取值范圍是_______.12.給出下列命題:①函數(shù)是偶函數(shù);②方程是函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程;③在銳角中,;④函數(shù)的最小正周期為;⑤函數(shù)的對稱中心是,,其中正確命題的序號是________.13.若函數(shù)在內(nèi)恰有一個零點,則實數(shù)a的取值范圍為______14.已知,,,則有最大值為__________15.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是__________16.已知函數(shù),且,則a的取值范圍為________f(x)的最大值與最小值和為________.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域;(2)若實數(shù),且,求的取值范圍.18.設(shè)函數(shù).(1)當時,求函數(shù)的零點;(2)當時,判斷的奇偶性并給予證明;(3)當時,恒成立,求m的最大值.19.已知,,,為坐標原點.(1)若,求的值;(2)若,且,求.20.已知為第二象限角,且(1)求與的值;(2)的值21.已知函數(shù)定義在上且滿足下列兩個條件:①對任意都有;②當時,有,(1)求,并證明函數(shù)在上是奇函數(shù);(2)驗證函數(shù)是否滿足這些條件;(3)若,試求函數(shù)的零點.
參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】根據(jù)冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較判斷【詳解】∵,,∴.故選:C2、C【解析】根據(jù)過定點,可得函數(shù)過定點.【詳解】因為在函數(shù)中,當時,恒有,函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點,故選C.【點睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的幾何性質(zhì),屬于簡單題.函數(shù)圖象過定點問題主要有兩種類型:(1)指數(shù)型,主要借助過定點解答;(2)對數(shù)型:主要借助過定點解答.3、C【解析】A選項:單位向量方向不一定相同,故A錯誤;B選項:當時,與不一定共線,故B錯誤;C選項:兩邊平方可得,故C正確;D選項:舉特殊向量可知D錯誤.【詳解】A選項:因為單位向量既有大小又有方向,但是單位向量方向不一定相同,故A錯誤;B選項:當時,,,但與不一定共線,故B錯誤;C選項:對兩邊平方得,,所以,故C正確;D選項:比如:,,,所以,,所以,但,故D錯誤.故選:C.4、A【解析】由和可得函數(shù)的周期,再利用周期可得答案.【詳解】由得,所以,即,所以的周期為4,,由得,所以故選:A.5、B【解析】,選B.【考點】集合的運算【名師點睛】集合的交、并、補運算問題,應(yīng)先把集合化簡再計算,常常借助數(shù)軸或韋恩圖進行處理.6、C【解析】由直觀圖,確定原圖形中線段長度和邊關(guān)系后可求得面積【詳解】由直觀圖,知,,,所以三角形面積為故選:C7、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)的性質(zhì)以及圖象,對每個選項進行逐一分析,即可判斷和選擇.【詳解】對①:函數(shù)的對稱軸方程是,故①是假命題;對②:函數(shù)的對稱軸方程是:,當時,其一條對稱軸是,故②正確;對函數(shù),其函數(shù)圖象如下所示:對③:數(shù)形結(jié)合可知,該函數(shù)的圖象不關(guān)于對稱,故③是假命題;對④:數(shù)形結(jié)合可知,該函數(shù)值域為,故④為真命題.綜上所述,是真命題的有2個.故選:.8、D【解析】求出兩圓的圓心與半徑,利用圓心距判斷兩圓外離,公切線有4條【詳解】圓C1:x2+y2﹣2x=0化為標準形式是(x﹣1)2+y2=1,圓心是C1(1,0),半徑是r1=1;圓C2:x2+y2﹣4y+3=0化為標準形式是x2+(y﹣2)2=1,圓心是C2(0,2),半徑是r2=1;則|C1C2|r1+r2,∴兩圓外離,公切線有4條故選D【點睛】本題考查了兩圓的一般方程與位置關(guān)系應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題9、C【解析】設(shè),帶點計算可得,得到,令轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的值域求解即可.【詳解】設(shè),代入點得,則,令,函數(shù)的值域是.故選:C.10、C【解析】關(guān)于平面對稱的點坐標相反,另兩個坐標相同,因此結(jié)論為二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、或或【解析】作出函數(shù)的圖象,設(shè),分關(guān)于有兩個不同的實數(shù)根、,和兩相等實數(shù)根進行討論,當方程有兩個相等的實數(shù)根時,再檢驗,當方程有兩個不同的實數(shù)根、時,或,再由二次方程實數(shù)根的分布進行討論求解即可.【詳解】作出函數(shù)的簡圖如圖,令,要使關(guān)于的方程有且僅有個不同的實根,(1)當方程有兩個相等的實數(shù)根時,由,即,此時當,此時,此時由圖可知方程有4個實數(shù)根,此時不滿足.當,此時,此時由圖可知方程有6個實數(shù)根,此時滿足條件(2)當方程有兩個不同的實數(shù)根、時,則或當時,由可得則的根為由圖可知當時,方程有2個實數(shù)根當時,方程有4個實數(shù)根,此時滿足條件.當時,設(shè)由,則,即綜上所述:滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是或或故答案為:或或【點睛】關(guān)鍵點睛:本題考查利用復(fù)合型二次函數(shù)的零點個數(shù)求參數(shù),考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵由條件結(jié)合函數(shù)的圖象,分析方程的根情況及其范圍,再由二次方程實數(shù)根的分布解決問題,屬于難題.12、①②③【解析】由誘導(dǎo)公式化簡得函數(shù),判斷①正確;求出函數(shù)的圖象的對稱軸(),當時,,判斷②正確;在銳角中,由化簡得到,判斷③正確;直接求出函數(shù)的最小正周期為,判斷④錯誤;直接求出函數(shù)的對稱中心是,判斷⑤錯誤.【詳解】①因為函數(shù),所以函數(shù)是偶函數(shù),故①正確;②因為函數(shù),所以函數(shù)圖象的對稱軸(),即(),當時,,故②正確;③在銳角中,,即,所以,故③正確;④函數(shù)的最小正周期為,故④錯誤;⑤令,解得,所以函數(shù)的對稱中心是,故⑤錯誤.故答案為:①②③【點睛】本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、誘導(dǎo)公式與三角恒等變換,是中檔題.13、【解析】根據(jù)實數(shù)a的正負性結(jié)合零點存在原理分類討論即可.【詳解】當時,,符合題意,當時,二次函數(shù)的對稱軸為:,因為函數(shù)在內(nèi)恰有一個零點,所以有:,或,即或,解得:,或,綜上所述:實數(shù)a的取值范圍為,故答案為:14、4【解析】分析:直接利用基本不等式求xy的最大值.詳解:因為x+y=4,所以4≥,所以故答案為4.點睛:(1)本題主要考查基本不等式,意在考查學(xué)生對該基礎(chǔ)知識的掌握水平.(2)利用基本不等式求最值時,一定要注意“一正二定三相等”,三者缺一不可.15、,【解析】分析:利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及兩角和與差的正弦公式將函數(shù)化為,利用正弦函數(shù)的單調(diào)性解不等式,可得到函數(shù)的遞增區(qū)間.詳解:,,,由,計算得出,因此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為:,故答案為,.點睛:本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性,屬于中檔題.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法:(1)代換法:①若,把看作是一個整體,由求得函數(shù)的減區(qū)間,求得增區(qū)間;②若,則利用誘導(dǎo)公式先將的符號化為正,再利用①的方法,或根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律進行求解;(2)圖象法:畫出三角函數(shù)圖象,利用圖象求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.16、①.②.2【解析】由結(jié)合,即可求出a的取值范圍;由,知關(guān)于點成中心對稱,即可求出f(x)的最大值與最小值和.【詳解】由,,所以,則故a的取值范圍為.第(2)空:由,知關(guān)于點成中心對稱圖形,所以.故答案為:;.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2).【解析】(1)要使有意義,則即,要使有意義,則即求交集即可求函數(shù)的定義域;(2)實數(shù),且,所以即可得出的取值范圍.試題解析:(1)要使有意義,則即要使有意義,則即所以的定義域.(2)由(1)可得:即所以,故的取值范圍是18、(1)﹣3和1(2)奇函數(shù),證明見解析(3)3【解析】(1)令求解;(2)由(1)得到,再利用奇偶性的定義判斷;(3)將時,恒成立,轉(zhuǎn)化為,在上恒成立求解.【小問1詳解】解:當時,由,解得或,∴函數(shù)的零點為﹣3和1;【小問2詳解】由(1)知,則,由,解得,故的定義域關(guān)于原點對稱,又,,∴,∴是上的奇函數(shù).【小問3詳解】∵,且當時,恒成立,即,在上恒成立,∴,在上恒成立,令,易知在上單調(diào)遞增∴,∴,故m的最大值為3.19、(1)(2)【解析】(1)由向量平行的坐標運算列式直接求解即可;(2)先求得的坐標,利用坐標表示向量的模長,列方程求得,從而得,利用向量坐標表示數(shù)量積即可得解.【詳解】(1)依題,,因,所以,所以(2)因為,所以,所以,因為,所以,所以,所以【點睛】本題主要考查了向量的坐標運算,包括共線、模長、數(shù)量積,屬于基礎(chǔ)題.20、(1),;(2).【解析】(1)結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系即可求解;(2)齊次式分子分母同時除以cosα化為tanα即可代值求解.【小問1詳解】∵∴,∴,∵為第二象限角,故,故;【小問2詳解】.21、(1)見解析;(2)見解析;(3).【解析】令代入即可求得,令,則可得,即可證明結(jié)論根據(jù)函數(shù)的解析式求出定義域滿足條件,再根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì),計算與并進行比較,根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷當時,的符號,即可得證用定義法先證明函數(shù)的單調(diào)性,然后轉(zhuǎn)化函數(shù)的零點為,利用條件進行求解【詳解】(1)對條件中的,令得.再令可得所以在(-1,1)是奇函數(shù).
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2023-2024學(xué)年江蘇省南京市六合區(qū)部編版五年級上冊期末考試語文試卷(原卷版)-A4
- 2025元旦節(jié)前物業(yè)安全檢查表
- 2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷14.1.1 變量(含答案)b
- 六年級《猴王出世》課件
- 2025年岳陽貨運從業(yè)資格證模擬考試下載
- 2025年株洲貨運從業(yè)資格模擬考試題
- 2025年杭州從業(yè)資格證貨運考試試題
- 2025河南大學(xué)技術(shù)咨詢合同范本
- 2025兄弟聯(lián)名房產(chǎn)無償贈與合同
- 2025店鋪租賃合同下載
- 建筑施工安全檢查標準JGJ59-2011
- 物流公司倉庫安全班組建設(shè)方案2
- 初中美術(shù)嶺南版八年級上冊《圖形·聯(lián)想·創(chuàng)意》教學(xué)設(shè)計
- 數(shù)控類論文開題報告
- DB34∕T 2290-2022 水利工程質(zhì)量檢測規(guī)程
- 電子政務(wù)概論-形考任務(wù)5(在線測試權(quán)重20%)-國開-參考資料
- 工業(yè)自動化設(shè)備維護與升級手冊
- 8《網(wǎng)絡(luò)新世界》(第一課時)教學(xué)設(shè)計-2024-2025學(xué)年道德與法治四年級上冊統(tǒng)編版
- 遼寧省水資源管理集團有限責(zé)任公司招聘筆試真題2022
- 2024內(nèi)蒙古文物考古研究所招聘歷年高頻500題難、易錯點模擬試題附帶答案詳解
- 眼科延續(xù)護理
評論
0/150
提交評論