貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為3、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)4、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、計(jì)算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.6、若級(jí)數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.7、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)8、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零C.在[a,b]上恒負(fù)D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.9、若的值為（）A.B.C.D.10、若級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。2、求函數(shù)的極小值為______。3、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說(shuō)明理由______。4、若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，那么級(jí)數(shù)______________。5、設(shè)函數(shù)，則為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求的駐點(diǎn)和極值。2、（本題8分）求函數(shù)的拐點(diǎn)。3、（