綜合檢測（提升卷）（原卷版）

試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁選擇性必修第一冊期末綜合檢測能力提升B版學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．設(shè)，，分別是中，，所對邊的邊長，則直線與位置關(guān)系是（）A．平行 B．重合 C．垂直 D．平行或重合2．設(shè)A（–1，2），B（3，1），若直線y=kx與線段AB沒有公共點，則k的取值范圍是()A．（–∞，–2）∪（，+∞） B．（–∞，–）∪（2，+∞）C．（–2，） D．（–，2）3．若圓關(guān)于直線對稱,則由點向圓所作的切線長的最小值是()A． B． C． D．4．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學(xué)》中首次提出定理：三角形的外心（三邊中垂線的交點）、重心（三邊中線的交點）、垂心（三邊高的交點）依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知的頂點為，，，則該三角形的歐拉線方程為（）．注：重心坐標(biāo)公式為橫坐標(biāo)：；縱坐標(biāo)：A． B．C． D．5．如圖，四個棱長為的正方體排成一個正四棱柱，是一條側(cè)棱，是上底面上其余的八個點，則的不同值的個數(shù)為（）A． B． C． D．6．已知，是橢圓：的左、右焦點，離心率為，點的坐標(biāo)為，則的平分線所在直線的斜率為（）A． B． C． D．7．已知點在直線上移動，當(dāng)取得最小值時，過點引圓的切線，則此切線段的長度為()A． B． C． D．8．已知點為雙曲線右支上一點，分別為雙曲線的左右焦點，點為的內(nèi)心（三角形內(nèi)切圓的圓心），若恒有成立，則雙曲線的離心率取值范圍為（）A． B． C． D．二、多選題9．以下四個命題表述正確的是（）A．直線恒過定點B．已知圓，點P為直線上一動點，過點P向圓C引兩條切線PA、PB，A、B為切點，則直線AB經(jīng)過定點C．曲線與曲線恰有三條公切線，則D．圓上存在4個點到直線的距離都等于110．已知點是雙曲線的右支上一點，雙曲線的左、右焦點，的面積為20，則下列說法正確的有()A．點的橫坐標(biāo)為 B．的周長為C．小于 D．的內(nèi)切圓半徑為11．已知正四棱柱的底面邊長為2，側(cè)棱，為上底面上的動點，給出下列四個結(jié)論中正確結(jié)論為（）A．若，則滿足條件的點有且只有一個B．若，則點的軌跡是一段圓弧C．若∥平面，則長的最小值為2D．若∥平面，且，則平面截正四棱柱的外接球所得平面圖形的面積為12．如圖，正方體的棱長為a，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，以下結(jié)論正確的有（）A．B．點A到所在平面的距離為定值C．三棱錐的體積是正方體體積的D．異面直線AE，BF所成的角為定值三、填空題13．一條光線從點射出，經(jīng)軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為________.14．已知，動直線過定點，動直線過定點，若與交于點（異于點），則面積最大值是________.15．《九章算術(shù)》第五卷中涉及到一種幾何體——羨除，它下廣六尺，上廣一丈.深三尺，末廣八尺，袤七尺.該羨除是一個多面體ABCDFE，如圖，四邊形ABCD，ABEF均為等腰梯形，，平面平面ABEF，梯形ABCD，梯形ABEF的高分別為3，7，且，，，則________.16．如圖，拋物線的焦點為，準線與軸交于點，過點且斜率為的直線與拋物線交于第一象限內(nèi)的，兩點，若，則______.四、解答題17．如圖，四棱柱中，側(cè)棱底面，，，，，為棱的中點.（1）證明；（2）求二面角的余弦值；（3）設(shè)點在線段上，且直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長.18．等邊的邊長為，點，分別是，上的點，且滿足(如圖(1))，將沿折起到的位置，使二面角成直二面角，連接，(如圖(2)).(1)求證：平面；(2)在線段上是否存在點，使直線與平面所成的角為?若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.19．對于半徑為的及一個正方形給出如下定義：若上存在到此正方形四條邊距離都相等的點，則稱是該正方形的“等距圓”。如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點的坐標(biāo)為（2，4），頂點、在軸上，且點在點的左側(cè).（1）當(dāng)時，已知兩點，，則可以成為正方形的“等距圓”的圓心的是________；（2）如圖2，在正方形所在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點的坐標(biāo)為（6，2），頂點，在軸上，且點在點的上方.若同時為上述兩個正方形的“等距圓”，且與所在直線相切，求圓心的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將正方形繞著點旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段上沒有一個點能成為它的“等距圓”的圓心，寫出的取值范圍.（不必說明理由）20．在平面直角坐標(biāo)系中，點為直線上在第一象限內(nèi)的點，，以為直徑的圓與直線交于另一點，且，（1）求圓的方程；（2）設(shè)是圓上兩點，且滿足，試問：是否存在一個定圓，使直線恒與圓相切.21．已知直線過橢圓的右焦點F，拋物線的焦點為橢圓C的上頂點，且l交橢圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線上的射影依次為D、K、E．（1）求橢圓C的方程；（2）當(dāng)m變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說明理由．22．已知橢圓，它的上、