人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《期中考試綜合測試卷》測試題及參考答案

PAGEPAGE1人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期中考試綜合測試卷(時(shí)間:120分鐘,滿分:120分)一、選擇題(10小題,3分,30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)某同學(xué)手里拿著長為3和2的兩根木棍,想要找一根長為整數(shù)的木棍,用它們圍成一個(gè)三角形,則他所找的這根木棍的長可以是( ).A.1,3,5 B.1,2,3C.2,3,4 D.3,4,5下列四個(gè)圖形:其中是軸對(duì)稱圖形,且對(duì)稱軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是( ).A.1 B.2 C.3 D.4如圖,在△ABC中,DAB上,EAC上,DE∥BC.若∠A=62°,∠AED=54°,則∠B的大小為( ).A.54° B.62° C.64° D.74°在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C,點(diǎn)E在邊AB上,∠AED=60°,則一定有( A.∠ADE=20° B.∠ADE=30°∠ADE=1 ADC D.∠ADE=1

ADC∠ ∠2 3如圖,AC是線段BD的垂直平分線,則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是( ).A.1 B.2C.3 D.4在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-20,a)與點(diǎn)Q(b,13)關(guān)于y軸對(duì)稱,則a+b的值為( A.33 B.-33 C.-7 D.7如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BCD,BE是∠ABC的平分線,ADP,交AC于點(diǎn)E.如果AP=2,那么AC的長為( ).A.8 B.6 C.4 D.2如圖,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定△ADF≌△CBE的是( ).A.∠A=∠C B.AD=CBC.BE=DF D.AD∥BC如圖,A,B,C三點(diǎn)在同一條直線上,∠A=52°,BD是AE的垂直平分線,垂足為點(diǎn)D,則∠EBC的度數(shù)為( ).A.52° B.76° C.104° D.128°如圖,過邊長為1的等邊三角形ABC的邊AB上的一點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E,Q為BC的延長線上一點(diǎn).當(dāng)PA=CQ時(shí),連接PQ交AC邊于點(diǎn)D,則DE的長為( ).A.13

B.12

C.23不能確定二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分別為∠ABC,∠ACB的平分線,且相交于點(diǎn)O,則圖中等腰三角形共有 個(gè).邊長相等的正五邊形與正六邊形按如圖所示拼接在一起,則∠ABC= 度.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,BC=8,AD⊥BC于點(diǎn)D,則DC= .14.如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= .a,b滿足|a-b-2|+2?-3?-1=0,則此等腰三角形的周為.如圖,在△ABC中,∠B=90°,AC=DC,∠D=15°,AB=18cm,則CD的長為 cm.三、解答題(本大題共8小題,共66分)17.(6分)如圖,已知△ABC.BCADAE;若∠B=30°,∠ACB=130°,求∠BAD和∠CAD的度數(shù).18.(6分)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示,其中點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(-2,1),(-4,5),(-5,2).(1)作△ABCl:x=-1對(duì)稱的△A1B1C1,A,B,CA1,B1,C1;(2)A1,B1,C1的坐標(biāo).19.(6分)如圖,C,F,E,B在一條直線上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE.CDAB之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.20.(8分)所示放置,是由它抽象出的幾何圖形,B,C,E在同一條直線上,連接DC.中的全等三角形,并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);求證:DC⊥BE.21.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在AC,AB上,BD=BC,AD=DE=BE,求∠A的度數(shù).22.(8分)如圖,D,E,F分別是△ABC三邊上的點(diǎn),BF=CE,且△DBF和△DCE的面積相等.求證:AD平分∠BAC.23.(12分)如圖①,②,③,E,DABC,ABCM,ABCMNC為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn),BE=CD,DBAEP.圖①中,∠APD的度數(shù)為 ;圖②中,∠APD的度數(shù)為 ,中,∠APD的度數(shù)為 ;根據(jù)前面的探索,n邊形的情況?若能,寫出推廣問題和結(jié)論;若不能,請說明理由.24.(12分)如圖,已知△DCEC在∠AOBOP上,CDOAF,CEOBG.如圖①,若CD⊥OA,CE⊥OB,則圖中有哪些相等的線段?請直接寫出你的結(jié)論: .如圖②,若∠AOB=120°,∠DCE=∠AOC,CFCG的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.答案與解析一、選擇題1.C x,3-2<x<3+2,∴1<x<5.∵x為整數(shù),∴x=2,3,4,故選C.2.C 3.C4.D 如圖在△AED中,∵∠AED=60°,∴∠A=180°-∠AED-∠ADE=120°-∠ADE.在四邊形DEBC中,∵∠DEB=180°-∠AED=180°-60°=120°,-1 EDC.°∠2∵∠A=∠B=∠C,∴120°-∠ADE=120 -1 EDC.°2∠∴∠ADE=1 EDC.∠2∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=1

EDC+∠EDC=3

EDC,∴∠ADE=1

∠ ∠2 2ADC.故選D.∠35.C 3對(duì),Rt△ABO≌Rt△ADO,Rt△CDO≌Rt△CBO,△ADC≌△ABC.6.A 點(diǎn)(x,y)y(-x,y),b=20,a=13,a+b=33,故選A.7.B8.B ∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE.∠?=∠?,選項(xiàng)A,在△ADF和△CBE中,??=??,∠???=∠???,∴△ADF≌△CBE(ASA);選項(xiàng)B,根據(jù)AD=CB,AF=CE,∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE;??=??,選項(xiàng)C,在△ADF和△CBE中,∠???=∠???,??=??,∴△ADF≌△CBE(SAS);選項(xiàng)D,∵AD∥BC,∴∠A=∠C,易知△ADF≌△CBE(ASA).故選B.9.C ∵BDAE,∴AB=BE.∴∠E=∠A=52°,∴∠EBC=∠E+∠A=104°.故選C.10.B ,PPM∥BC,ACM.易知△APM是等邊三角形.∵PE⊥AM,∴AE=EM.∵PM∥CQ,∴∠PMD=∠QCD,∠MPD=∠Q.又PM=PA=CQ,∴△PMD≌△QCD.∴CD=DM,∴DE=ME+DM=1(AM+MC)=1AC=1,故選B.2 2 2二、填空題11.8 CEBDO.∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠ACB=180°-36°=72°.2∵BD是∠ABC的平分線,∴∠ABD=∠DBC=1 ABC=36°=∠A,∠2∴AD=BD.同理,∠A=∠ACE=∠BCE=36°,AE=CE.∴∠DBC=∠BCE=36°,∴OB=OC.∵∠DBC=36°,∠ACB=72°,∴∠BDC=180°-72°-36°=72°,∴BD=BC,同理CE=BC.∵∠BOC=180°-36°-36°=108°,∴∠ODC=∠DOC=∠OEB=∠EOB=72°.∴CD=CO,BO=BE.∴△ABC,△ADB,△AEC,△BEO,△COD,△BCE,△BDC,△BOC都是等腰三角形,共8個(gè).12.24 13.214.315° ∠4=1×90°=45°,∠1和∠7,2∴∠1+∠7=90°.同理,∠2+∠6=90°,∠3+∠5=90°,∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=3×90°+45°=315°.15.11或13 由意可得a-b-2=0,2a-3b-1=0,解得a=5,b=3,即角形三邊為5,5,3或3,3,5.所以此等腰三角形的周長為11或13.16.36 在△ACD中,∵AC=DC,∠D=15°,∴∠D=∠DAC=15°.∵∠ACB是△ACD的一個(gè)外角,∴∠ACB=∠D+∠DAC=15°+15°=30°.在Rt△ABC中,∠ACB=30°,∴AC=2AB=2×18=36(cm),CD=36cm.PAGEPAGE10三、解答題17.解(1)如圖.(2)∠BAD=90°-30°=60°(直角三角形的兩個(gè)銳角互余),∠ACD=180°-130°=50°(鄰補(bǔ)角的定義),∠CAD=90°-50°=40°(直角三角形的兩個(gè)銳角互余).18.解(1)如圖.(2)A1(0,1),B1(2,5),C1(3,2).19.證明CD與AB之間的關(guān)系為CD=AB,且CD∥AB.∵CE=BF,∴CF=BE.??=??,在△CDF和△BAE中,∠???=∠???,??=??,∴△CDF≌△BAE.∴CD=AB,∠C=∠B,∴CD∥AB.20.(1)中△ABE≌△ACD.:∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形,∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°.∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE,即∠BAE=∠CAD.∴△ABE≌△ACD.由(1)知△ABE≌△ACD,∠ACD=∠ABE=45°.又∠ACB=45°,∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°.∴DC⊥BE.21.解∵AD=DE,∴∠A=∠2.∵DE=BE,∴∠3=∠4.又∠2=∠3+∠4,∴∠4=1 2=1 A.∠ ∠2 2∵BD=BC,∴∠1=∠C.又∠1=∠4+∠A=1 A+∠A=3 A,∠ ∠2 2∴∠C=3 A.∠2∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=3 A.∠2在△ABC中,∵∠A+∠ABC+∠C=180°,∴∠A+3 A+3 A=180°,4∠A=180°,∠ ∠2 2∴∠A=45°.22.證明如圖,作DM⊥AB于點(diǎn)M,DN⊥AC于點(diǎn)N.∵△DBF和△DCE的面積相等,∴1BF·DM=1CE·DN.∴2 2∵BF=CE,∴DM=DN.又DM⊥AB,DN⊥AC,∴AD平分∠BAC.23.解(1)60° (2)90° 108°.如圖E,DnABCMC,BE=CD,BD與AE交于點(diǎn)P,則∠APD的度數(shù)為(?-2)×180°.?24.解(1)CF=CG,OF=OG.(2