江蘇省鹽城市東臺(tái)市第二教育聯(lián)盟2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含解析）

江蘇省鹽城市東臺(tái)市第二教育聯(lián)盟2023-2024學(xué)年上學(xué)期12月學(xué)情檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題總分：120分時(shí)間：100分鐘注意事項(xiàng)：1．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分．2．答題前，務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡上．一、單選題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．2023年9月23日至10月8日，第19屆亞運(yùn)會(huì)在中國(guó)浙江杭州舉行，亞運(yùn)會(huì)主場(chǎng)館為杭州奧體中心體育館，又名“大蓮花”．體育館總建筑面積約為平方米，將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．如圖①所示的是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，將對(duì)應(yīng)的正方體從如圖②所示的位置依次翻過(guò)第1格、第2格，到第3格時(shí)，正方體朝上一面上的字是（

）A．精 B．彩 C．亞 D．運(yùn)4．用一平面去截下列幾何體；其截面不可能是長(zhǎng)方形的是（

）A．圓柱 B．圓錐 C．長(zhǎng)方體 D．三棱柱5．下列結(jié)論中，正確的是（

）A．代數(shù)式是三次三項(xiàng)式 B．與是同類(lèi)項(xiàng)C．代數(shù)式的常數(shù)項(xiàng)是 D．單項(xiàng)式系數(shù)是，次數(shù)是6．某口罩廠有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)500個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩，一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所列方程正確的是（

）A． B．C． D．7．萬(wàn)達(dá)商場(chǎng)以100元的價(jià)格賣(mài)出兩套不同的服裝．老板一算，結(jié)果一套賺，一套虧本．你幫他算一算，這個(gè)商場(chǎng)是（）A．虧本 B．賺錢(qián) C．不虧也不賺 D．無(wú)法確定8．觀察下列算式：，，，，，…，則的末位數(shù)字為（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是，將點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的數(shù)為．10．某件商品9折降價(jià)銷(xiāo)售后，每件商品售價(jià)為180元，則該商品每件原價(jià)為元．11．已知，滿足，則的值是．12．若與的和為單項(xiàng)式，則．13．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則.14．如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若輸入的數(shù)，則輸出的結(jié)果為．15．如圖所示的幾何體由若干個(gè)相同的小正方體搭成，要保持從上面和左面看到的形狀圖不變，最多可以同時(shí)拿走個(gè)小正方體．16．已知，，則的值為．三、解答題（本大題共有10小題，共72分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：(1)(2)18．解方程(1)(2)19．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖.(1)判斷正負(fù)，用“>”或“<”填空：________0，________，________0；(2)化簡(jiǎn)：.20．下圖是由個(gè)小立方體塊組成的立體圖形的主視圖和俯視圖，求的最大值并畫(huà)出相應(yīng)的左視圖．

21．先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．22．已知單項(xiàng)式和是同類(lèi)項(xiàng)，且q是最大的負(fù)整數(shù)．求代數(shù)式m＋n－q的值．23．已知方程①：，方程②：．若方程①與方程②的解互為倒數(shù)，求k的值．24．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對(duì)值，如2與3的距離可表示為，2與的距離可表示為(1)數(shù)軸上表示3和8的兩點(diǎn)之間的距離是_____；數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是_____；(2)數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)A和B之間的距離是_____；如果，則x為_(kāi)____；(3)當(dāng)代數(shù)式取最小值時(shí)，值為_(kāi)____．25．小真、小善和小美三人是好朋友，同住幸福小區(qū)．為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，幸福小區(qū)對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：用水量（立方米）的部分以上的部分費(fèi)用（元/立方米）另外：每立方米收污水處理費(fèi)1元．(1)月小真家用水立方米，交費(fèi)___________元；小善家用水立方米，交費(fèi)___________元．(2)幸福小區(qū)某個(gè)家庭用水量記為x立方米，請(qǐng)列式表示應(yīng)交費(fèi)___________元？(3)已知小美家月份繳水費(fèi)元，他家月用水多少立方米？26．如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)和點(diǎn)處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點(diǎn)A表示，點(diǎn)表示10，點(diǎn)表示20，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)在數(shù)軸上相距32個(gè)長(zhǎng)度單位．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速，當(dāng)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)出發(fā)同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1單位秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，之后也立刻恢復(fù)原速．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，問(wèn)：(1)秒時(shí)，點(diǎn)在“折線數(shù)軸”上所對(duì)應(yīng)的數(shù)是______；點(diǎn)到點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度；(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)需要______秒；(3)當(dāng)為_(kāi)_____時(shí)，兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度為3個(gè)單位？答案與解析1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)”，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：的相反數(shù)是；故選A．2．B【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義解決．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的定義，關(guān)鍵是理解運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法．【詳解】解：．故選：B．3．B【分析】注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決,或是在對(duì)展開(kāi)圖理解的基礎(chǔ)上直接想象.從實(shí)物出發(fā),結(jié)合具體的問(wèn)題,辨析幾何體的展開(kāi)圖,通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化,建立空間觀念,是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.正方體的展開(kāi)圖有11種情況,分析平面展開(kāi)圖的各種情況后再認(rèn)真確定哪兩個(gè)面的對(duì)面.此題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題關(guān)鍵在于結(jié)合具體的問(wèn)題,辨析幾何體的展開(kāi)圖.【詳解】解:由圖①可知,“亞”和“彩”相對(duì),“運(yùn)”和“真”相對(duì),“會(huì)”和“精”相對(duì)，由圖②可知,小正方體依次翻到第1格、第2格、第3格時(shí),底面上的字是“亞”,故朝上面的字是“彩”.故選B.4．B【分析】本題考查了幾何體的截面，根據(jù)圓錐、圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的形狀特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、圓柱的截面可能是圓、長(zhǎng)方形等，此項(xiàng)不符合題意；B、圓錐的截面可能是圓、三角形，不可能為長(zhǎng)方形，此項(xiàng)符合題意；C、長(zhǎng)方體的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，可能為長(zhǎng)方形，此項(xiàng)不符題意；D、三棱柱的截面可能為三角形、長(zhǎng)方形，此項(xiàng)不符題意；故選：B．5．D【分析】本題考查了多項(xiàng)式，單項(xiàng)式以及同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的定義、次數(shù)、項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)的相關(guān)定義，同類(lèi)項(xiàng)的定義逐項(xiàng)進(jìn)行解答即可，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)定義．【詳解】解：A．代數(shù)式是二次三項(xiàng)式，故A不符合題意；B．與不是同類(lèi)項(xiàng)，故B不符合題意；C．代數(shù)式的常數(shù)項(xiàng)是，故C不符合題意；D．單項(xiàng)式系數(shù)是，次數(shù)是3，故D符合題意．故選：．6．C【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則人生產(chǎn)耳繩，由一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩可知耳繩的個(gè)數(shù)是口罩面?zhèn)€數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則人生產(chǎn)耳繩，由題意得，故選：C．7．A【詳解】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用；分別求解出這兩套衣服的進(jìn)價(jià)，再求出賺了和虧了多少錢(qián)，進(jìn)行比較即可．【分析】解：設(shè)賺錢(qián)的那件服裝進(jìn)價(jià)為x元，，解得；設(shè)虧本的那件服裝進(jìn)價(jià)為y元，，解得；∵∴這個(gè)商場(chǎng)是虧本，故選：A．8．B【分析】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，由，，，，，…，得個(gè)位數(shù)字以7，9，3，1為一循環(huán)，由余3，即可得的末位數(shù)字為3．【詳解】解：，，，，，…，個(gè)位數(shù)字以7，9，3，1為一循環(huán)，，的末位數(shù)字為3．故選：B．9．1【分析】此題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)左加右減的規(guī)律求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，則點(diǎn)B表示的數(shù)是1，故答案為：1．10．【分析】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)該商品每件原價(jià)為元，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】設(shè)該商品每件原價(jià)為元，由題意得：解得，故答案為：．11．【分析】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性求出、，再根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算．【詳解】解：，，，，，，故答案為：．12．【分析】首先可判斷單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，再由同類(lèi)項(xiàng)的定義即可．【詳解】解：若與的和為單項(xiàng)式，則與為同類(lèi)項(xiàng)，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)中所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同．13．【分析】本題考查由一元一次方程定義求參數(shù)，涉及一元一次方程定義、解含絕對(duì)值方程等知識(shí)，熟記一元一次方程的定義列式求解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：關(guān)于的方程是一元一次方程，，且，，故答案為：．14．【分析】把代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中計(jì)算即可求出結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴輸出的結(jié)果是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)列出對(duì)應(yīng)算式．15．1【分析】本題考查了三視圖的畫(huà)法，根據(jù)左視圖和俯視圖求解即可，綜合分析兩種視圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：要保持從上面和左面看到的形狀圖不變，從左面看：，從上面看：則從正面看，第二列第二層最多可以拿走1個(gè)，故答案為：1．16．【分析】本題考查了“整體代換法”求整式的值，能將原整式化為是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：因?yàn)?，，所以，，所以，所以，故答案為：?7．(1)(2)【分析】（1）含分?jǐn)?shù)的有理數(shù)混合運(yùn)算，有括號(hào)先算括號(hào)里，先算乘除再算加減，直接運(yùn)算即可．（2）含乘方和絕對(duì)值的有理數(shù)混合運(yùn)算，先算乘方，在去絕對(duì)值，再加減即可．【詳解】（1）解：原式；．（2）原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18．(1)(2)【分析】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．（1）按照合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）解：合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．19．(1)＜，＜，＞(2)【分析】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，有理數(shù)的加減和有理數(shù)的大小比較，整式的加減．（1）由數(shù)軸可得，，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則即可解答；（2）先去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】（1）由數(shù)軸可得：，，∴，，．故答案為：＜，＜，＞（2）∵，，∴．20．的最大值為18，左視圖見(jiàn)解析【分析】本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力．可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出小立方塊的個(gè)數(shù)．從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)，然后畫(huà)出相應(yīng)的左視圖即可．【詳解】解：由俯視圖可知相應(yīng)的位置至少有1個(gè)，由主視圖可得出：最右邊這一列每個(gè)位置最多有3個(gè)，中間這一列每個(gè)位置最多有2個(gè)，最左邊這一列每個(gè)位置最多有3個(gè)，

故搭建這樣的幾何體最多用18個(gè)小立方體，即n的最大值為18，此時(shí)左視圖如圖．21．；【分析】本題考查了整式的加減－化簡(jiǎn)求值，一般先把所給整式去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計(jì)算．先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把所給字母的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．22．5【分析】利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m與n的值，q是最大的負(fù)整數(shù)是-1，代入計(jì)算即可求出值；【詳解】∵單項(xiàng)式和是同類(lèi)項(xiàng)，∴m=3，n=1∵q是最大的負(fù)整數(shù)，∴q=﹣1∴m+n-q=3+1-(-1)=5【點(diǎn)睛】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．23．【分析】本題考查的是一元一次方程的解法，倒數(shù)的含義，本題先解兩個(gè)一元次方程，再利用倒數(shù)的含義建立一元一次方程求解即可．【詳解】解∶解方程①：，∴，∴，解得：；解方程②：，∴，∴，解得：，當(dāng)兩個(gè)方程的解互為倒數(shù)時(shí)，即，∴，解得．24．(1)5；6(2)，2或(3)1【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義以及化簡(jiǎn)絕對(duì)值：（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對(duì)值，列式化簡(jiǎn)絕對(duì)值計(jì)算，即可作答．（2）直接用絕對(duì)值的意義表示兩點(diǎn)A和B之間的距離，然后代入，即可作答．（3）進(jìn)行分類(lèi)討論，然后比較結(jié)果大小，即可作答．【詳解】（1）解：依題意，∵∴數(shù)軸上表示3和8的兩點(diǎn)之間的距離是；∵∵數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是6；故答案為：5；6；（2）解：∵數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)A和B之間∴兩點(diǎn)A和B之間的距離是；∵∴則，解得或；故答案為：；2或；（3）解：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故當(dāng)代數(shù)式取最小值時(shí)，值為1．故答案為：1.25．(1)，(2)(3)小美家月用水立方米【分析】（1）用水量在的供水價(jià)格加污水處理費(fèi)用，即可求得小真家的交費(fèi)金額，用水量為立方米的供水價(jià)格加污水處理費(fèi)用與用水量的供水價(jià)格加污水處理費(fèi)用，即可求得小真家的交費(fèi)金額；（2）當(dāng)用水量時(shí)，可求得應(yīng)交費(fèi)用為（3）由（2）知，小美家月份用水量超過(guò)立方米，設(shè)小美家月用水立方米，可得到方程，即可求得小美家月份用水量【詳解】（1）∵月小真家用