廣東省深圳市外國語學校2024-2025學年七年級上學期10月月考數(shù)學試卷

七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家.若向北運動5米記作+5米，則向南運動3米可記作(

)A.3米 B.0米 C.-3米 D.-2.有理數(shù)中，比-3大2的數(shù)是(

)A.-5 B.5 C.1 D.3.如圖，圓柱形桶中裝一半的水，將桶水平放置，此時桶中水面的形狀是(

)A.

B.

C.

D.4.如圖所示的花瓶中，其表面可以看作由如圖的平面圖形繞虛線旋轉一周形成的是(

)A.

B.

C.

D.5.下列選項中，與-534相等的是A.-5+34 B.-5-346.若a+b>0，a<0，b>0，則a，-a，bA.a<-b<b<-a B.-二、填空題：本題共8小題，共33分。7.-5的絕對值是______.8.《雨不絕》是唐代詩人杜甫的作品，其中有詩句：鳴雨既過漸細微，映空搖如絲飛.譯文：喧嘩的雨已經過去、逐漸變得細微，映著天空搖漾的是如絲的細雨飄飛.詩中描寫雨滴滴下來形成雨絲，用數(shù)學知識解釋為______.9.冬季里盧山某一天的最低氣溫是-5℃，最高氣溫是3℃，這一天的溫差為______10.數(shù)軸上，若A，B表示互為相反數(shù)的兩個點，A在B的左邊，并且這兩點的距離為6，則A點所表示的數(shù)是______.11.有一個正六面體骰(tóu)子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2024次后，骰子朝下一面的點數(shù)是______12.一個倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落實一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個辦法：將這堆貨物從三個方向看到的圖形畫了出來(如圖)，現(xiàn)要取走a(大于0)個貨箱，但要求剩余貨箱從正面看到的圖形不變，則a的值是______.

13.把下列各數(shù)填入相應的大括號里.

5，-1，0，17，-6，-1.3，-32.

正數(shù)集合：{______...}.

整數(shù)集合：{______...}.14.如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右依次有A，B，C三個點，其中點A到點B的距離為5，點B到點C的距離為12，設點A，B，C對應的數(shù)的和為n.

(1)若以點B為原點，則點A表示的數(shù)是______，點C表示的數(shù)是______.

(2)若以點C為原點，求n的值.

(3)若原點到點B的距離為3，求n的值.三、解答題：本題共9小題，共69分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題6分)

(1)計算：20-(-6)+(-3).

(2)計算：21316.(本小題6分)

已知a是最大的負整數(shù)，b與c互為相反數(shù)，d是最小的正整數(shù)，求|a-d|+17.(本小題6分)

已知-3，3.5，-(-212)，-|1|四個數(shù).

(1)請將這四個數(shù)表示在如圖所示的數(shù)軸上.

(2)將這四個數(shù)用“<18.(本小題6分)

如圖所示，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構成一正方體的表面展開圖．(填出兩種答案)

19.(本小題8分)

佳佳和琪琪計算算式“(-4)+6-9-(-2)”.

(1)佳佳將數(shù)字“9”抄成了“5”，求佳佳計算的結果.

(2)琪琪不小心把運算符號“+”錯看成“-”，則琪琪的計算結果比原題的正確結果小多少？20.(本小題8分)

某中學為提高中學生的身體素質，積極倡導“陽光體育”運動，其中一個運動項目為“一分鐘跳繩”.七年級某班10名參賽代表的成績以150次為標準，超出的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負數(shù)，成績記錄如下(單位：次)：+18，-1，+22，-2，-5，+12，-8，+1，+8，+15.

(1)問該班參賽代表最好的成績與最差的成績相差多少？

(2)21.(本小題8分)

小麗同學周末幫媽媽拆完快遞后，將包裝盒展開，進行了測量，結果如圖所示.已知長方體盒子的長比寬多3cm.

(1)求長方體盒子的長和寬.

(2)求這個包裝盒的體積.22.(本小題9分)

在巴黎奧運會的足球比賽中，某場比賽兩隊水平相當，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準，向前跑記作正數(shù)，返回跑記作負數(shù).一段時間內，某守門員的跑動情況記錄如下(單位：m)：+7，-2，+6，-5，+4，-8，+3，-1.(假定開始計時時，守門員正好在球門線上)

(1)守門員最后是否回到球門線上？

(2)守門員離開球門線的最遠距離是多少米？

(3)如果守門員離開球門線的距離超過923.(本小題12分)

一個幾何體由幾個棱長均為1的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖1所示，正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù).

(1)請在圖2的方格紙中畫出從正面看和從左面看到的幾何體的形狀圖.

(2)根據(jù)從三個方向看到的幾何體的形狀圖，請你計算該幾何體的表面積(包含底面).

(3)若小正方體的總數(shù)不變，從上面看到的幾何體的形狀圖不變，幾何體各位置的小正方體的個數(shù)可以改變，求搭成這樣的幾何體的最大表面積(包含底面).

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：“正”和“負”相對，所以，若向北運動5米記作+5米，則向南運動3米可記作-3米．

故選：C.

在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．

此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負2.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結果．

【解答】

解：根據(jù)題意可得：-3+2=-1.

故選3.【答案】A

【解析】解：桶內水面的形狀，就是用垂直于底面的平面截這個圓柱體所得到的截面的形狀，

而圓柱體用垂直于底面的平面去截可得到長方形的截面，

故選：A.

水面的形狀是平面，實際上就是用垂直于底面的平面截這個圓柱體所得到的截面的形狀即可．

4.【答案】B

【解析】解：B、是可由所給圖形旋轉而成的瓶型，故B正確；

故選：B.

面動成體．由題目中的圖示可知：此圖形旋轉可成脖子長有口的瓶子．

5.【答案】B

【解析】解：A、-5+34=-414與-534不相等，不符合題意；

B、-5-34=-534與-534相等，符合題意；

C、6.【答案】D

【解析】解：∵a+b>0，a<0，b>0，

∴|a|<|b|，

∴-b<a<-a<b，

故選：D.7.【答案】5

【解析】本題主要考查絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.解題的關鍵是掌握絕對值的性質．

根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得|-5|=5.8.【答案】點動成線

【解析】解：雨滴滴下來形成雨絲屬于點動成線．

故答案為：點動成線．

根據(jù)點動成線分析即可．

此題考查點、線、面、體，關鍵是根據(jù)點動成線解答．9.【答案】8

【解析】解：3-(-5)=3+5=8(℃).

故答案為：8.

根據(jù)題意計算3-(-5)10.【答案】-3【解析】解：∵A，B表示互為相反數(shù)的兩個點

∴設表示點A的數(shù)為x，則表示點B的數(shù)為-x

∵這兩點的距離為6

∴|x-(-x)|=6

∴2|x|=6

∴|x|=3

∵A在B的左邊

∴x<-x

∴x<011.【答案】3

【解析】解：觀察圖形知道點數(shù)三和點數(shù)四相對，點數(shù)二和點數(shù)五相對且四次一循環(huán)，

∵2024÷4=506，

∴滾動第2024次后與第一次相同，

∴朝下的數(shù)字是4的對面3，

故答案為：3.

觀察圖形知道點數(shù)三和點數(shù)四相對，點數(shù)二和點數(shù)五相對且四次一循環(huán)，從而確定答案．

本題考查了正方體相對兩個面上的文字及圖形的變化類問題，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律．12.【答案】1或2或3

【解析】解：根據(jù)三視圖得出貨箱的個數(shù)為：

由平面圖知，貨物底部有5個貨箱，第二層從左往右數(shù)第二列前后各有一個，

貨物總共有7個貨箱；

要保持從正面看到的圖形不變，

則貨物最右邊那列可以搬走其中的一箱，中間一列可以搬走第一排(第二排)的一箱或兩箱，

故可以取走的箱數(shù)為1或2或3，

故a的值是1或2或3，

故答案為：1或2或3.

由從不同方向看到的平面圖可確定出貨箱的個數(shù)，再根據(jù)要求從正面看到的圖形不變即可確定可取走的貨箱．

本題考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．13.【答案】5，17

5，-1，0，-6-1.3【解析】解：正數(shù)集合：{5,17???}；

整數(shù)集合：{5,-1,0,-6???}；

負分數(shù)集合：{-1.3,-32???}；

故答案為：5，17；

5，-1，14.【答案】-512【解析】解：(1)根據(jù)題意得點A表示的數(shù)是0-5=-5，點C表示的數(shù)是0+12=12；

故答案為：-5；12；

(2)∵點A到點B的距離為5，點B到點C的距離為12，

∴點A表示的數(shù)是0-5-12=-17，點B表示的數(shù)是0-12=-12，

∴n=-17+(-12)+0=-29；

(3)當原點在點B右側時，

∵原點到點B的距離為3，

∴點B表示的數(shù)為0-3=-3，

∴點A表示的數(shù)是-3-5=-8，點C表示的數(shù)是-3+12=9，

∴n=-8+(-3)+9=-2；

當原點在點B左側時，

∵原點到點B的距離為3，

∴點B表示的數(shù)為0+3=3，

∴點A表示的數(shù)是3-5=-2，點C表示的數(shù)是3+12=15，

∴n=-2+3+15=16；

綜上所述，n的值為-2或16.

(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點距離計算公式求解即可；

(2)先求點A和點B表示的數(shù)，再求和即可得到答案；

(3)分原點在點15.【答案】解：(1)原式=20+6-3

=23；

(2)原式=213-【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減計算法則求解即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的減法計算法則求解即可．

本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則是關鍵．16.【答案】解：∵a是最大的負整數(shù)，

∴a=-1，

∵b與c互為相反數(shù)，

∴b+c=0，

∵d是最小的正整數(shù)，

∴d【解析】根據(jù)題意可求出a=-1，b+c=0，17.【答案】解：(1)-(-212)=212，-|1|=-1，

如圖所示：

【解析】(1)先化簡絕對值和多重符號，再在數(shù)軸上表示出各數(shù)即可；

(2)根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，用小于號將各數(shù)連接起來即可．

本題主要考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸以及絕對值，正確在數(shù)軸上表示出各數(shù)是解題的關鍵．18.【答案】解：如圖所示：

【解析】根據(jù)折疊情況，即可畫出圖形．

本題考查了學生對幾何體的展開圖的理解，以及空間想象能力．19.【答案】解：(1)根據(jù)題意，佳佳計算的結果為：

(-4)+6-5-(-2)

=-4+6-5+2

=-1；

(2)抄錯運算符號所得的結果為：

(-4)-6-9-(-2)

=-4-6-9+2

=-17【解析】(1)根據(jù)題意計算(-4)+6-9-(-2)即可；

(2)計算出正確的結果，再求出抄錯運算符號的計算結果，再求差即可．

本題考查有理數(shù)加減混合運算，掌握有理數(shù)加減混合運算的計算方法是正確解答的關鍵．20.【答案】解：(1)參賽代表最好的成績與最差成績的差：+22-(-8)=30(次)，

答：最好成績與最差成績相差30次．

(2)150×10+(18-1+22-2-5+12-8+1+8+15)

=1500+60

=1560(次)，

【解析】(1)參賽代表最好的成績與最差成績的差等于變化量值的最大值與最小值的差，比較大小后計算即可；

(2)根據(jù)該班參賽代表一分鐘跳繩的總次數(shù)等于10個人的標準總次數(shù)加上所記錄數(shù)據(jù)的和，計算即可．

本題主要考查正負數(shù)及有理數(shù)的混合運算，理解題意是解題的關鍵．21.【答案】解：(1)由已知可得，長方體盒子的寬為(20-2×3)÷2=7(cm).

長為7+3=10(cm).

【解析】(1)利用圖中關系首先求出寬，然后求出長；

(2)用體積公式即可．

本題考查的是幾何體的展開圖，解題的關鍵是求出長和寬．22.【答案】解：(1)由題意可得，

7+(-2)+6+(-5)+4+(-8)+3+(-1)=4(米).

答：守門員最后沒回到球門線上，而是在球門線前4米的地方．

(2)第一次：0+7=7(米)，

第二次：7+(-2)=5(米)，

第三次：5+6=11(米)，

第四次：11+(-5)=6(米)，

第五次：6+4=10(米)，

第六次：10+(-8)=2(米)，

第七次：2+3=5(米)，

第八次：5+(-1)=4(米)，

所以守門員離開球門線的最遠距離是11米．

(3)有2次挑射破門的機會，理由如下：

守門員離開球門線的距離超過9米的次數(shù)有2次，即11米，10米．

【解析】(1)求出守門員移動情況數(shù)據(jù)的和即可；

(2)求出每一次移動后所得到的結果，根據(jù)結果的絕對值的大小即可得出答案；

(3)比較每一次移動后所得到的結果，根據(jù)結果的絕對值與9米比較可得答案．

本題考查正負數(shù)，有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的加法運算法則是正確解答的關鍵．23.【答案】解：(1)畫出主視圖和左視圖如下：

(2)該幾何體的表面積為：6×2+6×2+6×2=36，

答：該幾何體的表面積為36；

(3)由從上面看到的幾何體的形狀圖不變，

所以各個小正方體上下表面積計算時不變，且第一層的小正方體不能動，

若小正方體的