河北地質(zhì)大學(xué)《近世代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁河北地質(zhì)大學(xué)《近世代數(shù)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.B.C.D.3、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無窮??？（）A.B.C.D.4、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？拐點(diǎn)的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)5、已知級數(shù)，求這個(gè)級數(shù)的和是多少？（）A.1B.2C.3D.46、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.7、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達(dá)式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)10、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。3、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。4、求微分方程的通解為______________。5、已知級數(shù)，其和為_____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知向量，，求向量與向量垂直時(shí)的值。2、（本題8分）計(jì)算定積分。3、（本題8分）求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間