九年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計(jì)

九年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計(jì)

張國鋒

2017.3

第二十六章反比例函數(shù)

26.1.1反比例函數(shù)的意義（1課時）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念

2.能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求解析式

3.能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)解析式，體會函數(shù)的模型思想

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式

難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念

三、教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

問題：電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V時，

（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?

（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：

R/Q20406080100

I/A

當(dāng)R越來越大時，I怎樣變化？當(dāng)R越來越小呢?

（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？

y=K（女為常數(shù)，女工0）

概念：如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成.x的形

式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零。

（二）、聯(lián)系生活、豐富聯(lián)想

1.一個矩形的面積為20。加，相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm。那么

變量y是變量x的函數(shù)嗎？為什么？

2.某村有耕地346.2公頃，人數(shù)數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有

耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？為什么？

（三）、舉例應(yīng)用、創(chuàng)新提高：

例1.（補(bǔ)充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)?

Xy也"上y」+3

y——

(1)3(2)x(3)xy=21(4)x+2(5)》

例2.（補(bǔ)充）當(dāng)m取什么值時，函數(shù)丁=（加一2"6是反比例函數(shù)?

（四）、隨堂練習(xí)

1.蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)

系式為

2.若函數(shù)丁=（3+㈤產(chǎn)"是反比例函數(shù)，則m的取值是

（五）、小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@

（六）、布置作業(yè)（練習(xí)冊）

（七）、板書設(shè)計(jì)

26.1.1反比例函數(shù)的意義

1、反比例函數(shù)的概念例：

2、會用待定系數(shù)法求解析式練習(xí)：

四、教學(xué)反思：剛開學(xué)，學(xué)生上課的狀態(tài)不是很好，所以這節(jié)課上的很慢,

教學(xué)任務(wù)完成的有點(diǎn)滯后，希望能盡快讓學(xué)生走進(jìn)狀態(tài)。

26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）

教學(xué)目標(biāo)

1、體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義

2、能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象

3、通過反比例函數(shù)的圖象分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。

重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、課堂引入

提問：1.一次函數(shù)丫=1?+6（k、b是常數(shù)，kWO）的圖象是什么？其性

質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)y=kx（kWO）呢？

2.畫函數(shù)圖象的方法是什么？其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？

二、探索新知：

66

V=-y=—

探索活動1反比例函數(shù)X與X的圖象.（教師示范）

y―——6y―6

探索活動2反比例函數(shù),'與.》的圖象有什么共同特征?

三、應(yīng)用舉例:

例1.（補(bǔ)充）已知反比例函數(shù)>=（"T）爐的圖象在第二、四象限，求m

值，并指出在每個象限內(nèi)y隨x的變化情況?

1

y=—

例2.（補(bǔ)充）如圖，過反比例函數(shù).%（x>

0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足

分別為C、D,連接0A、0B,設(shè)AAOC和ABOD的面積

分別是Si、S2,比較它們的大小，可得（）

（A）S,>S2(B)S,=S2(C)S1VS2(D)大小關(guān)系不能確定

四、隨堂練習(xí)

3-k

y=---

1.已知反比例函數(shù)’X,分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍

（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限

（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

y=—2

2.反比例函數(shù).X,當(dāng)X=-2時，y=；當(dāng)XV—2時；y

的取值范圍是當(dāng)x>—2時；y的取值范圍是

3.已知反比例函數(shù)丁=3-2）/6,當(dāng)*>0時，y隨x的增大而增大，求

函數(shù)關(guān)系式

五、小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@

六、布置作業(yè)

七、板書設(shè)計(jì)

26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）

1、反比例函數(shù)的圖象例：

2、反比例函數(shù)的主要性質(zhì)練習(xí)：

教學(xué)反思：這節(jié)課學(xué)生的上課狀態(tài)好了很多，效果好了很多，學(xué)生基本掌握這

節(jié)課的內(nèi)容，關(guān)鍵在于練習(xí)。

26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)

2.能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題

3.深刻領(lǐng)會解析式與圖象之間聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想方法

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題

難點(diǎn)：學(xué)會從圖象上分析、解決問題，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

三、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)引入：

1.什么是反比例函數(shù)？

2.反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？

(二)應(yīng)用舉例：

例1.(補(bǔ)充)若點(diǎn)A(-2,a)、B(-1,b)、C(3,c)在反比例函

k

y=—

數(shù)”x(k<0)圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系怎樣？

m

..y——

例2.(補(bǔ)充)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù).元的圖

象交于A(-2,1)、B(1,n)兩點(diǎn)

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式乂].

(2)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函—林丁

數(shù)的值的x的取值范圍I"

例3：已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解

析式和自變量的取值范圍。

(三)隨堂練習(xí)：

1.當(dāng)質(zhì)量一定時，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時，

p=l.98kg/m3

(1)求P與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。

(2)求V=9m3時,二氧化碳的密度。

2、已知反比例函數(shù)丫=1</*(kWO)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(4,3),求當(dāng)x=6時，

y的值。

(四)小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@

(五)布置作業(yè)

（六）板書設(shè)計(jì)

26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）

1、反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)例：

2、綜合的問題練習(xí)：

四、教學(xué)反思：

這節(jié)課在設(shè)計(jì)過程中多多少少忽略了學(xué)生的想法，在備課過程中，沒有備

好學(xué)生，站在學(xué)生的角度去設(shè)計(jì)課堂，這方面做的很不夠，有些問題的處理方

式不是恰到好處，思考問題的時間不是很充分；還有的學(xué)生課堂表現(xiàn)不活躍，

這也說明老師沒有調(diào)動起所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；另外課堂中指教者的示范作

用體現(xiàn)的不是很好，，肢體語言也不夠豐富，鼓勵的話顯得很單一，而且投影

片上在新課導(dǎo)入的時候還出現(xiàn)了差錯，總之，我會在以后的教學(xué)中注意以上存

在的問題。

26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第一、二課時）

一、教學(xué)目標(biāo)

1、能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識解決實(shí)際問題。

2、經(jīng)歷”實(shí)際問題一一建立模型一一拓展應(yīng)用”的過程發(fā)展學(xué)生分析問題，

解決問題的能力。

3、提高學(xué)生的觀察、分析的能力

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，教學(xué)時注意分析過

程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

三、教學(xué)過程

（一）提問引入、創(chuàng)設(shè)情景

活動一：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為

了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時

通道，從而順利完成的任務(wù)的情境。

(1)當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積s(m2)的變化，人和木

板對地面的壓強(qiáng)P(Pa)將如何變化？

(2)如果人和木板反濕地的壓力合計(jì)600N,那么P是S的反比例函數(shù)嗎？為

什么？

(3)如果人和木板對濕地的壓力合計(jì)為600N,那么當(dāng)木板面積為0.2n?時，

壓強(qiáng)是多少？

活動二：某煤氣公司要在地下修建一個容積為10宿的圓柱形煤氣儲存室。

(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m%施工隊(duì)施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)

多深？

(3)當(dāng)施工隊(duì)施工的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時一，碰到了巖石，為了節(jié)約資金，

公司臨時改設(shè)計(jì)，把儲存室的深改為15m,相應(yīng)的，儲存室的底面積改為多少

才能滿足需要。(保留兩位小數(shù))？

(二)應(yīng)用舉例、鞏固提高

例1近視眼鏡的度數(shù)y(度)與焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼

鏡鏡片的焦距為0.25m.

(1)試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求1000度近視眼鏡鏡片的焦距.

例2如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V

(m7h)與排完水池中的水所用的時間t(h)之間的

函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄

水量;

(2)寫出此函數(shù)的解析式;

（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應(yīng)該是多少？

（4）如果每小時排水量是5000m3,那么水池中的水將要多少小時排完?

（三）課堂練習(xí)：

1.A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城.

（1）火車的速度v（千米/時）和行駛的時間t。寸）之間的函數(shù)關(guān)系

720

是v=，.

（2）若到達(dá)目的地后，按原路勻速原回，并要求在3小時內(nèi)回到A城，

則返回的速度不能低于240千米/小時.

2.有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的”若下底長為x,高

90

為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系是y=T.

（四）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@

（五）布置作業(yè)

（六）板書設(shè)計(jì)

26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)

1、反比例函數(shù)性質(zhì)例：

2、實(shí)際問題練習(xí)：

四、教學(xué)反思：

綜觀整堂課，嚴(yán)謹(jǐn)親切有余，但活潑激情不足，顯得平鋪直敘的感覺，缺

少高潮和亮點(diǎn)；在今后的教學(xué)中要嚴(yán)格要求自己，方方面面進(jìn)行改善！

26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第三、四課時）

一、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

2、進(jìn)一步理解反比例函數(shù)關(guān)系式的構(gòu)造，掌握用反比例函數(shù)的方法解決實(shí)際

問題

3、提高學(xué)生的觀察、分析的能力

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題.

難點(diǎn)：構(gòu)建反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型.

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”：若兩

物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡.也可這樣描述：阻力義阻力臂

=動力義動力臂.

為此，他留下一句名言：給我一個支點(diǎn)，我可以撬動地球！

（二）合作交流，解讀探究

問題：小偉想用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別是

1200N和0.5m.

（1）動力F和動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5m時，撬動

石頭至少要多大的力？

（2）若想使動力F不超過第（1）題中所用力的一半，則動力臂至少要加

長多少？

思考你能由此題，利用反比例函數(shù)知識解釋：為什么使用撬棍時，動

力臂越長越省力？

聯(lián)想物理課本上的電學(xué)知識告訴我們：用電器的輸出功率P（瓦）兩端

的電壓U（伏）、用電器的電阻R（歐姆）有這樣的關(guān)系PR=I?,也可寫為P=

R.

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

例：在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I（A）與電阻R（。）之

間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）寫出I與R之間的函數(shù)解析式；

（2）結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電流不超

12A時，電路中電阻R的取值范圍是什么？

（四）課堂跟蹤反饋

1.在一定的范圍內(nèi)，某種物品的需求量

與供應(yīng)量成反比例.現(xiàn)已知當(dāng)需求量為500噸時，市場供應(yīng)量為10000噸，

試求當(dāng)市場供應(yīng)量為16000噸時的需求量是312.5噸.

2.某電廠有5000噸電煤.

（1）這些電煤能夠使用的天數(shù)x（天）與該廠平均每天用煤噸數(shù)y（噸）

5000

之間的函數(shù)關(guān)系是y=x；

（2）若平均每天用煤200噸，這批電煤能用是25天;

（3）若該電廠前10天每天用200噸，后因各地用電緊張，每天用煤300

噸，這批電煤共可用是20天.

（五）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@

（六）布置作業(yè)

（七）板書設(shè)計(jì)

26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)

1、反比例函數(shù)性質(zhì)例:

2、實(shí)際問題練習(xí):

四、教學(xué)反思：

經(jīng)過這節(jié)課的教學(xué)，讓自己收獲不少，反思更多。教學(xué)之路是每天每節(jié)課

點(diǎn)點(diǎn)滴滴的積累，這條路的成功秘訣只有一個：踏實(shí)！對于我，任重而道遠(yuǎn)，

我將默默前行，提高自己，讓我教的每一個孩子更加優(yōu)秀。

第26章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)（2課時）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.能畫出反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象和解析式掌握反比例函數(shù)的主

要性質(zhì).

2.反思在具體問題中探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，理解反比例函數(shù)

的概念，領(lǐng)會反比例函數(shù)作為一種教學(xué)模型的意義.

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，

體會函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值.

二、重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：掌握反比例函數(shù)概念、圖象和主要性質(zhì).

2.難點(diǎn)：應(yīng)用反比例函數(shù)、結(jié)合幾何、代數(shù)知識解決綜合性問題.

三、教學(xué)過程

（一）學(xué)法解析

1.認(rèn)知起點(diǎn)：在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識的重溫,

回顧.

2.知識線索：

「一坐標(biāo)法

——圖象法一-作圖

函數(shù)及圖象——

—f的ta餌訴人才公注——一反比例函數(shù)一一性】土希/貝

——列表法一一應(yīng)用

3.學(xué)習(xí)方式：采取綜合學(xué)習(xí)，分類歸納的方式，借助投影儀，結(jié)合數(shù)形

思想進(jìn)行深入探究.

（二）回顧交流，反思提煉

①問題提出：

1.反比例函數(shù)有哪些概念？試舉例說明.

3_3_

2.談?wù)労瘮?shù)y=7與y=-（的圖象的聯(lián)系和區(qū)別.

￡

學(xué)生活動：歸納反比例函數(shù)的概念，一般地，T（k為常數(shù)，kWO）

叫做反比例函數(shù).

k_

教師引導(dǎo)：（1）反比例函數(shù)的等價(jià)形式為y=x=y=kx“（kWO）xy=k

（kr0）=變量y與x成反比例，比例系數(shù)為k.

（2）判斷兩個變量是否是反比例函數(shù)關(guān)系有兩種方法：

方法1,按照反比例函數(shù)定義判斷；

方法2,看兩個變量的乘積是否為定值.

3.課堂演練：

（1）矩形面積是60cm2,這時底ycm和高xcm之間的關(guān)系是反比例函數(shù)嗎?

60

［是，y=；］

（2）在勻速直線運(yùn)動中，路程s、時間t、速度v三者之間當(dāng)路程s一定

S

時，時間t與速度V的關(guān)系是怎樣的關(guān)系？［反比例函數(shù)關(guān)系，（S是常

數(shù)）］

（3）下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（B）.

A.y=-34尤C.y=-x+7D.y=-x--l

（4）設(shè)菱形的面積為48cm2,兩條對角線分別為xcm和ycm,

96

①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(y=%)

②求當(dāng)其中一條對角線x=6cm,另一條對角線y的長.

②問題提出：

23_

1.觀察上述反比例函數(shù)(y=-Ky=7)的圖象，回答下面問題:

(1)反比例函數(shù)圖象是怎樣的曲線？(雙曲線)

(2)畫反比例函數(shù)的圖象應(yīng)注意什么？

[①反比例函數(shù)的圖象不是直線，“兩點(diǎn)法”是不能畫的；②點(diǎn)選的越多

畫圖越精確；③畫圖注意對稱性、無限延伸]

(3)反比例函數(shù)具有哪些性質(zhì)？

2.課堂演練.

一"-11

(1)在函數(shù)y=x(m為常數(shù))的圖象上有三點(diǎn)(-1,y(),(-4,

y2),(2,y3),則函數(shù)值y”y2,丫3的大小關(guān)系是(D).

A.y2<y3<yiB.小2網(wǎng)、C.yiRKy?D.y3<yt<y2

_1_

(2)如圖，A,B是函數(shù)y=1的圖象上交于原點(diǎn)。對

稱的任意兩點(diǎn)，AC〃y軸，BC〃x軸，AABC的面積S,則

選(O.----",

A.S=1B.1<S<2C.S=2D.S>2'I

(三)綜合應(yīng)用，提升能力

1.已知y=yi+y2,yi與x+1成正比例，y?與x?成反比例，并且x=l時，y=l；

\_

x=6時，y2=2^+1,求x=3時y的值.

(四)隨堂練習(xí)，鞏固深化

2

2.如圖，過雙曲線y=7上兩點(diǎn)A、B分別作x軸、y軸的垂線，若矩形

ADOC與矩形BFOE的面積分別為，、S2,則Si與S2的關(guān)系是什么?

（五）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@

（六）布置作業(yè)

（七）板書設(shè)計(jì)

第26章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)

1、知識點(diǎn)例：

2、實(shí)際問題練習(xí)：

四、教學(xué)反思：

上完此節(jié)課后，我回憶著這節(jié)課的段段細(xì)節(jié)，不斷思索著這節(jié)課的成功之處與

不足之處，希望能使自己在這節(jié)課中獲得更大的收獲?！斗幢壤瘮?shù)》第一節(jié)

課講完后的反思，本節(jié)課學(xué)生表現(xiàn)積極踴躍有活力，效率比較高。但是做為新

老師也有不足之處，主要是概念講解過于簡單忽略了形成過程，例題設(shè)置過于

機(jī)械化梯度和深度不夠。在今后的教學(xué)上要注意不能靠以往的經(jīng)驗(yàn)來講課，一

定要精心設(shè)置，進(jìn)一步探索和挖掘教材和考點(diǎn)，使得每一節(jié)課有價(jià)值而非浮于

表面。

教學(xué)時間課題27.1圖形的相似（一）課型新授課

知識1.理解并掌握兩個圖形相似的概念.

和

2.了解成比例線段的概念，會確定線段的比.

教能力

學(xué)過程

目和

標(biāo)方法

情感

態(tài)度

價(jià)值觀

教學(xué)重點(diǎn)相似圖形的概念與成比例線段的概念.

教學(xué)難點(diǎn)成比例線段概念.

教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”

課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

課堂引入

1.（1）請同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗，五星紅旗上的大五角星與小五角星他們的

形狀、大小有什么關(guān)系？再如下圖的兩個畫面，他們的形狀、大小有什么關(guān)系.（還可

以再舉幾個例子）

（2）教材P24.引入.

（3）相似圖形概念：把形狀相同的圖形說成是相似圖形.（強(qiáng)調(diào)：見前面）

（4）讓學(xué)生再舉兒個相似圖形的例子.

（5）講解例1.

2.問題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段AB和CD,那么這兩條

線段的長度比是多少？

歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長度的比.

3.成比例線段：對于四條線段a,b,c,d,如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相

a_c

等，如^一公（即ad=bc）,我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段.

【注意】（1）兩條線段的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系，在計(jì)算時要注意統(tǒng)一

單位；（2）線段的比是一個沒有單位的正數(shù)；（3）四條線段a,b,c,d成比例，記作

a_ca_c

bd或a：b=c:d；（4）若四條線段滿足bd,則有ad=bc.

例題講解

例1（補(bǔ)充：選擇題）如圖，下面右邊的四個圖形中，與左邊的圖形相似的是（）

O0Ooo

ABCD

分析：因?yàn)閳DA是把圖拉長了，而圖D是把圖壓扁了，因此它們與左圖都不相

似；圖B是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖B與左圖也不相似；而圖

C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)180°后，再按一定比例縮小得到的，因此圖C與左

圖相似，故此題應(yīng)選C.

例2（補(bǔ)充）一張桌面的長a=1.25m,寬b=0.75m,那么長與寬的比是多少？

（1）如果a=125cm,b=75cm,那么長與寬的比是多少？

（2）如果a=1250mm,b=750mm,那么長與寬的比是多少？

a_5

解：略.（b3）

a

小結(jié)：上面分別采用m、cm、mm三種不同的長度單位，求得的'的值是相等

的，所以說，兩條線段的比與所采用的長度單位無關(guān)，但求比時兩條線段的長度單位必

須一致.

例3（補(bǔ)充）已知：一張地圖的比例尺是1:32000000,量得北京到上海的圖上距離

大約為3.5cm,求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km?

圖上距離

分析：根據(jù)比例尺=實(shí)際距離，可求出北京到上海的實(shí)際距離.

解：略

答：北京到上海的實(shí)際距離大約是1120km.

課堂練習(xí)

1.教材P25的觀察.

2.下列說法正確的是（）

A.小明上幼兒園時的照片和初中畢業(yè)時的照片相似.

B.商店新買來的一副三角板是相似的.

C.所有的課本都是相似的.

D.國旗的五角星都是相似的.--------------

3.如圖，請測量出右圖中兩個形似的長方形的長和寬，

（1）（?。╅L是cm,寬是cm；（大）長是cm,寬是

______cm；

寬=奧=

（2）（?。╅L；（大）長.

（3）你由上述的計(jì)算，能得到什么結(jié)論嗎？

（答：相似的長方形的寬與長之比相等）

4.在比例尺是1:的“中國政區(qū)”地圖上，量得福州與上海之間的距離時7.5cm,那么

福州與上海之間的實(shí)際距離是多少？

5.AB兩地的實(shí)際距離為2500m,在一張平面圖上的距離是5cm,那么這張平面地圖

的比例尺是多少？

作業(yè)必做教科書P27：1、4

設(shè)計(jì)選做教科書P29：8

教

學(xué)

視，

的重

充分

給予

沒有

學(xué)生

差的

礎(chǔ)較

于基

是對

之處

不足

課的

反這節(jié)

習(xí)

、精選

究教法

方，研

的地

注意

應(yīng)該

以后

，這是

發(fā)展

們的

了他

思忽視

素

數(shù)學(xué)

生的

班學(xué)

高我

面提

，全

面發(fā)展

生全

，讓學(xué)

材施教

注重因

題，

下。

系一

識聯(lián)

的知

學(xué)科

其他

該與

還應(yīng)

內(nèi)容

課的

本節(jié)

，對

同時

質(zhì)。

新授課

課型

時間

教學(xué)