2.6 二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖像與性質(zhì)（A卷基礎(chǔ)鞏固） -2021-2022學年九年級數(shù)學下冊同步分層練習（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

2.6二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________A卷（基礎(chǔ)鞏固）一、選擇題1．（2021·福建上杭縣第三中學九年級月考）二次函數(shù)y=-2x2+4x+3的圖象的頂點坐標是（）A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，5） D．（-1，5）2．（2021·天津市南開田家炳中學九年級月考）已知二次函數(shù)，用配方法化為的形式，結(jié)果是（）A． B．C． D．3．（2021·合肥市九年級月考）對于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．當時，隨的增大而增大B．當時，有最大值C．圖象的頂點坐標為D．圖象與軸有兩個交點4．（2021·廣西福綿九年級期中）二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為直線，給出下列結(jié)論：①；②當時，；③；④，其中正確的結(jié)論有()A．①② B．①③ C．①③④ D．②④第4題圖第5題圖5．（2021·重慶市九年級月考）根據(jù)流程圖中的程序，當輸出數(shù)值為時，輸入的數(shù)值為（）A． B． C．或 D．或6．（2021·遼寧臺安九年級月考）已知拋物線過，，三點，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．（2021·湖北武漢九年級月考）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a<0）與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)兩點，且-3<x1<-2，x1+x2＝-2，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（）①b2-4ac>0；②若點(-，y1)，(，y2)是該拋物線上的點，則y1<y2，③at2-a≤bt-b（t為任意數(shù)）；④若c＝2，則a＜-A．1 B．2 C．3 D．4第7題圖第8題圖8．（2021·浙江溫州九年級月考）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=ax2+bx，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為，則a、b的值分別為（）A．， B．，﹣ C．，﹣ D．﹣，二、填空題9．（2020·吉林省第二實驗學校九年級月考）二次函數(shù)圖象的對稱軸是_________，頂點坐標是_________．10．二次函數(shù)y＝x2-2x-2的圖象向右平移2個單位長度后，再向上平移5個單位長度，平移后的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為_____________．11．（2021·濟寧市第七中學九年級月考）將二次函數(shù)用配方法化成的形式為__________________．12．（2021·湖北新洲九年級月考）若拋物線的頂點在坐標軸上，則的值為_________．13．（2021·杭州市九年級開學考試）設(shè)，，是拋物線上的三點，則，，的大小關(guān)系為_______________（用“”連接）14．（2021·安慶市第四中學九年級月考）如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根是x1＝﹣1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x≤3；⑤當x＜0時，y隨x增大而增大；其中結(jié)論正確有______．第14題圖第15題圖第16題圖15．（2021·廣東東莞九年級月考）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交y軸于點A，直線AB交x軸正半軸于點B，交拋物線的對稱軸于點C，若，則點C的坐標為________.16．（2020·吉林省第二實驗學校九年級月考）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（4，2），若拋物線y＝（x﹣h）2+k（h、k為常數(shù)）與線段AB交于C、D兩點，且CD＝AB，則k的值為______．三、解答題17．已知二次函數(shù)．（1）將其化成的形式；（2）寫出開口方向，對稱軸方程，頂點坐標；（3）求圖象與兩坐標軸的交點坐標；（4）畫出函數(shù)圖象；（5）說明其圖象與拋物線的關(guān)系；（6）當x取何值時，y隨x增大而減?。唬?）x取何值時，；（8）當x取何值時，函數(shù)y有最值？并求出最值？（9）時，y的取值范圍；（10）求函數(shù)圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形面積．18．（2021·上杭縣第三中學九年級月考）如圖，拋物線與軸交于點，點，與軸交于點，點是該拋物線的頂點，連接，．（1）求的面積；（2）點是拋物線上的一動點，若的面積是面積的，求點的坐標．19．（2021·安徽淮北九年級月考）如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標軸交于點、，二次函數(shù)的圖象過、兩點．（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）已知點在對稱軸上，且點位于軸上方，連接，若，求點的坐標．20．（2021·浙江溫州九年級月考）如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）兩點．（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；（2）當0＜x＜3時，直接寫出y的取值范圍；（3）點P為拋物線上一點，若S△PAB＝10，求出此時點P的坐標．21．（2021·上海市復(fù)旦初級中學九年級月考）在平面直角坐標系中，已知拋物線（）的圖像經(jīng)過點、，設(shè)它與軸的另一個交點為（點在點的左側(cè)），且的面積是．（1）求該拋物線的表達式和頂點坐標；（2）求的度數(shù)；（3）若拋物線與軸相交于點，直線交軸于點，點在線段上，當與相似時，求的長．22．（2021·合肥市廬陽中學九年級月考）合肥市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價（元/千克）與時間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系為：，日銷售量（千克）與時間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（