紅河學(xué)院《微分幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
紅河學(xué)院《微分幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
紅河學(xué)院《微分幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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《微分幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、若，則等于（）A.B.C.D.4、求級數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.55、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和7、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在8、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/2二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、曲線在點處的曲率為_____________。4、求微分方程的通解為______________。5、計算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)。3、

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