第六章 數(shù)列綜合測試卷（新高考專用）（學生版） 2025年高考數(shù)學一輪復習專練（新高考專用）

第六章數(shù)列綜合測試卷（新高考專用）（考試時間：120分鐘；滿分：150分）注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．（5分）（24-25高二上·全國·課后作業(yè)）數(shù)列1,?22,12A．?12n?1 B．?22n2．（5分）（2024·四川涼山·三模）已知Sn是等比數(shù)列an的前n項和，a2=?3，S3A．?3 B．?13 C．3或13 D．3．（5分）（2024·天津南開·二模）設數(shù)列an的通項公式為an=n2+bn，若數(shù)列A．?3,+∞ B．?2,+∞ C．?2,+∞4．（5分）（2024·河南周口·模擬預測）設Sn為等差數(shù)列an的前n項和，已知S3=4，S6A．12 B．14 C．16 D．185．（5分）（2024·山東青島·二模）一只蜜蜂從蜂房A出發(fā)向右爬，每次只能爬向右側(cè)相鄰的兩個蜂房（如圖），例如：從蜂房A只能爬到1號或2號蜂房，從1號蜂房只能爬到2號或3號蜂房……以此類推，用an表示蜜蜂爬到n號蜂房的方法數(shù)，則a2022aA．1 B．?1 C．2 D．?26．（5分）（2024·四川攀枝花·三模）數(shù)列an的前n項和為Sn，a1=?1，nan=A．?149 B．?49 C．49 D．1497．（5分）（2024·遼寧大連·模擬預測）已知數(shù)列an的前n項的積為Tn，an=TnTA．2021 B．2022 C．2023 D．20248．（5分）（2024·四川綿陽·模擬預測）已知首項為1的數(shù)列an的前n項和為Sn，其中Sn+1=Sn+anA．① B．② C．②③ D．①②③二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．（6分）（2024·山東泰安·二模）已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a2=4，A．a(chǎn)5=4 C．a(chǎn)nn為遞減數(shù)列 D．{10．（6分）（2024·山西太原·二模）已知數(shù)列an滿足a1=1，aA．a(chǎn)n是遞增數(shù)列 B．a(chǎn)C．當n是偶數(shù)時，an=2?12n2 11．（6分）（2024·重慶·模擬預測）已知數(shù)列an，bn，記Tn=a1a2aA．T12=12 B．數(shù)列aC．S10=10第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（5分）（2024·河北·模擬預測）已知數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列，各項不等的數(shù)列bn是首項為2，公比為q的等比數(shù)列，且ab213．（5分）（2024·山東青島·模擬預測）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足a1=1,14．（5分）（2024·四川內(nèi)江·模擬預測）數(shù)列an滿足a1=1，an+1+an=2n+1，若數(shù)列an+1+1a四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15．（13分）（24-25高二上·全國·課后作業(yè)）寫出下列各數(shù)列的一個通項公式：(1)4，6，8，10，…(2)12(3)0.3，0.33，0.333，0.3333，…16．（15分）（2024·湖南·模擬預測）已知數(shù)列an的前n項和為Sn,3Sn+1=S(1)求an和b(2)證明：ab17．（15分）（2024·四川德陽·三模）已知an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，且bn的前n項和為Sn，2a1=(1)求數(shù)列an和b(2)設數(shù)列anbn的前n項和為T18．（17分）（2024·江蘇無錫·二模）已知正項數(shù)列an的前n項和為Sn，滿足(1)求數(shù)列an(2)設bn=an2an,Tn為數(shù)列19．（17分）（2024·全國·模擬預測）定義：若對于任意的n∈N*，數(shù)列an滿足a(1)已知首項為