2025年高考數(shù)學(xué)全真模擬卷04（新高考專用）（學(xué)生版） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用）

2025年高考數(shù)學(xué)全真模擬卷04（新高考專用）（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．（5分）（2024·河南周口·模擬預(yù)測(cè)）已知復(fù)數(shù)z=1+1i3，i為虛數(shù)單位，則A．2i B．?2i C．2 2．（5分）（2024·天津和平·二模）若x∈R，下列選項(xiàng)中，使“x2<1A．?2<x<1 B．?1<x<1 C．0<x<23．（5分）（2024·貴州貴陽·二模）已知向量a=1,?2,b=2,x，若A．2 B．1 C．0 D．?44．（5分）（2024·四川達(dá)州·二模）下圖是某地區(qū)2016-2023年旅游收入(單位:億元)的條形圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）

A．該地區(qū)2016-2019年旅游收入逐年遞增B．該地區(qū)2016-2023年旅游收入的中位數(shù)是4.30C．經(jīng)歷了疫情之后，該地區(qū)2023年旅游收入恢復(fù)到接近2018年水平D．該地區(qū)2016-2023年旅游收入的極差是3.695．（5分）（2024·湖北·模擬預(yù)測(cè)）已知點(diǎn)P是直線x?y?m=0上的動(dòng)點(diǎn)，由點(diǎn)P向圓O:x2+y2=1引切線，切點(diǎn)分別為M,N且∠MPN=90A．2 B．±2 C．2 D．6．（5分）（2024·青海西寧·二模）關(guān)于函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,0<φ<π2，有下列四個(gè)說法：①f(x)的最大值為3；②f(x)的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2，且有x1?x2=πA．?332 B．332 7．（5分）（2024·陜西安康·模擬預(yù)測(cè)）在四棱錐P?ABCD中，△PAD為等邊三角形，四邊形ABCD為矩形，且AB=2BC，平面PAD⊥平面ABCD，則直線AC與平面PCD所成角的正弦值為（A．12 B．22 C．38．（5分）（2024·陜西·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)fx滿足lnx=1+fx1?fx，且A．e B．1 C．57 D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．（6分）（2024·黑龍江牡丹江·一模）已知?π6,0為函數(shù)fA．a(chǎn)=3 B．函數(shù)y=fC．曲線y=f(x)關(guān)于x=7π12對(duì)稱 D．函數(shù)y=f(x)在10．（6分）（2024·黑龍江大慶·三模）已知點(diǎn)P1,2是雙曲線C:3x2?y2A．雙曲線的浙近線方程為y=±B．雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為1C．PAD．△PAB的面積為311．（6分）（2024·河北·二模）已知函數(shù)fx=xeA．函數(shù)fx在RB．若對(duì)任意x>0，不等式fax≥flnxC．函數(shù)gx在0,+D．若fx1=gx第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（5分）（2024·陜西榆林·模擬預(yù)測(cè)）已知在遞增的等比數(shù)列an中，a1a2a3=1，13．（5分）（2024·湖南長沙·二模）已知2cos2x+π1214．（5分）（2024·陜西榆林·模擬預(yù)測(cè)）已知曲線fx=x2與gx四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗(yàn)算步驟。15．（13分）（2024·陜西安康·模擬預(yù)測(cè)）在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,tan(1)求證：bcos(2)若a=2，△ABC面積為1，求邊c的長．16．（15分）（2024·四川雅安·三模）已知函數(shù)fx(1)若函數(shù)fx有極值，求實(shí)數(shù)a(2)若關(guān)于x的不等式fx+x1+cosx17．（15分）（2024·河南周口·模擬預(yù)測(cè)）如圖，平行六面體ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD與平面(1)求平行六面體ABCD?A(2)求平面BCC1B18．（17分）（2024·遼寧錦州·模擬預(yù)測(cè)）甲、乙兩名圍棋學(xué)員進(jìn)行圍棋比賽，規(guī)定每局比賽勝者得1分，負(fù)者得0分，平局雙方均得0分，比賽一直進(jìn)行到一方比另一方多兩分為止，多得兩分的一方贏得比賽．已知每局比賽中，甲獲勝的概率為α，乙獲勝的概率為β，兩人平局的概率為γα+β+γ=1,α>0,β>0,γ≥0(1)若α=2(2)當(dāng)γ=0時(shí)，（i）若比賽最多進(jìn)行5局，求比賽結(jié)束時(shí)比賽局?jǐn)?shù)X的分布列及期望EX（ii）若比賽不限制局?jǐn)?shù)，求“甲學(xué)員贏得比賽”的概率（用α,β表示）．19．（17分）（2024·河南三門峽·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)有窮數(shù)列A:a1,a2,?,ann≥2的所有項(xiàng)之