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文檔簡介
2025年高考數(shù)學(xué)全真模擬卷04(新高考專用)(考試時間:120分鐘;滿分:150分)注意事項:1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答第I卷時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第I卷(選擇題)一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的。1.(5分)(2024·河南周口·模擬預(yù)測)已知復(fù)數(shù)z=1+1i3,i為虛數(shù)單位,則A.2i B.?2i C.2 2.(5分)(2024·天津和平·二模)若x∈R,下列選項中,使“x2<1A.?2<x<1 B.?1<x<1 C.0<x<23.(5分)(2024·貴州貴陽·二模)已知向量a=1,?2,b=2,x,若A.2 B.1 C.0 D.?44.(5分)(2024·四川達(dá)州·二模)下圖是某地區(qū)2016-2023年旅游收入(單位:億元)的條形圖,則下列說法錯誤的是(
)
A.該地區(qū)2016-2019年旅游收入逐年遞增B.該地區(qū)2016-2023年旅游收入的中位數(shù)是4.30C.經(jīng)歷了疫情之后,該地區(qū)2023年旅游收入恢復(fù)到接近2018年水平D.該地區(qū)2016-2023年旅游收入的極差是3.695.(5分)(2024·湖北·模擬預(yù)測)已知點P是直線x?y?m=0上的動點,由點P向圓O:x2+y2=1引切線,切點分別為M,N且∠MPN=90A.2 B.±2 C.2 D.6.(5分)(2024·青海西寧·二模)關(guān)于函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,0<φ<π2,有下列四個說法:①f(x)的最大值為3;②f(x)的相鄰兩個零點分別為x1,x2,且有x1?x2=πA.?332 B.332 7.(5分)(2024·陜西安康·模擬預(yù)測)在四棱錐P?ABCD中,△PAD為等邊三角形,四邊形ABCD為矩形,且AB=2BC,平面PAD⊥平面ABCD,則直線AC與平面PCD所成角的正弦值為(A.12 B.22 C.38.(5分)(2024·陜西·模擬預(yù)測)函數(shù)fx滿足lnx=1+fx1?fx,且A.e B.1 C.57 D.二、多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分,在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目的要求,全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分。9.(6分)(2024·黑龍江牡丹江·一模)已知?π6,0為函數(shù)fA.a(chǎn)=3 B.函數(shù)y=fC.曲線y=f(x)關(guān)于x=7π12對稱 D.函數(shù)y=f(x)在10.(6分)(2024·黑龍江大慶·三模)已知點P1,2是雙曲線C:3x2?y2A.雙曲線的浙近線方程為y=±B.雙曲線的焦點到漸近線的距離為1C.PAD.△PAB的面積為311.(6分)(2024·河北·二模)已知函數(shù)fx=xeA.函數(shù)fx在RB.若對任意x>0,不等式fax≥flnxC.函數(shù)gx在0,+D.若fx1=gx第II卷(非選擇題)三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.(5分)(2024·陜西榆林·模擬預(yù)測)已知在遞增的等比數(shù)列an中,a1a2a3=1,13.(5分)(2024·湖南長沙·二模)已知2cos2x+π1214.(5分)(2024·陜西榆林·模擬預(yù)測)已知曲線fx=x2與gx四、解答題:本題共5小題,共77分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15.(13分)(2024·陜西安康·模擬預(yù)測)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,tan(1)求證:bcos(2)若a=2,△ABC面積為1,求邊c的長.16.(15分)(2024·四川雅安·三模)已知函數(shù)fx(1)若函數(shù)fx有極值,求實數(shù)a(2)若關(guān)于x的不等式fx+x1+cosx17.(15分)(2024·河南周口·模擬預(yù)測)如圖,平行六面體ABCD?A1B1C1D1中,底面ABCD與平面(1)求平行六面體ABCD?A(2)求平面BCC1B18.(17分)(2024·遼寧錦州·模擬預(yù)測)甲、乙兩名圍棋學(xué)員進(jìn)行圍棋比賽,規(guī)定每局比賽勝者得1分,負(fù)者得0分,平局雙方均得0分,比賽一直進(jìn)行到一方比另一方多兩分為止,多得兩分的一方贏得比賽.已知每局比賽中,甲獲勝的概率為α,乙獲勝的概率為β,兩人平局的概率為γα+β+γ=1,α>0,β>0,γ≥0(1)若α=2(2)當(dāng)γ=0時,(i)若比賽最多進(jìn)行5局,求比賽結(jié)束時比賽局?jǐn)?shù)X的分布列及期望EX(ii)若比賽不限制局?jǐn)?shù),求“甲學(xué)員贏得比賽”的概率(用α,β表示).19.(17分)(2024·河南三門峽·模擬預(yù)測)設(shè)有窮數(shù)列A:a1,a2,?,ann≥2的所有項之
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