河南省鄭州市第五十七中學南校區(qū)2024-2025學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷(無答案)

2024—2025學年上學期第一次學情調(diào)研九年級數(shù)學試題卷（時間：100分鐘分值：120分）一、單選題（每題3分，共30分）1．下列說法正確的是（）A．四邊相等的四邊形是菱形 B．對角線互相平分的四邊形是菱形C．四個角相等的四邊形是正方形 D．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形2．若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的值為（）A． B．2 C． D．03．用配方法解方程時，配方后所得的方程為（）A． B． C． D．4．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于（）第4題圖A． B．4 C．7 D．145．已知，依據(jù)下表，它的一個解的范圍是（）x2.52.62.72.80.190.44A． B． C． D．6．如圖，已知正方形ABCD邊長為1，連接AC，BD，CE平分交BD于點E，則DE的長為（）第6題圖A． B． C． D．7．已知關(guān)于x的一元二次方程，其中a，b在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則一元二次方程的根的情況是（）第7題圖A．有兩個相等的實數(shù)根 B．沒有實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．無法確定8．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C．且 D．月9．如圖，正方形ABCD的邊長為，O是對角線BD上一動點（點O與端點B，D不重合），于點M，于點N，連接MN，則MN的最小值為（）第9題圖A．1 B． C． D．10．如圖，菱形ABCD的邊長為4，，過點B作交CD于點E，連接AE，F(xiàn)為AE的中點，H為BE的中點，連接FH和CF，CF交BE于點G，則GF的長為（）第10題圖A．3 B． C． D．二、填空題（每題3分，共15分）11．如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，，且AC平分BD，若添加一個條件：______，則四邊形ABCD為菱形．第11題圖12．如圖，學校將一塊面積為的矩形空地一邊增加，另一邊增加后，建成了一個正方形訓練場，則此訓練場的面積為______．第12題圖13．對于實數(shù)a，b，定義運算“※”如下：，例如，．若，則x的值為______．14．已知是方程的根，則代數(shù)式的值為______．15．如圖，在矩形ABCD中，，，點M，N分別在AD，BC上，且，，E為直線BC上一動點，連接DE，將沿DE所在直線翻折得到，當點恰好落在直線MN上時，CE的長為______．第15題圖三、解答題（共75分）16．（8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）；（2）．17．（8分）已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．（1）求證：；（2）若，，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．18．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若該方程的兩個實數(shù)根分別為a，b，且，求m的值．19．（9分）某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元．件；（1）設每件商品降價x元，則每星期可賣出______件；（2）在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應將銷售單價定為多少元？20．（10分）如圖，在中，，過點C的直線，D為AB邊上一點，過點D作交直線MN于點E，垂足為F，連接CD，BE．（1）求證：；（2）當D為AB中點時，四邊形CDBE是什么特殊四邊形？說明理由；（3）在滿足（2）的條件下，當再滿足______條件時，四邊形CDBE是正方形（直接填寫答案）21．（10分）如圖，學校準備在圍墻邊用柵欄圍成一個矩形場地ABCD（靠墻一面不用柵欄），用于修建自行車棚，若所用柵欄的總長度為34米，墻的最大可用長度為18米，為了出入方便，在垂直于墻的一邊留了一個2米寬的門（門用其他材料），設柵欄AB的長為x米，解答下列問題：（1）______米．（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若圍成自行車棚ABCD的面積為154平方米，求柵欄BC的長．（3）圍成的自行車棚ABCD的面積能為200平方米嗎？請說明理由．22．（10分）如圖，在正方形ABCD中，，點M、N同時從點A出發(fā)，點M沿射線AB以的速度移動，點N沿折線以的速度向點B移動，當點N運動到點B時，點M，N同時停止運動，經(jīng)過多少s時，的面積等于？23．（12分）已知，正方形ABCD中，，繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，于點H．（1）如圖①，當繞點A旋轉(zhuǎn)到時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：___