四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 典型例題系列之第一單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱 帶解析（蘇教版）

2021-2022學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之第一單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱（解析版）編者的話：《2021-2022學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項(xiàng)練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第一單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱。本部分內(nèi)容主要考察平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的作圖方法，題型相對(duì)比較簡(jiǎn)單，但細(xì)分考點(diǎn)較多，共劃分為十三個(gè)考點(diǎn)，建議作為本章重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行講解，歡迎使用。【考點(diǎn)一】平移及平移現(xiàn)象。【方法點(diǎn)撥】平移定義：物體或圖形沿著直線運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫平移?！镜湫屠}】下列運(yùn)動(dòng)（

）不是平移現(xiàn)象。A．拉開抽屜 B．升國(guó)旗 C．電梯上升 D．打開自來(lái)水龍頭解析：D【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】下面不屬于平移現(xiàn)象的是（

）。A．蕩秋千 B．開關(guān)抽屜 C．電梯門的開關(guān)解析：A【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】下列日常生活現(xiàn)象中，不屬于平移的是（

）。A．升國(guó)旗時(shí)，國(guó)旗的運(yùn)動(dòng) B．在計(jì)數(shù)器上撥珠子的運(yùn)動(dòng)C．蕩起來(lái)的秋千 D．淘氣在光滑的冰面上滑動(dòng)解析：C【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】在下面括號(hào)里填上“平移”或“旋轉(zhuǎn)”。電風(fēng)扇扇葉的運(yùn)動(dòng)是()；火車的運(yùn)動(dòng)是()。解析：旋轉(zhuǎn)

平移【考點(diǎn)二】確定平移的方向和距離。【方法點(diǎn)撥】確定平移方向和距離：1.根據(jù)箭頭指向確定平移方向。2.找出平移前后的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間格數(shù)表示的距離就是要平移的距離?！镜湫屠}】看圖填空。（1）鉛筆向（）平移（）個(gè)方格。（2）小船向（）平移（）個(gè)方格。（3）笑臉向（）平移（）個(gè)方格。解析：（1）下；5；（2）右；7；（3）上；4【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】看圖填空。（1）圖形A向（）平移了（）格，得到圖形A/。（2）圖形B向（）平移了（）格，得到圖形B/。（3）圖形C向（）平移了（）格，得到圖形C/。解析：（1）下；6；（2）左；5；（3）上；5【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】填一填。

（1）圖①向（）平移了（）格。

（2）圖②向（）平移了（）格。

（3）圖③向（）平移了（）格。

（4）圖④向（）平移了（）格。解析：（1）左

；7

；（2）右；7

；（3）下；6

；（4）上；6【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】按要求填一填、畫一畫。（1）向（）平移了（）格。（2）向（）平移了（）格。（3）將向左平移4格。解析：（1）右；6（2）上；4（3）如圖所示：【考點(diǎn)三】畫平移后的圖形?！痉椒c(diǎn)撥】在方格中畫簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形的方法。1.在原圖形上選幾個(gè)能決定圖形形狀和大小的點(diǎn)；2.按要求把所選的點(diǎn)向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)；3.根據(jù)原圖形的形狀順次連接平移后的點(diǎn)；【典型例題】將下面的圖形先向右平移5格，再向下平移3格。解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】移一移，畫出先將圖形向右平移4格，再向上平移1格后的圖形。解析：如圖：【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】（1）觀察如圖，每1格的面積代表1平方厘米，小魚的面積是（

）平方厘米。（2）請(qǐng)畫出小魚向右平移5格后的圖形。解析：（1）7；（2）畫圖如下：【考點(diǎn)四】常見的軸對(duì)稱圖形?！痉椒c(diǎn)撥】正方形有4條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，等腰三角形有1條對(duì)稱軸，平行四邊形沒(méi)有對(duì)稱軸?！镜湫屠}】下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（

）。A．長(zhǎng)方形 B．等腰三角形 C．角 D．平行四邊形解析：D【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】下面不是軸對(duì)稱圖形的是（

）。A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．平行四邊形 D．正方形解析：C【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】正方形有()條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有()條對(duì)稱軸，圓有()條對(duì)稱軸。解析：4

2

無(wú)數(shù)【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】正方形有()條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有()條對(duì)稱軸，半圓有()條對(duì)稱軸。解析：4

2

1【考點(diǎn)五】特殊的軸對(duì)稱圖形?！痉椒c(diǎn)撥】判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形，就是把圖形沿一條直線對(duì)折，看兩側(cè)的圖形能否完全重合?！镜湫屠}】下面的字母中，（

）是軸對(duì)稱圖形。A． B． C． D．解析：A【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】如圖所示，下面圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）。A．（1）和（2） B．（1）和（4） C．（2）和（3） D．（2）和（4）解析：C【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】下面圖案中，軸對(duì)稱圖形有（

）個(gè)。A．1 B．2 C．3解析：B【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】下面的字母是軸對(duì)稱圖形的（

）。A．G B．N C．E D．S解析：C【考點(diǎn)六】補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形?！痉椒c(diǎn)撥】畫軸對(duì)稱圖形的方法∶（1）確定已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（2）數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離；（3）在對(duì)稱軸的另一側(cè)描出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；（4）按照已知圖形的形狀順次連接各對(duì)稱點(diǎn)，畫出軸對(duì)稱圖形?！镜湫屠}】畫出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】畫出下面圖形的另一半，使它們成為軸對(duì)稱圖形。解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】畫出下面每個(gè)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】補(bǔ)全下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形。解析：【考點(diǎn)七】鏡像問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】鏡像問(wèn)題是軸對(duì)稱問(wèn)題中的?？碱愋?，鏡面就是對(duì)稱軸，鏡子中的物體與實(shí)際物體是對(duì)稱的，所以鏡子中的物體的大小、上下與前后的位置關(guān)系與實(shí)際情況一致，但是左右方向相反?！镜湫屠}】同學(xué)們，你們都見過(guò)鏡子，那么鏡子中的圖像和現(xiàn)實(shí)中有什么不同呢？如圖，鏡子中看到鐘表上的時(shí)間是11點(diǎn)，實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是（）。解析：1點(diǎn)，如圖：【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】小花從鏡子看身后墻上的鐘，你認(rèn)為時(shí)間最接近8時(shí)的是（

）。A． B． C． D．解析：C【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】小強(qiáng)開始寫作業(yè)了，看到鏡子里的時(shí)間是5時(shí)整，則實(shí)際時(shí)間是()時(shí)。解析：7【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】小紅從鏡子里看到的時(shí)間是七時(shí)整，實(shí)際應(yīng)是()時(shí)。解析：五【考點(diǎn)八】旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?！痉椒c(diǎn)撥】1.旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)就是物體繞一個(gè)點(diǎn)向某一方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度。2.旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，過(guò)旋轉(zhuǎn)中心的所有邊旋轉(zhuǎn)的方向都相同，旋轉(zhuǎn)的角度也都相同；旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。【典型例題1】下面說(shuō)法正確的是（

）。A．旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小 B．平移改變圖形的形狀和大小C．平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小 D．A和B都對(duì)解析：C【典型例題2】下列現(xiàn)象中，不屬于旋轉(zhuǎn)的是（

）A．鐘表指針的運(yùn)動(dòng) B．電梯的升降運(yùn)動(dòng)C．?dāng)Q開自來(lái)水龍頭解析：B【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】下列現(xiàn)象中，（

）屬于平移，（

）屬于旋轉(zhuǎn)。A．拉衣服的拉鏈，擰瓶蓋 B．?dāng)Q瓶蓋，跳遠(yuǎn)時(shí)的腿部運(yùn)動(dòng) C．跳遠(yuǎn)時(shí)的腿部運(yùn)動(dòng)，擰瓶蓋解析：A【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】下邊的圖形中，（

）是由旋轉(zhuǎn)得到的。A． B． C．解析：C【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】下面屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（

）。A．電風(fēng)扇扇葉的運(yùn)動(dòng) B．推拉門的運(yùn)動(dòng) C．孩子們玩滑梯的運(yùn)動(dòng)解析：A【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】在下列運(yùn)動(dòng)中，既屬于平移又屬于旋轉(zhuǎn)的是（

）A．行進(jìn)中的自行車的車輪 B．時(shí)針和分針的運(yùn)動(dòng)C．高樓建筑電梯的運(yùn)動(dòng) D．小球從高處自由落下解析：A【考點(diǎn)九】畫旋轉(zhuǎn)后的圖形?！痉椒c(diǎn)撥】旋轉(zhuǎn)的三要素：（1）旋轉(zhuǎn)中心：物體旋轉(zhuǎn)時(shí)圍繞的點(diǎn)；（2）旋轉(zhuǎn)方向：與鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)方向相同的方向稱為順時(shí)針?lè)较?，與鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)方向相反的方向稱為逆時(shí)針?lè)较颍唬?）旋轉(zhuǎn)角度：以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)，物體繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)?！镜湫屠}】畫出下圖中三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。解析：畫出三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，如圖所示：【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】畫出梯形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】（1）把小旗圍繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。（2）把四邊形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】把圖中的三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。解析：【考點(diǎn)十】時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)的角度問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度?！镜湫屠}】從10∶00到10∶15，分針旋轉(zhuǎn)了（）度；從1∶30到1∶50，分針旋轉(zhuǎn)了（）度。解析：90；120【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】指針從"12"繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）度到"8"，再繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）度到"9"。解析：240；30【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】從9時(shí)到10時(shí)，分針旋轉(zhuǎn)了（）度，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）度。解析：360；30【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】從3點(diǎn)到4點(diǎn)，鐘上的分針轉(zhuǎn)了（）度，時(shí)針轉(zhuǎn)了（）度。解析：360；30【考點(diǎn)十一】判斷旋轉(zhuǎn)位置、方向和角度的問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度?！镜湫屠}1】如圖，圖形1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形（）所在的位置，圖形4繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形（）所在的位置，圖形2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到圖形（）所在的位置，圖形2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）到圖形3所在的位置。解析：2；3；4；90度【典型例題2】下圖中圖形②是圖形①繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（

）°得到的。A．180 B．45 C．90解析：C【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】回答下列各題：（1）圖形1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形（）所在的位置。（2）圖形4繞點(diǎn)O（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形3所在的位置。（3）圖形3繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）度到圖形1所在的位置。解析：2；3；180【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】下圖中，圖形①繞O點(diǎn)（

）能夠得到圖形②。A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° B．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° C．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°解析：D【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】如圖，圖形1繞點(diǎn)()時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖形4；圖形2繞點(diǎn)()時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖形3。解析：順

逆【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】指針從指向A旋轉(zhuǎn)到指向B，可以按()時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)()°；也可以按()時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)()°。解析：順

270

逆

90【對(duì)應(yīng)練習(xí)5】（1）圖形1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形()所在的位置。（2）圖形4繞點(diǎn)O()時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形3所在的位置。解析：2

逆【考點(diǎn)十二】平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的綜合作圖。【方法點(diǎn)撥】該類型題常在期末考試中出現(xiàn)，畫圖綜合性較強(qiáng)，需要熟練掌握平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的畫法?！镜湫屠}】操作題。（1）以直線MN為對(duì)稱軸，畫出與圖形A軸對(duì)稱的圖形，得到圖形B。（2）將圖形B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到圖形C。（3）將圖形C向右平移8格，得到圖形D。解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】按要求畫圖。（1）畫出圖形A的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（2）把圖形B先向右平移6格，再向下平移3格。（3）把圖形C繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】按下面要求在下面方格圖中畫一畫。（1）把圖①先向右平移3格，再向上平移4格。（2）畫出圖②繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（3）自主設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并畫出它的對(duì)稱軸。解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】下面方格圖中，每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1厘米。（1）把梯形向右平移5格，再向下平移3格。（2）把三角形繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。（3）畫出下面圖形