1722勾股定理的應(yīng)用(精練)-2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期重要考點(diǎn)(人教版)（原卷版）

17.2.2勾股定理的應(yīng)用一．選擇題1．小明從家出發(fā)向正北方向走了150m，接著向正東方向走到離家直線距離為250m遠(yuǎn)的地方，那么小明向正東方向走的路程是（）A．250m B．200m C．150m D．100m2．為了測量學(xué)校的景觀池的長AB，在BA的延長線上取一點(diǎn)C，使得AC＝5米，在點(diǎn)C正上方找一點(diǎn)D（即DC⊥BC），測得∠CDB＝60°，∠ADC＝30°，則景觀池的長AB為（）A．5米 B．6米 C．8米 D．10米3．如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是9cm，內(nèi)壁高12cm．若這支鉛筆長為18cm，則這只鉛筆在筆筒外面部分長度不可能的是（）A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm4．如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：mm），計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為（）A．80mm B．100mm C．120mm D．150mm（4題） （5題） （6題）5．如圖，一棵大樹在離地面6m，10m兩處折成三段，中間一段AB恰好與地面平行，大樹頂部落在離大樹底部12m處，則大樹折斷前的高度是（）A．14m B．16m C．18m D．20m6．如圖，數(shù)學(xué)興趣小組要測量學(xué)校旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到地面并多出一段（如圖1），同學(xué)們首先測量了多出的這段繩子長度為1米，再將繩子拉直（如圖2），測出繩子末端C到旗桿底部B的距離為5米，則旗桿的高度為（）米．A．5 B．12 C．13 D．177．《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開門去閫（讀kun，門檻的意思）一尺，不合二寸，問門廣幾何？題目大意是：如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），從點(diǎn)O處推開雙門，雙門間隙CD的長度為2寸，點(diǎn)C和點(diǎn)D到門檻AB的距離都為1尺（1尺＝10寸），則AB的長是（）A．104寸 B．101寸 C．52寸 D．50.5寸二．填空題8．如圖，某學(xué)校（A點(diǎn)）到公路（直線l）的距離為300米，到公交車站（D點(diǎn)）的距離為500米，現(xiàn)要在公路邊上建一個(gè)商店（C點(diǎn)），使之到學(xué)校A及到車站D的距離相等，則商店C與車站D之間的距離是米．9．某小區(qū)兩面直立的墻壁之間為安全通道，一架梯子斜靠在左墻DE時(shí)，梯子底端A到左墻的距離AE為0.7m，梯子頂端D到地面的距離DE為2.4m，若梯子底端A保持不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻BC上，梯子頂端C到地面的距離CB為1.5m，則這兩面直立墻壁之間的安全通道的寬BE為m．（9題） （10題）10．如圖，在高為6米，坡面長度AB為10米的樓梯表面鋪上地毯，則至少需要地毯米．三．解答題11．如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，公路PQ上點(diǎn)A處有學(xué)校，點(diǎn)A到公路MN的距離為120m，現(xiàn)有一卡車在公路MN上以5m/s的速度沿PN方向行駛，卡車行駛時(shí)130m范圍以內(nèi)都會(huì)受到噪音的影響，請你算出該學(xué)校受影響的時(shí)間多長？12．如圖，是一個(gè)三級臺(tái)階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物．請你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？13．如圖，△ABC的