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文檔簡介
3.5二元一次方程組的應用第1課時比賽得分與行程問題
1.知道用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟.2.能適當歸納日常生活中的實際問題和行程問題,尋找解決相關問題的一般方法.3.通過用二元一次方程組解決實際問題,體會方程組這一數(shù)學模型的作用.◎重點:解決行程問題.◎難點:方程思想與模型的應用.
日常生活問題
列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是什么?審、設、找、列、解、驗、答.
行程問題
【歸納總結】對于路程問題,用
示意圖
表示數(shù)量關系,比較直觀,便于找到等量關系.
示意圖
1.某市舉辦中學生足球賽,按比賽規(guī)則,每場比賽都要分出勝負,勝1場得3分,負1場扣1分,菁英中學隊在8場比賽中得到12分,若設該隊勝的場數(shù)為x,負的場數(shù)為y,則可列方程組為(
C
)C2.從甲地到乙地有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時走3km,平路每小時走4km,下坡每小時走5km,那么從甲地到乙地需48min,從乙地到甲地需要36min,則甲地到乙地的全程是
2.7
km.
2.7
積分問題1.某足球比賽的計分規(guī)則為勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.某隊踢14場球,負5場,共得19分,問這個隊勝幾場,平幾場?
答:這個隊勝5場,平4場.
方法歸納交流
本題中的相等關系是勝場次+平場次=9,勝比賽積分+平比賽積分=19.
行程問題2.甲、乙兩人練習賽跑,如果甲讓乙先跑10米,那么甲跑5秒鐘就能追上乙,如果甲讓乙先跑2秒鐘,那么甲跑4秒鐘就能追上乙,求甲、乙兩人的速度.
答:甲、乙兩人的速度分別為6米/秒、4米/秒.
流水行船問題3.甲、乙兩碼頭相距60千米,某船往返兩地,順流時用3小時,逆流時用3小時45分,則船在靜水中航速為
18
千米/時,水流速度
2
千米/時.
方法歸納交流
順流的速度=
船速+水速
,逆流的速度=
船速-水速
.
182船速+水速船速-水速
1.某球隊參加比賽,開局11場保持不敗,積23分,按比賽規(guī)則,勝1場得3分,平1場得1分,則該隊獲勝的場數(shù)為(
C
)A.4B.5C.6D.7C2.某船順水航行45千米需要3小時,逆水航行65千米需要5小時,若設該船在靜
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