淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展思維

淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展思維摘要：如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中學(xué)會思考和培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的突破口。本文將通過了解學(xué)生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的思維能力現(xiàn)狀，針對新課改下影響學(xué)生思維能力發(fā)展的因素，憑借初中數(shù)學(xué)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展思維的教學(xué)案例，提出培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)習(xí)慣的幾點(diǎn)方法。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；教學(xué)；培養(yǎng)從20世紀(jì)50年代以來，世界各國都在注重對創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)?！睹绹?000年教育目標(biāo)法》中增加了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的內(nèi)容。日本80年代初就已把從小培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性作為國策確定下來。1995年韓國教育改革委員會制訂《建立新教育體制的教育改革方案》，高考錄取標(biāo)準(zhǔn)要參考學(xué)生過去的創(chuàng)造能力和道德品性的評價而非單純依賴于考分；且轉(zhuǎn)變了教與學(xué)的方式，注重提高學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”的能力，確立以學(xué)生為中心的“討論學(xué)習(xí)”，“實(shí)踐學(xué)習(xí)”，“創(chuàng)造性的解決問題”等學(xué)習(xí)方式?？梢妱?chuàng)造性訓(xùn)練對于當(dāng)今世界是多么的炙手可熱，而發(fā)散思維屬于創(chuàng)造性思維的一種，且是創(chuàng)造力的核心。從目前的教育現(xiàn)狀來看，顯然學(xué)生發(fā)展思維訓(xùn)練不夠，那就需要我們的教育更多的去關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展，更加腳踏實(shí)地的去注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這樣更有利于學(xué)生成長為具有獨(dú)立人格和自主意識的人。一、生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的思維能力現(xiàn)狀學(xué)生的思維能力并沒有我們想象中的那樣美好，由于他們并沒有經(jīng)過大量的思維訓(xùn)練，其思維的發(fā)展受到對原有知識的認(rèn)知水平、個人的生活經(jīng)驗、思維習(xí)慣等影響，同時也受所在環(huán)境的影響。張奠宙曾經(jīng)將一道來自西方著名的測試題在中國的一個低年級班級進(jìn)行測驗，題目是“一條船上有70頭奶牛，30只綿羊，問：船長幾歲？”結(jié)果45名同學(xué)中有40名同學(xué)均做出答案，有的回答是40，有的回答是100，有的回答是50，卻只有5名同學(xué)說這個題不能做。從這一現(xiàn)象反映出，中國的學(xué)生長期接受的是“正面的教育”，學(xué)生面對老師給出的題目，一定是有答案的，結(jié)果出現(xiàn)這樣令人啼笑皆非的答案。學(xué)生在面對問題時的思維方式，主要是通過某個物體或事物表面的一些基本屬性來進(jìn)行考慮和分析的。其思維模式具有了特定的傾向性，思維比較單一，思想的線性比較強(qiáng)。并且在靈活變通性方面，由于學(xué)生沒有將視野打開，相關(guān)問題也并沒有逐級剖開，最終只能在問題表層進(jìn)行擴(kuò)大或縮小，并不能進(jìn)行深入。獨(dú)特創(chuàng)新方面，由于學(xué)生的思維存在著局限性，也就是來自對原有知識的認(rèn)知水平、個人的生活經(jīng)驗、思維習(xí)慣以及思維環(huán)境等影響，沒能深入了解認(rèn)識到問題的本質(zhì)，故而出現(xiàn)重復(fù)性的思維，難以突破固有思維進(jìn)行創(chuàng)新。課改下影響學(xué)生思維能力發(fā)展的因素學(xué)生自身因素學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在“惰性”，面對教師的講解有一定的依賴性，不愿意進(jìn)行深入思維；對于學(xué)習(xí)沒有主動性，可以說獨(dú)立自主學(xué)習(xí)不夠強(qiáng)烈，對知識渴求不足，或者是學(xué)習(xí)習(xí)慣不好。這些都是攔阻學(xué)生發(fā)展思維能力的障礙。學(xué)生對于已學(xué)知識掌握不足，基礎(chǔ)不牢固，學(xué)習(xí)上毅力不夠等也會影響其發(fā)展思維能力；當(dāng)然對于學(xué)生個體間的差異，學(xué)生年齡方面的特征以及所在的學(xué)習(xí)氛圍與環(huán)境等均會產(chǎn)生一定的影響。2.教師方面的因素教師對創(chuàng)新理解不夠。大多數(shù)教師對于新課程標(biāo)準(zhǔn)理念了解不足，并且習(xí)慣于曾經(jīng)的教學(xué)模式，認(rèn)為學(xué)生只要是在題海中戰(zhàn)斗就可以達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。而在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年）》中明確義務(wù)教育階段時代新人培養(yǎng)的具體要求，其中發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神尤為重要。因此，教師對創(chuàng)新理解不夠或觀念落后都會影響學(xué)生思維能力的發(fā)展。教師自身業(yè)務(wù)能力不夠。有些教師也是很期望能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，但是苦于自身能力不足，并不擅長將手邊的資源整合，進(jìn)而無法成功的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)展思維能力的訓(xùn)練。迫于應(yīng)試教育壓力。其實(shí)，絕大多數(shù)教師都能了解到，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展思維的重要性，但是在實(shí)際教學(xué)中，卻是空有想法而并沒有完全順著心意去落實(shí)。究其原因，卻是教學(xué)上的壓力，讓教師在課堂上教好教材中的內(nèi)容就已經(jīng)很不容易了，根本就沒有時間去讓學(xué)生發(fā)展思維能力。而以考試為中心的教學(xué)，也讓教師成為了考什么就教什么、不考不教的老師，這樣教師就花了大量的時間圍著中考題轉(zhuǎn)，只把時間更多的花在研究“母題”上，更有甚者是訓(xùn)練學(xué)生如何更快的按照模式化對考題進(jìn)行作答。教師認(rèn)為學(xué)生能力不夠。有的教師認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)好書本知識就夠了，并且學(xué)生不具備發(fā)展創(chuàng)新思維的身理與心理條件，覺得培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展思維能力需要很長的時間才能實(shí)現(xiàn)，短期的訓(xùn)練是看不到什么效果的。三、中數(shù)學(xué)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展思維的教學(xué)案例案例1：在教學(xué)“等腰三角形兩底角相等”這一性質(zhì)的證明時，添加輔助線是學(xué)生比較容易想到的方法，而當(dāng)我們讓學(xué)生聯(lián)想切蛋糕時的情景，要把蛋糕分成相等的兩塊即可。那便有橫切與豎切兩種方法，由此得出等腰三角形的兩底角相等這一性質(zhì)的兩種證明方法：已知：在三角形ABC中，AB=AC。求證：∠B=∠C證法一：如圖1，作AD⊥BC，垂足為D，進(jìn)而可以證明三角形ABD與三角形ACD全等，從而得出∠B=∠C。（豎切聯(lián)想）證法二：如圖2，把三角形ABC看做兩個三角形：三角形ABC和三角形ACB，其中AB與AC相對應(yīng)，因為AB=AC，∠A=∠A，AC=AB，所以三角形ABC與三角形ACB全等，從而得出∠B=∠C。（橫切聯(lián)想）四、養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)習(xí)慣1.從具體到抽象在課程內(nèi)的教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)注重從直觀都抽象的教學(xué)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。比如：當(dāng)學(xué)習(xí)直線、射線的概念時，就可以引導(dǎo)學(xué)生觀察道路以及手電筒發(fā)出的亮光，逐步抽象出所學(xué)的幾何圖形——直線、射線。2.以舊知識為切入點(diǎn)數(shù)學(xué)知識具有一定的邏輯性，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，某些舊知識是新知識的基礎(chǔ)，而某些新知識又是舊知識的延伸與發(fā)展。往往教學(xué)活動的開展都是建立在已有知識的基礎(chǔ)之上，故而，教師在教授新知識時都應(yīng)該盡量復(fù)習(xí)相關(guān)的舊知識，從而激發(fā)學(xué)生的思維能力，將舊知識與新知識連接起來，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時獲得思維的發(fā)展。3.巧設(shè)問題情境中學(xué)生靠著自己并不能很好的組織自己的思維活動，所以要想讓學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，還是需要依靠課堂上教師的引導(dǎo)。在教學(xué)過程中，通過教師精心設(shè)計的問題情境，以及教師提出的一些具有趣味性和啟發(fā)性的問題可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，這樣在輕松愉悅的氛圍中，可以更有效的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。4.教師循循善誘很多時候，數(shù)學(xué)教師在講解中，因為害怕學(xué)生不會或者讓學(xué)生獨(dú)自思考花費(fèi)了太多的時間，以至于無法完成教學(xué)任務(wù)，最后就由教師自導(dǎo)自演講解完。長此以往，學(xué)生習(xí)慣了教師的一手包辦，參與思考問題的積極性大打折扣，甚至讓學(xué)生感受不到解題的成就感，這樣最終限制了學(xué)生思維能力的發(fā)展。所以，教師應(yīng)該在教的過程中多留意對學(xué)生的引導(dǎo)，盡可能多的讓學(xué)生開動腦筋，或者給予適當(dāng)?shù)奶崾?，以最大可能的啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維能力能夠得到些許提升。5.歸類訓(xùn)練、區(qū)別性訓(xùn)練、一題多解訓(xùn)練通過將同類型的題目進(jìn)行整理歸類，讓同類型的題目展示出它們的共性。解答并掌握這一類題中的一題，就相當(dāng)于找到了這一類題的鑰匙。讓學(xué)生認(rèn)真觀察同類型題目，比較和分析這類題目，當(dāng)學(xué)生對于這一類型題目的知識點(diǎn)充分理解并能靈活運(yùn)用相關(guān)理論時，便是事半功倍的開始。當(dāng)把相似度比較高的題放在一起時，了解這些容易混淆的知識點(diǎn)，通過對比分析，發(fā)現(xiàn)它們的概念有相似之處卻又不完全相同。它們彼此之間有區(qū)別卻又有聯(lián)系，這樣讓學(xué)生通過比較分析，加深對知識點(diǎn)的理解，可以更好的避免發(fā)生錯誤，能夠更加準(zhǔn)確的作答。一題多解訓(xùn)練就是要求學(xué)生能夠從不同角度不同方向，進(jìn)行思考與聯(lián)想，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性與獨(dú)特性。開闊學(xué)生的視野，對于學(xué)生熟練運(yùn)用各種已學(xué)知識點(diǎn)更有利。讓學(xué)生的獲得感倍增，從而激發(fā)學(xué)生對知識的渴望。通過這一訓(xùn)練，可以使學(xué)生達(dá)到觸