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魯教版八年級上第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移微專題3巧用平移妙解幾何題例如圖，某居民小區(qū)有一長方形地，居民想在長方形地內(nèi)修
筑同樣寬的兩條小路，余下部分綠化，小路的寬為2米，則
綠化的面積為多少平方米？【解】將小路平移后得綠化部分的長為(32－2)米，寬為(20－2)米，如圖所示，則綠化面積為(20－2)×(32－2)＝18×30＝540(平方米).∴綠化的面積為540平方米.方法點撥：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距
離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移.平移不改變圖形的形狀和大
小，平移前后對應(yīng)點的連線平行(或在同一直線上)且相等，
對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等，對應(yīng)角相等.變式1利用平移求面積
1.
[情境題·生活應(yīng)用]如圖，張華打算在院落里種上蔬菜，已
知院落為長32
m、寬20
m的長方形，為了行走方便，要
修筑同樣寬的三條道路，余下的部分分別種上西紅柿、青
椒、菜豆、黃瓜等蔬菜，若每條道路的寬均為1
m，求蔬
菜的總種植面積是多少.1234【解】結(jié)合圖形平移的知識，可將題目中的圖等效為下
圖，則圖中空白處的面積即為所求面積.結(jié)合題中的信息，可得空白處的面積為(32－1)×(20－2)＝558(m2).∴蔬菜的總種植面積是558
m2.1234變式2利用平移求周長
2.
如圖，多邊形的相鄰兩邊均互相垂直，則這個多邊形的周
長是多少？【解】利用平移，把所有的橫線(除最下面一條橫線外)都移動到一條橫線上，把所有的豎線移動到兩條豎線上，如圖，于是這個多邊形的周長是2×(5＋16)＝42.1234變式3利用平移求角的度數(shù)
3.
如圖，∠
AOB
的頂點部位被墨水蓋住了，請你想辦法求
出∠
AOB
的度數(shù).【解】在
OA
上取一點
P
，平移
OB
到
O
'
B
'，使
O
'
B
'過
點
P
，用量角器量出∠
APB
'的度數(shù)，則∠
APB
'的度數(shù)即
為∠
AOB
的度數(shù).
(方法不唯一)
【解】在
OA
上取一點
P
，平移
OB
到
O
'
B
'，使
O
'
B
'過
點
P
，用量角器量出∠
APB
'的度數(shù)，則∠
APB
'的度數(shù)即
為∠
AOB
的度數(shù).
(方法不唯一)
1234變式4利用平移求線段的差
4.
如圖，在梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，∠
B
＋∠
C
＝
90°，若
AB
＝8，
CD
＝5，試求
BC
－
AD
的值.【解】如圖，將
AB
平移到
DE
的位置，
易得∠
DEC
＝∠
B
，
AD
＝
BE
，
AB
＝
DE
＝8，∴
CE
＝
BC
－
BE
＝
BC
－
AD
.
1234∵∠
B
＋∠
C
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