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文檔簡(jiǎn)介
魯教版八年級(jí)上第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移微專題3巧用平移妙解幾何題例如圖,某居民小區(qū)有一長(zhǎng)方形地,居民想在長(zhǎng)方形地內(nèi)修
筑同樣寬的兩條小路,余下部分綠化,小路的寬為2米,則
綠化的面積為多少平方米?【解】將小路平移后得綠化部分的長(zhǎng)為(32-2)米,寬為(20-2)米,如圖所示,則綠化面積為(20-2)×(32-2)=18×30=540(平方米).∴綠化的面積為540平方米.方法點(diǎn)撥:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距
離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.平移不改變圖形的形狀和大
小,平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一直線上)且相等,
對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等,對(duì)應(yīng)角相等.變式1利用平移求面積
1.
[情境題·生活應(yīng)用]如圖,張華打算在院落里種上蔬菜,已
知院落為長(zhǎng)32
m、寬20
m的長(zhǎng)方形,為了行走方便,要
修筑同樣寬的三條道路,余下的部分分別種上西紅柿、青
椒、菜豆、黃瓜等蔬菜,若每條道路的寬均為1
m,求蔬
菜的總種植面積是多少.1234【解】結(jié)合圖形平移的知識(shí),可將題目中的圖等效為下
圖,則圖中空白處的面積即為所求面積.結(jié)合題中的信息,可得空白處的面積為(32-1)×(20-2)=558(m2).∴蔬菜的總種植面積是558
m2.1234變式2利用平移求周長(zhǎng)
2.
如圖,多邊形的相鄰兩邊均互相垂直,則這個(gè)多邊形的周
長(zhǎng)是多少?【解】利用平移,把所有的橫線(除最下面一條橫線外)都移動(dòng)到一條橫線上,把所有的豎線移動(dòng)到兩條豎線上,如圖,于是這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是2×(5+16)=42.1234變式3利用平移求角的度數(shù)
3.
如圖,∠
AOB
的頂點(diǎn)部位被墨水蓋住了,請(qǐng)你想辦法求
出∠
AOB
的度數(shù).【解】在
OA
上取一點(diǎn)
P
,平移
OB
到
O
'
B
',使
O
'
B
'過(guò)
點(diǎn)
P
,用量角器量出∠
APB
'的度數(shù),則∠
APB
'的度數(shù)即
為∠
AOB
的度數(shù).
(方法不唯一)
【解】在
OA
上取一點(diǎn)
P
,平移
OB
到
O
'
B
',使
O
'
B
'過(guò)
點(diǎn)
P
,用量角器量出∠
APB
'的度數(shù),則∠
APB
'的度數(shù)即
為∠
AOB
的度數(shù).
(方法不唯一)
1234變式4利用平移求線段的差
4.
如圖,在梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,∠
B
+∠
C
=
90°,若
AB
=8,
CD
=5,試求
BC
-
AD
的值.【解】如圖,將
AB
平移到
DE
的位置,
易得∠
DEC
=∠
B
,
AD
=
BE
,
AB
=
DE
=8,∴
CE
=
BC
-
BE
=
BC
-
AD
.
1234∵∠
B
+∠
C
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